基于附加參數(shù)的三線陣ccd傳感器幾何標(biāo)定方法

1u3000競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)開發(fā)和應(yīng)用sd數(shù)字航空攝影系統(tǒng)是當(dāng)前攝影測(cè)量的一個(gè)方向。機(jī)載數(shù)字傳感器ADS40(airbornedigitalsensor)是最具代表性的測(cè)量型數(shù)字航攝儀之一,它采用三線陣CCD掃描成像模式,并通過集成POS(positioningandorientationsystem),能夠在航空攝影的同時(shí)記錄成像時(shí)刻影像外方位元素。為精確測(cè)定傳感器成像參數(shù),航測(cè)儀出廠前要在實(shí)驗(yàn)室經(jīng)過嚴(yán)格標(biāo)定,但由于難以顧及溫度、氣壓、平臺(tái)震顫等動(dòng)態(tài)成像影響因素,難免出現(xiàn)偏差;同時(shí)長(zhǎng)期使用造成的損耗及老化,也會(huì)使成像參數(shù)發(fā)生變化。因此如何準(zhǔn)確、及時(shí)獲取航攝條件下成像參數(shù)是實(shí)現(xiàn)影像高精度定位的關(guān)鍵,采用航攝飛行標(biāo)定是切實(shí)可行的方法。國內(nèi)外曾針對(duì)傳統(tǒng)膠片式模擬相機(jī)進(jìn)行過大量研究和實(shí)踐,但機(jī)載線陣CCD傳感器在成像特性和作業(yè)流程上與傳統(tǒng)方式有較大區(qū)別,集成POS系統(tǒng)也帶來傳感器空間關(guān)系測(cè)定等問題,標(biāo)定內(nèi)容多,解算難度大,現(xiàn)有的標(biāo)定方法難以完全適用。歐洲空間數(shù)據(jù)研究中心EuroSDR、瑞士蘇黎世理工大學(xué)、Leica公司等國外有關(guān)單位積極開展了機(jī)載數(shù)字傳感器的性能評(píng)估與幾何標(biāo)定工作。針對(duì)ADS40,文獻(xiàn)介紹了Leica公司進(jìn)行幾何標(biāo)定的原則、方法和主要步驟;文獻(xiàn)[11—16]等則從影像自檢校平差的角度分別就平差模型構(gòu)建、附加參數(shù)設(shè)置、精度分析和評(píng)估等方面進(jìn)行了研究和試驗(yàn)。文獻(xiàn)基于自檢校技術(shù)設(shè)計(jì)了ADS40相機(jī)檢校方案,并基于ORIMA軟件系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn),效果明顯。但總體看該技術(shù)領(lǐng)域的研究和發(fā)展尚不成熟,在模型設(shè)置、參數(shù)解算等具體技術(shù)環(huán)節(jié)上仍有待深入探討,尤其缺乏針對(duì)機(jī)載線陣CCD傳感器的專項(xiàng)研究。為此,本文從分析ADS40集成傳感器成像幾何關(guān)系入手,引入GPS觀測(cè)值數(shù)學(xué)模型、IMU視軸偏心角模型,在此基礎(chǔ)上根據(jù)機(jī)載三線陣傳感器成像誤差特性分析設(shè)計(jì)了相機(jī)自檢校誤差參數(shù)模型以及用于標(biāo)定的自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差模型,并以登封遙感檢校場(chǎng)ADS40數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所建立模型的正確性和方法的可行性。2gps偏心矢量的測(cè)量ADS40為三線陣掃描航攝儀,集成有GPS/IMU系統(tǒng)(圖1)。為能直接測(cè)量外方位元素,最理想的安裝方式是將機(jī)載GPS天線和IMU安置在攝影相機(jī)物鏡的后節(jié)點(diǎn)上,且使IMU三軸線(Xb,Yb,Zb)與相機(jī)坐標(biāo)軸(Xc,Yc,Zc)嚴(yán)格平行,但在實(shí)際應(yīng)用中卻不可能完全做到。因此GPS天線相位中心相對(duì)相機(jī)投影中心總會(huì)存在固定的位置偏移,稱為GPS偏心矢量;而IMU坐標(biāo)軸與相機(jī)軸線之間總會(huì)存在微小的角度差,稱為IMU視軸偏心角。