2024屆黑龍江省黑河市1中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．以下問(wèn)題中適合采用普查方式的有（）①了解小麗期末數(shù)學(xué)考試道選擇題的答題情況②調(diào)查全區(qū)初中學(xué)生的心理健康狀況③了解學(xué)校足球隊(duì)隊(duì)員的參賽服的尺碼情況④調(diào)查學(xué)校營(yíng)養(yǎng)餐牛奶的質(zhì)量情況A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr23．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數(shù)是（）A．102° B．112° C．122° D．142°4．將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到（）A． B． C． D．5．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）26．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．的系數(shù)為，次數(shù)為3次 B．的系數(shù)為，次數(shù)為8次C．的系數(shù)為，次數(shù)為5次 D．的系數(shù)為5，次數(shù)為2次7．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況C．了解我省初中生的視力情況D．調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類”推廣情況8．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．設(shè)路程，速度,時(shí)間，當(dāng)時(shí)，．在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中（）A．路程是常量，是的函數(shù) B．路程是常量，是的函數(shù)C．路程是常量，是的函數(shù) D．路程是常量，是的函數(shù)10．在解方程時(shí)，去分母的過(guò)程正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-512．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對(duì)值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．﹣b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則___________．14．當(dāng)時(shí)，的值為，則_______________．15．小軍在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看成，得到方程的解為，則的值為______．16．計(jì)算:=________．17．在一節(jié)體育課中，體育老師將全班排成一列，班長(zhǎng)在隊(duì)伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面的兩倍，體育老師調(diào)整班長(zhǎng)的位置，將他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后而的人數(shù)一樣，問(wèn)在老師調(diào)整前班長(zhǎng)后面有多少人？設(shè)在老師調(diào)整前班長(zhǎng)后面有人，則列方程為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：(1)該商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場(chǎng)9月份購(gòu)進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；(2)該商場(chǎng)10月份又購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，①問(wèn)該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)你把所有方案列出來(lái).②通過(guò)計(jì)算說(shuō)明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤(rùn)最大.19．（5分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時(shí)，4千米／時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米／小時(shí)的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程20．（8分）周末，七（1）班的小明等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話，試根據(jù)對(duì)話中的信息，解答下列問(wèn)題：兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學(xué)生門票是五折優(yōu)惠；團(tuán)體票（16人及16人以上），按成人票的六折優(yōu)惠．爸爸：我們成人、學(xué)生一共12人，共需200元．（1）設(shè)小明他們一共去了學(xué)生人，則成人購(gòu)買門票的總費(fèi)用為：元；（用含的代數(shù)式表示）（2）七（1）班小明他們一共去了幾個(gè)成人、幾個(gè)學(xué)生？（3）正在購(gòu)票時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小軍等10名同學(xué)和他們的7名家長(zhǎng)共17人也來(lái)購(gòu)票，他們準(zhǔn)備聯(lián)合一起購(gòu)買門票，請(qǐng)你為這29人的團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案（直接寫出方案即可，無(wú)需討論），并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用．21．（10分）化簡(jiǎn)求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣122．（10分）解下列方程：(1)；(2)．23．（12分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC：BC=3：2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若AB=10cm，求線段MN的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)普查的特點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷，選出符合題意的個(gè)數(shù)．【題目詳解】①數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；②數(shù)量太大，不適合普查；③數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；④具有破壞性，不適合普查；故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．【題目詳解】解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號(hào)，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.3、C【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故選C.4、C【分析】認(rèn)真觀察圖形，首先找出對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【題目詳解】解：觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】A選項(xiàng)：－（－3）=3；B選項(xiàng)：－32=－9；C選項(xiàng)：|－3|=3；D選項(xiàng)：（－3）2=9.故選B.6、C【分析】由題意根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【題目詳解】解：A.的系數(shù)為，次數(shù)為2次，故錯(cuò)誤，不符合題意；B.的系數(shù)為，次數(shù)為5次，故錯(cuò)誤，不符合題意；C.的系數(shù)為，次數(shù)為5次，正確，符合題意，當(dāng)選；D.的系數(shù)為-5，次數(shù)為2次，故錯(cuò)誤，不符合題意.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式以及系數(shù)次數(shù)的識(shí)別，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．