用邁克爾遜干涉儀測光波波長和波差【實驗設(shè)計思路】通過用邁克爾遜干涉儀測定光波的所要測定的數(shù)據(jù)，然后通過和用逐差法求得光的波長和波長差?！緦嶒?zāi)康摹?.了解邁克爾遜干涉儀的干涉原理和邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)，學習其調(diào)節(jié)方法。2．測量鈉光的波長和鈉雙線的波長差。3．練習用逐差法處理實鈉光D雙線的波長差驗數(shù)據(jù)。

【實驗儀器】邁克爾遜干涉儀，鈉燈，毛玻璃屏。

【實驗原理】1．邁克爾遜干涉儀圖1是邁克爾遜干涉儀實物圖。圖2是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖，圖中M１和M２是在相互垂直的兩臂上放置的兩個平面反射鏡，其中M１是固定的；M２由精密絲桿控制，可沿臂軸前、后移動，移動的距離由刻度轉(zhuǎn)盤(由粗讀和細讀2組刻度盤組合而成)讀出。在兩臂軸線相交處，有一與兩軸成45°角的平行平面玻璃板G１，它的第二個平面上鍍有半透（半反射）的銀膜，以便將入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G１又稱為分光板。G２也是平行平面玻璃板，與G１平行放置，厚度和折射率均與G１相同。由于它補償了光線⑴和⑵因穿越G１次數(shù)不同而產(chǎn)生的光程差，故稱為補償板。從擴展光源S射來的光在G１處分成兩部分，反射光⑴經(jīng)G１反射后向著M２前進，透射光⑵透過G１向著M１前進，這兩束光分別在M２、M１上反射后逆著各自的入射方向返回，最后都達到E處。因為這兩束光是相干光，因而在E處的觀察者就能夠看到干涉條紋。由M１反射回來的光波在分光板G１的第二面上反射時，如同平面鏡反射一樣，使M１在M２附近形成M１的虛像M，因而光在邁克爾遜干涉儀中自M２和M１的反射相當于自M２和M１′的反射。由此可見，在邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉與空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉是等效的。當M２和M１′平行時(此時M１和M２嚴格互相垂直)，將觀察到環(huán)形的等傾干涉條紋。一般情況下，M１和M２形成一空氣劈尖，因此將觀察到近似平行的干涉條紋(等厚干涉條紋)。

2．單色光波長的測定用波長為λ的單色光照明時，邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的環(huán)形等傾干涉圓條紋的位置取決于相干光束間的光程差，而由M２和M１反射的兩列相干光波的光程差為Δ＝2dcosi

(1)其中i為反射光⑴在平面鏡M２上的入射角。對于第k條紋，則有2dcosiｋ＝kλ

(2)當M２和M１的間距d逐漸增大時，對任一級干涉條紋，例如k級，必定是以減少cosiｋ的值來滿足式(2)的，故該干涉條紋間距向iｋ變大(cosiｋ值變小)的方向移動，即向外擴展。這時，觀察者將看到條紋好像從中心向外“涌出”，且每當間距d增加λ/2時，就有一個條紋涌出。反之，當間距由大逐漸變小時，最靠近中心的條紋將一個一個地“陷入”中心，且每陷入一個條紋，間距的改變亦為λ/2。因此，當M2鏡移動時，若有N個條紋陷入中心，則表明M２相對于M１移近了

