滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試卷（I）卷第一次月考卷測試范圍：第11章～第12章時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：150分一、選擇題(每小題4分，共40分)1．平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn)：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不屬于任何象限的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．一次函數(shù)y＝3x－4的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．如圖，在方格紙上畫出小旗圖案，若用(－2，－1)，(－2，3)分別表示A，B兩點(diǎn)，則C點(diǎn)的位置可表示為()A．(1，1)B．(2，3)C．(3，2)D．(－1，1)4．已知點(diǎn)(－4，y1)，(2，y2)都在直線y＝－eq\f(1,2)x＋2上，則y1，y2的大小關(guān)系是()A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．不能比較5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(－2，1)向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是()A．(2，4)B．(1，－3)C．(1，5)D．(－5，5)6．如圖，溫度計(jì)表示了攝氏溫度(℃)與華氏溫度(℉)的刻度，則華氏溫度y(℉)與攝氏溫度x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝eq\f(9,5)x＋32B．y＝eq\f(5,9)x＋32C．y＝eq\f(9,5)x＋23D．y＝x＋407．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x，1－x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．一輛客車從霍山開往合肥，設(shè)客車出發(fā)th后與合肥的距離為skm，則下列圖象中能大致反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是()9．如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則關(guān)于x的不等式2x＜ax＋4的解集為()A．x＞eq\f(3,2)B．x＜3C．x＜eq\f(3,2)D．x＞310．一次函數(shù)y＝x，y＝－2x＋6與y＝7x＋6的圖象所圍成圖形的面積為()A.eq\f(81,7)B．18C．9D．12二、填空題(每小題5分，共20分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－2，－3)到y(tǒng)軸的距離為________．12．手機(jī)悅動圈是記錄步行數(shù)和熱量消耗數(shù)的工具，下表是孫老師用手機(jī)悅動圈連續(xù)記錄的一周當(dāng)中，每天的步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)．星期,一,二,三,四,五,六,日步行數(shù),5025,5000,4951,5249,5090,10120,10000卡路里消耗數(shù),201,200,198,210,204,405,400孫老師發(fā)現(xiàn)每天的步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，若他想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到300，預(yù)估他一天需步行________步(直接寫出結(jié)果，精確到個(gè)位)．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，2)，(－1，0)．將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________．14．周末，小李從家里出發(fā)騎車到少年宮學(xué)習(xí)繪畫，學(xué)完后立即回家，他離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①他家離少年宮30km；②他在少年宮一共停留了3h；③他返回家時(shí)，離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝－20x＋110；④當(dāng)他離家的距離y＝10時(shí)，時(shí)間x＝eq\f(1,3).其中正確的是________(填序號)．三、(本題共2小題，每小題8分，共16分)15．如圖是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))A，B，C，D分別表示四個(gè)景點(diǎn)．請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．16．如圖，一次函數(shù)y＝－2x＋6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.求：(1)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)△OAB的面積．四、(本題共2小題，每小題8分，共16分)17．下表給出了一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中y與x的部分對應(yīng)值．x,…,－2,－1,5,…y,…,1,－1,－13,…(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，確定一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)(2，－5)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上？請說明理由．18．在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)處)．(1)把△ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；(2)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a，b)，請直接寫出按(1)中的平移變換后得到的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．五、(本題共2小題，每小題10分，共20分)19．閱讀材料，解答問題．材料：將一組正整數(shù)1，2，3，4，5，…按下面的方法進(jìn)行排列：我們規(guī)定：正整數(shù)2的位置記為(1，2)，正整數(shù)8的位置記為(2，5)．問題：(1)若一個(gè)數(shù)a的位置記作(4，3)，則a＝________；(2)正整數(shù)2017的位置可記為________．20．(1)已知點(diǎn)A(4－a，－2a－3)和點(diǎn)B(－2，5)，且AB∥x軸，試求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)把點(diǎn)P(m＋1，n－2m)先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度后得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(3，－2)，試求m，n的值．六、(本題滿分12分)21．已知y＝(3－2m)x＋m－1是y關(guān)于x的一次函數(shù)．(1)若y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(2)若函數(shù)的圖象與直線y＝－3x平行，試確定該函數(shù)的表達(dá)式；(3)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，5m＋2)，試確定該函數(shù)的表達(dá)式．七、(本題滿分12分)22．定義[P，q]為一次函數(shù)y＝Px＋q的特征數(shù)．