一元二次方程練習(xí)一、選擇題1．2008年爆發(fā)的世界金融危機，是自上世紀(jì)三十年代以來世界最嚴(yán)重的一場金融危機。受金融危機的影響，某商品原價為200元，連續(xù)兩次降價后售價為148元，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．方程的根是（）A． B． C． D．3．如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（）A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米4．方程的解是（）A．B．C．D．5．方程組的解是（）A．B．C．Ｄ．6．方程=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1x2=0Ｄ．x1=﹣1x2=07．某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A． B．C．50(1+2x)＝182 D．8．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對9．關(guān)于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，則a的值為()A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=2C．a(chǎn)=1D．a(chǎn)=0或a=210．已知是一元二次方程的一個解，則的值是（）A． B． C．0 D．0或11．設(shè)方程x2－4x－1=0的兩個根為x1與x2，則x1x2的值是（）A．－4B．－1C．1D．012．已知關(guān)于的方程的一個根為，則實數(shù)的值為（）A．1 B． C．2 D．13．定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．14．為了讓江西的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實現(xiàn)全省森林覆蓋率達到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程（）A． B．C． D．15．關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且，則的值是（）A．1 B．12 C．13 D．2516．某旅游景點三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待游客64萬人次，設(shè)每月的平均增長率為，則可列方程為（）A．B．C．D．17．若是一元二次方程的兩個根，則的值是（）A．B．C．D．18．已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根是，且，則的值是（）A．8 B． C．6 D．519．關(guān)于的方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（）A．6 B．7 C．8 D．920．設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A．2006 B．2007 C．2008 D．200921．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（） A． B．C． D．22．若方程的兩根為、，則的值為（）A．3 B．－3 C． D．23．方程的解是（）A． B． C．或 D．或24．一元二次方程的解是（）A．x1=0，x2= B．x1=0，x2=C．x1=0，x2= D．x1=0，x2=25．用配方法解一元二次方程的過程中，配方正確的是（）A．（B． C． D．26．用換元法解分式方程時，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個整式方程是（）A． B． C． D．27．若a、b為方程式x24(x1)=1的兩根，且a>b，則=（）A．5B．4C．1D．328．將一升水加入到硫酸和水的混合液中，得到新的混合液含硫酸20%，再將一升硫酸加入到新的混合液中，如果使混合液含硫酸%，在原混合液中含硫酸的百分比是（）A．22%B．24%C．25%D．%29．方程的解是（）A．－2，2B．0，－2C．0，2D．0，30．一元二次方程的解是（）A．B．C．，D．，31．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍（）A．＜1B．≠0C．＜1且≠0D．＞132．對于一元二次方程，下列說法正確的是（）A．方程無實數(shù)根B．方程有兩個相等的實數(shù)根C．方程有兩個不相等的實數(shù)根D．方程的根無法確定33．方程根的情況是（）A.只有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根34．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）A．B．C．D．35．若，是一元二次方程的兩個根，則的值是（）A．2B．1C．―1D．336．如果方程有兩個同號的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A．＜1B．0＜≤1C．0≤＜1D．＞037．一元二次方程的根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．不能確定38．一元二次方程的兩個根為，，則等于（）A.-2B.2C.-5D.539．用換元法解方程，設(shè)，則原方程可化為（）A.B.C.D.40．用換元法解方程：.若設(shè)，則原方程可變形為（）A．B．C．D．41．直角三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A．24B．24或C．48D．42．如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關(guān)于的方程的根，則的值為（）A．-3B．5C．5或-3D．-5或343．下列各個方程中，無解的方程是（）A．B．C．D．44．用配方法將二次三項式變形，結(jié)果是（）A.B.C.D.45．已知實數(shù)滿足,那么的值為（）A.1或-2B.-1或2C.1D.-246．張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走千米，依題意得到的方程是（）A.B.C.D.47．黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年（2001年～2020年），要實現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為（）A．(1+x)2=2B．(1+x)2=4C．1+2x=2D．(1+x)+2(1+x)=448．某學(xué)校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？若設(shè)原價每瓶x元，則可列出方程為（）A．B．C．D．49．一元二次方程的根的情況為（）Ａ．有兩個相等的實數(shù)根 Ｂ．有兩個不相等的實數(shù)根Ｃ．只有一個實數(shù)根 Ｄ．沒有實數(shù)根50．若關(guān)于z的一元二次方程沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m<lB．m>-1C．m>lD．m<-151．