6.1圖像壓縮與編碼基本概念6.2行程編碼6.3哈夫曼編碼6.4香農(nóng)-范諾編碼6.5算術(shù)編碼6.6變換編碼6.7靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)-JPEG6.8運動圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)-MPEG第六章圖像編碼圖像標(biāo)準(zhǔn)的制定：ISO和CCITT（國際電報電話咨詢委員會）聯(lián)合制定靜止圖像：JPEG（JointPhotographicExpertGroup，聯(lián)合圖像專家組）通常為有損壓縮（采用DCT變換編碼），JPEG是目前靜態(tài)圖像壓縮比最高的，但失真的程度非常小也支持無損壓縮（采用預(yù)測編碼），但壓縮比降低（無損壓縮的壓縮比總有個極限）運動圖像：MPEG（MovingPictureExpertGroup，運動圖像專家組）6.7

靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)－JPEG

JPEG標(biāo)準(zhǔn)簡述

JPEG壓縮流程及實現(xiàn)

JPEG2000壓縮算法

JPEG文件格式6.7靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)－JPEG6.7.1JPEG標(biāo)準(zhǔn)簡述由ISO/IEC與CCITT聯(lián)合發(fā)起的聯(lián)合圖像專家組，在過去十幾年圖像編碼研究成果的基礎(chǔ)上于20世紀(jì)90年代初制定了靜止圖像(包括8bit/像素的灰度圖像與24bit/像素的彩色圖像)的編碼標(biāo)準(zhǔn)。JPEG標(biāo)準(zhǔn)在較低的計算復(fù)雜度下，能提供較高的壓縮比與保真度。在視覺效果不受到嚴(yán)重?fù)p失的前提下，算法可以達到15到20的壓縮比。如果在圖像質(zhì)量上稍微犧牲一點的話，可以達到40:1或更高的壓縮比。

JPEG定義了一個基本系統(tǒng)，一個符合JPEG標(biāo)準(zhǔn)的編解碼器至少要滿足基本系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)。JPEG基本系統(tǒng)其核心屬于變換編碼。JPFG編碼時，對原始圖像的每一個分量首先分割成互不重疊的8×8像素塊，然后對每個像素塊的編碼過程可分為二維DCT變換。根據(jù)圖像信號的特點，對圖像塊進行二維DCT變換可以消除像素間的相關(guān)性。自然圖像的像素塊經(jīng)DCT變換后，圖像信號的能量主要集中到塊的左上角，即圖像的低頻成分中。DCT變換后得到的系數(shù)矩陣中包括左上角的一個直流(DC)系數(shù)與63個交流(AC)系數(shù)，從左到右．水平頻率增高，從上到下堅直頻率增高。JPEG編碼的總體框架輸入圖像圖像被分割成8*8小方塊DCT變換標(biāo)量量化和DC系數(shù)預(yù)測熵編碼基于塊編碼碼流之字形掃描，游程編碼6.7.2JPEG壓縮流程顏色空間轉(zhuǎn)換人眼對亮度更敏感，提取亮度特征，將RGB轉(zhuǎn)換為YCbCr模型，編碼時對亮度采用特殊編碼。熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換色彩模型（回顧?。。╊伾拿枋鍪峭ㄟ^建立色彩模型來實現(xiàn)的，不同的色彩模型對應(yīng)于不同的處理目的CIE（國際照明委員會）在進行大量的色彩測試實驗的基礎(chǔ)上提出了一系列的顏色模型：RGB模型：紅(R)、綠(G)、藍(B)三基色混合HSI模型：色度(H)、飽和度(S)、亮度(I)YUV模型：亮度(Y)、色度(UV)YCbCr模型：亮度(Y)、色度(CbCr)各種不同的顏色模型之間可以通過數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)換YUV模型在這種色彩模型中：Y表示亮度，UV表示色度目的是為了可以與黑白電視兼容。電視信號在發(fā)射時，轉(zhuǎn)換成YUV形式，接收時再還原成RGB三基色信號，由顯像管顯示。YUV模型Y,U,VYYY,0,0彩色電視信號黑白電視信號黑白電視機彩色電視機YCbCr模型目的:用于彩色圖像壓縮時的一種色彩模型，Y代表度，Cb、Cr代表色度與YUV模型不同的是它充分考慮了色彩組成時RGB三色的重要因素。YUV考慮的是簡單，YCbCr考慮的是壓縮時可以充分取出冗余量YCbCr與RGB的轉(zhuǎn)換RGB到Y(jié)CbCr的轉(zhuǎn)換YCbCr到RGB的轉(zhuǎn)換R=Y+1.40200(Cr–128)G=Y–0.34414(Cb–128)–0.71414(Cr–128)B=Y+1.77200(Cb–128)Y=0.299R+0.5870G+0.1140BCb=–0.1787R–0.3313G+0.5000B+128Cr=0.5000R–0.4187G–0.0813B+128數(shù)據(jù)分塊

