...wd......wd......wd...畢業(yè)設計〔論文〕題目名稱：LD端面泵浦1064nmNd:YVO4固體激光器的Z型折疊腔設計院系名稱：理學院班級：物理062學號：學生姓名：指導教師：2010年6月論文編號論文編號：200600124210LD端面泵浦1064nmNd:YVO4固體激光器Z型折疊腔設計DesignofZtypeResonatorsfortheLDEnd-Pumped1064nmNd:YVO4Lasers院系名稱：理學院班級：物理062學號：學生姓名：指導教師：2010年6月摘要光學諧振腔是激光器的一個重要組成局部，設計良好的諧振腔是實現(xiàn)大功率高質(zhì)量激光輸出的關鍵。本文通過理論分析和數(shù)值模擬提出盡可能理想的諧振腔構(gòu)造和適宜的腔參數(shù)，以實現(xiàn)高功率、高光束質(zhì)量、高效率和高穩(wěn)定性的激光輸出。本文運用光學傳輸矩陣討論Z型激光諧振腔的各個參數(shù)對諧振腔穩(wěn)定性和輸出光束質(zhì)量的影響，進而選擇適宜的諧振腔參數(shù)，設計出可行的Z型折疊腔，并利用數(shù)值模擬說明其工作特性。論文共分為四局部：諧振腔作用及分類，Nd:YVO4激光特性，諧振腔參數(shù)選擇，工作特性模擬及分析。其中諧振腔參數(shù)的選擇是本文的核心，包括熱透鏡焦距的計算，諧振腔各臂長的選擇，輸出鏡透過率的選擇等。隨著二極管端面泵浦固體激光器應用范圍的擴展，對激光束的要求也將趨于多樣化，針對不同的要求，如何快速的設計出對應的諧振腔，對激光諧振腔的設計方法提出了新的要求。關鍵詞：激光器，Z型諧振腔，光學變換矩陣，優(yōu)化設計，數(shù)值模擬AbstractOpticalresonatorisanimportantpartoflaser.Awell-designedresonatoristhekeytorealizethehigh-powerlaseroutputofhighquality.Inthispaper,wegettheidealresonatorstructuresandtheappropriateparametersthroughtheoreticalanalysisandnumericalsimulation,toachievehighpower,highquality,highefficiencyandhighlightstabilityoflaseroutput.Thispaperdiscussedtheeffectsofresonatorparametersonthebeamquality,stabilityandoutputpowerbymeansoftransfermatrix.Andthen,Wechoosetheappropriateresonatorparameters,andgetapracticalZtypeResonatorsandshowsitsperformancebynumericalsimulation.Thispaperhasfourparts:classificationofresonator,thelasercharacteristicsofNd:YVO4,resonatorparametersselection,simulationandanalysisofoutputcharacteristicsofdesignedresonator.Thechooseofresonatorparametersisthecoreofthispaper,includingcomputationofthermallensfocallength,thearmslengthofresonator,andthetransmissivityofoutputmirrors.Withtheexpandingapplicationscopeofdiodepumpedsolidlasers,therequirementsoflaserbecomediversiform.Ithasbeenanewrequirementtofindafastwaytodesignalaserresonatortomeetthedifferentrequirements.Keywords:lasers,Ztyperesonator,opticaltransfermatrix,optimizingdesign,numericalsimulation目錄TOC\o"1-3"\h\u29075摘要 