受電弓等效質(zhì)量的研究

城市軌道交通車(chē)輛通過(guò)通信弓獲得能源實(shí)力。受電弓工作的特點(diǎn)是靠滑動(dòng)接觸而受流。對(duì)其性能的基本要求是滑板與接觸導(dǎo)線接觸可靠、磨耗小,升、降弓時(shí)不產(chǎn)生過(guò)分沖擊,在運(yùn)行中要求受電弓動(dòng)作輕巧、平穩(wěn)、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性好。受流質(zhì)量是指受電弓集電頭和接觸網(wǎng)間流通負(fù)荷電流的流暢程度,其取決于受電弓和接觸網(wǎng)之間的相互作用。受電弓與接觸網(wǎng)的穩(wěn)定接觸是城市軌道交通車(chē)輛獲得良好受流的重要條件。良好的動(dòng)態(tài)受流是保證電動(dòng)列車(chē)實(shí)現(xiàn)正常供電的關(guān)鍵問(wèn)題之一。由于受電弓和接觸導(dǎo)線相互作用的結(jié)果,接觸系統(tǒng)產(chǎn)生周期性的振動(dòng),特別是在高速運(yùn)行時(shí)可能出現(xiàn)共振。這些由于列車(chē)運(yùn)行而引發(fā)的現(xiàn)象都與受電弓的等效質(zhì)量有關(guān)。受電弓的等效質(zhì)量即是受電弓的運(yùn)動(dòng)部分等效到弓頭上的質(zhì)量。因此,有必要研究受電弓的各個(gè)部分對(duì)受電弓等效質(zhì)量的影響,以保證受電弓在各部件剛度足夠的條件下得到最小的等效質(zhì)量。1受電弓的受力受電弓是電動(dòng)車(chē)從接觸網(wǎng)取得電能的電氣設(shè)備,安裝在軌道交通車(chē)輛動(dòng)車(chē)的車(chē)頂上。以上海軌道交通1號(hào)線SBE920型受電弓為例,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1。受電弓升弓系統(tǒng)施力于弓頭,使之向上的垂直力為靜態(tài)接觸壓力。接觸網(wǎng)沿線各點(diǎn)的剛度不同,使接觸導(dǎo)線在受到受電弓接觸壓力作用時(shí)產(chǎn)生不同程度的上升,從而使受電弓在列車(chē)運(yùn)行中產(chǎn)生上下振動(dòng)。因此,受電弓附加承受一個(gè)受其本身等效質(zhì)量和接觸網(wǎng)剛度所影響的上下交變的動(dòng)態(tài)接觸壓力。上述作用力的合力,如果太小則受流質(zhì)量不佳,如果太大則會(huì)增加接觸導(dǎo)線和弓頭接觸板的磨損。為保證受電弓具有可靠的受流質(zhì)量,應(yīng)盡量減小受電弓的等效質(zhì)量和弓頭的質(zhì)量,增加接觸懸掛的彈性均勻性。2受電弓的動(dòng)能受電弓等效質(zhì)量的計(jì)算依據(jù)是動(dòng)能相等原理。首先將受電弓底座固定,并假定整個(gè)受電弓只有一個(gè)自由度,取推桿升角α為廣義坐標(biāo),計(jì)算出受電弓的動(dòng)能;然后將整個(gè)受電弓的動(dòng)能變換為受電弓支架上的集中質(zhì)量豎向運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的動(dòng)能,根據(jù)動(dòng)能相等原理計(jì)算出受電弓的等效質(zhì)量。受電弓弓頭在整個(gè)受電弓的等效質(zhì)量中的貢獻(xiàn)值就等于弓頭的質(zhì)量。圖2是受電弓計(jì)算簡(jiǎn)圖。2.1電弓排他器型利用圖2,可得3個(gè)升弓角α,β,γ與升弓高L的關(guān)系式:AΟ22=L25+L21+2L1L5cos(α+φ);β=arccosAΟ22+L22-L242AΟ2L2+arccosAΟ22+L25-L212AΟ2L5-φ;γ=π-(δ+β+arccosL22+L24-AΟ222L2L4);L=L2sinβ+L3sinγAO22=L25+L21+2L1L5cos(α+φ);β=arccosAO22+L22?L242AO2L2+arccosAO22+L25?L212AO2L5?φ;γ=π?(δ+β+arccosL22+L24?AO222L2L4);L=L2sinβ+L3sinγ編寫(xiě)程序可得受電弓的3個(gè)升弓角和升弓高之間的關(guān)系曲線(如圖3所示)。