同時(shí)GPS和IMU系統(tǒng)還都存在漂移特性,尤以IMU為甚,稱為漂移誤差,僅利用IMU與GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波難以完全消除。在實(shí)際應(yīng)用中,GPS偏心矢量可在航空攝影前通過地面測(cè)量得到,并在后處理過程中予以改正;IMU軸線一般不可視,難以直接測(cè)量偏心角,必須通過航攝飛行進(jìn)行標(biāo)定。因此對(duì)集成傳感器航空遙感系統(tǒng),除了要進(jìn)行攝影相機(jī)成像參數(shù)標(biāo)定外,如鏡頭畸變、CCD變形和移位等,還包括GPS、IMU與相機(jī)空間相對(duì)方位的解算和確定。2.1系統(tǒng)誤差成果如圖2所示,設(shè)GPS天線相位中心A點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系S-uvw中的坐標(biāo)為(u,v,w),則有基于載波相位觀測(cè)量的動(dòng)態(tài)GPS定位,在時(shí)間不太長(zhǎng)的航攝飛行中,會(huì)產(chǎn)生隨航攝時(shí)間線性變化的系統(tǒng)誤差,一般稱為GPS平移和漂移誤差,在式(1)中引入該系統(tǒng)誤差改正模型式中,t0為參考時(shí)刻;aX、ay、aZ、bX、by、bZ統(tǒng)稱為攝站坐標(biāo)的系統(tǒng)漂移參數(shù)。將GPS攝站坐標(biāo)引入后會(huì)增加偏心分量u、ν、w和線性漂移誤差改正參數(shù)等未知數(shù)。于是GPS攝站坐標(biāo)誤差方程形式為式中,A為GPS攝站坐標(biāo)XA、YA、ZA對(duì)未知數(shù)φ、ω、κ所求一階偏導(dǎo)數(shù),為未知數(shù)近似值代入式(2)求得的GPS攝站坐標(biāo)。上式寫成矩陣形式為它是GPS攝站坐標(biāo)的觀測(cè)方程,式中,VGPS為GPS攝站觀測(cè)坐標(biāo)值的改正數(shù)向量;t為像片外方位元素未知數(shù)的增量向量;r為偏心分量未知數(shù)的增量向量;d為線性漂移誤差改正數(shù)向量;為對(duì)應(yīng)于t的系數(shù)矩陣;R為對(duì)應(yīng)于r的系數(shù)矩陣;D為對(duì)應(yīng)于d的系數(shù)矩陣;LGPS為GPS攝站坐標(biāo)觀測(cè)值的常數(shù)項(xiàng)向量。2.2rat、rimu偏心角設(shè)外方位角元素(ω,φ,κ)構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣為RAT,IMU角方位元素觀測(cè)值(Ω,Φ,Κ)構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣為RIMU,IMU偏心角(ex,ey,ez)構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣為RMIS,且RAT、RIMU與RMIS之間滿足如下關(guān)系不妨設(shè)上式中的各旋轉(zhuǎn)角均采用ω-φ-κ角元素系統(tǒng),考慮到Ω、Φ一般數(shù)值較小,于是可求出(Ω,Φ,Κ)對(duì)于K角,可根據(jù)r12和r11確定整數(shù)n的數(shù)值。式(7)即為IMU角度觀測(cè)值的偏心角模型。3多因子估計(jì)的區(qū)域網(wǎng)平差運(yùn)算自檢校技術(shù)是解析攝影測(cè)量平差中最有效的系統(tǒng)誤差補(bǔ)償方法,它把可能存在的系統(tǒng)誤差作為待定參數(shù),列入?yún)^(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量的整體平差運(yùn)算之中,對(duì)主參數(shù)和系統(tǒng)誤差參數(shù)同時(shí)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)并評(píng)定精度,以達(dá)到消除或減弱系統(tǒng)誤差的目的,其中最適宜引入附加參數(shù)的是光束法區(qū)域網(wǎng)平差。