數(shù)學七年級

下冊7.1.1有序數(shù)對第七章

平面直角坐標系

學習目標學習目標1、從現(xiàn)實情境中感受有序數(shù)對的意義，能利用有序數(shù)對來表示物體的位置。2、通過用有序數(shù)對表示圖形的位置，體會有序數(shù)對的特征。3、經歷用有序數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)字、符號在現(xiàn)實生活中的重要作用。重點能夠利用有序數(shù)對表示物體位置。難點能夠利用有序數(shù)對表示物體位置

探索與思考123456789101112131415161718192021222324你能通過提示信息，說出哪些座位是不可選座位？同學們，你們有手機購買電影票的經歷嗎？你知道下面這張圖片表示什么嗎？探索與思考請以下座位的同學今天放學后參加數(shù)學問題討論，你能找到這些同學的位置呢？（列數(shù)在前，排數(shù)在后）(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,6)第1列第1排23456723456想一想：(2,4)與(4,2)在同一位置嗎？自主探究，獨立思考：通過閱讀課本64-65頁，完成下列任務：1.導學案

55-56頁

知識點-有序數(shù)對、對點自測2.有序數(shù)對的基本概念3.導學案

56頁

合作探究（1）任務驅動一以及變式演練1

（2）任務驅動二（3）素養(yǎng)小測1題自主探究有序數(shù)對

閱讀課本“練習”前面的內容,解決下列問題.(閱讀時注意對有序數(shù)對中“有序”的理解)1.你能列舉出我們日常生活中用到的像看電影找座位這種需要用數(shù)字要求“對號入座”的例子嗎?如:火車票、高鐵票、飛機票等都需要用數(shù)字來確定準確位置.答案2.如果第3列第5排用(3,5)表示,那么第7列第6排用

表示,(4,1)表示第

列第

排.

3.我們約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”,請你在課本“圖7.1-1”中標出被邀請參加數(shù)學討論的同學的座位.略.(7,6)41答案4.在用一對數(shù)表示座位時,數(shù)的順序不同,表示的座位相同嗎?請舉例說明.數(shù)的順序不同,表示的位置也不同,例如(2,4)表示第2列第4排,(4,2)表示第4列第2排.答案【揭示概念】我們把有

的兩個數(shù)a與b組成的

叫做

,記作

.利用

,可以準確地表示出一個位置.

順序數(shù)對有序數(shù)對(a,b)有序數(shù)對答案歸納：1.兩個數(shù)中間用逗號隔開2.用括號把兩個數(shù)括起來有序數(shù)對的表示1.有序：有順序，前后位置不能顛倒2.數(shù)對：兩個數(shù)組成有序數(shù)對包含的兩層含義【討論】你還能舉出幾個生活中有序數(shù)對的例子嗎?如:東經30度,北緯108度等.答案若約定列數(shù)在前,行數(shù)在后.有一個英文單詞的字母順序對應如下圖中的有序數(shù)對,分別為(5,3)、(6,3)、(7,3)、(4,1)、(4,4),請你把這個英文單詞寫出來并翻譯成中文為

.

STUDY(學習)答案有序數(shù)對的概念如圖,若用(2,3)表示圖上點A的位置,則點B的位置可表示

為

,(5,5)表示點

的位置.

(1,6)D答案變式演練1電影院的座位按“×排×號”編排,小明的座位簡記為(12,6),小菲的座位簡記為(12,12),則小明與小菲應坐在

的位置上.()

A.同一排B.前后同一條直線上C.中間隔六個人 D.前后隔六排A答案(12,6)和(12,12)分別表示哪個位置?(12,6)表示第12排第6號,(12,12)表示第12排第12號.答案有序數(shù)對的應用如圖,小王家在2街與2大道的十字路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王從家到工廠上班的一條路徑,那么你能用同樣的方式寫出由家到工廠小王走的其他路徑嗎?(方法指導:首先弄明白前后兩個數(shù)表示的含義)解:答案不唯一,如:(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)或(2,2)→(3,2)→(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4).答案1.星城長沙是湖南省省會城市,也是長江中游地區(qū)重要的中心城市,以下能準確表示長沙地理位置的是()A.在北京的西南方B.東經112.59°,北緯28.12°C.距離北京1478千米處D.東經112.59°B答案探索與思考問題一：在茫茫的大海上，如何知道郵輪的位置嗎？問題二：如此時郵輪移動到東經135°，北緯40°，請在下圖中標注出它的大致位置？練一練1．在電影院5排3號用（5，3）表示，那么8排2號可表示為_____．【答案】（8，2）．【詳解】解:電影院5排3號用(5,3)表示,那么8排2號可表示為(8,2),故答案為:(8,2).練一練2．如圖是中國象棋棋盤的一部分，如果我們把“馬”所在的位置記作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是________.【答案】(5,3)．【分析】馬在第2列第1行，表示為（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．據(jù)此進行解答．故答案為：(5,3)【詳解】由已知可得：數(shù)對中前面的數(shù)表示的是列，后面的數(shù)表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5,3).課堂小結有序數(shù)對點的位置注意問題有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，記作（a,b）.定義順序：（a,b）與（b,a）一般表示的是兩個不同的位置.寫法：兩個數(shù)用括號括起來，中間用逗號隔開作業(yè)：《導學測評》7.1.1有序數(shù)對