I2932Abstract II7715引言 1100631諧振腔的作用、分類及比擬 2249791.1諧振腔的作用 295011.2諧振腔的分類及比擬 2267352Nd:YVO4晶體的激光特性 514903諧振腔參數(shù)計算 710413.1熱透鏡焦距計算 784003.2諧振腔穩(wěn)定條件 8297143.3諧振腔臂長的選擇 9281613.4輸出鏡透過率的選擇 1652514諧振腔工作特性分析 19219485總結(jié)2024263參考文獻 2123730致謝 22引言光學開放式諧振腔提出以后，固體激光諧振腔的研究已經(jīng)取得很大進展。設計良好的諧振腔是實現(xiàn)大功率、高質(zhì)量激光輸出的關鍵。為了實現(xiàn)高功率、高光束質(zhì)量、高效率和高穩(wěn)定性的激光輸出，應該選擇能夠滿足特定需要的諧振腔設計參數(shù)。在固體激光器中，光學諧振腔是實現(xiàn)正反響選模、起輸出耦合作用的器件。適宜的諧振腔構(gòu)造可以最大限度的提高激光器的能量提取效率。激光器的輸出光束質(zhì)量與諧振腔構(gòu)造有關，但是高輸出功率和高光束質(zhì)量的要求常常是矛盾的。針對不同固體激光器對輸出功率和光束質(zhì)量的要求，可以通過諧振腔的優(yōu)化設計給出盡可能理想的諧振腔構(gòu)造和相應參數(shù)。另外，泵浦光功率變化引起的激光晶體的熱透鏡效應變化會動態(tài)的影響諧振腔的工作特性，因此需要通過理論計算來設計對熱透鏡效應不敏感的動態(tài)熱穩(wěn)定腔，以提高激光器動態(tài)工作的穩(wěn)定性。另外，某些實際應用環(huán)境中的機械振動或者熱擾動常常會引起諧振腔元件偏離預設位置，這就要求激光器對各種因素引起的光腔失調(diào)不敏感，因此諧振腔的穩(wěn)定度成為一個很重要的設計指標。端面泵浦的固體激光器，由于激光晶體端面局部的吸熱非常強，因而存在非常嚴重的熱效應，導致激光晶體折射率因為溫度的改變而改變。為了得到高功率連續(xù)運轉(zhuǎn)的固體激光器，在諧振腔設計中需要考慮激光晶體的熱透鏡效應。1諧振腔的作用、分類及比擬1.1諧振腔的作用光學諧振腔的作用表現(xiàn)在兩個方面：提供光學正反響作用激光器內(nèi)受激輻射過程具有“自激〞振蕩的特點，即由激活介質(zhì)自發(fā)輻射，在腔內(nèi)屢次往返而形成持續(xù)的相干振蕩。振蕩光束在腔內(nèi)行進一次時，除了由腔內(nèi)損耗和通過反射鏡輸出激光束等因素引起的光束能量減少外，還能保證有足夠能量的光束在腔內(nèi)屢次往返經(jīng)受激活介質(zhì)的受激輻射放大而維持振蕩。影響諧振腔的光學反響作用的兩個因素：一是組成腔的兩個反射鏡面的反射率，反射率越高，反響能力越強；二是反射鏡的幾何形狀以及它們之間的組合方式。這兩個因素的變化都會引起光學反響作用大小的變化，即引起腔內(nèi)光束損耗的變化[1][2]。對振蕩光束的控制作用主要表現(xiàn)為對腔內(nèi)振蕩光束的方向和頻率的限制。由于激光束的特性和光腔構(gòu)造有密切聯(lián)系，因而可用改變腔參數(shù)〔反射鏡、幾何形狀、曲率半徑、鏡面反射率及配置〕的方法來到達控制激光束的目的。具體地說，可以到達以下幾方面的控制作用：〔1〕有效控制腔內(nèi)實際振蕩的模式數(shù)目，使大量的光子集中在少數(shù)幾個狀態(tài)之中，提高光子簡并度，獲得單色性好、方向性強的相干光；〔2〕可以直接控制激光束的橫向分布特性、光斑大小、諧振頻率以及光束發(fā)散角等；〔3〕可以改變腔內(nèi)光束的損耗，在增益一定的情況下能控制激光束的輸出功率[1][2]。