《方程教學(xué)》設(shè)計酒泉師范學(xué)校附屬小學(xué)楊麗聯(lián)系電話學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第五課時《方程》。教材分析《認識方程》是學(xué)生在學(xué)習了“字母表示數(shù)”、“等量關(guān)系”的基礎(chǔ)上學(xué)習的。方程是表示等量關(guān)系的一種模式，學(xué)習方程重要的基礎(chǔ)是能夠根據(jù)具體的問題情境找到等量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系準確列出方程。為了使學(xué)生體會方程刻畫現(xiàn)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)時創(chuàng)設(shè)了多方面的問題情境，使學(xué)生通過用語言描述、肢體感受等量關(guān)系列出式子，對多個式子進行觀察、交流、討論、分類的過程從而引出方程-----含有未知數(shù)的等式。學(xué)情分析《方程》的學(xué)習，是學(xué)生從算術(shù)的學(xué)習轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習的重要轉(zhuǎn)折點，本課內(nèi)容較為抽象與枯燥，教學(xué)有一定難度。我在教學(xué)設(shè)計時立足于學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解方程的意義，并使學(xué)生在獲取知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、概括能力，滲透數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)課具有數(shù)學(xué)味。教學(xué)目標1．結(jié)合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，在豐富的問題情境中感受生活中存在著的大量的等量關(guān)系，體會與生活的密切聯(lián)系。2．學(xué)會運用自己的經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗。教學(xué)重點了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教學(xué)難點正確區(qū)分等式與方程的含義。教學(xué)準備課件題卡教學(xué)過程一、談話引入師：今天繼續(xù)和我們的學(xué)習伙伴——“天平”一起來學(xué)習新的知識。二、探究新知師：出示教材第66頁上方情境圖。1.利用等量關(guān)系，準確列出等式。師：首先請同學(xué)們來觀察幾幅情境圖，看看從圖中能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？師：請看第一幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：天平兩邊正好平衡。教師追問：天平兩邊正好平衡，這說明了什么？（天平兩邊物體的質(zhì)量相等）在老師的引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生找出天平兩邊平衡時的等量關(guān)系。師:你能根據(jù)天平的平衡找到圖中的等量關(guān)系嗎？生：能。根據(jù)老師的提問，學(xué)生可能會找到兩種等量關(guān)系：櫻桃的質(zhì)量8克+2克=10克或10克=櫻桃的質(zhì)8克+2克。師：你能用一個式子表示天平中的等量關(guān)系嗎?生：8+2=1010=8+2師：請同學(xué)們給這個算式起個名字吧？（板書：等式）介紹等式：用等號“＝”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。師：現(xiàn)在老師有這樣一個問題，請同學(xué)們思考：如果老師在天平的右邊加上一個重ｘ克的櫻桃。猜猜看，會出現(xiàn)幾種情況？請在小組內(nèi)交流討論，并和組員說說每種情況的等量關(guān)系。教師巡視指導(dǎo)，組織匯報交流。匯報時引導(dǎo)小組成員有序的匯報，每人一個，依次匯報。生：有三種可能。分別是天平兩邊物體的質(zhì)量一樣重；天平左邊物體的質(zhì)量比右邊物體的質(zhì)量重；天平左邊的物體質(zhì)量比右邊物體的質(zhì)量輕。師：是的，會出現(xiàn)以上三種情況，請同學(xué)們用手臂姿勢表示出三種情況。老師還想讓你們把這三種情況用不同式子也記錄下來，可以嗎？（課件出示三種情況的圖片）根據(jù)匯報，及時評價，板書算式：ｘ+2=10ｘ+2＞10（10＜ｘ+2）ｘ+2＜10（10＞ｘ+2）師：請繼續(xù)往下觀察，看看你又會發(fā)現(xiàn)什么？出示情境圖：說出圖中所表示的等量關(guān)系。分析圖片：一瓶飲料的質(zhì)量350克，喝去一部分后，此時天平處于平衡狀態(tài)。師追問：在這幅情境圖中，哪個量是未知的？（喝去的部分是一個未知數(shù)）能否寫出等量關(guān)系？等量關(guān)系：350克－喝去的質(zhì)量=150克師：追問:未知的量可以用誰來表示？（任意字母）請你用你喜歡的字母表示未知的量，并用式子表示出等量關(guān)系。（老師巡視，學(xué)生記錄并匯報。）老師用這個算式表示出等量關(guān)系：350-ａ＝150（ａ表示什么？）