四川省成都市青羊區(qū)石室教育集團2024屆八年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算：（）A．1 B． C．4 D．2．如圖，圓柱形容器的高為0.9m，底面周長為1.2m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m處的點B處有一蚊子．此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m3．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，為線段的中點，，、、、到點的距離分別是、、、，下列四點中能與、構成直角三角形的頂點是（）A． B． C． D．5．下列圖形是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．6．下列計算：，其中結果正確的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．47．估算在（）A．5與6之間 B．6與7之間 C．7與8之間 D．8與9之間8．在中，的對邊分別是，下列條件中，不能說明是直角三角形的是（）A． B．C． D．9．在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當時，的值為A．2a B．2b C． D．10．芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用．經(jīng)測算，一粒芝麻約有1．11111211千克，用科學記數(shù)法表示為（）A．2.11×11-6千克 B．1.211×11-5千克 C．21.1×11-7千克 D．2.11×11-7千克二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式的值為0，則__________12．已知，那么的值是________．13．要使成立，則__________14．如圖，將一張三角形紙片折疊，使得點A、點C都與點B重合，折痕分別為DE、FG，此時測得∠EBG＝36°，則∠ABC＝_____°．15．有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為________．16．如圖所示，∠1＝130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_____．17．如圖，一個質(zhì)點在第一象限及軸、軸上運動，第1次它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，那么第80次移動后質(zhì)點所在位置的坐標是____________．18．在銳角中，有一點它到、兩點的距離相等，并且點到、的距離也相等.，，則______°．三、解答題(共66分)19．（10分）某商場銷售兩種品牌的足球，購買2個品牌和3個品牌的足球共需280元；購買3個品牌和1個品牌的足球共需210元．（1）求這兩種品牌足球的單價；（2）開學前，該商場對這兩種足球開展了促銷活動，具體辦法如下：品牌足球按原價的九折銷售，品牌足球10個以上超出部分按原價的七折銷售．設購買個品牌的足球需要元，購買個品牌的足球需要元，分別求出，關于的函數(shù)關系式．（3）某校準備集體購買同一品牌的足球，若購買足球的數(shù)量為15個，購買哪種品牌的足球更合算？請說明理由．20．（6分）如圖，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求證：AB∥DE.21．（6分）閱讀理解在平面直角坐標系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①當l1∥l2時，k1=k2，且b1≠b2；②當l1⊥l2時，k1·k2=－1．類比應用（1）已知直線l：y=2x－1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經(jīng)過點A（－2，1），試求直線l1的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，△ABC的頂點坐標分別為：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），試求出AB邊上的高CD所在直線的表達式．22．（8分）計算：（1）（2）解分式方程23．（8分）某服裝廠接到一份加工件校服的訂單．在實際生產(chǎn)之前，接到學校要求需提前供貨．該服裝廠決定提高加工效率，實際每天加工的件數(shù)是原計劃的倍，結果提前天完工，求原計劃每天加工校服的件數(shù)．24．（8分）（Ⅰ）計算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab（Ⅲ）化簡：．25．（10分）如圖，在中，是邊上的一點，平分，交邊于點，連結.（1）求證:；（2）若，求的度數(shù).26．（10分）某中學有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲，乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務．經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費用是600元，乙木工組每天的修理費用是800元．（1）求甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳．請計算說明哪種方案學校付的修理費最少．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則計算即可．【題目詳解】故選：A．【題目點撥】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵．2、A【分析】將容器側面展開，建立A關于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【題目詳解】解：如圖，將容器側面展開，作A關于EF的對稱點A′，連接A′B，則A′B即為最短距離，由題意知，A′D＝0.6m，A′E＝AE=0.2m，∴BD＝0.9-0.3+0.2=0.8m，∴A′B＝＝＝1（m）．故選：A．【題目點撥】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關鍵．同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力．3、C【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【題目詳解】A．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B．=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C．是無理數(shù)；D．=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選C．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．4、B【分析】根據(jù)O為線段AB的中點，AB＝4cm，得到AO＝BO＝2cm，由P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2＝2cm，推出OP2＝AB，根據(jù)直角三角形的判定即可得到結論．【題目詳解】∵O為線段AB的中點，AB＝4cm，∴AO＝BO＝2cm，∵P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，∴OP2＝2cm，∴OP2＝AB，∴P1、P2、P3、P4四點中能與A、B構成直角三角形的頂點是P2，故選：B．【題目點撥】本題考查了直角三角形的判定定理，熟記直角三角形的判定是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【解題分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可進行判斷.【題目詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【題目點撥】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.7、D【解題分析】直接得出接近的有理數(shù)，進而得出答案．【題目詳解】∵＜＜，

