實(shí)驗(yàn)二：系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)性能分析主要內(nèi)容：自動控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)性能分析上機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：熟悉MATLAB軟件對系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的基本命令語句熟悉MATLAB軟件對系統(tǒng)誤差分析的Simuink仿真通過編程或Simuink仿真完成系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)性能分析一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、研究高階系統(tǒng)的穩(wěn)定性，驗(yàn)證穩(wěn)定判據(jù)的正確性；2、了解系統(tǒng)增益變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；3、觀察系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和穩(wěn)態(tài)誤差之間的關(guān)系。二實(shí)驗(yàn)任務(wù)1、穩(wěn)定性分析欲判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，只要求出系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)即可，而系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式的根，可以利用MATLAB中的tf2zp函數(shù)求出系統(tǒng)的零極點(diǎn)，或者利用root函數(shù)求分母多項(xiàng)式的根來確定系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，用MATLAB編寫程序來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖。（2）已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)取k=1，10，100用MATLAB編寫程序來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。只要將（1）代碼中的k值變?yōu)?，10，100，即可得到系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并討論系統(tǒng)增益k變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。2、穩(wěn)態(tài)誤差分析（1）已知如圖所示的控制系統(tǒng)。其中，試計(jì)算當(dāng)輸入為單位階躍信號、單位斜坡信號和單位加速度信號時的穩(wěn)態(tài)誤差。從Simulink圖形庫瀏覽器中拖曳Sum（求和模塊）、Pole-Zero（零極點(diǎn)）模塊、Scope（示波器）模塊到仿真操作畫面，連接成仿真框圖如右上圖所示：（2）若將系統(tǒng)變?yōu)镮型系統(tǒng)，，在階躍輸入、斜坡輸入和加速度信號輸入作用下，通過仿真來分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。三實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1.（1）>>[z1,p1,k1]=zpkdata(Go,'v')z1=-2.5000p1=-3.0058-0.0971+0.3961i-0.0971-0.3961i-1.0000k1=0.20001.（2）K=1K=10K=1002.（1）Ⅱ行系統(tǒng)。單位階躍：穩(wěn)態(tài)誤差=0單位斜坡：穩(wěn)態(tài)誤差=0單位加速度：穩(wěn)態(tài)誤差=12.（2）Ⅰ型系統(tǒng)。單位階躍：穩(wěn)態(tài)誤差=0單位斜坡：穩(wěn)態(tài)誤差=2單位加速度：穩(wěn)態(tài)誤差=∞四實(shí)驗(yàn)結(jié)論1.當(dāng)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)的實(shí)部均為負(fù)數(shù)時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，此時對應(yīng)極點(diǎn)分布在s平面的左半部分。系統(tǒng)的穩(wěn)定性與增益的大小有關(guān)，增益增大超過一定范圍，則系統(tǒng)會由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定，增益越大。2.對于Ⅰ型系統(tǒng)，單位階躍信號的誤差為0，單位斜坡信號的誤差為穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)的倒數(shù)，單位加速度信號的誤差為無窮大。對于Ⅱ型系統(tǒng)，單位階躍、單位