一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情況是（）A．有兩個不相等的正根B．有兩個不相等的負根C．沒有實數(shù)根D．有兩個相等的實數(shù)根52．用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．53．關(guān)于x的方程的兩根同為負數(shù)，則（）A．且B．且C．且D．且54．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是,且滿足．則k的值為（）A．－1或B．－1C．D．不存在55．下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）A．x2＋4＝0B．4x2－4x＋1＝0C．x2＋x＋3＝0D．x2＋2x－1＝056．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a％后售價為148元，下列所列方程正確的是（）A．200(1+a%)2=148B．200(1－a%)2=148C．200(1－2a%)=148D．200(1－a2%)=14857．下列方程中有實數(shù)根的是（）A．x2＋2x＋3＝0B．x2＋1＝0C．x2＋3x＋1＝0D．58．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是()A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜059．如果2是一元二次方程x2＝c的一個根，那么常數(shù)c是（）A．2B．－2C．4D．－460．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定61．設(shè)、是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，且＜0，－3＜0，則（）A．B．C．D．62．已知是關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根，則式子的值是（）A． B． C． D．63．下列方程中，有兩個不等實數(shù)根的是（）A． B． C． D．64．已知a、b、c分別是三角形的三邊，則方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．可能有且只有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根65．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（）A.＞B.＞且C.＜D.且66．關(guān)于方程式49x2－98x－1=0的解，下列敘述何者正確？()A.無解B．有兩正根C．有兩負根D．有一正根及一負根67．方程的解是（）A．， B．， C．， D．，68．如果是方程的兩個根，那么的值為（）A．-1B．2C．D．69．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1），則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)＞3C．a(chǎn)＜-3D．a(chǎn)＞-370．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．71．方程的根為（）A．B．C．D．72．解下面方程：（1）（2）（3），較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為（）A．（1）直接開平法方（2）因式分解法（3）配方法B．（1）因式分解法（2）公式法（3）直接開平方法C．（1）公式法（2）直接開平方法（3）因式分解法D．（1）直接開平方法（2）公式法（3）因式分解法73．方程的解是（）A.B.C.D.74．方程的兩根的情況是（）A．沒有實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相同的實數(shù)根D．不能確定75．一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則等于（）A．B．1C．或1D．276．以3和為兩根的一元二次方程是（）A．B．C．D．77．某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達到為720噸。若平均每月增率是，則可以列方程（）；A．B．C．D．二、填空題78．當(dāng)滿足時，關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．79．已知，則的值是．80．方程的解是______________．81．若關(guān)于x的方程的一個根是0，則．82．已知一元二次方程的兩根為，則___________．83．一元二次方程的一個根為，則另一個根為．84．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是．85．如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一個根，那么常數(shù)b的值為．86．定義新運算“”，規(guī)則：，如，。若的兩根為，則＝．87．若，則．88．若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為____________．89．關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是．90．請你寫出一個有一根為1的一元二次方程：．91．用配方法解方程時，方程的兩邊同加上，使得方程左邊配成一個完全平方式．92．若把代數(shù)式化為的形式，其中為常數(shù)，則= .93．如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么．94．一元二次方程的解是．95．有一個兩位數(shù)，如果用數(shù)字之和去除，則商8余7，如果用數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)去除原來的兩位數(shù)，則商4余3，則這個兩位數(shù)是_________.96．濃度為m%的鹽酸n千克，含純鹽酸____千克；若再加p千克水，此時濃度為____.97．有一個兩位數(shù)，如果用數(shù)字之和去除，則商8余7，如果用數(shù)字對調(diào)后的兩位數(shù)去除原來的兩位數(shù)，則商4余3，則這個兩位數(shù)是_________.98．將方程化為一元二次方程的一般形式為___.99．一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項之和為______.100．方程的解是__.101．若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組、的實數(shù)值可以是=______,=________.102．如果、是方程的兩個根，那么＝.103．已知、是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，且＋＝，則＝.104．已知一元二次方程的兩個根是，，則.105．請寫出一個根為，另一根滿足的一元二次方程.106．一元二次方程的根的情況是.107．一元二次方程的兩根之和為，則兩根之積為_________.108．如果，是方程的兩個根，那么＝.109．如果那么的值為____________________.110．