(1)若特征數(shù)是[k－1，k2－1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面積為4(O為原點(diǎn))，求過A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)．八、(本題滿分14分)23．移動公司推出兩種話費(fèi)套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分鐘的通話時(shí)間，超過50分鐘的部分每分鐘收費(fèi)0.2元，并約定每月最低消費(fèi)40元(當(dāng)月通話費(fèi)用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月沒有最低消費(fèi)，但每分鐘均收取0.4元的通話費(fèi)用．若分別用y1，y2(單位：元)表示套餐一、套餐二的通話費(fèi)用，用x(單位：分鐘)表示每個(gè)月的通話時(shí)間．(1)分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并直接寫出這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)①結(jié)合圖象，如何選擇話費(fèi)套餐才可使每月支付的通話費(fèi)用較少？②若小亮的爸爸這個(gè)月的通話費(fèi)用是64元，求使用兩種套餐的通話時(shí)間相差多少分鐘．參考答案與典題詳析1．C2.B3.A4.A5.B6.A7.C8.B9.C10．C解析：如圖為3個(gè)一次函數(shù)的圖象，將x＝0代入y＝7x＋6得y＝6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，6)．由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x，,y＝－2x＋6))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2，))∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2)．由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x，,y＝7x＋6))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1，))∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，－1)，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝eq\f(1,2)×6×1＋eq\f(1,2)×6×2＝9，故選C.11．212.750013.(3，2)14．①②③解析：設(shè)小李前往少年宮時(shí)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝mx，根據(jù)題意得15＝0.5m，∴m＝30，即y＝30x，所以當(dāng)x＝1時(shí)，y＝30，即他家離少年宮30km，故①正確；他在少年宮一共停留了4－1＝3(h)，故②正確；設(shè)他返回時(shí)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝30，,5.5k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－20，,b＝110，))所以y＝－20x＋110，故③正確；當(dāng)y＝10時(shí)，對于y＝30x，即10＝30x，解得x＝eq\f(1,3)；對于y＝－20x＋110，即10＝－20x＋110，解得x＝5.故當(dāng)他離家的距離y＝10時(shí)，時(shí)間x＝eq\f(1,3)或5，故④錯誤．故正確的結(jié)論有①②③.15．解：答案不唯一．如：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．(4分)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，－1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－5，3)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－1，4)．(8分)16．解：(1)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，6)；當(dāng)y＝0時(shí)，即－2x＋6＝0，解得x＝3，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)．(5分)(2)S△OAB＝eq\f(1,2)OA·OB＝eq\f(1,2)×3×6＝9.(8分)17．解：(1)根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝1，,－k＋b＝－1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝－3，))∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－2x－3.(5分)(2)點(diǎn)(2，－5)不在函數(shù)y＝－2x－3的圖象上．(6分)理由如下：當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－2×2－3＝－7≠－5，所以點(diǎn)(2，－5)不在函數(shù)y＝－2x－3的圖象上．(8分)18．解：(1)△A1B1C1如圖所示．(4分)(2)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(a＋4，b－5)．(8分)19．解：(1)22(4分)(2)(337，1)(10分)解析：根據(jù)材料可知，這列數(shù)的排列規(guī)律是每12個(gè)數(shù)循環(huán)(占2行)，而2017÷12＝168……1，所以正整數(shù)2017的位置可記為(337，1)．20．解：(1)根據(jù)題意得－2a－3＝5，解得a＝－4，∴4－a＝4－(－4)＝8，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，5)．(4分)(2)根據(jù)題意得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1，4)，(8分)所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋1＝－1，,n－2m＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－2，,n＝0.))(10分)21．解：(1)由題意可得3－2m＜0，解得m＞eq\f(3,2).(4分)(2)∵函數(shù)的圖象與直線y＝－3x平行，∴3－2m＝－3，解得m＝3，∴該函數(shù)的表達(dá)式為y＝－3x＋2.(8分)(3)將(－1，5m＋2)代入得5m＋2＝－(3－2m)＋m－1，解得m＝－3，∴該函數(shù)的表達(dá)式為y＝9x－4.(12分)22．解：(1)∵特征數(shù)是[k－1，k2－1]的一次函數(shù)為y＝(k－1)x＋k2－1，(1分)∴k2－1＝0，且k－1≠0，解得k＝－1.(4分)(2)∵A(－m，0)，B(0，－2m)，∴OA＝|－m|，OB＝|－2m|.(6分)∵S△OAB＝4，∴eq\f(1,2)·|－m|·|－2m|＝4，解得m＝±2.(8分)∴A(2，0)，B(0，4)或A(－2，0)，B(0，－4)，∴過A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)為y＝－2x＋4或y＝－2x－4，(10分)∴過A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù)為[－2，4]或[－2，－4]．(12分)23．解：(1)y1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40（0≤x≤80），,0.2x＋24（x＞80），))y2＝0.4x(x≥0)．(3分)(2)這兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示．(6