3勢能1.理解重力勢能的概念，會用重力勢能的表達式進行計算。2.認識重力做功與路徑無關(guān)的特點。3.理解重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。4.知道重力勢能具有相對性。5.了解彈性勢能和勢能的概念，知道勢能是系統(tǒng)所共有的。重點：1.對重力勢能概念的理解和重力勢能的計算。2.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。難點：1.重力做功的特點及重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。2.重力勢能及彈性勢能的系統(tǒng)性和相對性。一、重力做的功1.特點只跟物體運動的_____和_____的位置有關(guān)，而跟物體運動的_____無關(guān)。物體下降時重力做___功；物體被舉高時重力做___功，也可以說成物體克服重力做功。2.表達式WG=____=mg（h1-h2）,其中h表示物體起點和終點的高度差。h1、h2分別表示物體起點和終點的高度。起點終點路徑正負mgh【想一想】某物體從一位置運動到另一位置，重力一定做功嗎?提示：重力不一定做功。判斷物體運動過程中重力是否做功，主要是看運動的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，則重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，則重力做功。

二、重力勢能1.定義物體由于位于_____而具有的_____。2.大小等于物體所受重力與所處_____的乘積，表達式為Ep=____。其中h表示物體的高度。3.單位_____，與功的單位相同。高處能量高度mgh焦耳4.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系（1）表達式：WG=_______。（2）Ep1-Ep2正功減小克服重力增加（3）關(guān)系：從能量轉(zhuǎn)化的角度看，力對物體做了多少___，就有多少_____發(fā)生了變化。功能量5.特點（1）參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一_______來說的，這個_______叫做參考平面。在參考平面上，物體的重力勢能取作__。（2）重力勢能的相對性①選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是_____的。②對選定的參考平面，上方物體的重力勢能是___值，下方物體的重力勢能是___值，負號表示物體在這個位置具有的重力勢能要比在參考平面上具有的重力勢能___。水平面水平面0不同正負小【判一判】（1）重力勢能Ep1=2J,Ep2=-3J，則Ep1與Ep2方向相反。（）（2）同一物體的重力勢能Ep1=2J,Ep2=-3J，則Ep1>Ep2。（）（3）在同一高度的質(zhì)量不同的兩個物體，它們的重力勢能一定不同。（）提示：（1）重力勢能是標量，沒有方向，（1）錯。（2）重力勢能為正值，表示物體處于參考平面的上方，為負值表示物體處于參考平面的下方，而同一物體在越高的地方重力勢能越大，（2）正確。（3）若選定兩物體所處的水平面為參考平面,則兩物體的重力勢能為0,（3）錯。三、彈性勢能1.定義物體由于發(fā)生_________而具有的能量。2.影響彈性勢能的因素取決于物體_________的大小，形變越大，彈性勢能越大。3.勢能的系統(tǒng)性（1）重力勢能是_____與受重力作用的物體組成的系統(tǒng)所共有的。（2）彈性勢能是_________與受彈力作用的物體組成的系統(tǒng)所共有的。彈性形變彈性形變地球彈力裝置【判一判】（1）無論物體形變的程度如何，物體的形變量越大彈性勢能越大。（）（2）在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧時彈性勢能增大，壓縮彈簧時彈性勢能減少。（）（3）彈性勢能只存在于彈簧或彈簧片等物體中。（）提示：（1）彈性勢能與物體的彈性形變有關(guān)，若在彈性限度之外，彈性勢能就與形變量無關(guān)，故（1）錯；（2）在彈性限度內(nèi)，無論拉伸彈簧還是壓縮彈簧都要克服彈力做功，彈性勢能均增大，故（2）錯；（3）物體只要發(fā)生彈性形變具有做功的本領(lǐng)，我們就說它具有彈性勢能，不僅是彈簧或彈簧片形變時具有彈性勢能，如弓箭、竹竿、橡皮筋等發(fā)生彈性形變時都具有彈性勢能，故（3）錯。對重力勢能的理解【探究導(dǎo)引】三峽大壩橫跨2309m，壩高185m，其裝機容量為世界第一，年發(fā)電量居世界第二。觀察圖片，思考以下問題：（1）大壩中的水為什么能發(fā)電？三峽大壩為何修建的如此高大？（2）水利發(fā)電時，水的重力勢能怎樣變化？（3）水在傾瀉過程中，重力勢能及其變化如何量度？【要點整合】1.重力勢能的正負重力勢能是標量，其數(shù)值可正可負可為零，表示的是相對大小，如圖所示。物體在A、B、C三點重力勢能的正負如表所示。2.重力勢能的三個性質(zhì)（1）重力勢能的相對性由于重力勢能表達式為Ep=mgh，高度h的相對性決定了重力勢能具有相對性。分析表中數(shù)據(jù)可知，對于同一物體，選取不同的水平面作為零勢能面，其重力勢能具有不同的數(shù)值，即重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)。（2）重力勢能變化的絕對性物體在這兩個高度不同的位置時,由于高度差一定，重力勢能之差也是一定的,即物體的重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)。