第1頁(yè)（共1頁(yè)）2020-2021學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）1．（3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列運(yùn)算，正確的是（）A．（﹣a3b）2＝a6b2 B．4a﹣2a＝2 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b23．（3分）如圖，直線a，b被直線c，d所截．下列條件能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠24．（3分）一個(gè)不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A．3個(gè)球都是黑球 B．3個(gè)球都是白球 C．3個(gè)球中有黑球 D．3個(gè)球中有白球5．（3分）如圖，在△ABC與△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能使△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（）A．∠B＝∠E B．BC＝EF C．∠C＝∠F D．AC＝DF6．（3分）某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 B．溫度越高，聲速越快 C．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m D．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s7．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，△AB'C'與△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)，∠CAD＝10°，連接BB'，則∠ABB'的度數(shù)是（）A．45° B．40° C．35° D．30°8．（3分）如圖，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之間的關(guān)系式為（）A．α+β+γ＝360° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β+γ＝180° D．α+β﹣γ＝180°9．（3分）如圖，要用木板為一幅正方形宣傳畫(huà)裝裱邊框，其中宣傳畫(huà)的邊長(zhǎng)為40cm，邊框每條的寬度為acm，則制作邊框需要木板的面積是（）（不計(jì)接縫）A．（4a2+160a）cm2 B．160acm2 C．4a2cm2 D．（a2+80a）cm210．（3分）如圖，AB＝9厘米，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD＝7厘米，點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，如果△ACP與△BPQ全等，那么v的值為（）A．2 B．3 C．2或 D．1或3二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。）11．（4分）命名為2019﹣nCoV的新型冠狀病毒的直徑約125納米，即0.000000125米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（4分）若m+3n﹣3＝0，則3m?27n＝．13．（4分）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F．若∠1＝60°，則∠2＝．14．（4分）大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為3cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為cm2．15．（4分）如圖，已知：BD為等邊△ABC的邊AC上的中線，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DB＝DE，則∠DEB＝．16．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，如果△BCE的周長(zhǎng)為5.8cm，BC＝2.4cm，那么△ABC的周長(zhǎng)＝．17．（4分）如圖1所示是個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小穎按照?qǐng)D2所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小穎用2021個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來(lái)的圖形的總長(zhǎng)度是．（結(jié)果用含m，n代數(shù)式表示）三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分。）18．（6分）計(jì)算：（﹣3）2+（π﹣3.14）0×（﹣1）2020﹣（）﹣2．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：y2﹣（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+（9x3y﹣12x2y2）÷3xy，其中xy＝﹣2，x﹣y＝3．20．（6分）某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)＝收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損；（2）根據(jù)題意及表中數(shù)據(jù)關(guān)系，寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；（3）如果7月份乘車(chē)人數(shù)為3500人，那么當(dāng)月的利潤(rùn)是多少元？四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分。）21．（8分）如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）用直尺和圓規(guī)作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）（2）在（1）的條件下，連接BD，求證：DE＝CD．22．（8分）如圖，DC∥BF，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交BA于點(diǎn)F．（1）求證：DC＝FA；（2）若∠DCB＝110°，∠F＝55°，BE平分∠FBC，求∠BEF的度數(shù)．23．（8分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：（1）轉(zhuǎn)到數(shù)字1是（從“隨機(jī)事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個(gè)填入）；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是；（3）現(xiàn)有兩張分別寫(xiě)有2和3的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度．這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分。）24．（10分）從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）（2）運(yùn)用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：①若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，則x﹣3y＝②計(jì)算：（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）（3）計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）（1﹣）．25．（10分）學(xué)校為開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，成立了以小明為首的戶外測(cè)量小組，測(cè)量小組帶有測(cè)量工具：繩子、拉尺、小紅旗、測(cè)角器（可測(cè)量?jī)蓚€(gè)點(diǎn)分別到測(cè)量者連線之間的夾角大?。∶餍〗M的任務(wù)是測(cè)量某池塘不能直接到達(dá)的兩個(gè)端點(diǎn)A、B之間的距離．（1）小明小組提出了測(cè)量方案：在池塘南面的空地上（如圖），取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，用繩子連接AC和BC，并利用繩子分別延長(zhǎng)AC至D、BC至E，使用拉尺丈量CD＝CA、CE＝CB，確定D、E兩個(gè)點(diǎn)后，最后用拉尺直接量出線段DE的長(zhǎng)，則端點(diǎn)A、B之間的距離就是DE的長(zhǎng)．你認(rèn)為小明小組測(cè)量方案正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）你還有不同于小明小組的其他測(cè)量方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出其中一個(gè)完整的測(cè)量方案（在備用圖1中畫(huà)出簡(jiǎn)圖，但不必說(shuō)明理由）．（3）假設(shè)池塘南面（即點(diǎn)D、E附近區(qū)域）沒(méi)有足夠空地（或空地有障礙物或不可直達(dá)等不可測(cè)量情況），而點(diǎn)B的右側(cè)區(qū)域有足夠空地并可用于測(cè)量，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)可行的測(cè)量方案（在備用圖2中畫(huà)出圖形），并說(shuō)明理由．

