二次根式的混合運(yùn)算

1．掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．2．會(huì)在混合運(yùn)算時(shí)靈活運(yùn)用運(yùn)算律．3．會(huì)將混合運(yùn)算的結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．運(yùn)算二次根式的乘除二次根式的加減系數(shù)被開方數(shù)化簡(jiǎn)二次根式的乘除與二次根式的加減的對(duì)比系數(shù)相乘除系數(shù)相加減被開方數(shù)相乘除被開方數(shù)不變結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式先化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式對(duì)于含有二次根式的加、減、乘、除、乘方（或開方）運(yùn)算的式子中，我們可以按一定的順序進(jìn)行運(yùn)算，將運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式．思考：二次根式的混合運(yùn)算有什么運(yùn)算規(guī)則？計(jì)算下列各式：

解：

進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn):（1）運(yùn)算順序；（2）運(yùn)算法則；（3）運(yùn)算律與乘法公式的靈活運(yùn)用；（4）最后結(jié)果要化到最簡(jiǎn)．

B

C

二次根式的混合運(yùn)算加、減、乘、除、乘方（或開方）先算乘除，后算加減；有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的有理數(shù)的運(yùn)算律、多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用種類注意順序和法則二次根式的加減第1課時(shí)

1．理解同類二次根式的概念，并能判斷什么是同類二次根式．2．能夠正確進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式加減法的運(yùn)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：二次根式加減法的運(yùn)算．難點(diǎn)：探討二次根式的加減運(yùn)算方法，快速準(zhǔn)確的進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算．重難點(diǎn)問題：1.滿足什么條件的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式?(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.最簡(jiǎn)二次根式2.什么是同類項(xiàng)？符合兩個(gè)條件：①所含字母相同；

②相同字母的指數(shù)也相同.新課導(dǎo)入

C預(yù)習(xí)檢測(cè)

D

=1預(yù)習(xí)檢測(cè)∴在這塊木板上可以截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板．思考：二次根式的加減的一般步驟.7.5dm5dm

現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？新知講解二次根式的加減法法則

一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.步驟：

“一化、二找、三合并”；基本思想：

把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．歸納總結(jié)例1

計(jì)算

二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式．整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)．先化簡(jiǎn)，后合并例題分析

比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？

舉一反三

有括號(hào)，先去括號(hào)例題分析(1)如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算.(2)如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算.易錯(cuò)提醒

D鏈接中考

DD隨堂檢測(cè)

1

隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)

∴(2*3)－(27*32)

隨堂檢測(cè)法則步驟同類二次根式二次根式的加減課堂小結(jié)一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，