在方程中，如果設(shè)，那么原方程可以化為關(guān)于的整式方程是.111．在解方程時，如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的一元二次方程的一般形式是.112．已知與互為相反數(shù)，則式子的值為.113．多項式可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)的值可以是（只寫出一個即可）.114．大連某小區(qū)準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為300平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，設(shè)長方形綠地的寬為x米，則可列方程為_____________________．115．已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是（填上你認為正確的一個方程即可）。117．已知關(guān)于x的方程x2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判別式等于0，且x＝是方程的根，則a＋b的值為______________118．方程的所有根的乘積是。119．已知是方程的一個解，則的值是。120．閱讀下面的例題：解方程：解：（1）當(dāng)≥0時，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）.（2）當(dāng)0時，原方程化為，解得：（不合題意，舍去），∴原方程的根是，.請參照例題解方程，則此方程的根是.121．已知一元二次方程的兩根為、，則.122．方程的解為。123．閱讀材料：設(shè)一元二次方程的兩根為，，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，．根據(jù)該材料填空：已知，是方程的兩實數(shù)根，則的值為______．124．關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的兩個實數(shù)根分別為1和2，則b＝______；c＝______．125．方程的解是．126．已知方程有兩個相等的實數(shù)根，則 ．127．方程x2+2x=0的解為．128．已知方程在實數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個解大于1小于2，則的取值范圍是．129．已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的實數(shù)根，那么代數(shù)式的值為．130．已知是關(guān)于的方程的一個根，則_______．131．若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍是．132．寫出一個兩實數(shù)根符號相反的一元二次方程：__________________．133．已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是．134．關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是．135．設(shè)一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為和，則 ， ．136．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相同的實數(shù)根，則的取值范圍是．137．已知一元二次方程的一個根為，則．138．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的兩個實根，則(x1－2)(x2－2)=．139．已知為方程的二實根，則．140．關(guān)于的方程兩實根之和為m，且滿足，關(guān)于y的不等于組有實數(shù)解，則k的取值范圍是______________________.141．若關(guān)于的方程的一個根是0，則另一個根是．142．等腰兩邊的長分別是一元二次方程的兩個解，則這個等腰三角形的周長是．143．關(guān)于的一元二次方程的一個根為1，則方程的另一根為.144．三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是．145．某房屋開發(fā)公司經(jīng)過幾年的不懈努力，開發(fā)建設(shè)住宅面積由2000年4萬平方米，到2002年的7萬平方米。設(shè)這兩年該房屋開發(fā)公司開發(fā)建設(shè)住宅面積的年平均增長率為x，則可列方程為________________．146．方程的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是；147．；148．方程的根是;方程的根是;149．如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是_______________.150．如果一元二方程有一個根為0，則m=;151．已知方程的兩個相等實根，那么；152．方程中，⊿=，根的情況是；153．若方程的兩個根是和3，則的值分別為154．已知方程的兩根是；則：，。155．已知方程的一個根是1，則另一個根是，的值是。三、解答題156．如圖，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形?、佗邰冖佗邰冖躼yxyyxxy第137題圖（1）畫出拼成的矩形的簡圖；（2）求的值．157．某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2009年盈利多少萬元？158．某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？159．小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令則所以160．已知，求代數(shù)式的值．161．如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長米，下底長米，上下底相距米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為米．（1）用含的式子表示橫向甬道的面積；（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；（3）根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？162．解方程：163．關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求k的取值范圍.（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.164．解方程：．165．解方程：x2＋4x＋2＝0．166．常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北至桃源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園．在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元，如果要在2010年達到743.6億元，那么2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是多少？