∴8＜＜9，

∴在8與9之間．

故選：D．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題的關鍵．8、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：①勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；②三個內(nèi)角中有一個是直角，或兩個內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進行判斷即可．【題目詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得∠C+∠B=∠A，此時∠A是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C、∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形，故此選項符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時c2=b2+a2，符合勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形．9、B【解題分析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運算計算它們的差．【題目詳解】，，，，，，，故選B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運算，“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關問題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來.10、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【題目詳解】1.11111211=故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－1【分析】根據(jù)分式值為0，可得且，據(jù)此求出x的值為多少即可．【題目詳解】解：∵，∴且，∴x＝－1，故答案為：－1．【題目點撥】此題主要考查了分式值為零的條件，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．12、．【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進行計算即可．【題目詳解】∵∴b=3a，∴故答案為：．【題目點撥】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關鍵，本題是一道基礎題．13、【分析】兩邊乘以去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到得到x的值．【題目詳解】兩邊乘以去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，故答案為：．【題目點撥】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程時注意要檢驗．14、1．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得到∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，列方程即可得到結論．【題目詳解】∵把一張三角形紙片折疊，使點A、點C都與點B重合，∴∠ABE＝∠A，∠CBG＝∠C，∵∠A+∠C＝180°﹣∠ABC，∵∠ABC＝∠ABE+∠CBG+∠EBG，∴∠ABC＝∠A+∠C+36°＝180°﹣∠ABC+36°，∴∠ABC＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理與圖形折疊的性質(zhì)，根據(jù)角的和差關系，列出關于∠ABC的方程，是解題的關鍵．15、13【分析】設正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關系式求解即可．【題目詳解】設正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖甲得：a2?b2?2(a?b)b=1，即：a2+b2?2ab=1，由圖乙得：(a+b)2?a2?b2=12，2ab=12，∴a2+b2=13，故答案為：13.【題目點撥】本題主要考查幾何圖形的面積關系與整式的運算，掌握整式的加減乘除混合運算法則以及完全平方公式，是解題的關鍵．16、260°．【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和以及等量代換進行解題即可【題目詳解】解：如圖：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案為260°．【題目點撥】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關鍵在于能夠把所有的外角關系都找到17、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標軸上的點所用的次數(shù)以及相對應的坐標，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12…，其中奇次時位于x軸上，偶數(shù)次時位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動后質(zhì)點所在位置的坐標．【題目詳解】第3次時到了（1，0）；第6次時到了（0，2）；第9次時到了（3，0）；第12次到了（0，4）；……∵，∴第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（27，27）．故答案為：（27，27）．【題目點撥】本題考查平面直角坐標系中坐標的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關鍵是找到各點相對應的規(guī)律．18、110【分析】根據(jù)已知可得∠PBC=∠PCB，點在的角平分線上，從而得出∠PBC=∠PCB=∠ABP，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形∵點它到、兩點的距離相等，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，

