1第2章光滑圓柱體結(jié)合的極限與配合

2.3極限制

2.4公差帶與配合的標準化

2023/10/171第2章光滑圓柱體結(jié)合的極限與配合

2.3極限制

2.3極限制極限制是標準化了的公差與偏差制度。它包含了標準尺寸公差的數(shù)值系列和標準基本偏差的數(shù)值系列，從而可以獲得標準的極限尺寸，因此稱為極限制。22023/10/172.3極限制22023/10/8標準公差數(shù)值系列使孔、軸尺寸公差帶的大小標準化;標準極限偏差數(shù)值系列使孔、軸公差帶的相對位置標準化。32023/10/17標準公差數(shù)值系列使孔、軸尺寸公差帶的大小標準化;32023/

本節(jié)主要介紹GB/T1800.3《極限與配合》中涉及的有關(guān)該部分內(nèi)容，包括標準公差、基本偏差的有關(guān)取值、計算及規(guī)律等。

42023/10/17本節(jié)主要介紹GB/T1800.3《極限與配合》中涉及的2.3.1標準公差系列

標準公差I(lǐng)T是指大小已經(jīng)標準化的公差值，即在國家標準極限與配合制中，用以確定公差帶大小的任一公差。標準公差系列由不同公差等級和不同基本尺寸的標準公差構(gòu)成。見表2-1：52023/10/172.3.1標準公差系列52023/10/8（2）標準公差等級

國家標準按照標準公差數(shù)值增大的順序，在基本尺寸至500mm常用尺寸范圍內(nèi)規(guī)定IT01，IT0，IT1，IT2，…IT18共20個標準公差等級；在基本尺寸大于500～3150mm的大尺寸范圍內(nèi),，規(guī)定了IT1～IT18共18個標準公差等級。

62023/10/17（2）標準公差等級62023/10/8

從IT01到IT18，公差等級依次降低，而相應的公差等級系數(shù)依次增大，標準公差值依次增大。72023/10/1772023/10/8標準公差等級代號用字母IT（ISOTolerance）和數(shù)字組成，例如IT8。當標準公差等級與代表基本偏差的字母一起組成公差帶代號時，應省略字母IT，例如：H8。在極限與配合國家標準中，同一公差等級對所有基本尺寸的一組公差被認為具有同等精確程度。

82023/10/17標準公差等級代號用字母IT（ISOTolerance）和數(shù)（3）標準公差因子i（公差單位）標準公差因子i是用以確定標準公差的基本單位，是制定標準公差系列表格的基礎(chǔ)。當尺寸≤500

mm時，標準公差因子i的計算公式如下：（2.22）

其中，i—標準公差因子，單位為μmD—基本尺寸分段的計算尺寸，單位為mm。

92023/10/17（3）標準公差因子i（公差單位）92023/10/8

由公式2.22可知：當基本尺寸很小時，第二項所占比重很小；當基本尺寸較大時，第二項所占比重隨之增加，即對測量誤差的影響增大。也就是說公差因子i隨尺寸的增加而加快增大。102023/10/17由公式2.22可知：102023/10/8

對尺寸＞500~3150mm的范圍，標準公差因子i按下式計算：（2.23）

i—標準公差因子，單位為μmD—基本尺寸分段的計算尺寸，單位為mm。

大尺寸標準公差因子與基本尺寸呈線性關(guān)系。

112023/10/17對尺寸＞500~3150mm的范圍，標準公差因子i按下（4）標準公差數(shù)值的計算表2-2基本尺寸≤500mm12公差等公式 公差等級公式公差等級公式IT01 0.3+0.008DIT5 7i IT12 160i

IT0 0.5+0.012DIT6 10i IT13 250i

IT1 0.8+0.020DIT7 16i IT14 400i

IT2 (IT1)IT8 25i IT15 640i

IT3 (IT1) IT9 40i IT16 1000i

IT10 64i IT17 1600i

IT4 (IT1) IT11 100i IT18 2500i2023/10/17（4）標準公差數(shù)值的計算12公差等公式 公差等級

對IT5～IT18級，標準公差計算公式為：

IT=αi(2.24)

其中，IT—標準公差；α—公差等級系數(shù)；i——標準公差因子。132023/10/17132023/10/8

由公式2.24可知：當基本尺寸一定時，標準公差的大小只取決于公差等級系數(shù)α，從IT

6開始，公差等級系數(shù)α符合優(yōu)先數(shù)系，其值按公比遞增，且每增加5個等級，標準公差值增大10倍。142023/10/17由公式2.24可知：142023/10/8對IT

01、IT

0、IT1三個最高的公差等級，主要考慮測量誤差的影響，采用標準公差與基本尺寸之間呈線性關(guān)系，三個計算公式中的系數(shù)和常數(shù)均用優(yōu)先數(shù)系的派生系列R10/2。對IT

