2022-2023學年八年級數(shù)學蘇科版下冊：9.5三角形中位線2學案學案內(nèi)容一、學習目標理解三角形中位線的定義和性質(zhì)；掌握三角形中位線分割的性質(zhì)；運用中位線相關知識解決實際問題。二、學習重點理解三角形中位線的定義；掌握三角形中位線分割的性質(zhì)。三、學習難點運用中位線相關知識解決實際問題。四、學習方法與學習步驟學生自主學習課本第九章習題9.5的相關內(nèi)容；理解定義和性質(zhì)，在紙上畫出三角形的中位線；完成練習題，鞏固知識點；回顧學習內(nèi)容，復習中位線的相關概念和性質(zhì)；解決實際問題，運用中位線的知識。五、知識講解1.三角形中位線的定義三角形的中位線是連接一個頂點和對邊中點的線段，一個三角形有三條中位線，它們的交點稱為三角形的重心。2.三角形中位線分割的性質(zhì)三角形的三條中位線交于一點，這個點就是三角形的重心。三角形的重心到頂點的距離等于兩個中位線的長度之和的一半。六、學習練習練習一：如圖所示，∠A=60°，M、N分別是BC、AC的中點，連接AM、BN交于點O。求∠AOM的度數(shù)。B

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A-------C

NM練習二：已知三角形ABC，AB=AC，BM是AC的中線，垂直BM于BC于點D，連結(jié)AD交BC于點E，若AB=8cm，求BE的長。七、實際應用三角形的中位線在日常生活中有著廣泛的應用。以下是一些實際問題：問題一若三角形的三個頂點分別代表三個城市，三角形的重心代表著一個數(shù)據(jù)庫中心，城市A和城市B之間有一條鐵路線路，城市A和城市C之間有一條高速公路，城市B和城市C之間有一條航線。那么這條航線可以經(jīng)過數(shù)據(jù)庫中心嗎？問題二在一個科學實驗中，研究人員將一種新藥物注射點設置在三角形的重心位置，觀察該藥物對實驗對象的影響。為什么選擇在三角形的重心位置注射藥物呢？八、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們掌握了三角形中位線的定義和性質(zhì)，學會了運用中位線解決實際問題。同時，我們也了解到中位線在日常生活中的一些應用場景。九、課后作業(yè)完成課本習題9.5；思考并回答問題一和問題二。以Markdown文本格式編寫：#2022-2023學年八年級數(shù)學蘇科版下冊：9.5三角形中位線2學案

##學案內(nèi)容

###一、學習目標

-理解三角形中位線的定義和性質(zhì)；

-掌握三角形中位線分割的性質(zhì)；

-運用中位線相關知識解決實際問題。

###二、學習重點

-理解三角形中位線的定義；

-掌握三角形中位線分割的性質(zhì)。

###三、學習難點

-運用中位線相關知識解決實際問題。

###四、學習方法與學習步驟

1.學生自主學習課本第九章習題9.5的相關內(nèi)容；

2.理解定義和性質(zhì)，在紙上畫出三角形的中位線；

3.完成練習題，鞏固知識點；

4.回顧學習內(nèi)容，復習中位線的相關概念和性質(zhì)；

5.解決實際問題，運用中位線的知識。

###五、知識講解

####1.三角形中位線的定義

三角形的中位線是連接一個頂點和對邊中點的線段，一個三角形有三條中位線，它們的交點稱為三角形的重心。

####2.三角形中位線分割的性質(zhì)

-三角形的三條中位線交于一點，這個點就是三角形的重心。

-三角形的重心到頂點的距離等于兩個中位線的長度之和的一半。

###六、學習練習

####練習一：

如圖所示，∠A=60°，M、N分別是BC、AC的中點，連接AM、BN交于點O。求∠AOM的度數(shù)。B/\/\/\A——-CNM

####練習二：

已知三角形ABC，AB=AC，BM是AC的中線，垂直BM于BC于點D，連結(jié)AD交BC于點E，若AB=8cm，求BE的長。

###七、實際應用

三角形的中位線在日常生活中有著廣泛的應用。以下是一些實際問題：

####問題一

若三角形的三個頂點分別代表三個城市，三角形的重心代表著一個數(shù)據(jù)庫中心，城市A和城市B之間有一條鐵路線路，城市A和城市C之間有一條高速公路，城市B和城市C之間有一條航線。那么這條航線可以經(jīng)過數(shù)據(jù)庫中心嗎？

####問題二

在一個科學實驗中，研究人員將一種新藥物注射點設置在三角形的重心位置，觀察該藥物對實驗對象的影響。為什么選擇在三角形的重心位置注射藥物呢？

###八、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我們掌握了三角形中位線的定義和性質(zhì)，學會了運用中位線解決實際問題。同時，我們也了解到中位線在日常生活中的一些應用場景。

###九、課后作業(yè)

1.完成課本習題9.5；

2.思考并回答問題一和問題二。