∵點到、的距離也相等∴BP是∠ABC的角平分線，

∴∠PBC=∠ABP，

∴∠PBC=∠PCB=∠ABP，∵∠A=50°，

∴∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=130°，

∵∠ACP=25°，

∴∠PBC=∠PCB=35°．∴∠BPC=180°-35°-35°=110°故答案為：110【題目點撥】此題主要考查了角平分線的判定、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，，正確得出∠PBC=∠PCB=∠ABP是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）A品牌足球的單價為50元，B品牌足球的單價為60元；（2）；；（3）購買A品牌的足球更劃算，理由見解析【分析】（1）設A品牌足球的單價為a元，B品牌足球的單價為b元，根據(jù)題意列方程組，解方程組即可；（2）分別根據(jù)A、B品牌的促銷方式表示出購買所需費用即可，對B品牌分類討論；（3）根據(jù)上述所求關系式，分別求出當購買足球的數(shù)量為15個時，購買兩種品牌足球的價格，花費越少越劃算．【題目詳解】（1）設A品牌足球的單價為x元，B品牌足球的單價為y元，，解得：．答：A品牌足球的單價為50元，B品牌足球的單價為60元．（2）A品牌：；B品牌：①當0≤x≤10時，；②當x>10時，．綜上所述：；．（3）購買A品牌：45×15=675(元)；購買B品牌：15>10，42×15+180=810，675<810，所以購買A品牌的足球更劃算．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組和一次函數(shù)的實際應用，正確列出二元一次方程組和一次函數(shù)是解題關鍵．20、見解析【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得∠BOD=∠B，等量代換可得∠BOD+∠D=180°，利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得結論．【題目詳解】證明：∵CD∥BF，

∴∠BOD=∠B，

∵∠B+∠D=180°，

∴∠BOD+∠D=180°，

∴AB∥DE．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，綜合運用定理是解答此題的關鍵．21、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1．【分析】（1）利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進而將P點坐標代入l1即可求出直線l1的表達式；（2）由題意設直線AB的表達式為：y=kx+b，求出直線AB的表達式，再根據(jù)題意設AB邊上的高CD所在直線的表達式為：y=mx+n，進行分析求出CD所在直線的表達式.【題目詳解】解：（1）∵l1∥l，∴k1=2，∵直線經(jīng)過點P（-2，1），∴1=2×（-2）+b1，b1=5，∴直線l1表達式為：y=2x+5.（2）設直線AB的表達式為：y=kx+b∵直線經(jīng)過點A（0，2），B（4，0），∴，解得：，∴直線AB的表達式為：;設AB邊上的高CD所在直線的表達式為：y=mx+n，∵CD⊥AB，∴m·（）=－1，m=2，∵直線CD經(jīng)過點C（-1，-1），∴-1=2×（-1）+n，n=1，∴AB邊上的高CD所在直線的表達式為：y=2x+1.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖像綜合問題，理解題意并利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式，然后即可得解；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1、檢驗的步驟求解即可.【題目詳解】（1）原式==；（2）去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化1，得經(jīng)檢驗，是方程的解，故方程的解為.【題目點撥】此題主要考查因式分解和分式方程的求解，熟練掌握，即可解題.23、100【分析】設原計劃每天加工校服x件，則實際每天加工校服1.2x件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率，結合實際比原計劃提前5天完工，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結論．【題目詳解】解：設原計劃每天加工校服x件，則實際每天加工校服1.2x件依題意得解得經(jīng)檢驗，是分式方程的解，且符合題意答：原計劃每天加工校服100件．【題目點撥】本題考查了分式方程的實際應用，掌握分式方程的性質(zhì)以及解法是解題的關鍵．24、（Ⅰ）﹣3；（Ⅱ）（a+2b）（a﹣2b）；（Ⅲ）﹣．【解題分析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義、絕對值的意義和二次根式的乘法法則計算；（Ⅱ）先展開合并得到原式=a2-4b2，然后利用平方差公式進行因式分解；（Ⅲ）先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=-，最后進行通分即可．試題解析：（Ⅰ）原式=-+2--2=-2+2--2=-3；（Ⅱ）原式=a2+ab-4ab-4b2+3ab=a2