集合近年來高考對于集合考點的要求高考要求內(nèi)容難度等級（A、B、C）具體要求集合的含義與表示A1了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關系；2能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。集合間基本關系B1理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；2在具體情境中，了解全集與空集的含義。集合基本運算B1理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；2理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；3能使用Venn圖表達集合的關系及運算1.1集合的含義與表示1、集合的相關概念（1）集合、元素的含義：一般地把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合；元素必須是確定的（比如：身材較高的人，不能構成集合，因為組成它的元素是不確定的）（2）元素用小寫字母a、b、c，…表示；集合用大寫字母A、B、C，…表示。（3）不含任何元素的集合叫做空集，記作￠（4）集合的分類（5）元素的性質(zhì)eq\o\ac(○,1)確定性：集合中的元素是確定的，不能模棱兩可。eq\o\ac(○,2)互異性：集合中的元素是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一個。eq\o\ac(○,3)無序性：集合中的元素是無次序關系的。（6）常見集合中的表示自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集復數(shù)集NNZQRC2集合與元素的關系屬于∈元素a屬于集合A，記作a∈A不屬于?元素a不屬于集合A，記作a?A3集合的表示法列舉法：把集合的所有元素都列舉出來或列出幾個元素作為代表，其他元素用、省略號表示，并寫在大括號“”內(nèi)的表示集合的方法。例如：1,2,3,4,5，(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法，例如x?A|p(x),p(x)稱為集合的特征性質(zhì)，x稱為集合的代表元素，A為（3）圖示法：用平面內(nèi)的一個封閉曲線的內(nèi)部表示一個集合，這個區(qū)域通常叫做韋恩圖例1（1）下列命題中正確的個數(shù)是（）eq\o\ac(○,1)集合N中最下的正數(shù)是1；eq\o\ac(○,2)若-a?N，則a∈N；eq\o\ac(○,3)方程的解集是3,3；eq\o\ac(○,4)4,3,2與3,2,4是不同的集合。集合A=x|x=2k，k∈Z，C=x|x=4k+1，k∈Z，又aA、a+b∈AB、a+b∈BC、a+b∈CD、a+b不屬于A、B、C中任意一個例2（1）用列舉法和描述法表示下列集合eq\o\ac(○,1)方程的根；eq\o\ac(○,2)不大于8且大于3的所有整數(shù)；eq\o\ac(○,3)函數(shù)的圖像與y=1x的圖像交點組成的集合（2）已知集合M=a|20105-a1.2集合的關系1子集：對于兩個集合A、B，如果集合A中的任意一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A為集合B的子集，記作A?B（或者B?A），讀作“A包含于B”（或“B包含A”）規(guī)定：?是任意集合的子集。2真子集：如果集合A?B，但存在元素x∈B，但x?A，我們稱幾個A是集合B的真子集，記作A?B。?是任意非空集合的真子集。3相等：如果集合A是集合B的子集（A?B），且集合B是集合A的子集（B?A），此時，集合A與集合B中的元素是一樣的，我們說集合A與集合B相等，記作A=B已知集合A=m,m+d,m+2d,B=m,mq,mq2,其中m≠0,且A=B,求q下列四個命題中正確的有()eq\o\ac(○,1)空集沒有子集;eq\o\ac(○,2)空集是任何一個集合的真子集;eq\o\ac(○,3)空集的元素個數(shù)為零;eq\o\ac(○,4)任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集例3求滿足條件1,2?A?1,2,3,4,5的集合A的個數(shù),分別寫出集合1.3集合的運算（1）交集：對于兩個給定的集合A、B，屬于A又屬于B的所有元素構成的集合叫做A、B的交集，記作“A∩B”（2）并集：對于兩個給定的集合A、B由兩個集合所有元素構成的集合叫做A與B的并集，記作“A∪B”（3）補集：eq\o\ac(○,1)全集：如果所研究的集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個給定的集合為全集，常用U表示。eq\o\ac(○,2)補集：如果給定集合A是全集U的一個子集，由U中不屬于A的所有元素構成的集合，叫做A在U中的補集，記作：“?UA”，讀作“A在U中的補集”。例1（1）已知全集U=R，集合A=x|-2≤x≤3，B=x|x<-1或x>4，那么集合AAx|-2≤x≤4B{x|x≤3或x≥4}

C(2)設集合A=C{x|-12<x<2}，B=Cx|x2≤1，則Ax|-1≤x≤2BC{x|x<2}Dx|1例2（1）已知A=x|y=x2-4x+3，（2）已知A=（x，y）|y=x2-4x+3例3（1）設A=x|