《常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要（草案）》確定2012年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達到1200億元，若繼續(xù)保持上面的增長率，該目標(biāo)是否可以完成？167．由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價格是原價格的，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤．4月中旬，經(jīng)專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價格上調(diào)為每斤14.4元．（1）求4月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元？（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率．168．已知是方程的兩個實數(shù)根，且．（1）求及a的值；（2）求的值．169．解方程：．170．在達成鐵路復(fù)線工程中，某路段需要鋪軌．先由甲工程隊獨做2天后，再由乙工程隊獨做3天剛好完成這項任務(wù)．已知乙工程隊單獨完成這項任務(wù)比甲工程隊單獨完成這項任務(wù)多用2天，求甲、乙工程隊單獨完成這項任務(wù)各需要多少天？171．解方程：．172．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.173．2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（2009～2011）》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比例2008年增加了1250萬元．投入資金的服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)等），預(yù)計2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%．（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元？（3）該市政府預(yù)計2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009～2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009～2011年的年增長率．174．2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數(shù)如圖所示．（1）在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？累計確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖人數(shù)(人)0累計確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖人數(shù)(人)050100150200250300日期（3）甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？175．解方程．176．已知，求的值．178．解方程組：179．注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．20cm20cm30cmDCAB圖②圖20cm20cm30cmDCAB圖②圖①30cm分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形．結(jié)合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數(shù)式表示： =____________________________cm；=____________________________cm；矩形的面積為_____________cm；列出方程并完成本題解答．180．已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a＝1，c＝4，且關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．181．某電視機生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國際金融危機的影響，今年1、2月份該品牌電視機銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺．若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求的值（保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）182．在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，求方程（43）的解．183．解方程．184．某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的單價每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）要使商場經(jīng)營該商品一天獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？185．解方程．①（直接開平方法）②（用配方法）③（用因式分解法）④⑤⑥⑦⑧（x－2）（x－5）=－2186．已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的一個根，求這個等腰三角形的腰長。187．已知方程；則①當(dāng)取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？②當(dāng)取什么值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？③當(dāng)取什么值時，方程沒有實數(shù)根？188．試證明：不論為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根。189．已知關(guān)于的方程。（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根,求的值,并求出此時方程的根。（2）是否存在正數(shù),使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224？若存在,求出滿足條件的的值；若不存在，請說明理由。190．一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3025元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是多少？191．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠獭＃?）（2）（3）192．某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元。若每件降價1元，則每天可以多銷售5件。如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？193．