你一定要堅(jiān)強(qiáng)，即使受過傷，流過淚，也能咬牙走下去。因?yàn)?，人生，就是你一個(gè)人的人生。==============================================================================命運(yùn)如同手中的掌紋，無論多曲折，終掌握在自己手中==============================================================2014年柯橋區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)（2014.5）考生須知：1.全卷分試卷和答題卷二部分，考生須在答題卷上作答。全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。2.試卷分試卷Ⅰ（選擇題），試卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，共8頁。試卷Ⅰ（選擇題，共40分）請(qǐng)將本卷的答案，用鉛筆在答題紙上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置涂黑、涂滿.一、選擇題（每題4分，共40分）1．的相反數(shù)是（）A． B．－ C．3 D．－32．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人．350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D3．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）5．已知關(guān)于的方程的解是，則的值是（）A． B．7C． D．6．下列數(shù)據(jù)是2014年2月7日6點(diǎn)公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和1647．如圖，從邊長(zhǎng)為(a＋3)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為acm，則另一邊長(zhǎng)是（A．(2a＋3)cm B．(2a＋6)cmC．(2a＋3)cmD．(a＋6)cm8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于EQ\F(1,2)AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m﹣1，2n），則m與n的關(guān)系為（）A．m+2n=1 B． m﹣2n=1 C． 2n﹣m=1D．n﹣2m=19．如圖，直線與軸、軸交于、兩點(diǎn)，的平分線所在的直線的解析式是（）A．B．C．D．10．給出下列命題及函數(shù)，和的圖象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果時(shí)，那么．則（）A．正確的命題是①④ B．錯(cuò)誤的命題是②③④C．正確的命題是①② D．錯(cuò)誤的命題只有③試卷Ⅱ（非選擇題，共110分）二、填空題（每題5分，共30分）11．分解因式：=．12．扇形的半徑為6，圓心角為，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為．（第14題圖）13．一個(gè)布袋（第14題圖）14．為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)的方法收費(fèi)，每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明第15題家三月份交水費(fèi)26元，則三月份用水第15題15．如圖，在三角形中，，，．三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則陰影部分的面積（第13題）為．（第13題）16．將二次函數(shù)的圖象先向右平移一個(gè)單位，再沿x軸翻折到第一象限，然后向右平移一個(gè)單位，再沿y軸翻折到第二象限…以此類推，如果把向右平移一個(gè)單位再沿坐標(biāo)軸翻折一次記作1次變換，那么二次函數(shù)的圖象經(jīng)過2014次變換后，得到的圖象的函數(shù)解析式為．三、解答題（第17~20題各8分，第21題10分，第22~23題各12分，第25題14分，共80分17．(本小題8分)（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．(本小題8分)如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（－3，1）、（－4，－1）、（－1，－1），將△ABC先向下平移2個(gè)單位，得△A1B1C1；再將△A1B1C1沿y軸翻折180°，得△A2B2C2；.（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求直線A2A的解析式．19．(本小題滿分8分)有一種小凳的示意圖如圖所示，支柱OE與地面垂直，小凳表面CD與地面平行，凳腿OA與地面的夾角為，cm，cm．求小凳表面CD與地面的距離（精確到1）．（備用數(shù)據(jù)：，，．）20．（本小題滿分8分）紹興市各區(qū)各類學(xué)校都開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng)，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？第21題21．（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．試問：第21題(1)圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？并說明理由．(2)猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由．22．(本小題滿分12分)閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線垂直的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們垂直的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，我們就稱直線與直線互相垂直．解答下面的問題：（1）求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線垂直的直線l的函數(shù)表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，設(shè)直線分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線m：與直線垂直且交x軸于點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．23．