2024屆濟(jì)寧市第十四中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若等腰三角形的周長為60cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)2．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列各式中為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間7．已知當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無意義，則的值為（）A．4 B．－4 C．0 D．8．下列各組條件中能判定的是()A．，， B．，，C．，， D．，，9．三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于14，這樣的正整數(shù)有（）A．2組 B．3組 C．4組 D．5組10．用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（）A． B．x≥2 C． D．x≤211．下列給出的三條線段的長，能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．12．如圖，邊長分別為和的兩個(gè)正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．比較大?。篲_______．（填“>”，“<”或“=”號）14．已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A＝35°，則∠BCD＝_____________．15．如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是．16．點(diǎn)A（5，﹣1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．17．計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于__．18．鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬之比為3:2，則該行李箱長度的最大值是cm.三、解答題（共78分）19．（8分）已知點(diǎn)A（0，4）、C（﹣2，0）在直線l：y＝kx+b上，l和函數(shù)y＝﹣4x+a的圖象交于點(diǎn)B（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1，求關(guān)于x、y的方程組的解及a的值．（3）若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P，求△PBC的面積．20．（8分）某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識競賽活動(dòng)，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．（1）請計(jì)算八（1）班、八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績；（2）請判斷哪個(gè)班選出的5名選手的復(fù)賽成績比較穩(wěn)定，并說明理由？21．（8分）先化簡,再求值:，其中．22．（10分）如圖，在中，，直線垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求的長.23．（10分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．24．（10分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的華為手機(jī)四月售價(jià)比三月每臺降價(jià)元．如果賣出相同數(shù)量的華為手機(jī)，那么三月銷售額為元，四月銷售額只有元．（1）填表：銷售額（元）單價(jià)（元臺）銷售手機(jī)的數(shù)量（臺）三月___________四月_____________________（2）三、四月華為手機(jī)每臺售價(jià)各為多少元？（3）為了提高利潤，該店計(jì)劃五月購進(jìn)華為手機(jī)銷售，已知華為每臺進(jìn)價(jià)為元，華為每臺進(jìn)價(jià)為元，調(diào)進(jìn)一部分資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共臺（其中華為有臺），在銷售中決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺華為手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而華為按銷售價(jià)元銷售，若將這臺手機(jī)全部售出共獲得多少利潤？25．（12分）如圖，已知，直線l垂直平分線段AB尺規(guī)作圖：作射線CM平分，與直線l交于點(diǎn)D，連接AD，不寫作法，保留作圖痕跡在的條件下，和的數(shù)量關(guān)系為______．證明你所發(fā)現(xiàn)的中的結(jié)論．26．某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹4~7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】∵2y+x=60,∴y＝(60－x)(0<x<30).故選D.2、D【分析】根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值．【題目詳解】∵是二元一次方程組∴∴m=1，n=-3m-n=4故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)．3、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義解答即可.【題目詳解】A、，故不是最簡二次根式;B、，故不是最簡二次根式;C,、是最簡二次根式，符合題意;D、，故不是最簡二次根式;故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．5、C【分析】①在AE取點(diǎn)F，使EF=BE．利用已知條件AB=AD+2BE，可得AD=AF，進(jìn)而證出2AE=AB+AD；

②在AB上取點(diǎn)F，使BE=EF，連接CF．先由SAS證明△ACD≌△ACF，得出∠ADC=∠AFC；再根據(jù)線段垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)得出∠CFB=∠B；然后由鄰補(bǔ)角定義及四邊形的內(nèi)角和定理得出∠DAB+∠DCB=180°；

③根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出CD=CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CF=CB，從而CD=CB；

④由于△CEF≌△CEB，△ACD≌△ACF，根據(jù)全等三角形的面積相等易證S△ACE-S△BCE=S△ADC．【題目詳解】解：①在AE取點(diǎn)F，使EF=BE，

