七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、填空題1．的倒數(shù)是.2．計算：.3．比較大小：.（填“＞”、“＜”或“＝”號）.4．代數(shù)式與是同類項，則常數(shù)n的值為．5．關(guān)于的多項式的次數(shù)為.6．中國首艘航母“遼寧號”滿載排水量達(dá)67500噸，“67500”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.7．小明、小亮從同一地點(diǎn)同時反向繞環(huán)形跑道跑步，小明的速度為，小亮的速度為，經(jīng)過兩人第一次相遇，這條環(huán)形跑道的周長為.8．若，則的值等于.9．已知A，B，C三個車站的位置如圖所示，則B，C間的距離等于.10．如下圖所示是計算機(jī)程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是.11．用表示不大于x的整數(shù)中最大整數(shù)，如，請計算．12．用表示一個三位數(shù)，已知這個三位數(shù)的低位上的數(shù)字不大于高位上的數(shù)字，當(dāng)取得最大值時，這個三位數(shù)的最小值是.二、單選題13．在，，0，，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個14．下列各式的計算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．15．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．7 B．8 C．9 D．1016．下列變形中，不正確的是（）A．a(chǎn)+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a(chǎn)﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a(chǎn)+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d17．已知甲，乙，丙，丁，戊五位同學(xué)依次取糖果，按先后順序依次遞減相同的量來取，正好取完.若丙同學(xué)取了15顆糖果，則共有糖果（）顆A．75 B．70 C．65 D．6018．點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，分別表示、，把線段沿數(shù)軸向右移動到，且線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是2，則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是（）A．0 B． C． D．三、解答題19．把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并用“＜”將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：，，，0，.20．計算：（1）（2）（3）（4）21．（1）化簡：；（2）求值：，其中，.22．已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式的值.23．我們定義一種新運(yùn)算：.例如：（1）求的值；（2）求的值.24．如圖是三個三角形，每個三角形的頂點(diǎn)處都有一個“”，在每個“”中填入一個數(shù)，滿足這三個三角形的3個頂點(diǎn)處的“”中的數(shù)的和都等于2.（1）將、、、、1、3、5、9、13這9個數(shù)填入恰當(dāng)?shù)奈恢?，使得這三個三角形的3個頂點(diǎn)處的“”中的數(shù)的和都等于2；（2）如果將（1）中的這9個數(shù)改為、、、、、4、6、7、8，還能滿足要求嗎？如果滿足，請?zhí)钤凇啊敝?；如果不滿足，請說明理由.25．現(xiàn)有3張卡片，它們可以拼成一個大的長方形（如圖1）.、（1）你還能用三張卡片拼成其他的四邊形嗎？請畫出草圖；（2）小明寫出圖1中大的長方形的周長為，小紅寫出大長方形的周長為，兩位同學(xué)寫的算式結(jié)果一樣嗎?為什么？（3）如圖2，有四張邊長分別為a，b，c的直角三角形紙片，將它們拼成一個大的空心的正方形，利用這個大正方形解決問題：①根據(jù)（2）中蘊(yùn)含的思想方法寫出一個關(guān)于a，b，c的等式；②知小直角三角形紙片的面積為6，兩條直角邊之和為7，求中間小正方形的邊長.26．〖知識儲備〗點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、y，用AB表示A、B兩點(diǎn)之間的距離，.（1）〖知識理解〗數(shù)軸上表示1和7的兩點(diǎn)之間的距離等于，數(shù)軸上表示2和的兩點(diǎn)之間的距離等于；（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2，點(diǎn)C表示的數(shù)是1.①寫出點(diǎn)A和B之間的距離等于（用含有x的式子表示），若，那么x等于；②討論代數(shù)式的范圍.小明是這樣解決的：原式.第一種情況：當(dāng)A在B左側(cè)時，原式.第二種情況：當(dāng)A在B，C之間（包含與點(diǎn)B或C重合）時，則原式3.第三種情況：當(dāng)A在C右側(cè)時，原式3.（用“”、“”、“”填空）綜上所述，的范圍不小于3.（3）參考（2），請你解決下面問題：①的最小值等于；②當(dāng)時，.（4）〖知識運(yùn)用〗在一條南北方向筆直的公路上有若干棵樹，已知每棵樹間隔五米，規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，臨時倉庫為原點(diǎn)，其中南邊第219棵樹和南邊第11棵樹，北邊第20棵樹，北邊第100棵樹已枯萎，需要換栽的四棵新樹已運(yùn)放在這條公路上.王師傅從倉庫駕駛工具車出發(fā)，運(yùn)送這四棵樹到換栽處，每次只能運(yùn)一棵樹，完成全部運(yùn)送任務(wù)后再駕車回到倉庫.請問最初這四棵新樹放在什么位置，才能使王師傅完成運(yùn)送任務(wù)的總路程最少？最少路程是多少？（寫出簡單的計算過程）1．22．13．＜4．35．三6．7．8．-19．a(chǎn)+b10．-911．012．90013．B14．D15．D16．C17．A18．B19．解：，將這些數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示：用“＜”將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來為：.20．（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：21．（1）解：==（2）解：當(dāng)，時，原式.22．解：由題意得：23．（1）解：，；（2）解：，由（1）知.24．（1）解：；；；滿足條件的一組答案，如圖所示：（2）解：根據(jù)題意可知，根據(jù)三個三角形的3個頂點(diǎn)處的“”中的數(shù)的和都等于2知這9個數(shù)字之和應(yīng)為6，故、、、、、4、6、7、8這9個數(shù)字填入三個三角形中不能滿足要求.25．（1）解：如圖所示：（2）解：小明的結(jié)果化簡得：，小紅的結(jié)果化簡得：∴兩位同學(xué)化簡結(jié)果一樣.（3）解：①