在一塊寬20m、長32m的矩形空地上，修筑寬相等的三條小路（兩條縱向，一條橫向，縱向與橫向垂直），剩下的部分建成面積為570花壇，問小路的寬應(yīng)是多少？194．兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù).195．制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本是120元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在成本為78元.求平均每次降低成本百分之幾?196．要做一個容積是750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應(yīng)該各是多少?(精確到0.1cm)197．某林場修建一條斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6米2，上口寬比渠深多2米，渠底寬比渠深多0.4米.求渠道的上口寬與渠底寬各是多少?198．制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本是120元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在成本為78元.求平均每次降低成本百分之幾?199．要做一個容積是750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應(yīng)該各是多少?(精確到0.1cm)200．某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少?201．某人承包在一定時間內(nèi)生產(chǎn)某種產(chǎn)品960件，開始工作后每個月比原計劃多生產(chǎn)40件，結(jié)果提前4個月完成，若每月生產(chǎn)數(shù)量都相同，求實際上工作了多少個月?202．解方程．1．2．3.4．5.6．7．8．203．已知：關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根是，，且,如果關(guān)于的另一個方程的兩個實數(shù)根都在和之間，求的值．204．已知是方程的一個根，求的值和方程其余的根．205．已知關(guān)于的方程有實數(shù)根，求的取值范圍。206．已知關(guān)于的一元二次方程x2—mx+2m—1=0的兩個實數(shù)根的平方和為23，求m的值.某同學(xué)的解答如下：解：設(shè)x1、x2是方程的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=—m，x1x2=2m—1；由題意，得x12+x22=23；又x12+x22=(x1+x2)2—2x1x2；∴m2—2(2m—1)=23.解之，得m1=7,m2=—3，所以，m的值為7或—3.上述解答中有錯誤，請你指出錯誤之處，并重新給出完整的解答.錯誤：解：207．已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為0，1為方程的根.求m、n的值.208．已知關(guān)于的方程，其中為常數(shù)，試分析此方程的根的情況。209．已知關(guān)于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0.（1）求證:無論m取什么實數(shù),方程總有實數(shù)根；（2）如果方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1=3x2，求實數(shù)m的值.210．在抗擊“SARS”的過程中，某廠甲、乙兩工人按上級指示同時做一批等數(shù)量的防護服，開始時，乙比甲每天少做3件，到甲乙兩人都剩下80件時，乙比甲多做了2天，這時，甲保持工作效率不變，乙提高了工作效率后比原來每天多做5件，這樣甲乙兩人同時完成任務(wù)。求甲乙兩人原來每天各做多少防護服。211．如圖,從一塊長80厘米、寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形，使剩下的長方框四周的寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度.212．學(xué)校存煤50噸，由于改進爐灶結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)后，每天能節(jié)約煤100千克，已知所存的煤比原計劃多燒25天，問原計劃每天燒煤多少千克？213．某工廠貯存240噸煤，由于改進爐灶木結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)，每天能節(jié)約2噸煤，使貯存的煤比原計劃多用4天。問原計劃每天燒煤多少噸？214．某班班委主動為班上一位生病住院的同學(xué)籌集部分醫(yī)藥費，計劃籌集450元，由全體班委同學(xué)分擔(dān)，有5名同學(xué)聞迅后也自原參加捐助，和班委同學(xué)一起平均分擔(dān)，因此每個班委同學(xué)比原先少分擔(dān)45元。問：該班班委有幾人？215．某工人要制造180個相同零件，在制造完40個零件后，他改進技術(shù)每天多制造15個零件，恰好共用6天全部完成，問該工人改進技術(shù)后每天制造多少個零件？216．今春以來，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，我國進行了一場抗擊“非典”的戰(zhàn)斗．為了控制疫情的蔓延，某衛(wèi)生材料廠接到上級下達趕制19.2萬只加濃抗病毒口罩的任務(wù)，為使抗毒口罩早日到達防疫第一線，開工后每天比原計劃多加工0.4萬只，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．該廠原計劃每天加工多少萬只口罩？217．到2002年底,沿海某市共有未被開發(fā)的灘涂約510萬畝，在海潮的作用下,如果今后二十年內(nèi),灘涂平均每年以2萬畝的速度向東淤長增加.為了達到既保護環(huán)境,又發(fā)展經(jīng)濟的目的,從2003年初起，每年開發(fā)0.8萬畝.（1）問多少年后,該市未被開發(fā)的灘涂總面積可超過528萬畝?（2）由于環(huán)境得到了保護,預(yù)計該市的灘涂旅游業(yè)每年將比上一年增加收入200萬元；開發(fā)的灘涂,從第三年起開始收益,每年每畝可獲收入400元.問:要經(jīng)過多少年，僅這兩項收入將使該市全年的收入比2002年多3520萬元？218．解方程：219.解方程：220．已知方程的解是k，求關(guān)于x的方程的解．221．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?（2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．222．已知下列n（n為正整數(shù)）個關(guān)于x的一元二次方程：（1）請解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；（2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可。223．云南省是我國花卉產(chǎn)業(yè)大省，一年四季都有大量鮮花銷往全國各地，花卉產(chǎn)業(yè)已成為我省許多地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要項目．