3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版選擇性必修一教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程“教什么，怎么教，為什么這樣教”教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程說教材說學(xué)情1.本節(jié)是在學(xué)習(xí)了橢圓相關(guān)知識后學(xué)習(xí)的另一內(nèi)容，是對前面所學(xué)知識的進(jìn)一步加深及轉(zhuǎn)化；1.具備一定的知識基礎(chǔ)，對數(shù)形結(jié)合思想有了初步體會(huì)；2.高二學(xué)生思維活躍，積極性高，小組合作探究能力較強(qiáng)，有一定分析問題基礎(chǔ)；3.部分學(xué)生的空間想象、抽象概括能力較弱，接受起來較為困難。2.廣泛的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材；3.對培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題具有重要作用。教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程1、能用語言及符號描述雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決相關(guān)問題；2、在探究和推導(dǎo)雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，提升類比歸納能力，發(fā)展直觀想象、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。3、感受數(shù)學(xué)間知識的貫通，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程重點(diǎn)：雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：雙曲線定義的探究、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程啟發(fā)式教學(xué)法，合作探究法教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入【問題1】橢圓的定義？【問題2】橢圓定義中的“和”改為“差”，會(huì)有什么變化？設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)回顧出發(fā)，改變定義中的條件，讓學(xué)生猜測變化，設(shè)置懸念，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程環(huán)節(jié)二：新知探究幾何畫板演示橢圓的形成。改變條件，發(fā)現(xiàn)什么？

設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)圖的演示，便于學(xué)生觀察理解，對雙曲線形成初步認(rèn)識。同時(shí)以問題為導(dǎo)向，一步步引導(dǎo)學(xué)生得出雙曲線的定義。滲透數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。小組合作探究。教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程環(huán)節(jié)二：新知探究【問題3】如何建立平面直角坐標(biāo)系，求出雙曲線的方程？提示：類比橢圓。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生類比橢圓建系建方程的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)圖像的對稱性，并從定義入手推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)方程。邏輯推理，歸納類比能力。教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程環(huán)節(jié)二：新知探究【問題4】類比焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程,如圖,雙曲線的焦點(diǎn)分別是F1(0,-c),F2

(0,c),a,b的意義同上,這時(shí)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？小組合作，動(dòng)手計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，及時(shí)反饋教學(xué)信息；突破教學(xué)難點(diǎn)。教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)【例1】已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-5,0),F2(5,0),雙曲線上一點(diǎn)P到F1,F2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.幫助學(xué)生總結(jié)解題方法和步驟。設(shè)計(jì)意圖：通過例題，檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握了雙曲線相關(guān)概念，能否靈活運(yùn)用相關(guān)知識解決問題，進(jìn)一步鞏固加強(qiáng)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程環(huán)節(jié)四：歸納小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生分享，老師補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：明確學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化知識，師生共同歸納總結(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)能力。教材與學(xué)情教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過程環(huán)節(jié)五：布置作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：通過對比橢圓與雙曲線內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)不同，避免混淆；同時(shí)采取分層作業(yè)，進(jìn)行因材施教，注重學(xué)習(xí)“有效性”。多媒體展示簡要內(nèi)容提綱探究、推導(dǎo)步驟謝謝！復(fù)習(xí)引入探究新知概念形成課堂練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)橢圓

復(fù)習(xí)引入探究新知概念形成課堂練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)

復(fù)習(xí)引入探究新知概念形成課堂練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)M靠近定點(diǎn)F1時(shí)，|MF2|-|MF1|=|AB|;當(dāng)M靠近定點(diǎn)F2時(shí)，|MF1|-|MF2|=|AB|;即點(diǎn)M與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對值|AB|為常數(shù)，且（|AB|<|F1F2|）。復(fù)習(xí)引入探究新知概念形成課堂練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)

橢圓雙曲線

復(fù)習(xí)引入探究新知概念形成課堂練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)探究：如何建立平面直角坐標(biāo)系，求出雙曲線的方程？具有對稱性！復(fù)習(xí)引入探究新知概念形成課堂練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)設(shè)P(x,y)是雙曲線上任意一點(diǎn)，雙曲線的焦距為2c(c>0)，焦點(diǎn)F1,F2的坐標(biāo)分別是(-c,0),(c,0)，又設(shè)點(diǎn)P與F1,F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a.

∴雙曲線就是下列點(diǎn)的集合：

復(fù)習(xí)引入探究新知概念形成課堂練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)

類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立，化簡得：

即雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)引入探究新知概念形成課堂練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)思考：類比焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程,如圖,雙曲線的焦點(diǎn)分別是F1(0,-c),F2

(0,c),a,b的意義同上,這時(shí)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？xy

復(fù)習(xí)引入探究新知概念形成課堂練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)例1已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-5,0),F2(5,0),雙曲線上一點(diǎn)P到F1,F2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.分析：一設(shè)方程；二找已知（a、b、c）；三得關(guān)系復(fù)習(xí)引入探究新知概念形成課堂練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)學(xué)習(xí)了什么？1.