(本小題滿分12分)已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D.（1）如圖1，若CA=CB，則∠D=________度；（2）如圖2，若CA≠CB，求∠D的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，AD與BC相交于點(diǎn)F，過B作BG⊥DF，過D作DH⊥BF，垂足分別為G，H，BG，DH相交于點(diǎn)M.若FG=2，DG=4，求BH的長(zhǎng)．24．(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），以為邊在第一象限內(nèi)作等邊△，為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（＞1），連接，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊△，直線交軸于點(diǎn)，設(shè)．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)用表示線段的長(zhǎng)；（2）隨著點(diǎn)的變化，直線的位置變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出直線的解析式．（3）以線段為直徑作圓，圓心為點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)直線∥直線？此時(shí)⊙和直線的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由．②為與⊙的交點(diǎn)，為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、，求＋的最小值，并將此最小值用表示．xxOyBADCE－11第24題圖2014年柯橋區(qū)數(shù)學(xué)摸底試卷參考答案和評(píng)分細(xì)則一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分)二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11.12.213.14.1215．16．三、解答題(本題有8小題，第17～20題每小題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分)17.（1）原式＝3－1＋1－4 ……（2分）＝－1；………（2分）（2）原式=……（2分）當(dāng)時(shí)，原式……（2分）18．（本小題滿分8分）解：（1）△A1B1C1畫對(duì)得（2分）△A2B2C（2）設(shè)直線的解析式為y=kx+b把點(diǎn)的坐標(biāo)A（-3，1）的坐標(biāo)（3，-1）代入上式得解得：………………（2分）所以直線的解析式為…………（2分）F第19題圖19．（本小題滿分8分）解答：延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)F，∵EO⊥AB，∴．F第19題圖在Rt△OFA中，，…6分(cm)……8分∴點(diǎn)E到地面的距離是51．20．（本小題滿分8分）解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°；4分（2）喜歡B的人數(shù)是20人；完整………2分（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是2400×44%=1056（人）．………2分21．（本小題滿分10分）解：(1)△APD≌△CPD------------1分理由：∵四邊形ABCD菱形∴AD=CD,∠ADP=∠CDP又∵PD=PD∴△APD≌△CPD------------2分(2)猜想：------------2分證明：∵△APD≌△CPD∴∠DAP=∠DCP∵CD∥BF∴∠DCP=∠F∴∠DAP=∠F------------2分又∵∠APE=∠FPA∴△APE∽△FPA------------1分∴∴∵△APD≌△CPD∴PA=PC∴------------2分22．答案(1)設(shè)，由得，------------2分代入（1，4)得：------------3分（2）A（0，），B（-7,0）,C（，0）,------------3分=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，------------2分=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，．------------2分23．解：（1）∠D=45度------------3分（2）∵∠CBE是Rt△ABC的外角∴∠CBE=90°+∠CAB又∵AD平分∠CAB，BD平分∠CBE∴∠BAD=，∠DBE=又∵∠DBE=∴∠D=45°------------4分（3）∵∠ADB=45°，BG⊥DF∴BG=DG=4在Rt△BGF中，∵BG⊥DF，DH⊥BF∴∠DFB+∠FDH=∠DFB+∠FBG=90°∴∠FDH=∠FBG又∵∠BGF=∠DHF=90°∴△DHF∽△BGF------------3分∴∴，------------2分24．（1）1+x；（2）；（3）相切，理由見解析，.解析：（1）∵△OAB和△BCD都為等邊三角形，∴OB=AB，BC=BD，∠OBA=∠DBC=60°，即∠OBA+∠ABC=∠DBC+∠ABC，∴∠OBC=∠ABD，∴△OBC≌△ABD，∴AD=OC=1+x；------------4分（2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置不變．------------1分理由如下：由△OBC≌△ABD，得到∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠BAO=60°，∴∠DAC=60°，∴∠OAE=60°，又OA=1，在直角三角形AOE中，tan60°=，則OE=，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，-），A（1，0），設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，把E和A的坐標(biāo)代入得：，解得：，所以直線AE的解析式為；------------3分xOxOyBADCE－11∵∠BOA=∠DAC=60°，EA∥OB，又EF∥OB，則EF與EA所在的直線重合，∴點(diǎn)F為DE與BC的交點(diǎn)，又F為BC中點(diǎn)，∴A為OC中點(diǎn)，又AO=1，則OC=2，∴當(dāng)C的坐標(biāo)為（2，0）時(shí)，EF∥OB；------------1分這時(shí)直線BO與⊙F相切，理由如下：∵△BCD為等邊三角形，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，∴DF⊥BC，又EF∥OB，∴FB⊥OB，即∠FBO=90°，故直線BO與