（3）重力勢能的系統(tǒng)性重力是地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會有重力，也不存在重力勢能，所以重力勢能是這個系統(tǒng)共同具有的，平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化的說法。【特別提醒】（1）零勢能面的選擇是任意的，在實際應(yīng)用中，應(yīng)以解決問題方便為原則選擇零勢能面。（2）如果在同一個問題中涉及多個物體的重力勢能，必須選取一個統(tǒng)一的參考平面。【典例1】（2012·成都高一檢測）如圖所示，桌面距地面0.8m，一個物體的質(zhì)量為2kg，放在距桌面0.4m的支架上。以地面為參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到桌面的過程中，重力勢能減少了多少（g=10m/s2）?！舅悸伏c撥】解答本題應(yīng)明確以下兩點：【解題流程】答案：24J8J【互動探究】以桌面為參考平面，物體具有的重力勢能為多少？物體由支架下落到桌面的過程中，重力勢能減少了多少？【解析】以桌面為參考平面，物體的高度為h1=0.4m物體的重力勢能為Ep1=mgh1=2×10×0.4J=8J物體落至桌面時的重力勢能為Ep2=0物體重力勢能的減少量為ΔEp=Ep1-Ep2=（8-0）J=8J答案：8J8J【總結(jié)提升】重力勢能的三種求解方法（1）根據(jù)重力勢能的定義求解：選取零勢能參考平面，由Ep=mgh可求質(zhì)量為m的物體在離零勢能參考平面h高度處的重力勢能。（2）由重力做功與重力勢能變化的關(guān)系求解：由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。（3）由等效法求重力勢能：重力勢能的變化與運動過程無關(guān)，只與初、末狀態(tài)有關(guān)。ΔEp=mg·Δh=Ep2-Ep1?！咀兪絺溥x】（2012·海淀區(qū)高一檢測）圖中虛線是一跳水運動員在跳水過程中其重心運動的軌跡，則從起跳至入水的過程中，該運動員的重力勢能（）A．一直減小B．一直增大C．先增大后減小D．先減小后增大【解析】選C。重力勢能Ep=mgh，運動員的重心位置h先升高后降低，故運動員的重力勢能先增大后減小，所以選項C正確，其他選項均錯。重力做功與重力勢能的比較【探究導(dǎo)引】如圖所示，某跳傘運動員從4000m的高空跳離飛機，準確地降落至正前方5000m處的既定目標。請思考：（1）質(zhì)量為m的運動員從高空降落至地面，重力做多少功？（2）運動員的重力做的功與運動中水平前進的距離有關(guān)嗎？（3）該運動員從高空降落至地面，重力勢能變化了多少？【要點整合】概念比較項目重力做功重力勢能物理意義表達式影響大小的因素重力對物體做功由物體與地球的相互作用產(chǎn)生，且由它們之間的相對位置決定的能WG=mgΔhEp=mgh重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和相對參考面的高度h概念比較項目重力做功重力勢能特點聯(lián)系只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無關(guān)與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面，其重力勢能的值不同過程量狀態(tài)量重力做功過程是重力勢能改變的過程，重力做正功，重力勢能減少，重力做負功，重力勢能增加，且重力做了多少功，重力勢能就改變多少，即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp【特別提醒】（1）重力做功是重力勢能變化的原因，重力做的功與重力勢能的變化量為等值關(guān)系，兩者均與參考平面的選擇無關(guān)。（2）重力勢能的變化只取決于物體的重力做功的情況,與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān)?！镜淅?】有一質(zhì)量為m，邊長為a的正方體與地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3。為使它水平移動距離a,人們可以采用緩慢將它掀至最高時再讓它自行放倒，或緩慢向前勻速平推兩種方式，如圖所示，則（）A．人將它翻滾比平推前進做的功少B．人將它翻滾比平推前進做的功多C．兩種情況人對物體做功一樣多D．沒法比較兩種情況下人對物體做功的多少【思路點撥】將物體掀翻移動時，人做功最少等于物體重心上升最多時克服重力做的功，也等于物體重力勢能的增加量?！疽?guī)范解答】兩種情況下力做功多少的比較答案：A【總結(jié)提升】求重力做功的兩種方法（1）根據(jù)功的定義式求解：先求初、末位置的高度差，再求出重力與此高度差的乘積,即為重力做的功。（2）根據(jù)重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系求解：重力做的功等于重力勢能變化量的負值。【變式訓(xùn)練】（2012·太原高一檢測）在距離地面高2m的平臺上,以15m/s的初速度豎直上拋一質(zhì)量為1kg的石塊,不計空氣阻力,取g=10m/s2,則（）A.拋出后第2s內(nèi)重力所做的功是100JB.拋出后第2s內(nèi)重力所做的功是0C.前3s內(nèi),重力的功率恒定D.前3s內(nèi),重力一直做正功【解析】選B。第2s內(nèi)石塊的位移Δx=［（15×2-×10×22）m-（15×1-×10×12）m］=0m,故石塊的重力在第2s內(nèi)不做功,A錯誤,B正確;石塊上升到最高點的時間故3s末,石塊又落回到拋出點。前3s內(nèi),石塊先減速上升，后加速下降，重力的功率先減小,后增大,C錯誤。前3s內(nèi),石塊的重力先做負功再做正功,直到3s末,重力做功為零,D錯誤。【溫馨提示】有些問題中涉及多個物體、多個運動過程，研究對象受力也較復(fù)雜，此時重力勢能及其變化的運算的依據(jù)仍然是重力勢能的定義及其與重力做功的關(guān)系。【典例】如圖所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為m、粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動直到軟繩剛好全部離開斜面（此時物塊未到達地面），在此過程中（）考查內(nèi)容

