概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論河南理工大學數(shù)信學院任enyan@qq:1327591810概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論概率論的研究對象概率論的發(fā)展簡史數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展簡史什么是數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計的簡單應用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學習方法概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論主要內(nèi)容：選擇題:①此前你用Internet搜索過關于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的信息嗎?(A)經(jīng)常(B)偶爾(C)從未②之前，你是否學習過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中的有關知識？(A)學過一點(B)沒有③拿到教材后(A)翻過(B)看了一章(C)還沒看一分鐘課堂練習在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象向空中拋一物體必然落向地面；水加熱到100℃必然沸騰；異性電荷相吸引；放射性元素發(fā)生蛻變；問題question？概率論是研究什么的確定現(xiàn)象在試驗或觀察前無法預知出現(xiàn)什么結果隨機現(xiàn)象拋一枚硬幣,結果可能正面(或反面)朝上；向同一目標射擊,各次彈著點都不相同；某地區(qū)的日平均氣溫；擲一顆骰子，可能出現(xiàn)的點數(shù)；自然界現(xiàn)………………例例數(shù)學特點數(shù)學特點：研究和揭示隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學學科從亞里士多德時代開始，哲學家們就已經(jīng)認識到隨機性在生活中的作用，他們把隨機性看作為破壞生活規(guī)律、超越了人們理解能力范圍的東西.他們沒有認識到有可能去研究隨機性，或者是去測量不定性.概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論將隨機性數(shù)量化,來嘗試回答這些問題，是直到20世紀初葉才開始的.還不能說這個努力已經(jīng)十分成功了,但就是那些已得到的成果,已經(jīng)給人類活動的一切領域帶來了一場革命.這場革命為研究新的設想,發(fā)展自然科學知識,繁榮人類生活,開拓了道路.而且也改變了我們的思維方法,使我們能大膽探索自然的奧秘.概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論概率論是從數(shù)量側面研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學學科，它的理論嚴謹，應用廣泛，并且有獨特的概念和方法，同時與其它數(shù)學分支有著密切的聯(lián)系它是近代數(shù)學的重要組成部分。概率論最早是從賭博(博弈)游戲開始的.關于概率論“合理分派賭資問題”（或稱“點數(shù)問題”）的解法的探討成為數(shù)學化概率學科產(chǎn)生的標志之一。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論1653年夏天,帕斯卡前往埔埃托鎮(zhèn)度假.旅途中,他遇到了梅理騎士,這位"賭壇老手"向帕斯卡提出了一個十分有趣的"分賭注"問題:一次梅理與其賭友擲骰子.每人押了32個金幣,并約定,如果梅理先擲出三個6點,或?qū)Ψ较葦S出三個4點,便算贏.但是這場賭注不算小的賭到通知,要他馬上陪同國王接見外賓.君命難違,賭博只好停止,雙方為如何博并未順利結束.當梅理已擲出兩次6點,其賭友擲出一次4點時,梅理接分配這64枚金幣爭論不休.這一貌似簡單的問題難住了天才數(shù)學家帕斯卡,他思索了很久仍沒有解決.于是,他開始了與費馬(P.Fermat)關于這一問題的通信討論.帕斯卡在1654年7月29日給費馬的信中給出了這一問題的解.這一問題討論中,產(chǎn)生了“概率”和“數(shù)學期望”等基本概念.帕斯卡的這封信被公認為是概率論的第一篇文獻,是數(shù)學史上的一個里程碑.概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論帕斯卡費馬一般認為，概率論作為一門獨立數(shù)學分支，其真正的奠基人是雅各布*伯努利，他在遺著《猜測術》中首次提出了后來以“伯努利定理”著稱的極限定理。到二十世紀30年代，蘇聯(lián)的柯爾莫戈洛夫以勒貝格的測度論為基礎，給出了概率論的公理化體系，影響頗大。

雅格布·伯努利柯爾莫戈洛夫概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論我國當代數(shù)學家在《概率論》中的貢獻我國的概率論研究起步較晚，從1957年開始，先驅(qū)者是許寶騄先生。1957年暑期許老師在北大舉辦了一個概率統(tǒng)計的講習班，從此，我國對概率統(tǒng)計的研究有了較大的發(fā)展，現(xiàn)在概率與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學系各專業(yè)的必修課之一，也是工科，經(jīng)濟類學科學生的公共課。

