2024屆泰州市智堡實驗學校數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知關于的方程的解是，則代數式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-72．下列等式正確的是().A． B．C． D．3．如圖，，平分，平分．下列結論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數有（）．A．1 B．2 C．3 D．44．下面說法中錯誤的是（）A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 B．單項式的系數是－2C．數軸是一條特殊的直線 D．多項式次數是5次5．中國古代入民很早就在生產生活中發(fā)現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．6．﹣2018的倒數是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．7．下列說法正確的是（）A．倒數等于它本身的有理數只有 B．立方結果等于它本身的有理數只有1C．平方結果等于它本身的有理數只有1 D．一個非零有理數和它的相反數的商是18．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉軸，把長方形旋轉1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，9．在灌溉農田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直10．如圖所示，A．B兩點在數軸上表示的數分別為、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．11．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．12．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于的方程與關于的方程的解互為相反數，則__________．14．把53°30′用度表示為_____．15．若是關于的方程的解，則____________．16．單項式的次數是_____________________17．將一張長方形的紙對折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折次后，可以得條折痕，連續(xù)對折次后，可以得到________條折痕．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們定義一種新的運算“?”，并且規(guī)定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．19．（5分）某校發(fā)起了“保護流浪動物”行動，七年級兩個班的105名學生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學生每人捐了10元，乙班有的學生每人捐了10元，兩個班其余學生每人捐了5元，設甲班有學生人．（1）用含的代數式表示兩班捐款的總額；（結果要化簡）（2）計算當=45，兩班共捐款多少元？20．（8分）某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數關系圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）直接寫出、與的函數關系式；（2）求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?21．（10分）某班級組織學生集體春游，已知班級總人數多于20人，其中有15名男同學，景點門票全票價為30元，對集體購票有兩種優(yōu)惠方案．方案一：所有人按全票價的90%購票；方案二：前20人全票，從第21人開始沒人按全票價的80%購票；（1）若共有35名同學，則選擇哪種方案較省錢？（2）當女同學人數是多少時，兩種方案付費一樣多？22．（10分）如圖1，將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上．（1）將圖1中的三角尺繞點順時針方向旋轉至如圖2所示的位置，在射線上，此時旋轉的角度為度；（2）將圖2中的三角尺繞點順時針方向旋轉（）．①如圖3，當在的內部時，求的值；②若旋轉的速度為每秒15°，經過秒，當三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點的角的度數為30°時，求的值．23．（12分）如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數軸．（1）當以點O為數軸的原點時，點P表示的數為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；（2）當以點M為數軸的原點時，點P表示的數為y，當y=時，使點P到點M、點N的距離之和是5；（3）若以點O為數軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發(fā)，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數之和為-1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【題目詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是正確求出a的值.2、B【解題分析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．3、D【分析】根據角平分線的性質求出各角，再根據余角與補角的性質即可判斷．【題目詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．【題目點撥】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質．4、D【分析】根據正多邊形的定義；單項式的系數、次數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數；數軸與直線的定義；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數進行分析即可．【題目詳解】解：選項A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項A說法正確；選項B中，單項式?2xy的系數是?2，故選項B說法正確；選項C中，數軸是一條特殊的直線，故選項C說法正確；選項D中，多項式次數是3次，故選項D說法錯誤；故選D.【題目點撥】本題主要考查了多邊形，數軸，單項式和多項式的定義，掌握多邊形，數軸，單項式和多項式的定義是解題的關鍵.5、A【分析】設有x輛車，由人數不變，可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．6、D【分析】根據倒數的概念解答即可.【題目詳解】﹣2018的倒數是：﹣．故選D．【題目點撥】本題考查了倒數的知識點，解題的關鍵是掌握互為倒數的兩個數的乘積為1.7、A【分析】根據倒數、乘方運算、相反數等基本概念即可逐一判斷．【題目詳解】解：A.倒數等于它本身的有理數只有，正確；B.立方結果等于它本身的有理數有0、1和-1，故B錯誤；C.平方結果等于它本身的有理數有1和0,故C錯誤；D.一個非零有理數和它的相反數的商是-1，故D錯誤；故答案為：A．