2、IT

3及IT

4三個等級，其標準公差值近似在IT1～IT5級的數(shù)值之間呈幾何級數(shù)分布，公比為152023/10/17對IT01、IT0、IT1三個最高的公差等級，主要考慮表2-3基本尺寸＞500mm～3150

mm注：D以mm計，I與IT均以μm計。

公差等級公式公差等級公式公差等級公式IT12IIT57IIT12160IIT2(IT1)IT610IIT13250IIT716IIT14400IIT3(IT1)IT825IIT15640IIT940IIT161000IIT4(IT1)IT1064IIT171600IIT11100IIT182500I162023/10/17表2-3基本尺寸＞500mm～3150mm公差等級公式（5）基本尺寸分段當標準公差等級相同，基本尺寸相差不大時，公差值很接近。因此，從減少標準公差的數(shù)目，統(tǒng)一公差值，簡化公差表格，方便生產(chǎn)應用出發(fā)，國標對基本尺寸進行分段，見表2-4。

172023/10/17（5）基本尺寸分段172023/10/8

基本尺寸分段后，在同一個尺寸段內(nèi)的所有尺寸，具有相同的標準公差因子i，則公差等級相同時都用同一個標準公差值。標準公差因子i計算式中用于計算的基本尺寸D為每一尺寸段中首尾兩個尺寸D首、D尾的幾何平均值，即：

(2.25)182023/10/17基本尺寸分段后，在同一個尺寸段內(nèi)的所有尺寸，具有相同的國標將基本尺寸分段為主段落和中間段落。一般在標準公差表格中，使用較疏分段的主段落，如表2-1；而分段較密的中間段落，應用于對過盈和間隙比較敏感的配合，如下文的表2-6、2-7。

例題練習：例2-3192023/10/17國標將基本尺寸分段為主段落和中間段落。192023/10/82.3.2基本偏差系列基本偏差是用于確定公差帶相對于零線位置的那個極限偏差，可以是上偏差或者下偏差，一般指靠近零線的那個偏差。

它是使公差帶相對于零線位置標準化的唯一參數(shù)。不同的基本偏差獲得不同位置的公差帶，組成各種不同性質(zhì)、不同松緊程度的配合，以滿足機器各種各樣功能的需求。202023/10/172.3.2基本偏差系列202023/10/8（1）基本偏差代號及特點

GB/T1800.2-1998對孔和軸分別規(guī)定了28種基本偏差，形成如圖2-12所示的基本偏差系列?；酒畹拇栍美∽帜副硎?，大寫表示孔，小寫表示軸。

212023/10/17（1）基本偏差代號及特點212023/10/8圖2-12基本偏差系列

222023/10/17222023/10/8在圖2-12中可知：對于孔：A～H的基本偏差為下偏差EI，其絕對值依次減??；J～ZC的基本偏差為上偏差ES，其絕對值依次增大；H為基準孔，基本偏差為零。對于軸：a～h的基本偏差為上偏差es，其絕對值依次減?。籮～zc的基本偏差為下偏差ei，其絕對值依次增大；h為基準軸，基本偏差為零。232023/10/17在圖2-12中可知：232023/10/8（2）軸的基本偏差軸的基本偏差數(shù)值是在基孔制的基礎(chǔ)上，根據(jù)所要求的不同配合性質(zhì)來計算確定的。

計算公式見表2-5242023/10/17（2）軸的基本偏差242023/10/8

其中：

a～h用于間隙配合，其基本偏差的絕對值等于與基孔制配合的最小間隙；

j～n主要用于過渡配合。其基本偏差ei是按與一定等級的孔相配合時的最大間隙不超出一定值來確定的；

p～zc主要用于過盈配合，從保證配合的主要特性——最小過盈來考慮，而且大多數(shù)按它們與最常用的基準孔H7相配合為基礎(chǔ)來考慮。252023/10/17其中：252023/10/8

利用表2-5中軸基本偏差的計算公式，將尺寸分段的幾何平均值帶入這些公式求得對應數(shù)值，經(jīng)過尾數(shù)圓整后，得到軸的基本偏差數(shù)值，如表2-6所示，便可供在實際應用中方便快捷的查找。262023/10/17262023/10/8

軸的基本偏差確定后，求軸的另一個極限偏差可根據(jù)軸的基本偏差和標準公差，按如下公式計算：

ei=es-IT(2.26)

或

es=ei+IT(2.27)