∵AB=AD+2BE=AF+EF+BE，EF=BE，

∴AB=AD+2BE=AF+2BE，

∴AD=AF，

∴AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2（AF+EF）=2AE，

∴AE=（AB+AD），故①正確；

②在AB上取點(diǎn)F，使BE=EF，連接CF．

在△ACD與△ACF中，∵AD=AF，∠DAC=∠FAC，AC=AC，

∴△ACD≌△ACF，

∴∠ADC=∠AFC．

∵CE垂直平分BF，

∴CF=CB，

∴∠CFB=∠B．

又∵∠AFC+∠CFB=180°，

∴∠ADC+∠B=180°，

∴∠DAB+∠DCB=360-（∠ADC+∠B）=180°，故②正確；

③由②知，△ACD≌△ACF，∴CD=CF，

又∵CF=CB，

∴CD=CB，故③正確；

④易證△CEF≌△CEB，

所以S△ACE-S△BCE=S△ACE-S△FCE=S△ACF，

又∵△ACD≌△ACF，

∴S△ACF=S△ADC，

∴S△ACE-S△BCE=S△ADC，故④錯(cuò)誤；

即正確的有3個(gè)，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角定義等知識點(diǎn)的應(yīng)用，正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度適中．6、C【題目詳解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故選C．7、B【分析】根據(jù)題意可得，當(dāng)時(shí)，分子，當(dāng)時(shí)，分母，從而可以求得、的值，本題得以解決．【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無意義，，解得，，，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的值為零的條件、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值．8、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定判斷即可．【題目詳解】由題意畫出圖形:A選項(xiàng)已知兩組對應(yīng)邊和一組對應(yīng)角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項(xiàng)已知兩組對應(yīng)邊和一組邊,但這組邊不是對應(yīng)邊,故不能判定兩三角形全等;C選項(xiàng)已知三組對應(yīng)角,不能判定兩三角形全等;D選項(xiàng)已知三組對應(yīng)邊,可以判定兩三角形全等;故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握判定條件．9、B【分析】設(shè)最小的正整數(shù)為x，根據(jù)題意列出不等式，求出正整數(shù)解即可得到答案.【題目詳解】解：設(shè)最小的正整數(shù)為x，由題意得：x+x+1+x+2＜14，解得：，∴符合題意的x的值為1，2，3，即這樣的正整數(shù)有3組，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】解：根據(jù)“開口向左、實(shí)心”的特征可得解集為x≤2，故選D．11、D【分析】三角形三邊滿足兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形．【題目詳解】A、因?yàn)?2+22≠32，所以三條線段不能組成直角三角形；B、因?yàn)?2+32≠42，所以三條線段不能組成直角三角形；C、因?yàn)?2+72≠92，所以三條線段不能組成直角三角形；D、因?yàn)?2+42=52，所以三條線段能組成直角三角形．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形．12、C【分析】根據(jù)三角形和矩形的面積公式，利用割補(bǔ)法，即可求解．【題目詳解】由題意得：，，，，∴===．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查求陰影部分圖形的面積，掌握割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、＜【分析】根據(jù)5＜9可得即，進(jìn)而可得，兩邊同時(shí)除以2即可得到答案．【題目詳解】解：∵5＜9，∴，即，∴，∴，故答案為：＜．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的大小比較，根據(jù)5＜9可得即，然后利用不等式的基本性質(zhì)變形即可．14、55°【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，則∠BCD=90°-35°=55°.【題目詳解】如圖，∵CD為斜邊AB的中線∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°則∠BCD=90°-35°=55°故填：55°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).15、【題目詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形．∴DB=AD=1，∴BM=∴AM=∴AC=．同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為（）n-116、（5，1）．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)A（5，﹣1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，1）．故答案為：（5，1）．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．17、8【解題分析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可考點(diǎn)：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方18、1.【分析】設(shè)長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)長為3xcm，寬為2xcm，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的長的最大值為1．故答案為1cm．三、解答題（共78分）19、（1）y＝2x+4（2）x=1,y=6;a=10（3）1【解題分析】（1）由于點(diǎn)A、C在直線上，可用待定系數(shù)法確定直線l的表達(dá)式；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即得方程組的解．代入組中方程求出a即可；（3）由于S△BPC＝S△PAB+S△PAC，分別求出△PBA和△PAC的面積即可.【題目詳解】（1）由于點(diǎn)A、C在直線l上，∴，∴k＝2，b＝4所以直線l的表達(dá)式為：y＝2x+4（2）由于點(diǎn)B在直線l上，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2+4＝6所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6）因?yàn)辄c(diǎn)B是直線l與直線y＝﹣4x+a的交點(diǎn)，所以關(guān)于x、y的方程組的解為，把x＝1，y＝6代入y＝﹣4x+a中，得a＝10；（3）如圖：因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱，所以點(diǎn)P（0，﹣4），所以AP＝4+4＝8，OC＝2，所以S△BPC＝S△PAB+S△PAC＝×8×1+×8×2＝4+8＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、三角形的面積、直線與方程組的關(guān)系等知識點(diǎn)．方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．20、（1）八（1）班和八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績均為85分；（2）八（1）班的成績比較穩(wěn)定，見解析【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解可得；（2）先計(jì)算出兩個(gè)班的方差，再根據(jù)方差的意義求解可得．【題目詳解】（1）=（75+80+85+85+100）=85（分），=（70+100+100+75+80）=85（分），所以，八（1）班和八（2）班兩個(gè)班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績均為85分．（2）八（1）班的成績比較穩(wěn)定．理由如下：s2八（1）=[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，s2八（2）=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160，∵s2八（1）＜s2八（2）∴八（1）班的成績比較穩(wěn)定．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．21、，1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得．【題目詳解】解：當(dāng)x=-2時(shí)，原式=24-1=1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則．22、【分析】首先連接AD，由DE垂直平分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AD=CD，又由在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，易求得∠DAC=∠B=∠C=30°，繼而可得∠BAD=90°，然后利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)，可求得CD、BD的長，進(jìn)而得出BC的長．【題目詳解】連接AD．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠DEC=90°，∴∠DAC=∠C．∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C30°，∴∠DAC=∠C=∠B=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB=90°，在Rt△CDE中，∠C=30°，DE=2cm，∴CD=2DE=4cm，∴AD=CD=4cm，在Rt△BAD中，∠B=30°，∴BD=2AD=8cm，∴BC=BD+CD=12cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．23、2.7米．【解題分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.2米，∴AB2＝0.72+2.22＝6.1．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝1.5米，BD2+A′D2＝A′B′2，∴BD2+1.52＝6.1，∴BD2＝2．∵BD＞0，∴BD＝2米．∴CD＝BC+BD＝0.7+2＝2.7米．答：小巷的寬度CD為2.7米．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．24、（1）；；；（2）三月華為手機(jī)每臺售價(jià)為元，四月華為手機(jī)每臺售價(jià)為元；（3）元【分析】（1）設(shè)三月華為P10plus手機(jī)每臺售價(jià)為x元，則四月華為P10plus手機(jī)每臺售價(jià)為（x-500）元，三月售出手機(jī)臺，四月售出手機(jī)臺，據(jù)些可解；

（2）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合三、四月份華為P10plus手機(jī)的銷售量相等，即可列出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)總利潤為y元，根據(jù)總利潤=單臺利潤×銷售數(shù)量，即可求出獲得的總利潤．【題目詳解】解：（1）設(shè)三月華為手機(jī)每臺售價(jià)為元，則四月華為手機(jī)每臺售