1.2諧振腔的分類及比擬光學諧振腔由兩個或兩個以上光學反射鏡面組成。反射鏡可以是平面鏡或球面鏡，置于激光工作物質(zhì)兩端。兩塊反射鏡之間的距離為腔長。其中一個鏡面反射率接近100％，稱為全反鏡；另一個鏡面反射率稍低些，激光由此鏡輸出，故稱輸出鏡，兩者有時也分別稱為高反鏡和低反鏡。光學諧振腔按其穩(wěn)定性可分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)定腔和臨界腔；按組成諧振腔的兩塊反射鏡的形狀，可將激光諧振腔區(qū)分為：平行平面腔，平凹腔，凹凹腔，凸凹腔等；而按照反射鏡的排列方式可以劃分為直腔和折疊腔。如果光線在諧振腔內(nèi)能夠往返任意次而不會橫向逸出腔外，這樣的諧振腔就稱為穩(wěn)定諧振腔，簡稱穩(wěn)定腔；如果光線經(jīng)過假設干次反射后離開腔體，則這樣的諧振腔腔稱為非穩(wěn)定腔；穩(wěn)定性介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)定腔之間的光學諧振腔就是臨界腔[3]。穩(wěn)定腔的波形限制能力比擬弱，激光束發(fā)散角大，但是損耗較小，調(diào)整精度要求低，主要適用于一般的低增益激光器和比擬長的折疊腔系統(tǒng)。非穩(wěn)定腔的波形限制能力很強，具有大的可控模體積和可控的衍射耦合輸出，輸出光束發(fā)散角小，但是損耗比擬大，適用于高增益激光器系統(tǒng)。而臨界腔的波形限制能力比擬強，可獲得發(fā)散角小，光場均勻性又比擬好的輸出光束，適用于各種類型的激光器系統(tǒng)[4]。一般來說，激光器最簡單的腔型構(gòu)造是直腔，其構(gòu)造圖如圖1.2.1所示。該光學諧振腔由兩塊平凹鏡組成，能夠比擬容易形成穩(wěn)定腔。隨著激光技術的開展，要想在這種直腔內(nèi)參加調(diào)Q、選頻、倍頻晶體，以實現(xiàn)大功率的非線性倍頻激光輸出時，是很難做到的。因此直腔的應用有比擬大的局限性，而正是由于直腔的這種局限性催生了折疊腔。折疊腔最少由三塊鏡面組成。常用的折疊腔可以分為兩類，一類是三鏡折疊腔，也稱為V型腔，如圖1.2.2所示；另一類是四境的折疊腔，也稱為Z型腔，如圖1.2.3所示。圖1.2.1直腔腔型圖圖1.2.2V型折疊腔腔型圖圖1.2.3Z型折疊腔腔型圖折疊腔是由H.W.Logelnik于l972年在研究染料激光器時首次提出的。他將激光介質(zhì)放在有較小光腰的折疊臂處，而長臂內(nèi)放置其他一些光學元件。這樣一方面保證了激光介質(zhì)處光斑半徑較小，另一方面又突破了腔長的限制。與直腔相比,折疊腔更利于獲得熱穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。1988年，Maker搭建的三鏡折疊腔成為LD泵浦全固態(tài)激光器廣泛采用的一種腔型。它是將工作物質(zhì)一端鍍雙色膜構(gòu)成一個腔鏡，利用這種腔型，端面泵浦可以獲得較高的泵浦效率，激光工作物質(zhì)內(nèi)獲得了很好的聚焦，長臂內(nèi)適合放置其他元件，如調(diào)制器、倍頻晶體等。隨著技術的開展及研究的深入，光學諧振腔得到了進一步的開展，出現(xiàn)了構(gòu)造更為復雜的四鏡折疊腔。隨著四鏡折疊腔的應用，激光的光束質(zhì)量也得到了進一步提高。折疊腔的使用，使得光學諧振腔內(nèi)擁有兩個以上的束腰，完全可以滿足在腔內(nèi)參加其它元器件的需要，如參加倍頻晶體、放置調(diào)Q元件等。不同類型的諧振腔有著各自不同的特點。傳統(tǒng)直腔激光器的諧振腔易于調(diào)整，比擬穩(wěn)定，且有較小的體積，更有利于形成整機，適合產(chǎn)品化，但是光束質(zhì)量較差。