勻速圓周運(yùn)動(dòng)（一）勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義:任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)都相等的圓周運(yùn)動(dòng)一理想化模型。（二）特征物理量：為了描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢引入的物理量線速度（矢量）：描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢：（I）v二S/t（比值法定義）單位一m/s（2）方向：圓周軌跡的切線方向角速度（矢量）：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓周運(yùn)動(dòng)的快慢（1）①二申/1（比值法定義）單位一rad/s（2）方向：右手螺旋定則周期T（s）：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫周期。頻率：作圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)，沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)轉(zhuǎn)速n（r/s或r/min）：當(dāng)單位時(shí)間取秒時(shí)，轉(zhuǎn)速n與頻率f在數(shù)值上相等關(guān)系：T=1/n4．關(guān)系：蘭=2兀n二上tT Rs2兀Rv== =2兀Rn=R①tT判斷：根據(jù)v=Rw,v與R成正比（F）（三）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件引入：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：切向力改變速度大小，法向力改變速度方向。條件：（1）初速度v0；(2)F丄v,(2)F丄v,F=F合合向=mRw2=m=mw-v=m- -R=m-4兀2n2RR T2說(shuō)明：（1） 向心力：效果力一一只改變速度方向，不改變速度大小，由實(shí)際受的性質(zhì)力提供。變力一一方向始終指向圓心（2） 向心力產(chǎn)生的加速度叫做向心加速度，方向指向圓心；向心加速度描述速度方向變化的快慢v2 4兀2a丄v,a=a=Rw2= =w-v=- -R=?4兀2n2R合合向 R T2（四）圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用：（1）火車轉(zhuǎn)彎：火車彎道處外軌略高于內(nèi)軌，火車所受的 力和力的合力提供向心力。（2）汽車過(guò)拱橋：汽車在受到的 力和 力的合力提供向心力。。（3）物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因是： 。

r汽車拐彎mv2牛頓第二定律屯二ma一火車拐彎 mgtan（9=mv4r汽車拐彎mv2牛頓第二定律屯二ma一火車拐彎 mgtan（9=mv4Fn二man卩a=Jg7?tan&（臨界速度）一rv>v^外瓠煮彈力輔助作用;V<v^內(nèi)瓠離彈力起輔助作用」汽車過(guò)橋-mv2mS-FN=—2Fn=mg-二一（失重）*RmvmvF廠噸 DK.Fn=mg+二一（超重）-R（五）、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題0.當(dāng)0<v<\：gR時(shí)，有v2mg-N=mR（N為支持力）v2mg=0.當(dāng)0<v<\：gR時(shí)，有v2mg-N=mR（N為支持力）v2mg=m—R（N=0）v2N+mg=m當(dāng)vgR時(shí)，有 R（N為拉力）力、力、（2）沒有物體支持的小球（輕繩模型），在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒有力的作用試對(duì)右圖的兩種情境下球在最高點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，得出v臨界v>v廣時(shí)，球能過(guò)最高點(diǎn)，繩對(duì)球產(chǎn)生 力、■軌道對(duì)球產(chǎn)生 力vVv^時(shí)，球不能過(guò)最高點(diǎn)（實(shí)際上球還未滑到最高點(diǎn)\就脫離了軌道）.

例1、小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖中9（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v，周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于R）定在細(xì)桿的A、B兩點(diǎn)，其中A繩長(zhǎng)LA=2m，當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，A、定在細(xì)桿的A、B兩點(diǎn)，其中A繩長(zhǎng)LA=2m，當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，A、B兩繩和細(xì)桿的夾角&i=30°,02=45°，g=10m/s2.求:（1） 當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3在什么范圍內(nèi)，A、B兩繩始終張緊？（2） 當(dāng)3=3rad/s時(shí)，A、B兩繩的拉力分別為多大？［解析］（1）當(dāng)B繩恰好拉直，但TB=0時(shí)，細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為31，有: TAcos30°=mgATsin300二m?2Lsin30oA1A解得：少］=2.4rad/s當(dāng)A繩恰好拉直，但TA=0時(shí)，細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為32,有：Tcos45o二mgBTsin45o二m?2Lsin30oB2A解得：少2=3.15(rad/s)要使兩繩都拉緊2.4rad/sW3W3.15rad/s(2)當(dāng)3=3rad/s時(shí)，兩繩都緊.Tsin30°+Tsin45°=m?2Lsin30°ABAT