第十二屆“小機(jī)靈杯”智力沖浪展示活動初賽試卷詳解（三年級組）時間：80總分：分一、選擇題（每題1分）1、小明媽媽花了8元錢買了一條魚，以9元的價格賣掉。然后又覺得不合算，又花了10元買回來，以元賣個另一個人，那么小明媽媽賺了（）元。A、3、2C、1答案】B【2、家中電度表上的一度電表示的耗電量為（A、0.1千瓦小時、1千瓦小時、100瓦小時答案】B【3、十八世紀(jì)俄國的格尼斯堡城，一直困擾人們的七色橋問題引起了一個著名的數(shù)學(xué)家的注意，經(jīng)過他的猜想研究證明，得出了一筆畫的幾何規(guī)律。這位數(shù)學(xué)家是（A、歐拉B、高斯C、牛頓答案】A【4、數(shù)學(xué)運算符號中的“+”號是由德國數(shù)學(xué)家（A、魏德美B、萊布尼茨C、魯?shù)婪虼鸢浮緼此題曾在三年級課件中小機(jī)靈杯智力故事中出現(xiàn)過）創(chuàng)造的。【5、羅馬數(shù)字是由羅馬人發(fā)明的，它一共由（A、5、6C、7答案】C）個數(shù)字組成?！荆ù恚ù恚ù?0（代表50（代表100（代表500（代表1000）此題曾在三年級課件中小機(jī)靈杯智力故事中出現(xiàn)過二、填空題（每題8分）6、對于兩個數(shù)a,b，規(guī)定一種新運算，a△b=3×a+2×b,b=2×a+3×b,那么△（4）=_________【【【考點】定義新運算答案】42解析】▽4=2×3+3×4=18,2△（▽）△18=3×2+2×18=427、志愿者服務(wù)隊為社區(qū)里行動不便的老人送報紙，小馬負(fù)責(zé)一位住在7樓的老人，沒上或者下一樓層都要走14秒，那么小馬上下來回一次共________秒?！尽尽究键c】植樹問題答案】168解析】從一層到第七層，共六個間隔，一層需秒，所以上下樓梯共需（7-1）×28=168秒。8、移動右圖中的2根小棒，使得2013變?yōu)榱硪粋€數(shù)，這個數(shù)最大為___________?！尽尽究键c】智巧趣題答案】“0”這個數(shù)字上面和下面兩根火柴拿掉，并且一組合變?yōu)椤?”即可。91-100這100張數(shù)卡，在打印時，打印機(jī)發(fā)生了故障，將數(shù)字“1”打成了“7”,那么有___________張數(shù)卡被打錯了?！尽尽究键c】枚舉答案】19種，一種是、、13…,19,共9個，另外一種為21,31，…,91,共8個；第三類為三位數(shù)，只有100，所以共有1+9+8+1=19張卡片會被打錯。10、商店營業(yè)員去銀行兌換零錢，用100張一百元的人民幣兌換了二十元和五十元的人民幣共260張，其中二十元的人民幣有___________張，五十元的人民幣有___________張。【【【考點】盈虧問題答案】100、160解析】根據(jù)題意，假設(shè)全為元的，50元的有（100×100-260×20）（50-20）=160張，20元的有260-160=100張。、在下面算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么A=___________,B=___________,C=___________,D=___________。【【【考點】數(shù)字迷答案】A=9，B=8，C=0，D=1解析】易得，且A至少為）若A=5，根據(jù)個位，得出B=0；根據(jù)十位，易得C=4；此時百位即發(fā)生矛盾）若A=6，根據(jù)個位，得出B=2；根據(jù)十位，易得C=3；此時百位即發(fā)生矛盾）若A=7，根據(jù)個位，得出B=4；根據(jù)十位，易得C=2；此時百位即發(fā)生矛盾）若A=8，根據(jù)個位，得出B=6；根據(jù)十位，易得C=1；此時百位即發(fā)生矛盾）若A=9，根據(jù)個位，得出B=8；根據(jù)十位，易得C=0；百位滿足條件。所以，B=8，C=0，。12、大小兩只水桶中都裝了一些水。已知大桶中水的重量是小桶中水的一半，如果往大桶中倒入30千克水，此時大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原來大桶中有__________水。_【【【考點】和差倍問題答案】6千克對應(yīng)（6-1=5份。所以原來大桶中有水（6-1=6千克。備注：此類題型在秋季班第十講講過。1、甲乙丙三人同時說了以下三句話。甲：乙在說謊?！薄氨谡f謊?！奔缀鸵叶荚谡f謊?！比酥?，誰說的是假話___________?！尽尽究键c】邏輯推理答案】甲和丙解析】若甲說謊，則乙說的是實話，那丙則是說謊。的，矛盾。所以應(yīng)該是甲和丙說謊，乙說實話。14、一個四位數(shù)，如果在百位和十位之間用逗號隔開，那么可以將這個四位數(shù)寫成兩個兩3126→3162“巧數(shù)”，請從、2、、6、8這五個數(shù)中選出4個排成四位數(shù)，那么“巧數(shù)”共有___________。【【【考點】數(shù)字計數(shù)答案】12解析】我們從小的那個數(shù)出發(fā)，做好有序枚舉。）小數(shù)為，大數(shù)可為或者84）小數(shù)為，大數(shù)可為）小數(shù)為，大數(shù)可為）小數(shù)為，大數(shù)不存在）小數(shù)為，大數(shù)可為）小數(shù)為，大數(shù)不存在）小數(shù)為，大數(shù)不存在）小數(shù)為，大數(shù)不存在）小數(shù)為，大數(shù)可為10）小數(shù)為，大數(shù)不存在）小數(shù)為或者48，大數(shù)均不存在所以這樣的數(shù)對共有6對，考慮到可以前后交換次序，所有共有6×2=12個。15200盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著，按順序編號為134…,200編號為3的倍數(shù)的燈拉一下，再將編號個位數(shù)字為5的燈拉一下，拉完后不亮的燈是__________展。_【【【考點】包含和排除答案】93解析】要求拉完后不亮的，其實就是求哪些燈被拉了一次。1至200，編號為3的倍數(shù)的共有個，而編號為5的倍數(shù)的共有個。同時為3和5的倍數(shù)的，即為的倍數(shù)的有13個。所以只被拉了一次的燈有66+40-13=93（展）16、從一張長為厘米，寬為28厘米的長方形紙片上剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個盡可能大的正方形。按照上面的過程不斷重復(fù)，最后剪得的正方形有__________個。【【【考點】圖形分割答案】17個28×28的有326×26的有12×2的有17個。三、解答題（17題分，18題分）7300元還房貸，再將余下的錢的一半多300元用于餐費，這樣還剩余800元，請問這位青年月1薪是多少元？【【【考點】應(yīng)用題還原問題答案】7600元解析】采用倒推法即可，最后剩余800元，那么根據(jù)再將余下的錢的一半多用于餐費800+300×2=2200(元將剩下的錢的一半少300元還房貸”這句話就可以得到，此時剩余（2200-300）×2=3800元；再根據(jù)“一半存入銀行”這句話可以得到，月薪為3800×2=7600元。1、有一串，第一個數(shù)是，第二個數(shù)是，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面的那個數(shù)和后面的那個數(shù)的和小。