PAGE【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．一位同學(xué)用三根木棒拼成如圖所示的圖形，其中符合三角形概念的是()2．如圖所示的圖形中，三角形的個數(shù)共有()A．1個B．2個C．3個D．4個3．任何一個三角形至少有（）個銳角A．1B．2C．3D．不能確定4．已知三角形兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是()A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm5．為估計池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA＝16m，PB＝12m，那么AB間的距離不可能是()A．5mB．15mC．20mD．28m6．（2016春?成安縣期末）下列說法正確的是（）①三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；③三角形三條高都在三角形的內(nèi)部．A．①②③ B．①② C．②③ D．①③7．（2015?濱州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等于（）A.45° B.60° C.75°D.90°8．如圖，AM是△ABC的中線，那么若用S1表示△ABM的面積，用S2表示△ACM的面積，則S1和S2的大小關(guān)系是()A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．以上三種情況都有可能9．若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度數(shù)為()A．40°B．80°C．60°D．120°二、填空題10．（2015春?潛江校級期中）一個三角形的周長為81cm，三邊長的比為2：3：4，則最長邊比最短邊長_______________.11．如果三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，第三邊長是奇數(shù)，那么這個三角形的第三邊長為________cm．12.（2016?大慶）如圖，在△ABC中，∠A=40°，D點是∠ABC和∠ACB角平分線的交點，則∠BDC=．13.如圖，AD、AE分別是△ABC的高和中線，已知AD＝5cm，CE＝6cm，則△ABE和△ABC的面積分別為________________．14.在△ABC中，(1)若∠A:∠B:∠C＝1:2:3，則∠A＝_______，∠B＝_______，∠C＝_______，此三角形為_______三角形；(2)若∠A大于∠B+∠C，則此三角形為________三角形．三、解答題15．（2015春?太康縣期末）在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的長為偶數(shù)，求△ABC的周長．16．如圖，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，AE＝CE，AG⊥BC，AD與BE相交于點F，試指出AD、AF分別是哪兩個三角形的角平分線，BE、DE分別是哪兩個三角形的中線？AG是哪些三角形的高?17.如圖所示，已知AD，AE分別是ΔABC的中線、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，則ΔABD與ΔACD的周長之差為多少，ΔABD與ΔACD的面積有什么關(guān)系.18.利用三角形的中線，你能否將圖中的三角形的面積分成相等的四部分(給出3種方法)?【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；2.【答案】C；【解析】三個三角形：△ABC,△ACD,△ABD．3.【答案】B；4.【答案】B；【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判定．5.【答案】D；【解析】由三角形三邊關(guān)系定理可知．只有C選項中3+4＞5．故選C(2)畫圖分析，不難判斷出選C．(3)因為第三邊滿足：|另兩邊之差|＜第三邊＜另兩邊之和，故16-12＜AB＜16+12即4＜AB＜28故選D．6.【答案】B；【解析】根據(jù)三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高可以在內(nèi)部，也可以在外部，直角三角形有兩條高在邊上作答．7.【答案】C；【解析】解：180°×==75°即∠C等于75°．故選：C．8.【答案】C；【解析】兩個三角形等底同高，面積相等9．【答案】B；【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，以及已知條件可以計算得出∠B的度數(shù)為120°二、填空題10.【答案】18cm．【解析】解：設(shè)三角形的三邊長為2x，3x，4x，由題意得，2x+3x+4x=81，解得：x=9，則三角形的三邊長分別為：18cm，27cm，36cm，所以，最長邊比最短邊長：36﹣18=18（cm）．故答案是：18cm．11.【答案】5cm或7cm；12．【答案】110°【解析】∵D點是∠ABC和∠ACB角平分線的交點，∴有∠CBD=∠ABD=∠ABC，∠BCD=∠ACD=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°﹣70°=110°．13．【答案】15cm2，30cm2；【解析】△ABC的面積是△ABE面積的2倍．14.【答案】（1）30°，60°，90°；直角（2）鈍角三、解答題15.【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：9﹣2＜BC＜9+2，即7＜BC＜11，∵BC為偶數(shù)，∴AC=8或10，∴△ABC的周長為：9+2+8=19或9+2+10=21．16.【解析】解：AD、AF分別是△ABC，△ABE的角平分線．BE、DE分別是△ABC，△ADC的中線，AG是△ABC，△ABD，△ACD，△ABG，△ACG，△ADG的高．17.【解析】解：(