-PAGE78-南京郵電大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱電橋靈敏度的研究實(shí)驗(yàn)日期2011年5月28日材料科學(xué)與工程學(xué)院材料物理專業(yè)學(xué)號(hào)B08110306姓名周奇華惠斯通電橋測(cè)檢流計(jì)靈敏度電橋種類較多，用途各異。按其工作狀態(tài)，可分為平衡電橋和非平衡電橋；按其工作電源可分為交流電橋和直流電橋兩大類。直流電橋又有單臂電橋和雙臂電橋之分，即常說(shuō)的惠斯通電橋和開(kāi)爾文電橋?；菟雇姌蜻m用于測(cè)量中等大小阻值的電阻，測(cè)量范圍為10~106。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?）了解惠斯通電橋的結(jié)構(gòu)和測(cè)量原理。（2）掌握用自搭惠斯通電橋測(cè)量電阻。（3）學(xué)習(xí)電橋測(cè)電阻的不確定度計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)儀器：直流穩(wěn)壓電源，檢流計(jì)，滑線變阻器，電阻箱（三個(gè)），待測(cè)電阻，導(dǎo)線3．實(shí)驗(yàn)原理 (1)惠斯通電橋的線路原理圖5-1為惠斯通電橋的原理圖，待測(cè)電阻Rx和R1、R2、R0四個(gè)電阻構(gòu)成電橋的四個(gè)“臂”，檢流計(jì)G連通的CD稱為“橋”。當(dāng)AB端加上直流電源時(shí)，橋上的檢流計(jì)用來(lái)檢測(cè)其間有無(wú)電流及比較“橋”兩端（即CD端）的電位大小。圖5-1惠斯通電橋原理圖調(diào)節(jié)R1、R2和R0，可使CD兩點(diǎn)的電位相等，檢流計(jì)G指針指零（即Ig=0），此時(shí)，電橋達(dá)到平衡。電橋平衡時(shí)，UAC=UAD，UBC=UBD，即I1R1=I2R2，IxRx=I0R0。因?yàn)镚中無(wú)電流，所以，I1=Ix,，I2=I0,。上列兩式相除，得：圖5-1惠斯通電橋原理圖（5-1）則Rx==CR0（5-2）式（5-2）即為電橋平衡條件。顯然，惠斯通電橋測(cè)電阻的原理，就是采用電壓比較法。由于電橋平衡須由檢流計(jì)示零表示，故電橋測(cè)量方法又稱為零示法。當(dāng)電橋平衡時(shí)，已知三個(gè)橋臂電阻，就可以求得另一橋臂得待測(cè)電阻值。通常稱R0為比較臂，R1/R2（即C）為比率（或倍率），Rx為電橋未知臂。在測(cè)量時(shí)，要先知道Rx得估測(cè)值，根據(jù)Rx的大小，選擇合適的比率系數(shù)，把R0調(diào)在預(yù)先估計(jì)的數(shù)值上，再細(xì)調(diào)R0使電橋平衡。利用惠斯通電橋測(cè)電阻，從根本上消除了采用伏安法測(cè)電阻時(shí)由于電表內(nèi)阻接入而帶來(lái)的系統(tǒng)誤差，因而準(zhǔn)確度也就提高了。電橋的靈敏度公式（5-2）是在電橋平衡的條件下推導(dǎo)出的，而電橋是否平衡，實(shí)驗(yàn)時(shí)是看檢流計(jì)有無(wú)偏轉(zhuǎn)來(lái)判斷的。我們實(shí)驗(yàn)時(shí)所使用的檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)1格所對(duì)應(yīng)的電流大約為10-6安，當(dāng)通過(guò)它的電流小于10-7安時(shí)，指針的偏轉(zhuǎn)小于0.1格，我們就很難察覺(jué)出來(lái)。假設(shè)在電橋平衡后，把R0改變一個(gè)量ΔR0，電橋就應(yīng)失去平衡，從而有電流Ig流過(guò)檢流計(jì),但如果Ig小到使檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)我們覺(jué)察不出來(lái)，我們認(rèn)為電橋還是平衡的，因而得出Rx=,但實(shí)際上Rx=，ΔRx就是由于檢流計(jì)靈敏度不夠而帶來(lái)的測(cè)量誤差,ΔRx=。對(duì)此，我們引入電橋靈敏度S的概念，它定義為：S=式中是由于電橋偏離平衡而引起的檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)。S越大，說(shuō)明電橋越靈敏，誤差也就越小。實(shí)際測(cè)量中可采取在電橋平衡后，改變比較臂為ΔR0*，使檢流計(jì)偏離零點(diǎn)為5小格，則ΔR0=ΔR0*，最后求得由電橋靈敏度引入的測(cè)量誤差為：ΔR‘x=CΔR0=××ΔR0*如果由于檢流計(jì)靈敏度不夠，或通過(guò)它的電流太微弱而無(wú)法覺(jué)察出來(lái)，這時(shí)如果把電源電壓增高，便相應(yīng)也增大了微弱電流，從而使檢流計(jì)指針發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)。因此，檢流計(jì)的靈敏度和電源電壓的高低都對(duì)電橋靈敏度有影響。S=式是對(duì)特定的電橋、檢流計(jì)和電源電壓而言的。4．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟（1）用自搭電橋測(cè)電阻1.用萬(wàn)用表估測(cè)未知電阻的Rx的值。2.按圖5-2接好電路，先取E=1V。調(diào)節(jié)R1、R2,令R1=10Ω，R2=100Ω。3.合上K,先進(jìn)行“粗調(diào)”，按下檢流計(jì)的電計(jì)開(kāi)關(guān)，觀察檢流計(jì)指針有無(wú)偏轉(zhuǎn)，逐步改變R0，直到檢流計(jì)無(wú)偏轉(zhuǎn)，則“粗調(diào)”平衡。