論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，正確地滲透數(shù)學(xué)思想方法可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何滲透數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)需要認(rèn)真研究和實(shí)踐的問(wèn)題。本文將從數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用等方面進(jìn)行探討。

一、數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想方法是指數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思維方式和方法進(jìn)行思考和解決問(wèn)題的方式和方法的總稱。它包括歸納與演繹、分析與綜合、抽象與具體、直觀與形式、邏輯與計(jì)算、創(chuàng)造與認(rèn)識(shí)等多種思維方式和方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展至關(guān)重要。

二、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.歸納與演繹

歸納與演繹是數(shù)學(xué)思維的基本方法，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)示例引入數(shù)學(xué)概念，然后通過(guò)歸納總結(jié)出概念的一般規(guī)律，最后通過(guò)演繹方法驗(yàn)證總結(jié)的規(guī)律是否正確。這種方法能夠幫助學(xué)生理解抽象概念，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和演繹能力。

2.分析與綜合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題拆分為若干簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，然后通過(guò)分析每個(gè)子問(wèn)題的解決方法，最后綜合各個(gè)子問(wèn)題的解決方法來(lái)解決整個(gè)問(wèn)題。這種分析與綜合的方法可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和綜合問(wèn)題的能力。

3.抽象與具體

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)具體的實(shí)例引入抽象的概念和定理。通過(guò)抽象與具體方法，學(xué)生可以更好地理解抽象概念和定理的含義和應(yīng)用。此外，還可以通過(guò)具體的實(shí)例幫助學(xué)生建立與抽象概念和定理相關(guān)的直觀形象，便于學(xué)生更好地理解和運(yùn)用。

4.直觀與形式

直觀與形式是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)表達(dá)中的兩個(gè)重要方面。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型、幾何圖形、圖表等形式來(lái)幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)概念和定理，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言進(jìn)行抽象和形式化的表達(dá)。

5.邏輯與計(jì)算

邏輯與計(jì)算是數(shù)學(xué)思維中的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和證明數(shù)學(xué)定理來(lái)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯和計(jì)算方法進(jìn)行推理和演算。通過(guò)邏輯與計(jì)算，學(xué)生可以培養(yǎng)嚴(yán)密的思維方式和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

6.創(chuàng)造與認(rèn)識(shí)

創(chuàng)造與認(rèn)識(shí)是數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的高級(jí)階段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題、探究性實(shí)驗(yàn)等方式激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和歸納。通過(guò)創(chuàng)造與認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以培養(yǎng)獨(dú)立思考和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

三、數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的具體應(yīng)用

1.在數(shù)學(xué)概念和定理的引入中應(yīng)用歸納與演繹的方法，通過(guò)示例引入概念和定理，然后通過(guò)歸納總結(jié)出概念和定理的一般規(guī)律，最后通過(guò)演繹方法驗(yàn)證總結(jié)的規(guī)律是否正確。

2.在解決復(fù)雜問(wèn)題中應(yīng)用分析與綜合的方法，將復(fù)雜的問(wèn)題拆分為若干簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，然后通過(guò)分析每個(gè)子問(wèn)題的解決方法，最后綜合各個(gè)子問(wèn)題的解決方法來(lái)解決整個(gè)問(wèn)題。

3.在引入抽象概念和定理時(shí)應(yīng)用抽象與具體的方法，通過(guò)具體的實(shí)例引入抽象的概念和定理，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念和定理的含義和應(yīng)用。

4.在數(shù)學(xué)表達(dá)和推理中應(yīng)用直觀與形式的方法，通過(guò)數(shù)學(xué)模型、幾何圖形、圖表等形式幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)概念和定理，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言進(jìn)行抽象和形式化的表達(dá)。

5.在解題過(guò)程中應(yīng)用邏輯與計(jì)算的方法，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和證明數(shù)學(xué)定理來(lái)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯和計(jì)算方法進(jìn)行推理和演算。

6.在開(kāi)放性問(wèn)題和探究性實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用創(chuàng)造與認(rèn)識(shí)的方法，激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和歸納。

通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)