許寶騄先生關于數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論統(tǒng)計學的英文詞statistics源出于拉丁文，是由status（狀態(tài)、國家）和statista（政治家）衍化而來的,可見起源很早并和國家事務的管理需求有關。數(shù)理統(tǒng)計發(fā)源于17世紀的歐洲。以概率論為基礎，以統(tǒng)計推斷為主要內(nèi)容的現(xiàn)代統(tǒng)計，也就是“數(shù)理統(tǒng)計”，到20世紀才逐漸成熟。在中國，周朝就設有統(tǒng)計官員18名，5個層次，5個級別，其官職叫“司書”，東北師范大學校長史寧中先生請該校歷史教授考證：司書就是做統(tǒng)計的官員。1763年，英國人貝葉斯(T.Bayes)發(fā)表《論機會學說問題的求解》，其中的”貝葉斯定理”可以看成最早的統(tǒng)計推斷的程序。英國生物學家和統(tǒng)計學家K.皮爾遜(KarlPearson)在現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計的建立上起了重要的作用。被公認為現(xiàn)代統(tǒng)計學之父。貝葉斯皮爾遜概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計作為一門獨立學科的奠基人是英國的數(shù)學家費希爾(R.A.Fisher)1946年，瑞典數(shù)學家克拉默(H.Cramer)發(fā)表了《統(tǒng)計學的數(shù)學方法》，系統(tǒng)總結了數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展，標志著現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計學的成熟。費希爾克拉默概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論圖是10馬克的德國紙幣，紙幣上的這個人就是高斯。而紙幣上印有一個函數(shù)表達式、還畫一個曲線的，這個函數(shù)曲線是正態(tài)隨機變量的概率密度函數(shù)曲線，正態(tài)分布又叫“高斯分布”。沒有高斯和正態(tài)分布，統(tǒng)計就沒有今天的輝煌。概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論問題question？什么是數(shù)理統(tǒng)計數(shù)理統(tǒng)計的三種說法：數(shù)理統(tǒng)計是收集和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術。

——大英百科全書數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學的一個分支，是用有效地方法來收集和分析帶有隨機影響的數(shù)據(jù)并進行研究的一個學科?！愊Ｈ嬖菏繑?shù)理統(tǒng)計是一門應用性很強的學科，是研究如何有效地收集整理和分析受隨機因素影響的數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題做出統(tǒng)計推斷的學科。

——茆詩松教授數(shù)理統(tǒng)計的實例：概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論現(xiàn)在讓你們說出某一張桌子的高度，那你們怎么辦呢？小學的時候，就有老師告訴你們，為了更接近真實值，要多測量幾次求平均值。有一個要解決的實際問題：桌子的高度1、2、我們收集到了關于上述問題的具有隨機性的數(shù)據(jù)；3、我們得到了一個建議性結論：就是桌子的高度就是所有測量值的算術平均值。概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論所以，數(shù)理統(tǒng)計是研究帶有隨機性的數(shù)據(jù)的一門學問，收集數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù),做一個歸納或總結，再從數(shù)據(jù)中挖掘出一些東西。

最后挖掘出的東西就因人而異了，有的人可以得出很好的結果，有的人就得不出什么有用的東西，就看如何去歸納和總結了。其實，數(shù)理統(tǒng)計歸納出的結論，不象數(shù)學那樣有“對或不對”的說法，只有“好或不好”的說法，即結論跟實際是不是相符合，符合的程度如何。對一個實際問題用數(shù)理統(tǒng)計的方法給出回答，這個回答只有好、壞之分（越接近實際情況越好），沒有對錯之分，這是數(shù)理統(tǒng)計和純數(shù)學的一個區(qū)別。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應用武器精度評估工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)氣象、水文、優(yōu)化試驗方案產(chǎn)品的抽樣驗收生產(chǎn)自動化控制社會、經(jīng)濟、蒲豐投針概率論與數(shù)理統(tǒng)計緒論計算的值，是確定性問題；投針卻是隨機性方法。蒲豐成功地用隨機性方法解決確定性問題，這反映了不同數(shù)學分支間內(nèi)在的聯(lián)系。客觀世界是紛繁復雜的，客觀事物是多種多樣的；但是，表面上看起來完全不同的事物之間，卻可能存在深刻的內(nèi)在聯(lián)系。1777年的某一天，蒲豐把一些朋友請到家里。他事先在一張大白紙上畫好了一條條等距的平行線，又拿出許多質(zhì)量均勻、長度為平行線間距一半的小針，請客人把針一根一根的隨意扔到白紙上，蒲豐則在旁邊計數(shù)，結果共投了2212次，其中與平行線相交的有704次，蒲豐隨即用2212除以704，得然后說，這就是圓周率的近似值。

生日問題生日，只論某月某日，不論某年，假定一年有3