第四章數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢測度2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)適合于數(shù)據(jù)量較多時使用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)2.平均數(shù)(Mean)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值例：左表是主要手機品牌市場占有率調(diào)查數(shù)據(jù)，在所調(diào)查的100人中，擁有諾基亞品牌手機的被調(diào)查者最多，為28人，因此眾數(shù)為“諾基亞”這一品牌。第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)2.平均數(shù)(Mean)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)不受極端值的影響主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的值第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)計算過程確定位置：排序后處于中間位置上的值確定數(shù)值：第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)排序后處于中間位置上的值例：第一步：確定位置：位置=(1000+1)/2=500.5從分布表可以看出中位數(shù)在“一般”這一組別中。即：中位數(shù)=一般第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)排序后處于中間位置上的值第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)不受極端值的影響排序后處于前四分之一和后四分之一位置上的值第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)方法一：排序后處于前四分之一和后四分之一位置上的值第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)方法二：排序后處于前四分之一和后四分之一位置上的值第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)方法三：排序后處于前四分之一和后四分之一位置上的值其中[]表示中位數(shù)的位置取整。這樣計算出的四分位數(shù)的位置，要么是整數(shù)，要么在兩個數(shù)之間0.5的位置上第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)方法四：Excel給出的四分位數(shù)位置的確定方法排序后處于前四分之一和后四分之一位置上的值如果位置不是整數(shù)，則按比例分攤位置兩側(cè)數(shù)值的差值第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)方法四：Excel給出的四分位數(shù)位置的確定方法排序后處于前四分之一和后四分之一位置上的值第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)有簡單平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)之分也稱為均值，是集中趨勢最常用的測度值易受極端值的影響根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的，稱為平均數(shù)，記為；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，稱為樣本平均數(shù)，記為第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)也稱為均值，是集中趨勢最常用的測度值第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)適用于對比率數(shù)據(jù)的平均主要用于計算平均增長率n個變量值乘積的n次方根幾何平均數(shù)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)1.眾數(shù)(Mode)2.中位數(shù)(Median)3.分位數(shù)(Quartile)4.平均數(shù)(Mean)也稱為均值，是集中趨勢最常用的測度值

【例】一位投資者購持有一種股票，在2000、2001、2002和2003年收益率分別為4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。計算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計反映各變量值遠離其中心值的程度(離散程度)從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測度值的代表程度不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測度值2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計對分類數(shù)據(jù)離散程度的測度可用于衡量眾數(shù)的代表性1.異眾比率2.四分位差3.方差和標準差4.變異系數(shù)非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比例2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計對順序數(shù)據(jù)離散程度的測度反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度1.異眾比率2.四分位差3.方差和標準差4.變異系數(shù)上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，也稱為內(nèi)距或四分間距用于衡量中位數(shù)的代表性2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計易受極端值影響1.異眾比率2.四分位差3.方差和標準差4.變異系數(shù)一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差(1)極差2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計1.異眾比率2.四分位差3.方差和標準差4.變異系數(shù)各變量值與其平均數(shù)離差絕對值的平均數(shù)(2)平均差2023/10/15應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)第四章數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計1.異眾比率2.四分位差