例題練習：例2.4

272023/10/17軸的基本偏差確定后，求軸的另一個極限偏差可根據(jù)軸的基本（3）孔的基本偏差

孔的基本偏差是以基軸制配合為基礎(chǔ)制定的。由于構(gòu)成基本偏差公式所考慮的因素是一致的，所以孔的基本偏差與相同代號的軸的基本偏差計算公式相同，見表2-5。

所以，孔的基本偏差也可由相同代號的軸的基本偏差換算得到。

282023/10/17（3）孔的基本偏差282023/10/8

換算的前提是：在孔和軸為同一公差等級或孔比軸低一級配合的條件下，當基軸制配合中孔的基本偏差代號與基孔制配合中軸的基本偏差代號相當(例如φ40B9/h9中孔的B對應于φ40H9/b9中軸的b)時，其基本偏差的對應關(guān)系,應保證按基軸制形成的配合(例如φ80D9/h9)與按基孔制形成的配合(例如φ80H9/d9)相同。292023/10/17換算的前提是：292023/10/8

綜上所述，孔的基本偏差可按以下兩種規(guī)則換算,如圖2-13所示：圖2-13同代號孔與軸基本偏差關(guān)系

302023/10/17綜上所述，孔的基本偏差可按以下兩種規(guī)則換算,如圖2-11）通用規(guī)則：同一字母表示的孔的基本偏差與軸的基本偏差相對于零線的位置是完全對稱的。如：

ES=

-ei(2.28)EI=-es(2.29)312023/10/171）通用規(guī)則：312023/10/8

通用規(guī)則適合于以下情況：

①基本尺寸≤500mm的A～H，因其基本偏差EI和對應軸的基本偏差es的絕對值都等于最小間隙，故不論孔與軸是否采用同級配合，均按通用規(guī)則確定，即EI=-es。

②基本尺寸≤500mm的K～ZC，因標準公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的P至ZC，一般孔軸采用同級配合，故按通用規(guī)則確定，即ES=

-ei。但標準公差＞IT8、基本尺寸＞3mm的N例外，其基本偏差ES=0。

322023/10/17通用規(guī)則適合于以下情況：322023/10/8

2）特殊規(guī)則：用同一字母表示孔、軸基本偏差時，孔基本偏差ES和軸的基本偏差ei符號相反，而絕對值相差一個△值。

ES=-

ei+△(2.30)△=ITn-ITn-1(2.31)

其中，ITn—某一級孔的標準公差；

ITn-1—比某一級孔高一級的軸的標準公差。

332023/10/172）特殊規(guī)則：332023/10/8

特殊規(guī)則適用于：

基本尺寸≤500mm，標準公差≤IT8的J、K、M、N，標準公差≤IT7的P至ZC的孔。342023/10/17特殊規(guī)則適用于：342023/10/8當孔的基本偏差確定后，求其另一個極限偏差(上偏差或下偏差)，亦可根據(jù)孔的基本偏差和標準公差，按以下關(guān)系計算：

EI=ES-IT(2.32)

ES=EI+IT(2.33)按上述孔的計算公式和基本偏差換算規(guī)則，GB列出孔的基本偏差數(shù)值，見表2-7（教材P19-20）為基本尺寸≤500

mm的孔的基本偏差數(shù)值表，實際應用時刻直接查取。352023/10/17當孔的基本偏差確定后，求其另一個極限偏差(上偏差或下偏差)，

例題練習：計算孔、軸的的極限偏差，配合性質(zhì)并繪出尺寸公差帶圖解比較。例2.6362023/10/17例題練習：計算孔、軸的的極限偏差，配合性質(zhì)并繪出尺寸公對基本尺寸＞500～3150mm的軸和孔的所有公差，由于孔和軸一律采用同級配合，因此孔的基本偏差的計算遵從通用規(guī)則，即同代號的軸和孔，其基本偏差的絕對值相等，而符號相反。表2-8為基本尺寸＞500～3150mm的軸和孔的基本偏差數(shù)值表。

372023/10/17對基本尺寸＞500～3150mm的軸和孔的所有公差，由于孔2.4公差帶與配合的標準化

在極限與配合國標中，對孔和軸分別規(guī)定了20個公差等級和28種基本偏差。當基本尺寸≤500mm時，基本偏差J限用IT6，IT7，IT8三個標準公差等級，基本偏差j限用IT5，IT6，IT7，IT8四個標準公差等級，因此可以得到孔的公差帶有(28-1)×20+3=543種，軸的公差帶有(28-1)×20+4=544種。

這就給生產(chǎn)實踐中的基準選擇、經(jīng)濟性、刀具選擇等造成了諸多不便。382023/10/172.4公差帶與配合的標準化在極限與配合國標中，對孔和軸為減少定值刀具、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，提高制造經(jīng)濟性，國標GB/T1801-1999對基本尺寸至500mm的孔、軸分別規(guī)定了