師：老師想請坐的端正的同學(xué)觀察這幅圖。（種子）請根據(jù)已有的經(jīng)驗，說說他們的等量關(guān)系，哪個量是未知的，用誰表示？請寫出這個式子？（匯報時，要求學(xué)生說清楚用哪個字母表示未知量，然后再說自己的式子）每盒種子的質(zhì)量×4=2000克4ｍ=20002.動手操作，理解方程含義。師：同學(xué)們，以上這些情況都可以用不同的式子來表示，現(xiàn)在一起來觀察這些式子有什么特點？生：除了第一個算式，其余算式里都含有未知數(shù)……師：老師請善于思考的同學(xué)幫幫忙，你能給這些式子分類嗎？小組交流，說說你的分類標準是什么？學(xué)生討論后，可能會出現(xiàn)以下兩種分法：分兩次完成，先把所有的式子分成等式和不等式。在此基礎(chǔ)上進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，等式還能再分類嗎？生：能。等式又可以分為含有未知數(shù)和不含未知數(shù)兩類。（2）分一次完成，直接分成含有未知數(shù)的等式、不含未知數(shù)的等式、不等式三類。不等式：是用”＞”、“＜”或不等號表示大小關(guān)系的式子。不等式到初中再進行系統(tǒng)學(xué)習，今天我們主要研究等式。師：通過實踐活動，找出了這些等式：x+2=10350－a=1504ｍ=2000請同學(xué)們仔細觀察這三個等式，有什么相同點？（都是等式；都含有未知數(shù)）師小結(jié)：像這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。（板書：方程）同學(xué)們找找這句話中的重點字詞。老師及時畫出學(xué)生匯報的重點字詞。也就是方程的必備條件：含有未知數(shù)、等式。（齊讀方程的含義）同學(xué)們，我們理解了方程的含義，你能試著說一說方程、等式之間的關(guān)系嗎？（課件出示Venn圖）在數(shù)學(xué)中，我們也可以用Venn圖表示集合的方法來表示方程、等式之間的關(guān)系，會更加簡潔明了。追問：等式與方程把誰填在外圈，把誰填在內(nèi)圈？同學(xué)們，學(xué)到這兒只是這節(jié)課的一部分，主要是認識方程，重要的是見到生活中的數(shù)量關(guān)系能準確列出方程，能嗎？三、鞏固練習1.判斷下面式子哪些是方程，哪些不是方程？（并說明理由）1+1=21+ｙ＞3x-3=10師：剛才的式子是完整的，現(xiàn)在我們增加一點難度，如果看不到它的全貌，你還能確定它是方程嗎？下面兩個算式不小被墨汁弄臟了，根據(jù)已有的信息判斷這兩個式子原來是不是方程，為什么？X+（）=78360÷（）=42.根據(jù)圖意列出方程（出示課件圖片67頁練一練）這兩道題目我們是借助實物列出方程，有圖有真相，接下來的題目會是什么樣的，請看……3包相同的餅干，總質(zhì)量是210克，每包餅干的質(zhì)量是多少克？一輛公共汽車到站時，有5人下車，8人上車，車上現(xiàn)有15人，車上原有x人，那么________。用95個小正方形擺出了x個大門，那么________。三、小結(jié)評價今天我們主要學(xué)習的是認識方程，關(guān)于方程還有很多有趣的內(nèi)容，相信同學(xué)們還會以飽滿的精神、積極地態(tài)度去探究方程的奧妙。四、板書設(shè)計方程含有未知數(shù)的等式叫方程。X+2=10350－ｙ=1５04ｍ=2000教學(xué)評價本節(jié)課作為一節(jié)新授課，主要有以下幾個教學(xué)特點：一、教師活動一是教師能巧妙創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲。把抽象的新舊知識巧妙聯(lián)系起來，做到了知識的遷移。二是根據(jù)教學(xué)重點、教學(xué)難點有效組織小組合作學(xué)習，設(shè)計實質(zhì)性集體學(xué)習內(nèi)容，用正確的數(shù)學(xué)術(shù)語進行學(xué)法指導(dǎo)，并滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)能力。尤其在設(shè)計第二環(huán)節(jié)時：“如果老師在天平的右邊加上一個重x克的櫻桃，此時天平會出現(xiàn)幾種情況？”這一環(huán)節(jié)學(xué)生通過“猜一猜”的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，找出等量關(guān)系，用肢體語言表示3種情況，能準確寫出相對應(yīng)的式子，學(xué)生參與解決問題的全過程。引導(dǎo)學(xué)生體會有序思考和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)基本思想。三是在學(xué)生小組討論和同桌討論時，能融入學(xué)習小組，進行個別輔導(dǎo)。四是緊扣目標、結(jié)合重難點設(shè)計了環(huán)環(huán)相扣、有坡度的思維訓(xùn)練。五是教學(xué)方法上能采用小組交流，集體評價，當堂辯論等多種方法獲得反饋，并及時給予積極語言評價。二、學(xué)生活動一是學(xué)生能積極主動參與課堂學(xué)習，從學(xué)生與老師的默契配合中，可以看出學(xué)生在課堂上注意力集中，感知清晰、觀察敏銳、具有極高的學(xué)習熱情。本節(jié)課學(xué)生充分動口、動手、動腦，參與討論、交流、加工和整理學(xué)習信息。