河北省石家莊第四十二中學2024屆數(shù)學七上期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知線段，點是直線上一點，，若點是線段的中點，則線段的長度是（）A． B．或C． D．或2．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進制數(shù)，如，表示十進制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的對應關系如下表十六進制0123456781ABCDEF十進制0123456781101112131415例如：十六進制數(shù)，即十六進制數(shù)71B相當于十進制數(shù)1811．那么十六進制數(shù)2E8相當于十進制數(shù)（）A．744 B．736 C．536 D．5123．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線4．把數(shù)用科學記教法表示為（）A． B． C． D．5．一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次收費（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買A類會員年卡 D．不購買會員年卡6．下列兩個生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無7．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向8．在3，0，6，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．39．用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定10．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．方程4x＝-2的解是（）．A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝12．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數(shù)分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出﹣xy3的一個同類項：_____．14．如圖，AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．15．鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友．有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．則甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元．16．下面是由同一型號的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設的圖形.仔細觀察圖形可知：第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．17．計算＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā)時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？19．（5分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質一樣，零售價都為6元／千克，批發(fā)價各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．20．（8分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．21．（10分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負來表示，記錄如下表；與標準質量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質量比標準質量是超過還是不足？平均每袋超過或不足多少克？（2）若每袋標準質量為克，求抽樣檢測的樣品總質量是多少？22．（10分）有個填寫運算符號的游戲：在“1□3□9□7”中的每個□內(nèi)，填入，，，中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）計算：；（2）若13×9□7=-4，請推算□內(nèi)的符號；（3）在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)是．23．（12分）根據(jù)下列語句列式并計算；（1）的絕對值的平方與的和；（2）的倒數(shù)與的積減去

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意分點C在線段AB上或點C在線段AB延長線上兩種情況進一步分別求解即可．【題目詳解】如圖1，當點C在線段AB上時，∵，，∴,∵是線段的中點，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點C在線段AB延長線上時，∵是線段的中點，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長度為2cm或10cm．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意明確地分情況進一步求解是解題關鍵．2、A【分析】由十六進制轉化為十進制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權重累加后，即可得到答案．【題目詳解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故選：A．【題目點撥】本題考查了進制之間的轉換，有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉換關系．3、C【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【題目詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的是數(shù)學上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區(qū)分是關鍵．4、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)進行分析求得．【題目詳解】解：用科學記教法表示為.故選：B.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費用比較大小即可．【題目詳解】解：購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：1500+100×55＝7000（元）購買B類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：3000+60×55＝6300（元）購買C類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：4000+40×55＝6200（元）不購買會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．6、B【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【題目詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據(jù)的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【題目點撥】本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關鍵.7、A【解題分析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項錯誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項正確；D、OD方向是東南方向，此選項正確．錯誤的只有A．故選A．8、B【題目詳解】把所給出的4個數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.9、A【分析】結合題中的兩個圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【題目詳解】解：結合題中的兩個圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【題目點撥】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠將兩個圖形結合起來是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次冪為1的整式方程進行判斷即可．【題目詳解】是分式方程，故①不符合題意；是一元一次方程，故②符合題意；是一元一次方程，故③符合題意；是一元二次方程，故④不符合題意；是一元一次方程，故⑤符合題意；是二元一次方程，故⑥不符合題意．故選：B【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的判斷，掌握一元一次方程的定義是關鍵．11、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案．【題目詳解】方程4x＝-2解得：x＝-．故選：C．【題目點撥】本題考察了一元一次方程的知識；求解的關鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案．12、D【分析】根據(jù)∠1與∠2、∠1與∠3的關系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據(jù)∠2+∠3=，求出∠1的度數(shù)，即可得到∠2、∠3的度數(shù).【題目詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【題目點撥】此題考查角度互余，角度互補的關系，正確掌握互余、互補角的關系是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、xy1．【解題分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【題目詳解】寫出﹣xy1的一個同類項xy1，故答案為：xy1．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．14、134°【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可得∠AOE=90°，則∠AOC=46°，則∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考點：角度的計算.15、2【分析】首先設買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通過加減消元法求得b＋c，a＋c的值．題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而將b＋c、a＋c的值直接代入即求得本題的解．【題目詳解】解：設買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．由題意得由②×2?①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案為：2．【題目點撥】根據(jù)系數(shù)特點，通過加減消元法，得到b＋c、a＋c的值，再將其做為一個整體，代入求解．16、1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步列出代數(shù)式，運用簡便方法，即首尾相加進行計算【題目詳解】第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個圖形中有1+2+3+…+n=(n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚．故答案為1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【題目點撥】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關鍵是結合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步列出代數(shù)式.17、【分析】設原式=S=，則，兩式相減即可求出答案．【題目詳解】解：設=①，則②，②－①，得．故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運算，明確方法、靈活應用整體思想是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人;（2）此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【分析】（1）根據(jù)下車的總人數(shù)減去上車的總人數(shù)得到起點站上車的人數(shù)即可；（2）從起點開始，把所有上車的人數(shù)相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【題目詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人．（2）由（1）知起點上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)加減運算的應用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關鍵.19、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發(fā)各需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)個需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結果，然后進行比較，即可解答本題．【題目詳解】解：（1）由題意可得，

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在A家批發(fā)需要：6×600×92%=3312（元），

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發(fā)需要：6×x×90%=（元），

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

理由：當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在A家批發(fā)需要：5.4×1800=9720（元），

當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在B家批發(fā)需要：4.5×1800+1200=9300（元），

∵9720＞9300，

∴現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式，并且可以求相應的代數(shù)式的值．20、2．【分析】設長方形的長為米，則長方形的寬為米，根據(jù)該長方形的周長公式列出關于的方程，由此求得的值，則可得長方形的面積．【題目詳解】解：設長方形的長為米，則長方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，