構(gòu)造子圖像 子圖像尺寸：8x8熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換基于頻域變換的圖像編碼基于DCT的圖像壓縮（JPEG）DCT變換：一類正交變換正交變換特性可逆熵保持（信息不丟失）去相關(guān)

變換系數(shù)線性無關(guān)（設(shè)計目的）能量集中

大部分能量集中到少數(shù)變換系數(shù)熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換基于DCT的圖像壓縮DCT的基函數(shù)生成每個變換系數(shù)所用的各點權(quán)重不同的系數(shù)與不同的空域頻率共振第一個系數(shù)：DC整個塊的平均值熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換基于DCT的圖像壓縮變換前像素值52556166706164736359669010985697262596811314410466736358711221541067069676168104126886870796560707768587585716459556165838779696865767894熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換基于DCT的圖像壓縮（變換前的操作)對于灰度級是2n的像素，通過減去2n-1，替換像素本身對于n=8，即將0~255的值域，通過減去128，轉(zhuǎn)換為值域在-128~127之間的值目的：使像素的絕對值出現(xiàn)3位10進制的概率大大減少熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換基于DCT的圖像壓縮變換后系數(shù)-415-29-622555-20-137-21-62911-7-66-46877-25-30107-5-501335-15-960311-8-13-2-11-41-1013-3-102-1-4-12-12-31-2-1-1-1-2-1-10-1熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換基于DCT的圖像壓縮量化對DCT變換后的系數(shù)進行量化系數(shù)除以量化步長再取整不可逆信息丟失

依據(jù)心理視覺特性量化丟失難以看見的信息保留容易看見的信息如果量化臺階小于人眼在該頻率的靈敏度，則量化噪聲無法被看見[-415/16]=-26-26*16=-416熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換基于DCT的圖像壓縮量化JPEG建議的亮度分量量化值熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換161110162440516112121419265860551413162440576956141722295187806218223756681091037724355564811041139249647887103121120101729295981121001039917182447999999991821266699999999242656999999999947669999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換基于DCT的圖像壓縮量化JPEG建議的色度分量量化值基于DCT的圖像壓縮量化后的系數(shù)-26-3-6220001-2-400000-315-1-1000-412-1000010000000000000000000000000000000

熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換基于DCT的圖像壓縮DC系數(shù)(直流系數(shù)）先做預(yù)測編碼，再做熵編碼用前一塊的DC系數(shù)預(yù)測本塊的DC系數(shù)相鄰的8×8子塊之間的DC系數(shù)有強的相關(guān)性，JPEG對DC系數(shù)采用DPCM編碼（差分脈沖編碼），即對相鄰塊之間的DC系數(shù)的差值DIFF＝DCi-DCi-1編碼。（預(yù)測編碼）熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換預(yù)測編碼DCj-2DCj-1DCjDCj+1DCj+2基于DCT的圖像壓縮DC系數(shù)(直流系數(shù)）先做預(yù)測編碼，再做熵編碼對差分值做霍夫曼編碼，采用“前綴碼（SSSS）+尾碼”表示。