如果從傳感器成像的幾何及物理因素出發(fā),使自檢校附加參數(shù)能正確反映傳感器內(nèi)方位元素、攝影物鏡光學(xué)畸變等系統(tǒng)性誤差因素,并通過區(qū)域網(wǎng)平差等方法精確解求各項(xiàng)參數(shù),即可實(shí)現(xiàn)基于自檢校的傳感器幾何標(biāo)定。3.1值估算約束值vxvc基于附加參數(shù)的自檢校光束法平差的基本公式為式中,Δx、Δy代表該像點(diǎn)處引入的附加參數(shù)函數(shù)。將控制點(diǎn)也處理成帶權(quán)觀測(cè)值,則平差基本誤差方程式為式中,VX、VC、VA分別為像點(diǎn)坐標(biāo)、地面控制點(diǎn)坐標(biāo)和自檢校參數(shù)觀測(cè)值改正數(shù)向量;d=Δ[XΔYΔZ]T為物方點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)增量向量;t=Δ[φΔωΔκΔXsΔYsΔZs]T為外方位元素未知數(shù)增量向量;a=[a1a2a3…]T為自檢校附加參數(shù)向量;A、B、C為相應(yīng)于未知數(shù)t、d、a的系數(shù)矩陣;Ed、Ea為單位矩陣;LX、LC、LA為相應(yīng)觀測(cè)值殘差向量;PX、PC、PA為相應(yīng)觀測(cè)值的權(quán)矩陣。3.2gps/imu系統(tǒng)誤差標(biāo)定及誤差率分析如何在自檢校區(qū)域網(wǎng)平差中引入POS數(shù)據(jù)是關(guān)鍵性問題之一。三線陣傳感器定向參數(shù)眾多,且每個(gè)采樣周期都對(duì)應(yīng)一套外方位元素,解算過程中不可能、也無必要一一求解,因此選擇合適的描述外方位元素變化的軌道模型十分關(guān)鍵。三線陣影像平差常采用定向片法,即在飛行軌道上按一定時(shí)間間隔抽取若干離散的掃描周期,稱為定向片,并將定向片時(shí)刻的外方位元素作為平差未知數(shù)進(jìn)行解求,然后內(nèi)插出其他采樣時(shí)刻的外方位元素。該方法優(yōu)勢(shì)在于便于引入GPS/IMU觀測(cè)值且方式靈活,可直接將GPS/IMU測(cè)量值作為外方位元素觀測(cè)值,也可同時(shí)考慮其系統(tǒng)性誤差改正。如果將GPS觀測(cè)值數(shù)學(xué)模型引入自檢校平差,則誤差方程式在公式(9)的基礎(chǔ)上變?yōu)槭街?r為偏心分量未知數(shù)的增量向量;d為線性漂移誤差改正數(shù)向量;、R、D為GPS攝站坐標(biāo)誤差方程式對(duì)應(yīng)于t、r、d未知數(shù)的系數(shù)矩陣。若GPS偏心分量事先用地面測(cè)量手段精確測(cè)得,則r為零;如果進(jìn)行IMU偏心角的聯(lián)合標(biāo)定,直接應(yīng)用式(7)的偏心角模型比較復(fù)雜,且涉及大量的三角函數(shù)計(jì)算,同時(shí)當(dāng)航偏角k接近90°時(shí),式(7)中的r11≈0,此時(shí)r11較小的誤差或數(shù)值舍入會(huì)使結(jié)果偏差很大,誤差方程狀態(tài)較不穩(wěn)定,極有可能出現(xiàn)迭代不收斂的情況。簡(jiǎn)單起見,也可采用類似GPS系統(tǒng)誤差改正的方式,將IMU視準(zhǔn)軸誤差視為系統(tǒng)偏移和漂移處理,則IMU測(cè)量誤差改正模型可表示為式中,(aω,aφ,aκ,bω,bφ,bκ)統(tǒng)稱為IMU姿態(tài)角的漂移誤差改正參數(shù)。在式(10)基礎(chǔ)上引入式(11),則平差基本誤差方程式為式中,q為偏心角分量未知數(shù)的增量向量;e為線性漂移誤差改正數(shù)向量;、Q、E為IMU觀測(cè)值誤差方程式對(duì)應(yīng)于t、q、e未知數(shù)的系數(shù)矩陣。4典型的網(wǎng)絡(luò)攻擊數(shù)字航測(cè)相機(jī)沒有框標(biāo)概念,成像面上各CCD單元的焦面坐標(biāo)僅能通過實(shí)驗(yàn)室和外場(chǎng)檢校獲得,在動(dòng)態(tài)航攝條件下由于受環(huán)境影響,或相機(jī)長(zhǎng)時(shí)間使用等原因,部分CCD像元或會(huì)發(fā)生幾何形變和位置錯(cuò)移,CCD陣列在焦平面內(nèi)則可能整體平移和旋轉(zhuǎn),或發(fā)生離焦偏移,其對(duì)三線陣CCD傳感器的影響變化如圖3所示?？