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第十一章檢測卷

時間：120分鐘總分值：120分

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．以以下各組線段為邊，能組成三角形的是()A．2、2、4B．8、6、3C．2、6、3D．11、4、62．如圖，∠1的度數(shù)是()A．40°B．50°C．60°D．70°

3．以下實際情景運用了三角形穩(wěn)定性的是()A．人能直立在地面上

B．校門口的自動伸縮柵欄門C．古建筑中的三角形屋架

D．三輪車能在地面上運動而不會倒4．如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周長為11，則△BCD的周長是()A．9B．14

C．16D．不能確定

5．如圖，在△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于點D，則∠BDC的度數(shù)是()A．76°B．81°C．92°D．104°

6．在以下條件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.能確定△ABC為直角三角形的條件有()

A．1個B．2個C．3個D．0個

7．一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)是()A．108°B．90°C．72°D．60°

8．若a、b、c是△ABC三邊的長，則化簡|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的結果是()A．a(chǎn)＋b＋cB．－a＋3b－cC．a(chǎn)＋b－cD．2b－2c

9．小明同學在用計算器計算某n邊形的內(nèi)角和時，不防備多輸入一個內(nèi)角，得到和為2023°，則n的值為()

A．11B．12C．13D．14

10．在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點E在邊AB上，∠AED＝60°，則一定有()A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°

11

C．∠ADE＝∠ADCD．∠ADE＝∠ADC

23二、填空題(每題3分，共24分)

11．如圖，以∠E為內(nèi)角的三角形共有________個．

12．若n邊形的內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n的值為________．

13．一個三角形的兩邊長分別是3和8，若周長是偶數(shù)，則第三邊的長是________．14．將一副三角板按如下圖的方式疊放，則∠α的度數(shù)是________．

15．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是AC的中點，已知△DEC的面積是4cm2，則△ABC的面積是________．

16．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部．已知∠1＋∠2＝80°，則∠A的度數(shù)是________．

17．如圖，一束平行太陽光照射到正五邊形上，若∠1＝44°，則∠2的度數(shù)是________．

18．如圖，已知在△ABC中，∠A＝155°.第一步：在△ABC的上方確定點A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB；其次步：在△A1BC的上方確定點A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA??則∠A1的度數(shù)是________，照此繼續(xù)，最多能進行________步．

三、解答題(共66分)19．(8分)如圖：

(1)在△ABC中，BC邊上的高是________；(2)在△AEC中，AE邊上的高是________；

(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面積及CE的長．

20．(8分)如圖，在△BCD中，BC＝4，BD＝5，在CB的延長線上取點A，在CD的延長線上取兩點E，F(xiàn)，連接AE.

(1)求CD的取值范圍；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度數(shù)．

21.(8分)如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB.

(1)求∠FCD的度數(shù)；(2)求證：AF∥CD.

22．(10分)如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度數(shù)．

23．(10分)假使多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的4倍多30°，求這個多邊形的內(nèi)角和及對角線的總條數(shù)．

24．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長．

25．(12分)如圖①，在平面直角坐標系中，A(0，1)，B(4，1)，C為x軸正半軸上一點，且AC平分∠OAB.(1)求證：∠OAC＝∠OCA；

1

(2)如圖②，若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點P，即滿足∠POC＝∠AOC，

31

∠PCE＝∠ACE，求∠P的大??；

3

11

(3)如圖③，若射線OP、CP滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠P的大小，并證明你的

nn結論(用含n的式子表示)．

參考答案與解析

1．B2.D3.C4.A5.A6.B7.C8.B9．C解析：n邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°，并且每一個內(nèi)角的度數(shù)都小于180°.∵(13－2)×180°＝1980°，(14－2)×180°＝2160°，1980°<2023°<2160°，∴n＝13.應選C.

10．D解析：如圖，在△AED中，∠AED＝60°，∴∠ADE＝180°－∠A－∠AED＝120°－∠A.在四邊形ABCD中，∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠ADC＝360°－∠A－∠B－∠C＝360°－3∠A＝3(120°－∠A)，1

∴∠ADC＝3∠ADE.∴∠ADE＝∠ADC.應選D.

3

11．312.713.7或914.75°15.16cm216.40°17.28°18．130°6解析：∵在△ABC中，∠A＝155°，∴∠ABC＋∠ACB＝25°.又∵∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB，∴∠A1BC＋∠A1CB＝50°，∴在△A1BC中，∠A1＝180°－50°＝130°.∵25°＋25°×6＝175°＜180°，25°＋25°×7＝200°＞180°，∴最多能進行6步．

19．解：(1)AB(1分)(2)CD(2分)

111

(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝AE·CD＝×3×2＝3(cm2)．(5分)∵S△AEC＝CE·AB＝3cm2，AB

222＝2cm，∴CE＝3cm.(8分)

20．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.(4分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.(8分)

21．(1)解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.(1分)∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°，∴∠B