前綴碼：用來指明尾碼的有效位數(shù)B，可以根據(jù)差分值從表1查出前綴碼對應(yīng)的的霍夫曼編碼。

尾碼：差分值大于等于0，尾碼的碼字為差分值的B位原碼；否則，為差分值的B位反碼。熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換表1：DC系數(shù)差分值霍夫曼轉(zhuǎn)換表SSSSDC系數(shù)差值亮度碼字色度碼字01234560-1，1-3，-2，2，3-7~-4，4~7-15~-8，8~15-31~-16，16~31-63~-17，17~63000100111001011101110000110110111011110111110基于DCT的圖像壓縮AC系數(shù)（交流系數(shù)）先做行程編碼，再做熵編碼由于低頻分量多呈圓環(huán)形輻射狀向高頻率衰減，因此可看成按Z字形衰減，如下圖所示。因此，AC系數(shù)按Z字形掃描讀數(shù)。熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換Z字形掃描AC0DCAC0AC7AC7對這63個AC系數(shù)采用行程編碼，行程編碼采用兩個字節(jié)表示。JPEG使用1字節(jié)的高4位表示連續(xù)“0”的個數(shù)，而使用它的低四位來表示下一個非“0”系數(shù)所需要的位數(shù)，跟在它后面的是量化AC系數(shù)的數(shù)值。AC系數(shù)的行程編碼如下圖所示：NNNNSSSS兩個非零值間連續(xù)零個數(shù)表示下一個非零值需要的比特數(shù)第一個字節(jié)下一個字節(jié)(RunLength)(Size)下一個非零值的實際值熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換最后將每個組合以“[NNNN/SSSS]+尾碼”表。其中NNNN為0的行程的長度，SSSS表示尾碼的有效位數(shù)B，即當(dāng)前非零系數(shù)所占的比特數(shù)。尾碼：系數(shù)值大于等于0，尾碼的碼字為系數(shù)值的B位原碼；否則，為系數(shù)值的絕對值的B位反碼。熵編碼源圖像正向變換量化壓縮圖像數(shù)據(jù)分塊空間轉(zhuǎn)換表3：亮度AC系數(shù)的霍夫曼編碼表NNNN/SSSS亮度AC系數(shù)色度AC系數(shù)碼長碼字碼長碼字0/0（EOB）0/10/20/30/40/50/60/70/80/90/A4223457810161610100001100101111010111100011111000111111011011111111100000101111111110000011223455679101200011001010110001100111100011110001111101001111110110111111110100例：給出Lena測試圖像(分辨率256×256)從72×72開始的一個8×8塊，它的前一個塊的量化DC系數(shù)為17，這個塊取值如下：

9892958075826850 9491947974816749 9589927772796547 9387907570776445 9185887368756143 8983867166735941 8781846964715739 8579826763695537

說明JPEG編解碼過程。解：（1）使輸入圖像取值范圍為-27~27-1，每個像素減128，進行DCT變換輸出為：591106-1828-3414183350000000-1000000030000000-1000000000000000-1000000000000000解：（2）亮度量化矩陣進行量化，量化器輸出為：3710-22-100030000000000000000000000000000000000000000000000000000000（3）對量化結(jié)果按照規(guī)定進行Z形掃描，對其中一個DC及無個非零AC系數(shù)進行編碼。（4）求DC系數(shù)的編碼。Z形掃描的第一個系數(shù)是DC系數(shù)。假設(shè)前一亮度數(shù)據(jù)塊DC系數(shù)為17，則差分值為20（37-17），查表1得，SSSS為3，其前綴碼字為“110”，尾碼即為20的5位二進制原碼“10100”，從而DC系數(shù)的編碼為“11010100”表1：DC系數(shù)差分值霍夫曼轉(zhuǎn)換表SSSSDC系數(shù)差值亮度碼字色度碼字01234560-1，1-3，-2，2，3-7~-4，4~7-15~-8，8~15-31~-16，16~31-63~-17，17~63000100111001011101110000110110111011110111110（5）求AC系數(shù)編碼①第一個非零AC系數(shù)為10，該系數(shù)之前的0的連續(xù)個數(shù)為0，即NNNN=0，根據(jù)系數(shù)10，查表2得，SSSS=4，因此，NNNN/SSSS=0/4，查表3的霍夫曼編碼為“1011”，加上10的二進制編碼為“1010”，因此，AC系數(shù)10的編碼為“10111010”表2：AC系數(shù)的霍夫曼尾碼位數(shù)表SSSSAC系數(shù)的幅度SSSSAC系數(shù)的幅度0123450-1，1-3，-2，2，3-7~-4，4~7-15~-8，8~15-31~-16，16~31678910-63~-17，17~63-127~-64，64~127-255~-128，128~255-511~-256，256~511-1023~-512，512~1023表3：亮度AC系數(shù)的霍夫曼編碼表NNNN/SSSS亮度AC系數(shù)色度AC系數(shù)碼長碼字碼長碼字0/0（EOB）0/10/20/30/40/50/60/70/80/90/A4223457810161610100001100101111010111100011111000111111011011111111100000101111111110000011223455679101200011001010110001100111100011110001111101001111110110111111110100②同理可以得到：

第2個非零AC系數(shù)3的編碼為“0111”第3個非零AC系數(shù)-2的編碼為“11111001001”第4個非零AC系數(shù)2的編碼為“0110”第5個非零AC系數(shù)-1的編碼為“11110100”結(jié)束塊“EOB（0/0）的編碼為”1010”