三鏡折疊腔存在兩個光腰，激光晶體和倍頻晶體可分別放在兩個光腰處，提高了倍頻效率；這種腔型的另一優(yōu)點是基頻光和倍頻光分開，減少了激光晶體對倍頻光的吸收，并且這種腔型實現(xiàn)了腔內(nèi)雙通倍頻，即基頻光兩次通過倍頻晶體再輸出，使倍頻效率有所提高。四鏡折疊腔還可以做成行波腔，利用這種諧振腔，通過在諧振腔中插入光學單向器使激光器單向運轉(zhuǎn)，可以實現(xiàn)精細的選模，從而到達理想的頻率穩(wěn)定性；這種腔型的固體激光器具有激光束質(zhì)量好、噪聲低等優(yōu)點，而且抑制了駐波腔存在的空間燒孔效應[5]。2Nd:YVO4晶體的激光特性摻釹釩酸釔(Nd:YV04)晶體最早是由MIT林肯實驗室的J.R.Oconnor于1966年創(chuàng)造的，屬于單軸晶體。晶體中激活離子Nd3+的振蕩強度大，YVO4基質(zhì)對Nd3+有敏化作用，提高了激活離子的吸收能力；同時，Nd:YVO4晶體有很強的雙折射特性。a軸切割時具有很強偏振吸收特性，其光場E矢量平行于晶體光軸方向的π偏振(E∥C)和σ偏振(E⊥C)的光譜特性具有明顯差異，其最強吸收和最強輻射都發(fā)生在π偏振取向，因此常用a軸切割晶體得到π偏振光輸出[4]。Nd:YVO4晶體是一種性能優(yōu)良的激光晶體，適于制作激光二極管〔LD〕泵浦的全固態(tài)激光器。該晶體具有以下特點：具有低激光閾值，高斜率效率，大的受激發(fā)射截面，在很寬的波長范圍對泵浦光有很大的吸收，有高抗光傷能力。最新進展說明Nd:YVO4晶體和KTP晶體的組合可以用于制作高功率穩(wěn)定的紅外、綠光或紅光激光器。原子密度:1.26x1020atoms/cm3(Nd3+0.5%)晶體構(gòu)造:四方晶系,a=b=7.1193,c=6.2892密度:4.22g/cm3硬度〔mols〕:4-5熱膨脹系數(shù)(300K):aa=4.43x10-6/Kac=11.37x10-6/K熱導系數(shù)(300K):∥C:0.0523W/cm/K⊥C:0.0510W/cm/K表2.1.1Nd:YVO4晶體根本特性激光波長:1064nm,1342nm,914nm熱光系數(shù)(300K):dno/dT=8.5x10-6/KDne/dT=2.9x10-6/KSellmeier方程:no2=3.77834+0.069736/(l2-0.04724)-0.0108133.l2ne2=4.59905+0.110534/(l2-0.04813)-0.0122676.l2受激發(fā)射截面:25x10-19cm2@1064nm熒光壽命:90ms吸收系數(shù):31.4cm-1@810nm本征損耗:0.02cm-1@1064nm增益帶寬:0.96nm@1064nm表2.1.2Nd:YVO4晶體光學特性Nd:YVO4晶體在1064nm和1342nm有大的受激發(fā)射截面。a軸切割的Nd:YVO4晶體在的1064nm波長處受激發(fā)射截面約是Nd:YAG晶體的4倍。雖然Nd:YVO4的上能級壽命要比Nd:YAG少2.7倍，對適宜的激光腔設計來說，由于它的泵浦量子效率高，它的斜效率還是很高的。3諧振腔參數(shù)計算3.1熱透鏡焦距計算對于LD端面泵浦激光器來說，由于固體激光工作物質(zhì)對泵浦光的吸收是不均勻的，導致輸入到晶體內(nèi)的泵浦能量只有一局部轉(zhuǎn)化為激光形成振蕩，其余的能量都轉(zhuǎn)化為熱損耗，這樣就使得晶體內(nèi)部溫度分布不均勻而導致熱效應現(xiàn)象的出現(xiàn)。晶體的熱效應主要包括三個方面：熱透鏡效應，熱致形變和熱致雙折射。其中影響最大的就是熱透鏡效應，而熱致形變及熱致雙折射的影響則弱的多，可以忽略不計[3]。激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應主要表現(xiàn)如下：在泵浦光的影響下，溫度的徑向分布引起折射率和激光工作物質(zhì)通光方向長度的變化，進而影響到LD泵浦綠光激光器的各方面性能，如諧振腔的穩(wěn)定性、諧振腔內(nèi)激光束參數(shù)，進而影響輸出激光束的質(zhì)量。