嘗試與猜測(cè)北師大版五年級(jí)上新知導(dǎo)入填一填。

雞的只數(shù)（只）12345腿的數(shù)量（條）

兔的只數(shù)（只）12345腿的數(shù)量（條）84621016812420新知導(dǎo)入1只雞有2條腿，1只兔有4條腿，5只雞3只兔一共有多少條腿？2×5+4×3=10+12=22（條）答：一共有22條腿。新知導(dǎo)入“雞兔同籠”問題出自我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（雉讀“zhì”，就是野雞。）新知講解雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿。雞、兔各有幾只？你知道了什么？不要忘了“雞有2條腿，兔有4條腿”這個(gè)條件！新知講解雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿。雞、兔各有幾只？與同伴說一說你的想法。我早聽說過“雞兔同籠”問題，就是不會(huì)做。有9個(gè)頭會(huì)有哪些可能呢？列表試一試。新知講解雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿。雞、兔各有幾只？這種方法叫做叫做列表法。雞有幾只兔有幾只腿有多少條新知講解小組合作提示：1.獨(dú)自填表。2.四人一小組，說說自己的想法。新知講解雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿。雞、兔各有幾只？雞有幾只兔有幾只腿有多少條一共有9個(gè)頭，假設(shè)有1只雞，應(yīng)該有8只兔，那雞和兔的腿數(shù)是34條，不對(duì)。1834×2732×3630×4528×5426√逐一列表法新知講解雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿。雞、兔各有幾只？雞有幾只兔有幾只腿有多少條8120×7222×6324×5426√也可以先假設(shè)有1只兔8只雞。逐一列表法這樣可以做到不遺漏，不重復(fù)。新知講解雞有幾只兔有幾只腿有多少條1834×2732×3630×4528×5426√從下面的列表中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔減少1只，腿就會(huì)減少2條。新知講解雞有幾只兔有幾只腿有多少條1834×2732×3630×4528×5426√從下面的列表中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？只要按照這個(gè)步驟做下去，不管頭數(shù)和腿數(shù)是多少，都能解決。新知講解

《孫子算經(jīng)》中的原題是“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”讀一讀，你知道這道題的意思嗎？雞兔同籠，雞兔共有35個(gè)頭，94條腿。雞、兔各有幾只？新知講解今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？你能解決這個(gè)問題嗎？雞有幾只兔有幾只腿有多少條134138×233136×332134×431132×………231294√我還從有1只雞開始，一個(gè)一個(gè)地減。新知講解今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？我是這么做的。雞有幾只兔有幾只腿有多少條134138×1025120×2015100×251090×231294√……這么多腿，一定是兔子太多了?！冗€多，兔子數(shù)減少?！畈欢嗔?，再調(diào)一點(diǎn)兒?！葦?shù)比94少了，兔子數(shù)應(yīng)該在

10和15之間。241192×跳躍式列表法新知講解

在列表過程中，如果掌握了變化的規(guī)律，我們可以適當(dāng)?shù)奶S，這樣能夠很快的找出我們想要的結(jié)果。新知講解今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？我先假設(shè)雞和兔的只數(shù)差不多。雞有幾只兔有幾只腿有多少條1718106×2015100×221396×231294√取中列表法你們覺得哪種方法好呢？新知講解樂樂的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，總值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？請(qǐng)你用列表的方法解決問題。1角/枚5角/枚總值/元141379×20755×21651√5.1元=51角新知講解想一想，還有哪些問題可以用列表的方法解決呢？租船問題日本的龜鶴問題車輪問題…課堂練習(xí)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有9個(gè)頭，從下面數(shù)，有28只腳，雞、兔各有幾只？

雞有幾只兔有幾只腿有多少條1834×2732×3630×4528√答：雞有4只，兔有5只。課堂練習(xí)車棚里有自行車、三輪車共12輛，數(shù)數(shù)車輪27個(gè)。自行車和三輪車各有幾輛？三輪車/輛自行車/輛輪子總個(gè)數(shù)/個(gè)6630×4828×3927√答：自行車有9輛，三輪車有3輛。課堂練習(xí)一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)并作一隊(duì)走，數(shù)頭一共三十三，數(shù)腳一共九十整，問有多少獵手多少狗？獵手/人狗/只腳/只1617100×201392×211290√答：獵手有21人，狗有12只。智力競(jìng)賽，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分，小明共搶答10題，最后得分52分，他答錯(cuò)幾題？拓展提高答對(duì)/題答錯(cuò)/題得分/分5520×6436×7352√答：他答錯(cuò)3題。課堂總結(jié)你們有什么收獲？我學(xué)會(huì)了用列表法解決問題。我知道租船問題、日本的龜鶴問題、雞兔同籠等都可以用列表的方法解決。我還知道了列表法中逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。板書設(shè)計(jì)

嘗試與猜測(cè)——雞兔同籠列表法

思路逐一猜測(cè)跳躍