8×8子塊的編碼為：1101010010111010011111111001010110111101001010壓縮比？？？基于DCT的圖像壓縮使用的技術(shù)顏色空間：通常用YUV顏色分量亞采樣：通常用4:2:0即使不用亞采樣，YUV空間也比RGB空間容易壓縮使用高級壓縮技術(shù)，顏色分量亞采樣用處不大頻域變換：DCT基于心理視覺的量化系數(shù)設(shè)置（量化矩陣）預(yù)測編碼（DC系數(shù)）Zig-zag和游程編碼（AC系數(shù)）熵編碼（霍夫曼或算術(shù)編碼）基于DCT的圖像壓縮優(yōu)點實現(xiàn)較簡單對自然圖像壓縮率不錯缺點塊效應(yīng)由于每8x8塊獨立處理，塊的邊界上很容易出現(xiàn)前后塊差異較大的情況人眼對邊緣敏感……不能實現(xiàn)無損壓縮例：圖像塊經(jīng)過DCT變換，并且通過量化矩陣量化后的輸出如下，進行JPEG編碼。6457000000450231000000000000-300000000-160000000000000000000000000000000表AC系數(shù)的尾碼位數(shù)表SSSSAC系數(shù)的尾碼位數(shù)表001-1,12-3,-2,2,33-7~-4,4~74-15~-8,8~155-31~-16,16~316-63~-17,17~637-127~-64,64~1278-255~-128,128~2559-511~256,256~51110-1023~-512,512~1023表亮度AC系數(shù)碼表

續(xù)表續(xù)表64;(0,57);(0,45);(4,23);(1,-30);(0,-16);(2,1);EOB(7),100000;(0,6),111001;(0,6),101101;(4,5),10111;(1,5),00001;(0,4),0111;(2,1),1;(0,0)10000011110001110011111000101101111111111111110011000101111111111011000001101101111101111010JPEG實現(xiàn)壓縮的關(guān)鍵點1）在圖像的色調(diào)連續(xù)性較好的前提下，通過對圖像數(shù)據(jù)中的色度和飽和度進行一定比例的抽樣，從而達到消除“視覺冗余”、壓縮數(shù)據(jù)量的目的。2）通過DCT變換，將圖像信息從空間域變換到頻域，消除了圖像數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，亦即消除了“空間冗余”，并利用其信息收集能力，將信息集中到少數(shù)系數(shù)上面，并為后續(xù)壓縮步驟建立基礎(chǔ)。3）將頻域系數(shù)進行一定程度的量化，從而忽略更多的不重要的圖像高頻成分，以及忽略更多的不重要的色度和飽和度分量，以進一步消除“視覺冗余”，精簡圖像數(shù)據(jù)。4）采用高效的變長編碼方法：霍夫曼編碼。根據(jù)符號出現(xiàn)的概率對符號進行變長編碼，從而有效消除原始圖像數(shù)據(jù)中的“編碼冗余”，很大程度上減少了數(shù)據(jù)總量。小波分析方法最早是1910年Harr提出的小“波”規(guī)范正交基的概念。到80年代，Stromberg證明了小波函數(shù)的存在性，1984年法國地球物理學(xué)家Morlet在分析地震波的局部性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的付立葉（Fourier）變換難以達到要求，因而引入小波概念于信號分析中。1987年，Mallat將計算機視覺領(lǐng)域內(nèi)的多尺度分析的思路引入到小波分析中，小波函數(shù)的構(gòu)造以及信號按小波變換的分解與重構(gòu)，其相應(yīng)的算法（稱為Mallat算法）有效地應(yīng)用于圖像分析與重構(gòu)。6.7.3基于小波變換的圖像壓縮(JPEG2000)小波變換（wavelettransformation）基于小波變換的圖像壓縮(JPEG2000)小波變換（wavelettransformation）用一對濾波器對圖像進行濾波，把圖像分解成不同的頻帶濾波器對：低通濾波器+高通濾波器基于小波變換的圖像壓縮(JPEG2000)小波變換（wavelettransformation）基于小波變換的圖像壓縮(JPEG2000)二者均在約43:1的壓縮率時JPEGJPEG2000基于小波變換的圖像壓縮(JPEG2000)優(yōu)點無塊效應(yīng)整個圖像統(tǒng)一處理，不存在塊邊界可實現(xiàn)無損壓縮同等質(zhì)量下壓縮率高缺點運算復(fù)雜計算量大，存儲開銷大6.7.4JPEG文件格式

在制定JPEG標(biāo)準(zhǔn)時，已經(jīng)定義了許多標(biāo)記用來區(qū)分和識別圖像數(shù)據(jù)及相關(guān)信息。目前，使用廣泛的是JFIF（JPEG文件交換格式——JPEGFileInterchangeFormat）1.02版。JPEG文件中的字節(jié)格式是按照正序排列的，即存放時高位字節(jié)在前，低位字節(jié)在