【題目點撥】本題考查了倒數、乘方運算、相反數等基本概念，解題的關鍵是熟知上述知識點．8、A【解題分析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關鍵是根據旋轉尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．9、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【題目詳解】∵根據垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【題目點撥】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現了數學的實際運用價值．10、C【分析】根據數軸上點表示的數，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項錯誤；∵a＜b，∴，故B選項錯誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查數軸上點表示的數，以及加法，減法，乘法運算法則，通過數軸上的點的位置，得到點所對應的數的正負性以及絕對值的大小，是解題的關鍵．11、A【分析】設重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【題目詳解】設重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【題目點撥】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉換成整個圖形的面積之差是解題的關鍵．12、B【分析】首先根據題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【題目詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了有理數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數大小比較的方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先解出x的值，根據相反數的定義得到y(tǒng)的值，再代入原方程求出m的值．【題目詳解】解：解方程，解得，∵這兩個方程的解互為相反數，∴是方程的解，將代入原方程，得到，解得．故答案是：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解和相反數的定義，解題的關鍵是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法．14、53.5°．【分析】根據度分秒之間60進制的關系計算．【題目詳解】解：5330’用度表示為53.5，故答案為：53.5．【題目點撥】此題考查度分秒的換算，由度化分應乘以60，由分化度應除以60，注意度、分、秒都是60進制的，由大單位化小單位要乘以60才行．15、1【分析】將代入方程中得到一個關于a的方程，解方程即可．【題目詳解】∵是關于的方程的解∴解得故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查根據方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關鍵．16、6【分析】根據單項式的次數的定義進行解答即可．【題目詳解】∵單項式的所有字母的指數的和為∴單項式的次數是故答案是：【題目點撥】本題考查了如何確定單項式的次數，利用其定義將所有字母的指數相加就是單項式的次數，注意是字母因數的指數．17、1【分析】根據題意找出折疊次的折痕條數的函數解析式，再將代入求解即可．【題目詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；……故折疊次的折痕應該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1．【題目點撥】本題考查了圖形類的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數的函數解析式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；（2）x＝﹣【分析】（1）根據新定義的公式計算即可；（2）根據新定義的公式列出方程，解方程即可求出x的值【題目詳解】（1）根據題中的新定義得：（﹣3）?2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；（2）3?（﹣x）＝2?x32﹣2（﹣x）=22﹣2x9+2x＝4﹣2x，移項合并得：4x＝﹣5，解得：x＝﹣．【題目點撥】此題考查的是定義新運算問題，理解并運用新定義的公式和掌握一元一次方程的解法是解決此題的關鍵.19、（1）；（2）720元．【分析】（1）設甲班有學生人，則乙班有學生（105-x）人，分別表示出每班捐款10和5元的總數，求和并化簡即可；（2）根據（1）中所求代數式，把x=45代入求值即可．【題目詳解】（1）設甲班有學生人，∵兩個班共有學生105人，∴乙班人數為，∴兩班捐款的總額是：．（2）當x=45時，．答：兩班共捐款720元．【題目點撥】本題考查列代數式及整式的加減，根據題意，分別表示出每班捐款10和5元的總數的代數式并熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．20、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．【分析】（1）由圖象直接寫出函數關系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【題目詳解】(1)根據圖可以得到甲2.5小時,走1千米,則每小時走4千米,則函數關系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時走了1千米,則每小時走5千米,則函數關系式是：y2=?5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，設甲、乙兩班學生出發(fā)后，x小時相遇，則4x+5x=1，解得x=.當x=時,y2=?5×+1=，∴相遇時乙班離A地為km.(3)甲、乙兩班首次相距4千米，即兩班走的路程之和為6km，故4x+5x=6，解得x=h.∴甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是h.21、（1）方案一更省錢；（2）25人．【解題分析】試題分析：（1）方案一的收費=學生人數×30×90%，方案二的收費=20×30+（學生人數-20）×30×80%，將兩者的收費進行比較，從而確定選擇何種方案更省錢；

（2）設女同學人數是x人時，兩種方案付費一樣多，列出方程求解即可．試題解析：（1）方案一收費為：35×30×90%=945（元），

方案二收費為：20×30+（35-20）×30×80%=960（元），

∵960＞945，

∴方案一更省錢；

（2）設女同學人數是x人時，兩種方案付費一樣多，由題意得

（15+x）×30×90%=20×30+（15+x-20）×30×80%，

解得：x=25，

答：當女同學人數是25人時，兩種方案付費一樣多．22、（1）90；（2）①∠AOD-∠BOC的值為30°；②t的值為4或1【分析】（1）根據旋轉前后的圖形即可判定旋轉角度；（2）①根據三角尺的性質，分別得出∠AOD和∠BOC，進行轉換即可得解；②分兩種情況討論：當∠BOD=30°時和當∠AOC=30°時，分別求解得出的值.【題目詳解】（1）由題意，得旋轉的角度為90°；（2）①在三角尺A