圖5-2用自搭電橋測(cè)電阻圖5-2用自搭電橋測(cè)電阻4.再進(jìn)行“細(xì)調(diào)”，逐步微調(diào)R0直到檢流計(jì)無(wú)偏轉(zhuǎn)，則“細(xì)調(diào)”平衡，記下此時(shí)的R0值，為R015.細(xì)調(diào)”平衡后，改變R0，使檢流計(jì)偏離平衡點(diǎn)5小格，記下R0的值，為R02并求出R0的改變值ΔR0*。6.改變比率的大小，取R1=100Ω，R2=100Ω，以及取R1=100Ω，R2=1000Ω重復(fù)上述過(guò)程。7.再改變電壓的大小，分別取E=2、3、4、5、6V，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)于表5-1。5．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)紀(jì)錄及處理（1）測(cè)電橋靈敏度：電阻箱：型號(hào)ZX21總電阻9999.9Ω準(zhǔn)確度等級(jí)0.1檢流計(jì)：型號(hào)AC5Rx（估計(jì)值）=620Ω。=5小格。表5-1.測(cè)量自搭電橋由其靈敏度引入的測(cè)量誤差 電壓（V）電阻（Ω）123R1101001001010010010100100R2100100100010010010001001001000R016166.3637.26242.16157.8627.46235.46177.9618.16199.6R026706.3661.86456.56700.3640.36501.36699.9627.56448.7ΔR0*540.024.6214.4542.512.9265.9522.09.4249.1ΔR‘x1.0800.4920.4291.0850.2580、5321.0440.1880.4984561010010010100100101001001001001000100100100010010010006190.1618.56215.86178.4618.46240.16143.5618.36177.76551.8625.66385.36491.3623.96355.16394.3622.76294.4361.77.1169.5312.95.5115.0250.84.4116.70.7230.1420．3390.6260.1100.2300.5020.0880.233ΔR0*=R01—R01ΔR‘x=CΔR0=××ΔR0*S=（S越大，說(shuō)明電橋越靈敏，誤差也就越?。?，反之在偏轉(zhuǎn)相同格數(shù)的情況下，誤差ΔR‘x越小，S即電橋靈敏度越大。因此由上述表格可知，當(dāng)電壓E=6V。比率 C==1，其中R1=100Ω，R2=100Ω時(shí)，誤差ΔR‘x=0.088最小，可知此時(shí)電橋的靈敏度最大。顯然，我們從上述的數(shù)據(jù)還可得知：檢流計(jì)的靈敏度和電源電壓的高低都對(duì)電橋靈敏度有影響。其中，電壓越高，電橋靈敏度越高。同時(shí)，電橋的靈敏度還與比率C有關(guān)。相同電壓下，C=分別為10/100,100/100,100/1000時(shí)，一直是當(dāng)比率為100/100是最大，100/1000其次，10/100最小。此時(shí)流過(guò)檢流計(jì)的電流大小也是如此排序的，并且檢流計(jì)的靈敏度也對(duì)電橋的靈敏度有影響，前者靈敏度越高，后者隨之增高。附錄一：本實(shí)驗(yàn)是利用惠斯通電橋平衡原理來(lái)測(cè)量電阻，惠斯通電橋是單臂電橋，可以用來(lái)測(cè)量中值電阻。通過(guò)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)掌握用自搭惠斯通電橋測(cè)量電阻；學(xué)習(xí)電橋測(cè)電阻的不確定度計(jì)算方法。在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的問(wèn)題：接電路：先將四個(gè)電阻用導(dǎo)線按照電路圖首位相連，再在C、D點(diǎn)間做橋，緊接著確定另外的兩個(gè)對(duì)角為A、B點(diǎn)，將A、B點(diǎn)接入分壓電路。比例臂的選擇：選擇合理的比例臂主要要考慮兩個(gè)方面：（1.）R1、R2、R0的有效數(shù)字位數(shù)盡量多，使得Rx的有效數(shù)字位數(shù)較多。（2.）在保證1的前提下，比例臂R1/R2越小越好?；谝陨显瓌t，在實(shí)驗(yàn)中建議采用的比例臂為：30歐姆時(shí)可采用1000/90000,此時(shí)R0取2700；1500歐姆時(shí)可采用10000/90000，此時(shí)R0取13500，這里取的都是整數(shù)，是為了計(jì)算方便。提高靈敏度的方法（1.）加大分壓（2.）選擇直流檢流計(jì)精度較高的檔位（3.）選擇合理的比例臂數(shù)據(jù)處理中應(yīng)注意：先清楚公式中每一項(xiàng)的物理意義，然后再代入數(shù)據(jù)。代入不確定度公式中的數(shù)據(jù)應(yīng)該是A類不確定度和B類不確定度的中間結(jié)果。注意不確定度的修約。結(jié)果表達(dá)式中，注意末位對(duì)齊附錄二：檢流計(jì)檢流計(jì)（又稱直流電流計(jì)），外形如圖5-7所示的檢流計(jì)為磁電式指針電流計(jì)，通常用來(lái)確定電路中有無(wú)電流通過(guò)，有時(shí)也用來(lái)測(cè)量微小電流，檢流計(jì)在惠斯通電橋測(cè)量電阻實(shí)驗(yàn)中作示零用。