由圖3可見(jiàn),在L=0.5～2.0m時(shí),有著很好的線性關(guān)系。根據(jù)圖3曲線可得如下的線性關(guān)系:α=20L+0.58(1)β=17.802L-3.183(2)γ=14L+0.275(3)α=20L+0.58(1)β=17.802L?3.183(2)γ=14L+0.275(3)2.2下臂桿轉(zhuǎn)動(dòng)剛度計(jì)算公式為受電弓各組成部分的動(dòng)能分別為:Τ推桿=12Ι1˙α2(4)Τ下臂桿=12Ι2˙β2(5)Τ上框架=12Ι3˙γ2+12m(˙x2+˙y2)(6)x=L2β-hcosγ;y=L2sinβ+hsinγ(7)T推桿=12I1α˙2(4)T下臂桿=12I2β˙2(5)T上框架=12I3γ˙2+12m(x˙2+y˙2)(6)x=L2β?hcosγ;y=L2sinβ+hsinγ(7)式中:I1——推桿相對(duì)O1點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;I2——下臂桿相對(duì)于O2點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;I3——上框架相對(duì)于上框架質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;˙αα˙——推桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;˙ββ˙——下臂桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;˙γγ˙——上框架轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;x——上框架質(zhì)心沿車(chē)輛縱向的位移;y——上框架質(zhì)心沿車(chē)輛橫向的位移;˙x?˙y——上框架質(zhì)心的兩個(gè)速度分量;m——上框架的質(zhì)量;h——B點(diǎn)到上框架質(zhì)心的距離。則有:˙x2+˙y2=L22˙β2+h2˙γ2+2L2h˙β˙γcos(γ+β)=[2.447+1.844cos(1.59α-4.07)]˙α2(8)將式(8)代入式(6)可得:Τ上框架=12{0.490Ι3+m[2.447+1.844cos(1.59α-4.07)]}˙α2(9)因此,整個(gè)受電弓框架的動(dòng)能T為:Τ=Τ下臂+Τ推桿+Τ上框架=12Ι˙α2(10)式中:I——整個(gè)受電弓框架相對(duì)于O1點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。Ι=Ι1+0.792Ι2+0.490Ι3+m[2.447+1.844cos(1.59α-4.07)](11)2.3等效質(zhì)量me為求得等效質(zhì)量,需將受電弓動(dòng)能換算成用框架運(yùn)動(dòng)速度˙z表示的動(dòng)能。設(shè)L0為推桿下鉸與下臂桿下鉸的垂直距離,則框架運(yùn)動(dòng)的豎直位移z為:z=L2sinβ+L3sinγ+L0˙z=L2cosβ˙β+L3cosγ˙γ=[1.424cos(0.89α-3.82)+1.295cos(0.70α-0.25)]˙α(12)將由式(12)得到的角速度˙α代入式(10),得受電弓框架的動(dòng)能:Τ=0.5Ι˙z2[1.424cos(0.89α-3.82)+1.295cos(0.70α-0.25)]2(13)因此可得等效質(zhì)量me為:me=Ι[1.424cos(0.89α-3.82)+1.295cos(0.70α-0.25)]2(14)式(14)僅適用于升弓高度為0.5～2.0m之間的等效質(zhì)量計(jì)算。上海城市軌道交通受電弓的升弓高度在0.305～1.740m之間。將式(14)應(yīng)用于上海城市軌道交通受電弓求得的計(jì)算結(jié)果如表1所示。3受電弓等效質(zhì)量的影響城市軌道交通車(chē)輛受電弓下臂桿和推桿在整個(gè)受電弓框架等效質(zhì)量中的等效值隨高度略有變化,但變化不大,并且隨著升弓高度的增加(即上框架仰角的增大),受電弓等效質(zhì)量逐漸減小。影響受電弓框架等效質(zhì)量的主要結(jié)構(gòu)部件是上框架。它在整個(gè)