近年來某鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值不斷增加，2003年花卉的產(chǎn)值是640萬元，2005年產(chǎn)值達到l000萬元．（1）求2004年、2005年花卉產(chǎn)值的年平均增長率是多少？（2）若2006年花卉產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同）．那么請你估計2006年這個鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值將達到多少萬元？224．機械加工需要擁有進行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量為36千克.為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關(guān).（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%.問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%.這樣乙車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量下降到12千克.問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量是多少千克?用油的重復(fù)利用率是多少？225．小資料：財政預(yù)計，三峽工程投資需2039億元，由靜態(tài)投資901億元，貸款利息成本a億元，物價上漲價差(a+360)億元三部分組成。但事實上，因國家調(diào)整利率，使貸款利息減少了15.4％；因物價上漲幅度比預(yù)測要低，使物價上漲價差減少了18.7％。2004年三峽電站發(fā)電量為392億度，預(yù)計2006年的發(fā)電量為573億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長率相同。若年發(fā)電量按此幅度增長，到2008年全部機組投入發(fā)電時，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達到三峽電站設(shè)計的最高年發(fā)電量。從2009年，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本。葛洲壩年發(fā)電量為270億度，國家規(guī)定電站出售電價為0.25元/度。（1）因利息調(diào)整和物價上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？（結(jié)果精確到1億元）（2）請你通過計算預(yù)測：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本？226．下表是我國近幾年的進口額與出口額數(shù)據(jù)（近似值）統(tǒng)計表年份198519901995199820002002出口額（億美元）2746211500180025003300進口額（億美元）4235341300140023003000（1）下圖是描述這兩組數(shù)據(jù)折線圖，請你將進口額折線圖補充完整；（2）計算2000年到2002年出口額年平均增長率。（）（3）觀察折線圖，你還能得到什么信息。寫出兩條。227．有一根竹竿,不知道它有多長.把竹竿橫放在一扇門前,竹竿長比門寬多4尺;把竹竿豎放在這扇門前,竹竿長比門的高度多2尺；把竹竿斜放,竹竿長正好和門的對角線等長.問竹竿長幾尺?228．已知關(guān)于x的方程的一個解與方程的解相同．（1）求k的值；（2）求方程的另一個解.229．春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？230．市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？231．西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元?232．工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.（1）該工藝品每件的進價、標(biāo)價分別是多少元？（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標(biāo)價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?233．“中國荷藕之鄉(xiāng)”揚州市寶應(yīng)縣有著豐富的荷藕資源.某荷藕加工企業(yè)已收購荷藕60噸,根據(jù)市場信息,如果對荷藕進行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利1000元；如果進行精加工,每天可加工0.5噸,每噸可獲利5000元.由于受設(shè)備條件的限制,兩種加工方式不能同時進行.（1）設(shè)精加工的噸數(shù)為噸,則粗加工的噸數(shù)為噸，加工這批荷藕需要天,可獲利元(用含的代數(shù)式表示)；（2）為了保鮮的需要,該企業(yè)必須在一個月(30天)內(nèi)將這批荷藕全部加工完畢，精加工的噸數(shù)在什么范圍內(nèi)時,該企業(yè)加工這批荷藕的獲利不低于80000元?234．解方程：．235．解方程：x2＋3＝3(x＋1)．236．已知x＝1是一元二次方程的一個解，且，求的值.237．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。（1）請你為m選取一個合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)α、β是（1）中你所得到的方程的兩個實數(shù)根，求α2＋β2＋αβ的值。238．據(jù)報道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率。(取≈1.41)239．黃金周長假推動了旅游經(jīng)濟的發(fā)展．下圖是根據(jù)國家旅游局提供的近年來歷次黃金周旅游收入變化圖．（1）根據(jù)圖中提供的信息．請你寫出兩條結(jié)論；（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求2002年至2004年的“十一”黃金周全國旅游收入平均每年增長的百分率(精確到0.1)240．已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的兩個實數(shù)根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長，問當(dāng)實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．241．當(dāng)為何值時，關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？242．設(shè)是關(guān)于的一元二次方程的兩實根，當(dāng)為何值時，有最小值？最小值是多少？243．已知：關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為，（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；244．（1）解方程求出兩個解、，并計算兩個解的和與積，填人下表：（2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論