2021年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.計(jì)算：5+（-7）=（）

A.2B.-2C.12D.-12

2.下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱的是（）

一白

￡

3.計(jì)算：必）-1=（）

2

A.AaB.L?.c.-LD.-上人廿

2222

4.如圖，直線/1〃/2，線/1、/2被直線/3所截，若/1=54°,則N2的大小為（）

13

A.36°B.16°C.126°D.136°

5.如圖，ZVIBC的中線8E、C尸交于點(diǎn)。，連接E片則如的值為（）

FC

BC

A.AB.AC.2D.工

2334

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線＞=?-2x向上平移3個(gè)單位，平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,

m）,則用的值為（)

A.B.1C.-5D.5

7.如圖，在矩形A8C￡＞中，AB=4,BC=6,。是矩形的對(duì)稱中心，點(diǎn)、E、F分別在邊A。、

BC±,連接OE、OF,若AE=BF=2,則OE+OF的值為()

BFC

A.2A/2B.572C.V5D.275

8.某景點(diǎn)的“噴水巨龍”口中C處的水流呈拋物線形，該水流噴出的高度y(相)與水平

距禺之間的關(guān)系如圖所不，。為該水流的最高點(diǎn)，DA_LOB,垂足為A.已知OC

—OB=8m,0A=2m,則該水流距水平面的最大高度AO的長(zhǎng)度為()

A.9mB.10/MC.1ImD.12m

二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)

9.-27的立方根是.

10.七邊形一共有條對(duì)角線.

11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就.如

圖所示的“弦圖”，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方

形.直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13,一條直角邊長(zhǎng)為12,則小正方形ABCD的面積的大小

12.若點(diǎn)A(a,3)、B(5a,b)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則b的值為

13.如圖，在RtZ\A8C中，ZC=90°,ZB=30°,AB=8.若E、尸是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)

點(diǎn)，以EF為邊的等邊△￡：/7的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部或邊上，則等邊△EFP的周長(zhǎng)的最

大值為.

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

14.計(jì)算：|V7-3|-2V3XV21.

15.求不等式-m+1>-2的正整數(shù)解.

5

2

16.化簡(jiǎn)：（?曠1一-_g_）

a2-aa-1a

17.如圖，已知△ABC,A8>4C.請(qǐng)?jiān)谶匒B上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)B、C的距離相等.（尺

規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

18.如圖，NA=NBCD,CA^CD,點(diǎn)E在8c上，且。E〃A8,求證：AB=EC.

19.一家超市中，杏的售價(jià)為11元/依，桃的售價(jià)為10元/依，小菲在這家超市買了杏和桃

共5kg,共花費(fèi)52元，求小菲這次買的杏、桃各多少千克.

20.現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的袋子，各裝有三個(gè)小球，A袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字2,

3,4；B袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字3,4,5.這六個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完

全相同.

（1）將A袋中的小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)記的數(shù)字是

偶數(shù)的概率為;

（2）分別將A、8兩個(gè)袋子中的小球搖勻，然后從A、8袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)

利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的概率.

21.小宸想利用測(cè)量知識(shí)測(cè)算湖中小山的高度.他站在湖邊看臺(tái)上，清晰地看到小山倒映在

平靜的湖水中，如圖所示，他在點(diǎn)。處測(cè)得小山頂端的仰角為45°,小山頂端A在水中

倒影A'的俯角為60°.已知：點(diǎn)。到湖面的距離0。=3加，OD±DB,ABLDB,A、

B、A）三點(diǎn)共線，A'B=AB,求小山的高度A8.（光線的折射忽略不計(jì)；結(jié)果保留根號(hào)）

22.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，草根一中準(zhǔn)備開(kāi)展“傳統(tǒng)手工技藝”學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng).校學(xué)生會(huì)在

全校范圍內(nèi)隨機(jī)地對(duì)本校一些學(xué)生進(jìn)行了“我最想學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)

卷共設(shè)有五個(gè)選項(xiàng)：“A——剪紙”、“B一—木版畫(huà)雕刻”、“C一一陶藝創(chuàng)作”、“O——皮

影制作”、“E——其他手工技藝”，參加問(wèn)卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中的一個(gè)

選項(xiàng)），將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

0

選項(xiàng)

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)本次問(wèn)卷的這五個(gè)選項(xiàng)中，眾數(shù)是；

(3)該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生“最想學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”為“A——

剪紙”的人數(shù).

23.某物流公司的一輛貨車A從乙地出發(fā)運(yùn)送貨物至甲地，1小時(shí)后，這家公司的一輛貨車

3從甲地出發(fā)送貨至乙地.貨車A、貨車3距甲地的距離y(km)與時(shí)間x(〃)之間的

關(guān)系如圖所示.

(1)求貨車8距甲地的距離)，與時(shí)間x的關(guān)系式；

(2)求貨車B到乙地后，貨車A還需多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)甲地.

24.如圖，OP是。。的切線，。為切點(diǎn)，弦連接80并延長(zhǎng)，與。。交于點(diǎn)C,

與DP交于點(diǎn)E,連接AC并延長(zhǎng)，與DP交于點(diǎn)F,連接0。.

(1)求證：AF//OD；

(2)若。。=5,AB=8,求線段EF的長(zhǎng).

25.已知拋物線y=7+bx+c?與x軸交于點(diǎn)A(-5,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,5),

它的對(duì)稱軸為直線/.

(1)求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P(m，2)在/上，點(diǎn)P與點(diǎn)P過(guò)關(guān)于x軸對(duì)稱.在該拋物線上，是否存在

點(diǎn)。、E、F,使四邊形P￡>E『與四邊形P立似，且位似中心是P'?若存在，

求點(diǎn)。、E、尸的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.問(wèn)題提出：

(1)如圖1,在四邊形ABC￡>中，A8=4Z)=3,/BC￡)=/A4￡?=90°,AC=4.求5C+CD

的值.

問(wèn)題解決：

(2)有一個(gè)直徑為30c”？的圓形配件。O,如圖2所示.現(xiàn)需在該配件