不等式及其性質(zhì) 【知識專講精研】高一數(shù)學 （人教B版2019必修第一冊）_第1頁
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2.2.1不等式及其性質(zhì)

1.會用不等式表示不等關系.（重點）2.會用作差法比較大小.（重點）3.掌握不等式性質(zhì)并能比較大小、證明不等式.（難點）探究點1不等關系與不等式

思考2：實數(shù)與數(shù)軸上的點有怎樣的對應關系？右邊的點表示的實數(shù)與左邊的點表示的實數(shù)誰大？實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的,右邊的點對應的實數(shù)比左邊的點對應的實數(shù)大.真命題AaBb

通過作差與“0”比較大小，即可判斷兩實數(shù)(或代數(shù)式)大小.

作差變形判斷結論因式分解、配方、通分等手段你能總結出用作差法比較兩實數(shù)大小的步驟嗎？

探究點2不等式的性質(zhì)思考1：初中已學過的不等式的性質(zhì)有哪些？試用作差法給出證明.

充要充要充要>><<思考2：（1）如果甲的身高比乙高，乙的身高比丙高，你能得出甲與丙哪個高嗎？（2）對于“甲的年齡大于乙的年齡”，你能換一種不同的敘述方式嗎？結合這兩個例子，你能歸納出不等式還有哪些性質(zhì)嗎？

性質(zhì)3表明，不等式的兩邊都加上同一個實數(shù)，所得到的不等式與原不等式同向.由性質(zhì)3很容易得出

綜合法從已知條件出發(fā)，綜合利用各種結果，經(jīng)過逐步推導最后得到結論的方法，在數(shù)學中通常稱為綜合法.由因導果：順推法思考3：根據(jù)前面已經(jīng)證明過的不等式還能得到哪些推論呢？用綜合法試一下吧.

反證法:首先假設結論的否定成立，然后由此進行推理得到矛盾，最后得出假設不成立.這種得到數(shù)學結論的方法通常稱為反證法.反證法是一種間接證明的方法.

跟蹤訓練;

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分析法

由果索因：逆推法

不等式及其性質(zhì)

五種性質(zhì)三種比較大小方

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