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述直方圖

理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能從直方圖中獲取有關信息.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟，能用頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖．（重難點）通過對現(xiàn)實生活數(shù)據(jù)的調查與統(tǒng)計，理論聯(lián)系實際，增強學生對數(shù)學學習的興趣.158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156為了參加全校各年級之間的廣播操比賽，七年級準備從63名同學中挑選身高相差不多的40名同學參加比賽.為此收集到這63名同學的身高(單位：cm)如下：選擇身高在哪個范圍內的同學參賽呢？新知一頻數(shù)分布直方圖為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)(身高)的分布情況，即在哪些身高范圍的學生比較多，而哪些身高范圍內的學生比較少.為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當分組進行整理.1.計算最大值與最小值的差最小值是149，最大值是172.172－149＝23，說明身高的變化范圍是23．158158160168159159151158159168158154158169154158158158159167170153160160159159160149163163162161172153156162162163157162161162157157164155156165166154156166164165156157153165157159155164156若從最小值起，每隔

3

作為一組，則可將數(shù)據(jù)分為

8

組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．各組的組距可以相同或不同.2.決定組距和組數(shù)把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離(組內數(shù)據(jù)的取值范圍)稱為組距．因此，組數(shù)是

8，組距是

3．你能舉出其他分組的例子嗎？組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要根據(jù)所研究的具體問題來決定．各組的組距可以相同或不同，上例為等距分組，各組的組距相同.通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多．例如，當數(shù)據(jù)在100個以內時，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組．身高分組劃記頻數(shù)149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合計3.列頻數(shù)分布表對落在各小組內的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．3.列頻數(shù)分布表

因此可以從身高在155

cm至164

cm（不含164

cm）的同學中挑選參加比賽的同學．從表中可得，身高在哪三個組的人數(shù)最多？

155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164.這三個組一共有多少人？

一共有：12＋19＋10＝41

(人)．小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)4.畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．等距分組時，各小正方形的面積(頻數(shù))與高的比是常數(shù)(組距)．因此，畫等距分組的直方圖時，可用小長方形的高作為頻數(shù).頻數(shù)(學生人數(shù))014915215515816116416717017351520身高/cm104.畫頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：③列頻數(shù)分布表；①計算最大值與最小值的差（極差）；②決定組距和組數(shù)；④以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，畫頻

數(shù)分布直方圖．條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：都可以直觀地表示出具體數(shù)量.區(qū)別：①條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)，頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況；②繪制的形式不同，條形統(tǒng)計圖各條形分開，頻數(shù)直方圖的條形連在一起．列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖．6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3例

為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100個麥穗，量得它們的長度如下表(單位：cm)：(1)計算最大值與最小值的差．

在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是7.4，最小值是4.0

它們的差是：7.4－4.0＝3.4．(2)決定組距和組數(shù)．最大值與最小值的差是3.4，取組距為0.3，那么

可分成

12

組，組數(shù)合適．即，組距為0.3，組數(shù)為12.解：(3)列頻數(shù)分布表.分組劃記頻數(shù)4.0≤x<4.314.3≤x<4.614.6≤x<4.924.9≤x<5.255.2≤x<5.5115.5≤x<5.8155.8≤x<6.1286.1≤x<6.4136.4≤x<6.7116.7≤x<7.0107.0≤x<7.327.3≤x<7.61合計100(4)畫頻數(shù)分布直方圖.從表和圖中可以看出：麥穗長度大部分落在5.2

cm至7.0

cm之間，其他區(qū)域較少．長度在5.8≤x＜6.1范圍內的麥穗個數(shù)最多，有28根；長度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范圍內的麥穗個數(shù)很少，總共只有7根．(4)畫頻數(shù)分布直方圖.1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(

)A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定B2．如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界

值，不含后一個邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元C3.一個樣本有100個數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(

)

A.11組B．12組C.13組D．以上答案均不對B4.為了解某中學九年級300名男學生的身體發(fā)育情況,從中對20名男學生的身高進行了測量,結果(單位:

cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表格的一部分．(1)請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑?2)該校九年級男學生身高在171.5cm～176.5cm范圍內的人數(shù)為多少？625％300×30％=90(人)5.為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機調取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結果(單位:克)如下：3850

3900

3300

3500

3315

3800

2550

3800

41502500

2700

3850

3800

3500

2900

2850

3300

36504000

3600

2800

2150