三角形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.1.1下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一組圖片，看看它們有什么共同特點(diǎn)生活中的三角形！認(rèn)識(shí)三角形

試一試三角形中有三個(gè)頂點(diǎn),三條邊,三個(gè)角。

1、請(qǐng)每個(gè)同學(xué)畫出一個(gè)三角形,與同伴交流一下,三角形有什么共同的特點(diǎn)？ACB三條線段首尾順次相接組成的圖形。不在同一條直線上的認(rèn)識(shí)三角形ABCabc記作：ABC讀作：三角形ABC三角形的頂點(diǎn)： 點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C三角形的邊：AB、AC、BC三角形的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱三角形的角）：∠A、∠B、∠Ccba三角形的三要素練習(xí)：如圖，完成下列各題。(1)圖中有幾個(gè)三角形？分別把他們表示出來(lái)；（2）寫出△BDF的三條邊和三個(gè)內(nèi)角；（3）AB邊的對(duì)角，∠A

的對(duì)邊的分別是什么？△ABF、△ABD、△ABE、△BDF、△AEF、△BCE、△ADC、△ABCBF、BD、FD、∠FBD、∠BDF、∠BFD∠C

、AB交流與發(fā)現(xiàn)三角形中，根據(jù)三邊的長(zhǎng)度，可以把三角形分為幾類？把自己的發(fā)現(xiàn)與同學(xué)交流.

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.如圖，在等腰三角形ABC中相等的兩邊叫作腰（AB=AC

），另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫作底角，如圖所示.三邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形.ABC三角形按邊分類三角形不等邊三角形（三邊不相等）等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形（兩邊相等）等邊三角形（三邊相等）特別提示：等邊三角形是特殊的等腰三角形，是底邊和腰相等的等腰三角形.動(dòng)腦筋

在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度之間有怎樣的大小關(guān)系？為什么？

我們知道，“連結(jié)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短”.因此在圖5-26中，有：AC＋CB＞AB.

BA＋AC＞BC.

AB＋BC＞AC.

圖5-26由此可以得出：

三角形任意兩邊之和大于第三邊

AB+AC﹥BC

AB+BC﹥AC

AC+BC﹥AB利用不等式性質(zhì)可把這個(gè)式子變形得：

BC﹣AB﹤AC

AB﹣AC﹤BC

AC﹣BC﹤AB推斷：三角形任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系?由此關(guān)系你能得到什么結(jié)論?

三角形任意兩邊之差小于第三邊由此可見(jiàn)，三角形三邊之間有如下關(guān)系：結(jié)論三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊.例1、如圖，D是△

ABC的邊AC上的一點(diǎn)，AD=BD，試判斷AC與BC的大小.解：在△BDC中，有BD+DC>BC(三角形的任意兩邊之和大于第三邊).又AD=BD,則BD+DC=AD+DC=AC，所以AC=BCABCD例2、有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7<8,出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形練習(xí)1、有下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）4cm，5cm，10cm；（2）5cm，6cm，11cm；答：不能，∵4+5<10.（3）6cm，7cm，12cm．答：不能，∵5+6=11.

答：能中考試題1、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm解析∵三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，∴8-3<6<8+3,故選C.C中考試題2、下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是（）

A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm解析選項(xiàng)A中1+2<3.5不能組成三角形；選項(xiàng)B中4+5=9不能組成三角形；選項(xiàng)C中5+8<15不能組成三角形；而D中6+8>9，故選D.D課堂小結(jié)：三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之差小于第三邊

這節(jié)課你有那些收獲?

有哪些困惑?再見(jiàn)！三角形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.1.2觀察

如圖5-25，在圖(a)中，∠BAD=∠CAD；在圖(b)中，有BE=EC；在圖(c)中，∠BHA=∠CHA=90°.圖5-25圖5-25

請(qǐng)根據(jù)不同的已知條件，試著為三角形的三條線段AD，AE，AH命名.

AD平分∠

BACE是BC的中點(diǎn)AH垂直于BC討論

在三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線；

連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；

從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高；DD例1，在圖5-25中，線段AD是△ABC的∠A的平分線（∠

1=∠2），線段AE是△ABC邊BC上的中線（BE=EC），線段AH是△ABC邊BC上的高．

圖5-25做一做:任意畫一個(gè)三角形,畫出三邊上的中線,有什么發(fā)現(xiàn)?

三條中線相交于一點(diǎn)，我們把這三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心

（如圖所示，△ABC的三條中線AD,BE,CF相交于點(diǎn)G，則G為△ABC的重心.）FEDG

例2：如圖所示，AD是的△ABC中線，AE是△ABC的高.

（1）圖中有幾個(gè)三角形？請(qǐng)分別列舉出來(lái).(2)其中哪些三角形的面積相等？解：（1）6個(gè)；△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,△ABC.

（2）DE