熱透鏡焦距與泵浦功率成反比，隨著泵浦功率的增大，熱透鏡焦距越來越小，熱透鏡效應越來越顯著；同時，在泵浦功率一定的條件下，隨著泵浦光束光斑半徑的減小，即光束功率密度的增大，熱透鏡焦距也越來越小，熱透鏡效應也愈加明顯。因此，在泵浦光功率一定的條件下，增大泵浦光光斑半徑可以減小激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應。從這個結(jié)論可以得出：LD端面泵浦時，不能一味的減小泵浦光光斑半徑來追求高的泵浦效率，而要對泵浦效率和熱透鏡效應進展綜合考慮，選擇最正確的方案。由上面的分析可知，當激光的泵浦源功率很高時，或者泵浦源的功率密度很大時，尤其需要考慮激光工作物質(zhì)的熱效應對諧振腔的影響，需要想方設法減小激光工作物質(zhì)的熱效應?？梢越档图す夤ぷ魑镔|(zhì)激活離子的摻雜濃度，增加工作物質(zhì)的長度。降低摻雜離子濃度可以減少能量傳遞上轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的熱量，降低單位體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量；而增加晶體的長度不僅有利于降低熱透鏡效應，還可以使總的受激粒子數(shù)增加，有利于高功率輸出。激光介質(zhì)選用a軸切割,釹離子摻雜濃度為0.5%，尺寸為5×5×10mm2的Nd:YVO4晶體，折疊角設為10°。由公式[8]其中導熱系數(shù)Kc=0.00523W/mm·K，吸收系數(shù)α=3.14/mm，ξ為泵浦功率轉(zhuǎn)化為熱的效率，約為20%，熱色散系數(shù)dn/dT約為〔4.7±0.6〕×10-6/K，ωp為激光晶體內(nèi)泵浦光的平均光斑半徑，在此設為0.4mm。當泵浦功率為30W時，由以上公式可計算出熱透鏡焦距約為100mm。由此看來，熱透鏡效應是十分顯著的。圖3.1.1熱透鏡焦距隨泵浦功率變化曲線3.2諧振腔穩(wěn)定條件激光器的光學諧振腔按穩(wěn)定性劃分為三類。某一光學諧振腔是不是穩(wěn)定腔的判斷標準就是該光學諧振腔的參數(shù)是不是滿足諧振腔的穩(wěn)定條件。諧振腔的穩(wěn)定條件是從光學變換矩陣推導得出的。光學變換矩陣是指旁軸光線通過光學元件后，描述其傳播特性的參數(shù)發(fā)生變化的矩陣表達方法。任何一條旁軸光學在某一給定橫截面內(nèi)都可以用兩個坐標參數(shù)來表征，一個是光線離軸線的距離r，另一個是光線與軸線之間的夾角θ，且規(guī)定：光線位置在軸線上方時r取正，否則取負；光線的出射方向在軸線上方時θ取正，否則取負。將這兩個坐標值組成的列矢量稱為光線在某一截面處的坐標矢量。通過光學元件后，坐標矢量的變化可用下面的矩陣形式表示：式中：，分別為光學元件的出射截面處光線坐標矢量、入射截面處光線坐標矢量，T為該光學元件的光學變換矩陣。T一般可表示為：假設諧振腔是穩(wěn)定的，則A，D需要滿足一定的關系。當A、D滿足-1<<1時，諧振腔是穩(wěn)定腔；當A、D滿足>l或<-1時，諧振腔為非穩(wěn)定腔；當A、D滿足=±l時，諧振腔為臨界腔[1-3]。3.3諧振腔臂長的選擇圖3.3.1Z型折疊腔考慮如圖的Z型腔，設抽運端鏡M1的曲率半徑為R1，折疊鏡M2、M3的曲率半徑分別為R2、R3，后端鏡M4的曲率半徑為R4，在端面抽運下的激光晶體可近似看作焦距為fT的熱透鏡，假設熱透鏡中心在激光晶體的中心，M1與fT的距離為L1，fT與M2的距離為L2，M2與M3的距離為L3，M3與M4間的距離為L4，θ為折疊鏡M3處的折疊半角。將其等效為直腔，如以下列圖。圖中，將鏡M2和鏡M3等效為透鏡M2'和M3'。L1L2L3L1L2L3L4熱透鏡M2等效透鏡M2'M3等效透鏡M3'M1M4圖3.3.2Z型腔等效腔現(xiàn)在只考慮子午面的情況，以M1為參考面，光束在腔內(nèi)往返一周的傳輸矩陣為諧振腔的穩(wěn)定條件為假設熱透鏡位于激光晶體中心，以熱透鏡為參考，可以得到傳輸矩陣。