(3)反之，若有N個條紋從中心涌出來時，則表明M２相對于M１移遠了同樣的距離。如果精確地測出M２移動的距離Δd，則可由式(3)計算出入射光波的波長：3．測量鈉光的雙線波長差Δλ鈉光2條強譜線的波長分別為λ１＝589.0nm和λ２＝589.6nm，移動M２，當光程差滿足兩列光波⑴和⑵的光程差恰為λ１的整數(shù)倍，而同時又為λ２的半整數(shù)倍，即Δk１λ１＝(k２＋)λ２這時λ１光波生成亮環(huán)的地方，恰好是λ２光波生成暗環(huán)的地方。如果兩列光波的強度相等，則在此處干涉條紋的視見度應(yīng)為零(即條紋消失)。那么干涉場中相鄰的2次視見度為零時，光程差的變化應(yīng)為ΔL＝kλ１＝(k＋1)λ２(k為一較大整數(shù))由此得λ１－λ２＝＝于是Δλ=λ１－λ２＝＝式中λ為λ１、λ２的平均波長。對于視場中心來說，設(shè)M２鏡在相繼2次視見度為零時移動距離為Δd，則光程差的變化ΔL應(yīng)等于2Δd，所以(4)對鈉光＝589.3nm，如果測出在相繼2次視見度最小時，M２鏡移動的距離Δd,就可以由式(4)求得鈉光D雙線的波長差?！緦嶒瀮?nèi)容與步驟】1．觀察擴展光源的等傾干涉條紋并測波長①點燃鈉光燈，使之與分光板G１等高并且位于沿分光板和M１鏡的中心線上，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，使M１鏡距分光板G１的中心與M１鏡距分光板G１的中心大致相等(拖板上的標志線在主尺3.2cm位置)。②在發(fā)射光源時，用眼睛透過G１直視M２鏡，可看到2組十字叉絲像。細心調(diào)節(jié)M１鏡后面的3個調(diào)節(jié)螺釘，使2組十字叉絲像重合，如果難以重合，可略微調(diào)節(jié)一下M２鏡后的3個螺釘。當2組十字叉絲像完全重合時，在毛玻璃上，將看到有明暗相間的干涉圓環(huán)，若干涉環(huán)模糊，可輕輕轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，使M２鏡移動一下位置，干涉環(huán)就會出現(xiàn)。③再仔細調(diào)節(jié)M１鏡的2個拉簧螺絲，直到把干涉環(huán)中心調(diào)到視場中央，并且使干涉環(huán)中心隨觀察者的眼睛左右、上下移動而移動，但干涉環(huán)不發(fā)生“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，這時觀察到的干涉條紋才是嚴格的等傾干涉。④測鈉光D雙線的平均波長。先調(diào)儀器零點，方法是：將微調(diào)手輪沿某一方向(如順時針方向)旋至零，同時注意觀察讀數(shù)窗刻度輪旋轉(zhuǎn)方向；保持刻度輪旋向不變，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，讓讀數(shù)窗口基準線對準某一刻度，使讀數(shù)窗中的刻度輪與微調(diào)手輪的刻度輪相互配合。⑤始終沿原調(diào)零方向，細心轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，觀察并記錄每“涌出”或“陷入”50個干涉環(huán)時，M１鏡位置，實驗過程中要注意防震，連續(xù)記錄6次。⑥用逐差法求出鈉光D雙線的平均波長，并與標準值進行比較2．測定鈉光D雙線的波長差①以鈉光為光源調(diào)出等傾干涉條紋，先觀察條紋隨著手輪轉(zhuǎn)動的變化情況，再開始實鈉光D雙線的波長差驗。②移動M２鏡，粗動手輪和微動手輪配合轉(zhuǎn)動，使視場中心的視見度最?。l紋最不清晰），記錄M２鏡的位置；沿原方向繼續(xù)移動M２鏡，粗動手輪和微動手輪配合轉(zhuǎn)動，使視場中心的視見度由最小到最大直至又為最小，再記錄M２鏡位置，連續(xù)測出6個視見度最小時M２鏡位置。③用逐差法求Δd的平均值，計算D雙線的波長差?！緮?shù)據(jù)表格】觀察擴展光源的等傾干涉條紋并測波長測量次數(shù)（I）di（10-5mmΔdi=∣di-di-1∣(10-5mm123456平均值Δd=2．測定鈉光D雙線的波長差。測量次數(shù)123456M2位置x/mm【數(shù)據(jù)處理】（1）用逐差法求波長差