檢流計(jì)的工作原理：

將一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈放在永久磁鐵的磁場(chǎng)里，當(dāng)被測(cè)電流流過(guò)這個(gè)線圈時(shí)，由于受磁力矩作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)彈簧游絲又給線圈一個(gè)反向恢復(fù)力矩使線圈平衡在某一角度，此偏轉(zhuǎn)角度與電流大小成正比。檢流計(jì)所允許通過(guò)的電流非常小，一般約10-6A，所以常作指零儀表，不可任意接在電路中去測(cè)量較大的電流。對(duì)于10-6A以下的弱電流要用靈敏電流計(jì)去測(cè)量(詳見(jiàn)靈敏電流計(jì)儀器介紹)。當(dāng)檢流計(jì)作為指零儀表使用時(shí),一般平衡位置(零點(diǎn))在標(biāo)尺中央,指針可以向左右兩個(gè)方向偏轉(zhuǎn),使用前應(yīng)調(diào)節(jié)零點(diǎn)。電路圖中檢流計(jì)用符號(hào)G表示。

外部構(gòu)造：

(1)調(diào)零旋鈕:用于通電前的機(jī)械零點(diǎn)的調(diào)整；

(2)安全制動(dòng)撥鈕：平時(shí)處于鎖定位置（紅點(diǎn)），以防止