第二節(jié)X線-CT成像原理一.X線-CT成像的物理原理（一）線性吸收系數(shù)（μ）入射線透射線散射線ComptonScatteringX線-CT成像中，物體對(duì)X線的吸收占主要的作用，忽略對(duì)X線的散射作用。I0IIiΔxΔIil由物理實(shí)驗(yàn)已證明，在一均勻物體中，X線的吸收與通過物體的厚度成正比。如果物體中有一小層面，其厚度為Δx處X線強(qiáng)度Ii的吸收量ΔIi有：求解可得到：上式是朗勃-比爾吸收定律在X線上的一種表達(dá)式。線性吸收系數(shù)小，X線不易吸收。線性吸收系數(shù)大，X線容易吸收。μ1μ2μ3μnI0IlI1I2根據(jù)（2）式可得：X線-CT成像掃描裝置要從不同方向上進(jìn)行多次觀測(cè)，即所謂的掃描（scanning），來獲取足夠的數(shù)據(jù)建立求解吸收系數(shù)的方程。由此，經(jīng)X線-CT掃描裝置獲取足夠的掃描數(shù)據(jù)后，X線-CT圖像成像過程就轉(zhuǎn)換求解數(shù)學(xué)方程解的過程。研究圖像重建方法要求即能求出方程解，又能快速求解，這就需要計(jì)算機(jī)的計(jì)算。（二）CT值吸收系數(shù)是一個(gè)物理量，可以賦予它代表具有生理含義的量值。在醫(yī)學(xué)上，以吸收系數(shù)為依據(jù)，用CT值統(tǒng)一表達(dá)人體組織密度的量值。如選用X線能量約為73KeV時(shí)，設(shè)定水的吸收系數(shù)為1，可得骨骼的吸收系數(shù)為1.9~2.0，近似為2，空氣為0.0013，近似為0。二.X線-CT成像的數(shù)據(jù)采集

X線-CT成像系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集是利用X線管和檢測(cè)器的同步掃描，由檢測(cè)器檢測(cè)到的X線光子轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字值，送入到圖像計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像重建。FilterDataAcquisitionSystem(DAS)SourceDetectorPre-CollimatorPost-CollimatorPatientScattering(FromG.Wang)衰減值S（位置）0衰減值S（位置）0衰減值S（位置）0衰減值S（位置）0衰減值S（位置）0衰減值S（位置）0掃描掃描掃描X線-CT的掃描是獲取足夠數(shù)據(jù)的方式。掃描應(yīng)按照一定規(guī)律進(jìn)行，因?yàn)閄線輸出值是掃描位置的函數(shù)。將一個(gè)方向上掃描的各點(diǎn)值，通常稱為這一方向上的投影（Projection）。投影是將獲取一個(gè)方向上單一方程的集合，即方程組，投影是快速圖像重建的基礎(chǔ)。X線照射量X線吸收值X線照射量X線吸收值三.X線-CT成像的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上面表達(dá)式是對(duì)劃分每個(gè)單元體的厚度為l內(nèi)的吸收系數(shù)為均勻的一種形式。但實(shí)際上沿著X線束的路徑，穿過人體的生物物質(zhì)組成成分各不相同，因此對(duì)X線的吸收吸收是不均勻的，并且吸收系數(shù)可以是連續(xù)變化的。（一）吸收系數(shù)的數(shù)學(xué)描述f（s）II0f（s）sPf（s）是沿著X線束路徑隨s連續(xù)變化的物體吸收系數(shù)，它是s的函數(shù)?？梢员粰z測(cè)到，并能計(jì)算出，為已知量可以被檢測(cè)到，并能計(jì)算出，為已知量未知量，需要計(jì)算出來。如果對(duì)人體內(nèi)器官或組織的斷層平面進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，需要將這一斷層平面設(shè)定在直角坐標(biāo)系（X-Y坐標(biāo)系）中。當(dāng)X線束在斷層平面進(jìn)行掃描時(shí)，圍繞著斷層平面的中心點(diǎn)進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)的。yxθRf（x，y）由于X線束在平移和旋轉(zhuǎn)掃描中，X線的投影總是與X線束路徑有關(guān)，引用一個(gè)新的坐標(biāo)系來描述X線束路徑L的位置。設(shè)X線束路徑L到坐標(biāo)中心的距離為R，與y軸夾角為θ，則X線束路徑L用直線方程表示為：yxba0RθθX線束的投影是隨著X線束掃描方向和路徑的不同變化的，經(jīng)過坐標(biāo)變換后，X線束穿過以吸收系數(shù)為f（x，y）的物體，在R