7、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、了解“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B、調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D、調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類”推廣情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【分析】一元一次方程是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、方程符合一元一次方程的定義，故B正確；C、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；D、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故答案為B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點(diǎn)．9、B【分析】函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個(gè)字母表示自變量的函數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【題目詳解】在中，速度和時(shí)間是變量，路程s是常量，t是v的函數(shù)故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)解析式的定義，掌握函數(shù)解析式的定義是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【題目詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號(hào)得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．11、B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數(shù)是c，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求出m、n的值，代入運(yùn)算即可．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴2m?1＝1，n＋6＝1，∴m＝1，n＝?1，∴，故答案為：?1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同．14、-8【分析】將x=1代入中計(jì)算出a+b，再代入代數(shù)式計(jì)算.【題目詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算，此題中代入是關(guān)鍵的一步.15、1【分析】將代入到小軍錯(cuò)看的方程中，得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可．【題目詳解】∵小軍將看成，得到方程的解為∴將代入到方程中，得解得故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)1度＝1分，即1°＝1′進(jìn)行解答．【題目詳解】解：∵1°＝1′，∴．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是1進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以1，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以1．同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．17、【分析】根據(jù)題意假設(shè)開始時(shí)班長(zhǎng)前面有2x人，后面則有x人，利用他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣得出方程求解即可；【題目詳解】設(shè)開始時(shí)班長(zhǎng)前面有2x人，后面則有x人，根據(jù)題意得出：2x-6=x+6，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái)；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)；方案二：A品牌12臺(tái)，B品牌10臺(tái)；方案三：A品牌18臺(tái)，B品牌5臺(tái)；②方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)的利潤(rùn)最大，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤(rùn)9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤(rùn)，即可得答案.【題目詳解】(1)設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái)，∵商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái).(2)①設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數(shù)，∴方程的解為，，，∴購(gòu)買方案有三種，方案一：品牌6臺(tái)，品牌15臺(tái)；方案二：品牌12臺(tái)，品牌10臺(tái)；方案三：品牌18臺(tái)，品牌5臺(tái).②方案一利潤(rùn)：，方案二利潤(rùn)：，方案三利潤(rùn)：，∵∴方案一利潤(rùn)最大.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問(wèn)題等知識(shí)，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、小狗所走的路程為10千米.【解題分析】試題分析：設(shè)甲、乙相遇時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時(shí)間，也就是狗跑的時(shí)間，進(jìn)一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設(shè)甲、乙兩人小時(shí)相遇，根據(jù)題意得，，小狗所走的時(shí)間也為小時(shí)，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點(diǎn)睛：此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、（1）20（12-x）；(2)1個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生;(3)：15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購(gòu)買16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購(gòu)買13張學(xué)生票，此時(shí)共需322元．【分析】(1)

先用x表示出成人的數(shù)量，在表示成人購(gòu)買門票的總費(fèi)用即可；

(2)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12?x)個(gè)成人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合成人票及學(xué)生票的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；；

(3)找出幾種可行的購(gòu)票方案，分別算出總價(jià)，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12?x)個(gè)成人，所以成人購(gòu)買門票的總費(fèi)用為20（12-x）元，故答案為20（12-x）；(1)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12?x)個(gè)成人，

根據(jù)題意得：20(12?x)+20×0.5x=200，

解得：x=4，

∴12?x=1．

答：小明他們一共去了1個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生．

(3)①(1+7)×20+(4+10)×10=440，

②(17+12)×20×0.6=341(元)，

③(1+7+1)×20×0.6+(4+10?1)×20×0.5=322(元)．

答：15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購(gòu)買16張團(tuán)體票，剩下的1