第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市花溪區(qū)同為京學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則對(duì)應(yīng)的不等式是(

)

A.x?1>0 B.x?13.如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，下列能使△ABD≌A.∠B=45° B.∠BA4.若分式1x?2有意義，則x的取值范圍是A.x>2 B.x≠2 C.5.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BA.5個(gè)

B.4個(gè)

C.3個(gè)

D.2個(gè)6.不等式組x≥3x>A. B. C. D.7.下列因式分解正確的是(

)A.3x+3y+3=3(8.如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEA.把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格

B.把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格

C.把△ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180

9.“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是(

)A.60x?60(1+25%)10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，將△ABA.35°

B.40°

C.45°二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(?2,3)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)12.計(jì)算5mn?n1013.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=bx和y=mx+n

14.如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF三、解答題（本大題共7小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

把下列各式因式分解：

(1)x2?x16.(本小題5.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：x?3x2+17.(本小題10.0分)

解方程或不等式(組)：

(1)解方程：2x?1=4x；

(2)18.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．

(19.(本小題6.0分)

某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？20.(本小題8.0分)

五一期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元；購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需130元．

(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的21.(本小題9.0分)

【問題背景】

如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AE答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.該圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故A符合題意；

B.該圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；

C.該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C不符合題意；

D.該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D不符合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．

本題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1802.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集為：x>?1，

A、此不等式的解集為：x>1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、此不等式的解集為：x<1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、此不等式的解集為：x>?1，故本選項(xiàng)正確；

D、此不等式的解集為：3.【答案】D

【解析】【分析】

添加AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，再根據(jù)三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，再利用SSS定理可判定△ABD≌△ACD．

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

【解答】

解：當(dāng)AB=A4.【答案】B

【解析】解：依題意得：x?2≠0，

解得x≠2．

故選：B．

分式有意義時(shí)，分母5.【答案】A

【解析】解：共有5個(gè)．

(1)∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形；

(2)∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，

∴∠EBC=12∠ABC，∠ECB=12∠BCD，

∵△ABC是等腰三角形，

∴∠EBC=∠ECB，

∴△BCE是等腰三角形；

(3)∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠AB6.【答案】C

【解析】解：不等式組x≥3x>2的解集在數(shù)軸上表示為，

故選：C．

根據(jù)一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)解答即可．

此題考查一元一次不等式組的解集，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到7.【答案】D

【解析】解：A、3x+3y+3=3(x+y+1)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2?4a8.【答案】B

【解析】[分析]

觀察圖象可知，先把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可得到．

本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，能夠正確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．

[詳解]

解：根據(jù)圖象，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移9.【答案】C

【解析】解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則原來每天綠化的面積為x1+25%萬(wàn)平方米，

依題意得：60x1+25%?60x=30，即60×(1+2510.【答案】A

【解析】解：∵AB=AB′，

∴∠ABB′=∠AB′B=180°?∠11.【答案】(1【解析】解：點(diǎn)A(?2,3)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(?2+3,3?4)，即(1,?112.【答案】12【解析】解：5mn?n10m2=513.【答案】x>【解析】解：由(k?m)x<n得到：kx<mx+n．

根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)的交點(diǎn)為(1,2)，

所以關(guān)于x的一元一次不等式kx>mx+n的解集是x>1，

故答案為：x14.【答案】①③【解析】解：在矩形ABCD中，AD=BC=2AB=2CD，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE=45°，

∵AH⊥DE，

∴△ADH是等腰直角三角形，

∴AD=2AB，

∴AH=AB=CD，

∵△DEC是等腰直角三角形，

∴DE=2CD，

∴AD=DE，

∴∠AED=67.5°，

∴∠AEB=180°?45°?67.5°=67.5°，

∴∠AED=∠AEB，

故①正確；

設(shè)DH=1，

則AH=DH=1，AD=DE=2，

∴HE=2?1，

∴22HE=22(2?1)≠1，15.【答案】解：(1)x2?xy=x(x【解析】(1)利用提公因式法進(jìn)行分解，即可解答；

(216.【答案】解：x?3x2+6x+9÷6x+3【解析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時(shí)將分式的分子和分母分解因式，然后化簡(jiǎn)，最后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：(1)2x?1=4x，

2x=4(x?1)，

解得：x=2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x(x?1)≠0，

∴x=2是原方程的根；

(2)2(x?6)+4≤3x?【解析】(1)按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

18.【答案】(1)證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，【解析】(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可；

(2)求出∠19.【答案】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+25)個(gè)零件，

根據(jù)題意得：600x+25=450x

解得：【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵。

設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+25)個(gè)零件，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，即可得出關(guān)于20.【答案】解：(1)設(shè)商品每件進(jìn)價(jià)x元，乙商品每件進(jìn)價(jià)y元，得x+3y=2402x+y=130，

解得：x=30y=70，

答：甲商品每件進(jìn)價(jià)30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)70元；

(2)設(shè)甲商品進(jìn)a件，乙商品(100?a)件，由題意得，

a≥4(100?a)，

則a≥80，

設(shè)利潤(rùn)為y【解析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．

(1)根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元，甲商品2件和乙商品1件共需130元可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；

21.【答案】解：【問題背景】EF=BE+DF；

【探索延伸】結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；

理由：如圖2，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG，

∵∠B+∠ADF=180°，

∴∠B=∠ADG，

在△ABE和△ADG中，

∵DG=BE∠【解析】【問題背景】解：如圖1，

在△ABE和△ADG中，

∵DG=BE∠B=∠ADGAB=AD，

∴△ABE≌△ADG(SAS)，

∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

∵∠EAF=12∠BAD，