梢娋€陣CCD傳感器成像關(guān)系復(fù)雜,誤差因素多。如何從傳感器成像的幾何及物理因素出發(fā),建立合理有效的像差描述模型,使自檢校附加參數(shù)能正確反映傳感器成像特性,是進(jìn)行幾何標(biāo)定的重要前提。4.1x軸和y軸上的偏心畸變鏡頭光學(xué)畸變差是指相機(jī)物鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制作和裝配引起的像點(diǎn)偏離其理想位置的點(diǎn)位誤差。它是非線性的,主要包括徑向畸變和偏心畸變。徑向畸變可用下述奇次多項(xiàng)式表示分別將其分解到像平面坐標(biāo)系的x軸和y軸上,則有式中,(x0,y0)為像主點(diǎn)坐標(biāo);k1、k2、k3為徑向畸變系數(shù)。偏心畸變主要是由光學(xué)系統(tǒng)光心與幾何中心不一致造成的,即鏡頭器件的光學(xué)中心不能嚴(yán)格共線。偏心畸變使像點(diǎn)既產(chǎn)生徑向偏差又產(chǎn)生切向偏差,表達(dá)式如下將其分解到像平面坐標(biāo)系的x軸和y軸上,則有式中,p1、p2為偏心畸變系數(shù),偏心畸變?cè)跀?shù)量上要比徑向畸變小得多。傳感器鏡頭主點(diǎn)坐標(biāo)(xp,yp)的偏移,該偏移量在x、y方向上的偏移量用常量Δxp、Δyp表示,同時(shí),設(shè)傳感器焦距的變化量為Δf,該變化量在像點(diǎn)上的影響可以模擬為因此對(duì)于某像點(diǎn)p,鏡頭畸變?cè)斐傻南顸c(diǎn)誤差模型為式中4.2焦平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)軸像元尺寸變化主要影響成像比例尺。如圖4所示,建立線陣CCD掃描線坐標(biāo)系,x軸為飛行方向,y軸為CCD掃描方向(以下同),Np為線陣CCD像元數(shù)。設(shè)單像元原尺寸為(px,py),變化率為(dxp,dyp),沿x和y軸方向總變化為d(px,dpy),由于沿y軸方向有Np個(gè)像元,x軸方向僅有1個(gè)像元,顯然有因此可以只考慮沿y軸方向的變形影響,忽略x軸方向。CCD在焦平面內(nèi)的平移將使得像主點(diǎn)偏離原定位置,沿x和y軸方向的移動(dòng)影響可用常量dxc和dyc表示,如圖5所示。設(shè)線性CCD在焦平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)了角度θ,dxθ和dyθ分別為由于CCD旋轉(zhuǎn)而造成的在飛行方向和掃描方向的像坐標(biāo)誤差,如圖6所示,則有一般情況下dyθ很小,常不予考慮,只進(jìn)行x軸方向的改正。因此對(duì)單線陣CCD,在考慮沿y軸方向的比例尺變化影響,線陣CCD在焦平面內(nèi)的平移影響、沿x軸方向的旋轉(zhuǎn)影響后像點(diǎn)誤差模型為式中,dxc和dyc可合并到主點(diǎn)坐標(biāo)偏移量中Δxp、Δyp中;θ為線性CCD在焦平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的角度;sy為比例因子。ADS40采用單鏡頭多線陣傳感器(圖7),各線陣安置在同一焦平面上,共用一套光學(xué)系統(tǒng),因此采用同一組光學(xué)畸變系數(shù)。對(duì)線陣CCDj,j(=1,2,3),dxcj和dycj合并到主點(diǎn)坐標(biāo)偏移量中Δxpj、Δypj中,旋轉(zhuǎn)角度為θj,比例因子為syj,則有5幾何測(cè)定的實(shí)驗(yàn)和分析5.1像素分辨率gsd試驗(yàn)采用2009年8月獲取的河南登封遙感檢校場(chǎng)ADS40航攝數(shù)據(jù)。選其中3個(gè)架次的數(shù)據(jù)用于本文試驗(yàn),相對(duì)航高分別為600m、1000m和3000m,對(duì)應(yīng)的像素分辨率GSD分別為0.06m、0.10m和0.30m,分記為數(shù)據(jù)A、B和C。