復(fù)雜問題中重力勢能的求解A．軟繩重力勢能共減少了mglB．軟繩重力勢能共減少了mglC．軟繩重力勢能的減少等于軟繩重力所做的功D．軟繩重力勢能的減少等于重物對它做的功與軟繩克服自身重力、摩擦力所做功之和【思路點撥】對任何物體，它的重力勢能的變化量等于重力做功的負值，求解該題的重點是求軟繩的重力所做的功?！疽?guī)范解答】軟繩重力勢能共減少A錯誤，B正確；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系可知，軟繩重力勢能的減少等于軟繩重力所做的功，C正確,D錯誤。答案：B、C繩子、鏈條類物體的重力勢能的求解方法物體的重力勢能與物體的重力和物體重心位置的高度有關(guān)，在實際問題中，經(jīng)常會遇到細繩、鏈條等柔軟類物體的重力勢能的求解，柔軟類物體的重心位置不易確定，在處理此類問題時可用以下方法：1.重力勢能的基本計算式是Ep=mgh，對于實際物體，式中h表示物體重心相對零勢能面的高度2.求解繩子、鏈條類物體的重力勢能時，重心位置的確定是關(guān)鍵：粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的長直繩子或鏈條，其重心在長度的一半處3．兩種情況下重力勢能的求解（1）當(dāng)繩子、鏈條呈直線狀（或水平或豎直或傾斜）形式放置時，Ep=mgh中的h表示長度一半位置相對零勢能面的高度；（2）當(dāng)繩子、鏈條不以直線狀（如折線狀）形式放置時，應(yīng)當(dāng)分段表示重力勢能再求和。4.也可用等效法求解：即用等效法分析繩或鏈從初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)過程中，重力對繩或鏈的做功情況。重力做多少正功重力勢能就減少多少，克服重力做多少功重力勢能就增加多少【案例展示】如圖所示，在光滑的桌面上有一根均勻柔軟的質(zhì)量為m、長度為l的繩子，繩子的1/4懸于桌面下，從繩子開始下滑至繩子剛好全部離開桌面的過程中，重力對繩子做功為多少？繩子的重力勢能增量為多少？（桌面離地面高度大于l）【規(guī)范解答】方法一：取桌面為參考平面，剛開始時繩子的重力勢能為當(dāng)繩子剛好全部離開桌面時，繩子的重力勢能為則由W=-ΔEp知重力做功方法二：等效法從繩子開始下滑，至繩子剛離開桌面的過程，相當(dāng)于在重力作用下將桌面上的繩由a移至a′。如圖所示，由W=-ΔEp知重力做功答案：重力勢能減少【名師點評】（1）軟繩、鏈條類問題求解重力做功與重力勢能的變化時，應(yīng)采用整體法和分段的方法，也就要考慮整體的重心位置或者分段考慮每一段的重心位置的變化。重心位置的確定是難點。（2）這類容易變形而造成質(zhì)量及重心位置變化的物體（軟繩、鏈條、水等），求其重力勢能的變化時，也經(jīng)常用“等效法”求解。如圖所示，在將小木塊從剛好完全沒入水中到緩慢壓入水底過程中，計算池水的重力勢能的改變量，應(yīng)選取與小木塊等體積的排開的水為研究對象，將該過程等效為研究對象從池底上升到水面過程中的重力勢能變化。1.下列關(guān)于重力勢能的說法正確的是（）A．重力勢能的大小只由重物本身決定B．所處位置高的物體，則重力勢能就大C．在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零D．重力勢能實際上是物體和地球所共有的【解析】選D。重力勢能等于物體的重力與物體重心高度的乘積，故選項A、B都不對；重力勢能具有相對性，零勢能位置的選取是任意的，地面不一定是零勢能位置，選項C錯誤；重力是物體與地球間的作用力，重力勢能實際上也是地球與物體共有的，重力勢能具有系統(tǒng)性，選項D正確。2.關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是（）A．任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢能B．任何具有彈性勢能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C．物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能D．彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)【解析】選A、B。發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間由于彈力作用而具有的勢能，叫做彈性勢能。所以，任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能，任何具有彈性勢能的物體一定發(fā)生了彈性形變。選項A、B都正確。物體發(fā)生了形變，若是非彈性形變，無彈力作用，則物體就不具有彈性勢能，選項C錯誤。彈簧的彈性勢能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)外，還跟彈簧的勁度系數(shù)的大小有關(guān)，選項D錯