2020-2021學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）1．（3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B．2．（3分）下列運(yùn)算，正確的是（）A．（﹣a3b）2＝a6b2 B．4a﹣2a＝2 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【解答】解：A、結(jié)果是a6b2，故本選項(xiàng)正確；B、結(jié)果是2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．3．（3分）如圖，直線a，b被直線c，d所截．下列條件能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2【解答】解：A、當(dāng)∠1＝∠3時(shí)，c∥d，故此選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)∠2+∠4＝180°時(shí)，c∥d，故此選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)∠4＝∠5時(shí)，c∥d，故此選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，a∥b，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．（3分）一個(gè)不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A．3個(gè)球都是黑球 B．3個(gè)球都是白球 C．3個(gè)球中有黑球 D．3個(gè)球中有白球【解答】解：一個(gè)不透明的袋子中只有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個(gè)球，A、3個(gè)球都是黑球，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、3個(gè)球都是白球，是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、3個(gè)球中有黑球，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D、3個(gè)球中有白球，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．（3分）如圖，在△ABC與△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能使△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（）A．∠B＝∠E B．BC＝EF C．∠C＝∠F D．AC＝DF【解答】解：A、添加∠B＝∠E，可利用ASA定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加BC＝EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加∠C＝∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加AC＝DF，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．6．（3分）某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 B．溫度越高，聲速越快 C．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m D．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s【解答】解：∵在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴選項(xiàng)A正確；∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，∴選項(xiàng)B正確；∵342×5＝1710（m），∴當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1710m，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，∴選項(xiàng)D正確．故選：C．7．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，△AB'C'與△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)，∠CAD＝10°，連接BB'，則∠ABB'的度數(shù)是（）A．45° B．40° C．35° D．30°【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵△AB'C'與△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)，∴∠BAC＝∠B′AC′＝40°，∠CAD＝∠C′AD＝10°，∴∠BAB′＝40°+10°+10°+40°＝100°，∵AB＝AB′，∴∠ABB′＝（180°﹣100°）＝40°，故選：B．8．（3分）如圖，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之間的關(guān)系式為（）A．α+β+γ＝360° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β+γ＝180° D．α+β﹣γ＝180°【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠α+∠1＝180°，∠2＝∠γ，∵∠β＝∠1+∠2＝180°﹣∠α+∠γ，∴α+β﹣γ＝180°．故選：D．9．（3分）如圖，要用木板為一幅正方形宣傳畫(huà)裝裱邊框，其中宣傳畫(huà)的邊長(zhǎng)為40cm，邊框每條的寬度為acm，則制作邊框需要木板的面積是（）（不計(jì)接縫）A．（4a2+160a）cm2 B．160acm2 C．4a2cm2 D．（a2+80a）cm2【解答】解：（40+2a）2﹣402＝（40+2a﹣40）（40+2a+40）＝2a（80+2a）＝4a2+160a．故選：A．10．（3分）如圖，AB＝9厘米，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD＝7厘米，點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，如果△ACP與△BPQ全等，那么v的值為（）A．2 B．3 C．2或 D．1或3【解答】解：由△ACP≌△BPQ，可得：AP＝BQ，∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，∴P，Q的運(yùn)動(dòng)速度也相同，∴v＝2．當(dāng)△ACP≌△BQP時(shí)，AC＝BQ＝7厘米，PA＝PB＝4.5厘米，∴vt＝7，2t＝4.5，解得t＝，v＝，綜上所述，v的值為2或．故選：C．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。）11．（4分）命名為2019﹣nCoV的新型冠狀病毒的直徑約125納米，即0.000000125米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10﹣7．【解答】解：0.000000125＝1.25×10﹣7．故答案為：1.25×10﹣7．12．（4分）若m+3n﹣3＝0，則3m?27n＝27．【解答】解：∵m+3n﹣3＝0，∴m+3n＝3，∴3m?27n＝3m?33n＝3m+3n＝33＝27．