二是學(xué)生學(xué)習投入，由于教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生初次學(xué)習，所以在教學(xué)時加之引入的情境和學(xué)生的學(xué)習環(huán)境相關(guān)聯(lián)，調(diào)動了學(xué)生的興趣。在老師的引導(dǎo)和鼓勵下能自主運用自己的方法，達到預(yù)期學(xué)習目標。課堂中學(xué)生能大膽的發(fā)表自己的見解，還能認真聽取、尊重別人的觀點，爭論與和諧統(tǒng)一，有效地進行小組內(nèi)的互幫互學(xué)。三是學(xué)生在學(xué)習活動中能利用已有知識合理遷移，多向觀察、敢于質(zhì)疑、善于思考、變換思維、舉一反三、靈活實踐?？傊?，整堂課的教學(xué)活動體現(xiàn)教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者、合作者。學(xué)生也真正的參與到學(xué)習中來，成了課堂的主人。學(xué)習數(shù)學(xué)是生活的需要，學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決生活中的疑難問題，學(xué)習的獲得感油然而生，學(xué)生充分感受到了成功和快樂。教學(xué)反思本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元第五課時《認識方程》。因為本節(jié)課是一節(jié)小學(xué)階段很重要和有價值的方程課，學(xué)生習慣用算術(shù)思維考慮問題，這是學(xué)生長期養(yǎng)成的學(xué)習習慣，算術(shù)思維是逆向思維，還要難一些，而且這個逆向思維肯定是由順向的思維過渡過去的，涉及的基礎(chǔ)知識也比較多，內(nèi)容容量比較大，盡管學(xué)生年齡層次比較低，但是仍希望想在本節(jié)對學(xué)生從正確構(gòu)建到運用都恰倒好處進行引導(dǎo)，預(yù)設(shè)將可能產(chǎn)生的問題和探求解決方法，盡量在一節(jié)課內(nèi)完成，形成一個有價值和完整有效的教學(xué)鏈。讓他們初步感知，算術(shù)方法和代數(shù)法都是很重要的數(shù)學(xué)的思維方式。因此，在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，從而使他們愿學(xué)樂學(xué)，為以后進一步學(xué)習方程打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)應(yīng)該服務(wù)于生活，本節(jié)課的教學(xué)我設(shè)計了以下環(huán)節(jié)：一、借助天平，逐步構(gòu)建方程的數(shù)學(xué)模型首先讓學(xué)生通過觀察情境圖，借助天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等找到等量關(guān)系，進一步讓學(xué)生用一個式子來表示天平中的等量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生給所寫的式子起名字——等式，初步給學(xué)生建立了等式模型。接著通過假設(shè)，讓學(xué)生猜猜看，如果在天平的右邊加上一個重x的櫻桃，會出先幾種情況？讓學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，在匯報時，讓學(xué)生用手臂姿勢表示所的出的結(jié)論。通過平衡、不平衡的判斷兩邊的物體指令是否相等，用這種鮮明直觀形象的例子寫出表示相等或不等的式子，幫助學(xué)生理解每個式子的含義；之后出示有關(guān)飲料和種子的情景圖讓學(xué)生找到等量關(guān)系和信息中的未知量，引導(dǎo)學(xué)生未知的量都可以用誰來表示，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的字母寫出相應(yīng)的式子，調(diào)動學(xué)生的積極性。二、動手操作，在實踐中理解方程的含義通過上述活動，對所有列出的式子進行觀察：8+2=10、ｘ+2=10、ｘ+2＞10、ｘ+2＜10、350－a=150、4ｍ=2000，我引導(dǎo)學(xué)生：你能給這些式子進行分類嗎？說說你的分類標準是什么？學(xué)生討論后，可能會出現(xiàn)以下兩種分法：(1)分兩次完成，先把所有的式子分成等式和不等式。在此基礎(chǔ)上進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，等式還能再分類嗎？生：能。等式又可以分為含有未知數(shù)和不含未知數(shù)兩類。(2)分一次完成，直接分成含有未知數(shù)的等式、不含未知數(shù)的等式、不等式三類。通過例題的簡潔數(shù)學(xué)式子表達，讓小組合作找到這些式子的共同特點，從而找到方程的含義：含有未知數(shù)的等式?！昂形粗獢?shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵?！昂形粗獢?shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。老師進一步追問，你能說一說方程與等式之間的關(guān)系嗎？（出示課件）介紹可以用Venn圖表示集合的方法來表示方程、等式之間的關(guān)系，會更加簡潔明了。讓學(xué)生思考用集合