子午面內(nèi)傳輸矩陣為，弧矢面內(nèi)為?？梢缘贸鲎游缑婧突∈该鎯?nèi)，晶體處光斑半徑分別為為了提高激光器在高功率條件了工作時的斜效率，我們把像散控制在1%以內(nèi)，令首先設R2=R3=100mm，θ=10o，在穩(wěn)定性條件下，同時，把像散控制在1%內(nèi)，諧振腔各臂長的關系圖如下圖3.3.3L1=15mm，L2=110mm時，L3與L4的變化關系圖3.3.4L1=15mm，L3=150mm時，L3與L4的變化關系圖3.3.5L1=15mm，L4=116mm時，L2與L3的變化關系由上圖可以看出，在長腔區(qū)域內(nèi)L4隨L2和L3變化非常劇烈，而L4確定時L2和L3變化關系相對平穩(wěn)。在參數(shù)選擇的時候可以先確定適宜的L4值，再由穩(wěn)定性條件選擇適宜的L2，L3。設定L4=115mm,則L2，L3變化關系如以下列圖：圖3.3.6L1=15mm，L4=115mm時，L2與L3的變化關系暫選定L1=15mm，L2=103mm，L3=151mm，L4=115mm，下面討論各臂長對激光晶體處光斑半徑的影響。M1處光斑半徑由下式給出假設以輸出鏡M4為參考面，則有M4處光斑半徑為同理，可以求出腔內(nèi)任意位置處的光斑半徑。激光晶體處光斑半徑與各臂長變化關系如以下列圖，此時其它量不變。圖3.3.7激光晶體處光斑半徑與L1變化關系圖3.3.8激光晶體處光斑半徑與L2變化關系圖3.3.9激光晶體處光斑半徑與L3變化關系圖3.3.10激光晶體處光斑半徑與L4變化關系由以上四幅圖均是在之前設定的腔參數(shù)根基上改變其中某一個量，來模擬該量對晶體處光斑半徑的影響。可以看出：L1在0~40mm和60~100mm兩個區(qū)域內(nèi)，光斑半徑隨L1變化比擬平穩(wěn)，而在趨近于50mm時，光斑半徑迅速變大。同時考慮到光纖端面輸出的泵浦光發(fā)散角較大，需要經(jīng)過透鏡組進展變換，其聚焦的位置離光纖出射端面較近。原來設定L1為15mm是適宜的。L2在60~90mm之間時，光斑半徑波動較大。L3只有在150mm附近和200~300mm之間時，光斑半徑是比擬平穩(wěn)的。L4選在100~150mm之間時，光斑半徑隨L4的變化較為平穩(wěn)。由以上討論，選擇L1=15mm，L2=103mm，L3=151mm，L4=115mm是比擬適宜的。腔內(nèi)各處光斑半徑如圖3.3.11所示：圖3.3.11腔內(nèi)各點處光斑半徑由上圖可以看出，激光晶體處激光束光斑半徑在0.15mm左右比擬適宜。并且在選擇各個臂長時考慮了像散的影響，把像散控制在1%以內(nèi)，一般情況下能夠滿足要求。3.4輸出鏡透過率的選擇在激光二極管端面泵浦的固體激光器中，泵浦光在增益介質(zhì)內(nèi)的分布不均勻，沿縱向和徑向均有變化。因此，要想得到激光器的最正確效率，必須考慮泵浦光和振蕩光空間量的變化，以到達空間上的模式匹配。在端面泵浦情況下，由理想四能級速率方程，可得到基模振蕩光的穩(wěn)態(tài)方程，經(jīng)過進一步推導，得到的閾值泵浦功率Pth。閾值泵浦條件下的輸出功率Pout和最正確透過率Topt分別為[11]：式中：ηa=1-exp(-αpl)為增益介質(zhì)對泵浦光的吸收效率，其中αp為增益介質(zhì)對泵浦光的吸收系數(shù)，l為增益介質(zhì)的長度；Pin為入射到增益介質(zhì)外表的泵浦功率；為泵浦光斑的平均半徑；ω0為振蕩光斑的半徑；δ=T+δ0為腔內(nèi)損耗，其中T為輸出透過率，δ0為散射吸收等腔內(nèi)的固有損耗；τf為激活介質(zhì)的熒光壽命；σ為受激光輻射截面；λs為發(fā)射波長；n為激光晶體的折射率；λp為泵浦波長。對于Nd:YVO4晶體的特性參數(shù)為：τf=98μs，σ=25×10-19cm2，αp=28cm-1，n=1.96，λp=808nm，λs=1064nm，腔內(nèi)損耗δ0約為2%，選0.2mm，ω0選擇0.4mm。