故答案為：27．13．（4分）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F．若∠1＝60°，則∠2＝120°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠1＝60°，∴∠2＝180°﹣∠EFD＝180°﹣60°＝120°．故答案為：120°．14．（4分）大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為3cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為6.3cm2．【解答】解：∵經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴估計(jì)點(diǎn)落入黑色部分的概率為0.7，∴估計(jì)黑色部分的總面積約為3×3×0.7＝6.3（cm2），故答案為：6.3．15．（4分）如圖，已知：BD為等邊△ABC的邊AC上的中線，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DB＝DE，則∠DEB＝30°．【解答】解：在等邊△ABC中，∠ABC＝60°，∵BD為等邊△ABC的邊AC上的中線，∴BD平分∠ABC，∴∠DBC＝30°，∵DB＝DE，∴∠DEB＝∠DBE＝30°，故答案為：30°．16．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，如果△BCE的周長(zhǎng)為5.8cm，BC＝2.4cm，那么△ABC的周長(zhǎng)＝9.2cm．【解答】解：∵DE垂直平分線段AB，∴AE＝BE，∵△BCE的周長(zhǎng)為5.8cm，即BE+CE+BC＝5.8（cm），∴AC+BC＝5.8（cm），∵BC＝2.4cm，∴AC＝3.4cm，∵AB＝AC，∴△ABC的周長(zhǎng)為3.4+3.4+2.4＝9.2（cm），故答案為：9.2cm．17．（4分）如圖1所示是個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小穎按照?qǐng)D2所示的方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小穎用2021個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來(lái)的圖形的總長(zhǎng)度是m+2020n．（結(jié)果用含m，n代數(shù)式表示）【解答】解：圖形的總長(zhǎng)度＝2021[m﹣（m﹣n）]+m﹣n＝m+2020n，故答案為：m+2020n．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分。）18．（6分）計(jì)算：（﹣3）2+（π﹣3.14）0×（﹣1）2020﹣（）﹣2．【解答】解：原式＝9+1×1﹣9＝9+1﹣9＝1．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：y2﹣（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+（9x3y﹣12x2y2）÷3xy，其中xy＝﹣2，x﹣y＝3．【解答】解：原式＝y(tǒng)2﹣（x2﹣y2）﹣（x2﹣2xy+y2）+3x2﹣4xy＝y(tǒng)2﹣x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+3x2﹣4xy＝x2+y2﹣2xy＝（x﹣y）2，當(dāng)x﹣y＝3時(shí)，原式＝32＝9．20．（6分）某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)＝收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損；（2）根據(jù)題意及表中數(shù)據(jù)關(guān)系，寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；（3）如果7月份乘車(chē)人數(shù)為3500人，那么當(dāng)月的利潤(rùn)是多少元？【解答】解：（1）讀表可知每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損．故答案為：2000．（2）設(shè)公交票價(jià)為k元/人，所以y與x的關(guān)系式為y＝kx﹣4000，把x＝2000，y＝0代入上式得0＝2000k﹣4000，k＝2，∴y與x的關(guān)系式為y＝2x﹣4000．故答案為：y＝2x﹣4000．（3）當(dāng)x＝3500時(shí)，y＝2×3500﹣4000＝3000（元），答：7月份乘車(chē)人數(shù)為3500人，那么當(dāng)月的利潤(rùn)是3000元．故答案為：3000元．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分。）21．（8分）如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）用直尺和圓規(guī)作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）（2）在（1）的條件下，連接BD，求證：DE＝CD．【解答】解：（1）如圖，DE為所作；（2）∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠A＝∠DBA＝30°，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠CBA＝90°﹣∠A＝60°，∴∠CBD＝∠CBA﹣∠DBA＝30°，即BD平分∠CBA，又∵DE⊥AB，∠C＝90°，∴DE＝DC．22．（8分）如圖，DC∥BF，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交BA于點(diǎn)F．（1）求證：DC＝FA；（2）若∠DCB＝110°，∠F＝55°，BE平分∠FBC，求∠BEF的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵DC∥BF，∴∠D＝∠EAF，∵點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，∴DE＝AE，在△DCE和△AFE中，∴△DCE≌△AFE（ASA），∴DC＝FA；（2）解：∵DC∥BF，∴∠DCB+∠CBF＝180°，∵∠DCB＝110°，∴∠CBF＝70°，∵BE平分∠FBC，∴∠EBF＝CBF＝35°，∵∠F＝55°，∴∠BEF＝180°﹣∠EBF﹣∠F＝180°﹣35°﹣55°＝90°．23．（8分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：（1）轉(zhuǎn)到數(shù)字1是不可能事件（從“隨機(jī)事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個(gè)填入）；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是；（3）現(xiàn)有兩張分別寫(xiě)有2和3的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度．這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？【解答】解：（1）由題意可得，轉(zhuǎn)到數(shù)字1是不可能事件，故答案為：不可能事件；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的是4，5，6，7四種可能性，一共有六種可能性，故轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是，故答案為：；（3）由題意可得，可以構(gòu)成三角形的三條線段是：2、3、2或2、3、3或2、3、4三種可能性，出現(xiàn)的可能性一共6種，故這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是，即這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分。）24．（10分）從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是B（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）（2）運(yùn)用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：①若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，則x﹣3y＝3②計(jì)算：（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）（3）