從數(shù)據(jù)A選取4條東西航線和2條南北構(gòu)架航線,影像覆蓋區(qū)內(nèi)共選取控制點(diǎn)67個(gè);從數(shù)據(jù)B選取4條東西航線和2條構(gòu)架航線,選取控制點(diǎn)43個(gè);從數(shù)據(jù)C選取7條東西方向平行航線以及4條南北方向構(gòu)架航線,實(shí)際量測(cè)地面標(biāo)志點(diǎn)71個(gè)。5.2系統(tǒng)誤差分析采用自行研制的ADS40數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行自檢校區(qū)域網(wǎng)平差標(biāo)定試驗(yàn)。平差采用定向片模型及式(22)相機(jī)誤差模型。步驟1:對(duì)數(shù)據(jù)A、B、C分別利用相機(jī)原始檢校文件(記為cam0)和同時(shí)獲取的POS數(shù)據(jù)進(jìn)行影像直接定位試驗(yàn),評(píng)定定位精度,分析系統(tǒng)誤差狀況。步驟2:分別選取數(shù)據(jù)A和B進(jìn)行不同控制條件下的常規(guī)光束法區(qū)域網(wǎng)平差,進(jìn)行精度評(píng)定;在相同情況下進(jìn)行自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,對(duì)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析。步驟3:分別從兩組自檢校區(qū)域網(wǎng)平差中選取最優(yōu)項(xiàng),并從中提取自檢校參數(shù),根據(jù)式(22)換算為像點(diǎn)坐標(biāo)的附加值Δx、Δy,并以此更新相機(jī)原始檢校文件,分別記為camA和camB。5.3影像直接定位試驗(yàn)與試驗(yàn)步驟2.結(jié)果比較驗(yàn)證1:以camA和camB分別代替cam0,其余條件不變,再對(duì)A、B、C進(jìn)行影像直接定位試驗(yàn),與試驗(yàn)步驟1所得結(jié)果進(jìn)行比較分析,驗(yàn)證幾何標(biāo)定效果。驗(yàn)證2:以camA和camB分別代替cam0,其余條件不變,再對(duì)A、B進(jìn)行常規(guī)光束法區(qū)域網(wǎng)平差,與試驗(yàn)步驟2所得結(jié)果進(jìn)行比較分析,驗(yàn)證幾何標(biāo)定效果。5.4區(qū)域網(wǎng)平差的標(biāo)定效果分析表1是數(shù)據(jù)A、B進(jìn)行兩種方式區(qū)域網(wǎng)平差的結(jié)果,對(duì)兩組數(shù)據(jù)在相同條件下分別進(jìn)行常規(guī)區(qū)域網(wǎng)平差和自檢校區(qū)域網(wǎng)平差,并試驗(yàn)了不同控制點(diǎn)數(shù)量的配置以評(píng)估兩種平差方法解算精度對(duì)地面控制的依賴性;表2是采用cam0、camA和camB,分別對(duì)3組數(shù)據(jù)進(jìn)行直接定位的結(jié)果;圖8換算為GSD以便于比較;表3是標(biāo)定后采用camA和camB在同樣條件下再對(duì)A和B進(jìn)行常規(guī)區(qū)域網(wǎng)平差的結(jié)果。分析發(fā)現(xiàn):(1)ADS40影像直接定位精度不高,平面X方向約為2.71~3.91個(gè)GSD,Y方向約為2.54~4.17個(gè)GSD,Z方向較差,在4.19~5.78個(gè)GSD之間。分析其誤差應(yīng)主要源于兩方面:一是內(nèi)方位成像參數(shù)變化對(duì)像坐標(biāo)的影響;二是外方位元素觀測(cè)數(shù)據(jù)中GPS偏心、IMU偏心角及系統(tǒng)漂移等所引入的系統(tǒng)性誤差。(2)從表1看,影像區(qū)域網(wǎng)平差對(duì)控制點(diǎn)數(shù)量要求不高,5個(gè)以上即可得到穩(wěn)定的結(jié)果,更多的控制點(diǎn)對(duì)結(jié)果改善效果不明顯;當(dāng)采用自檢校區(qū)域網(wǎng)平差時(shí)能顯著提升定位精度,在采用9控制點(diǎn)平差趨于穩(wěn)定,此時(shí)數(shù)據(jù)A的X、Y、Z方向的精度由1.0、2.6和2.1個(gè)GSD分別提高到0.4、0.6和0.8個(gè)GSD,而數(shù)據(jù)B則由0.9、1.3和2.0個(gè)GSD提高到0.4、0.5和0.7