可以得到最正確透過率與泵浦功率變化關系，如圖3.4.1所示：圖3.4.1最正確透過率與泵浦功率變化關系當泵浦功率選為30W時，對應的最正確透過率約為28.4%，此時對應的輸出功率約為21.28W，泵浦效率約為71%。圖3.4.2輸出功率與輸出鏡透過率變化關系4諧振腔工作特性分析上一章中，我們根據(jù)標準的ABCD傳輸矩陣理論，利用數(shù)值計算方法，選定腔參數(shù)為:θ=10o，R1=R4=∞，R2=R3=100mm，L1=15mm，L2=103mm，L3=151mm，L4=115mm。下面分析相應的模參數(shù)隨熱焦距fT的變化。為了使激光器能夠穩(wěn)定運轉(zhuǎn)，在滿足模匹配所需要的一定基模半徑前提下，腔應有盡可能寬的fT的變化范圍。另外，在fT→∞時，腔位于穩(wěn)定區(qū)內(nèi)，且離開其邊界附近。這樣才可能降低閾值，同時有利于激光器的最初調(diào)整。由諧振腔的穩(wěn)定性參數(shù),按照我們選定的腔參數(shù)，當fT=100mm時，Ht約為0.2，Hs約為0.6。當fT趨向于無窮大時，Ht=0.58，Hs=0.87，能夠滿足激光器初始調(diào)整的要求。圖4.1.1H值隨熱焦距變化關系為了激光器能夠穩(wěn)定基模運行，在穩(wěn)定工作時的fT值附近，激光介質(zhì)中的基模半徑ωc隨fT的變化緩慢平穩(wěn)，而且激光晶體內(nèi)的基模半徑ωc在子午面和弧矢面內(nèi)相差不能過大。由圖4.1.2可以看出，fT在100mm處ωt≈ωs≈0.12mm，ωt和ωs幾乎相等并且ωt和ωs的值隨fT變化緩慢平穩(wěn)，有利于提高激光器在高功率工作時的斜效率。圖4.1.2激光介質(zhì)中基模半徑隨熱焦距的變化關系5工作總結(jié)本文的主要研究內(nèi)容總結(jié)如下：首先對LD端面泵浦1064nmNd:YVO4固體激光器光學諧振腔進展了深入的研究。研究的內(nèi)容包括：激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應以及Z型折疊腔內(nèi)部激光束的參數(shù)表達式。泵浦光的能量越高，則激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應越顯著，泵浦光的功率密度越大，則激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應也越顯著。采用光學變換矩陣對諧振腔內(nèi)激光束的表達式進展推導，Z型折疊腔的腔內(nèi)激光束參數(shù)的表達式進展重點地研究。運用MATLAB工具分析，對Z型諧振腔的參數(shù)進展優(yōu)化，設計出了符合應用要求的LD端面泵浦固體激光器。按照選定的參數(shù)，在激光器穩(wěn)定工作條件下，fT在100mm附近有較大變化范圍，并且當fT趨向于無窮大時，諧振腔仍能滿足穩(wěn)定性條件，有利于激光器的最初調(diào)整。激光晶體內(nèi)光斑半徑約為0.12mm，且像散較小。泵浦功率為30W時，理論上輸出功率為21.28W，泵浦效率約為71%。參考文獻【1】周炳琨,高以智,陳倜嶸等.激光原理[M].第5版.北京:國防工業(yè)出版社,2004.【2】陳鈺清，王靜環(huán).激光原理[M].杭州:浙江大學出版社，1992.【3】呂百達.激光光學--光束描述、傳輸變換與光腔技術物理[M].第3版.北京:高等教育出版社,2003.【4】呂百達.固體激光器件[M].北京:北京郵電大學出版社,2002.【5】呂百達,邵懷宗,林菊平等.高功率二極管泵浦固體激光器諧振腔的進展和分析[J].激光技術,1997,21(6):360-364.【6】鄭加安,趙圣之,張行愚等.LD縱向泵浦固體激光器參數(shù)優(yōu)化[J].光電子·激光.2000,11(5):476-481.【7】WangY,KanH.Optimizationalgorithmforthepumpstructureofdiodeside-pumpeds