第三章測(cè)控儀器總體設(shè)計(jì)

測(cè)控儀器總體設(shè)計(jì)，是指在進(jìn)行儀器具體設(shè)計(jì)以前，從儀器自身的功能、技術(shù)指標(biāo)、檢測(cè)與控制系統(tǒng)框架及儀器應(yīng)用的環(huán)境和條件等總體角度出發(fā)，對(duì)儀器設(shè)計(jì)中的全局問(wèn)題進(jìn)行全面的設(shè)想和規(guī)劃。

在儀器設(shè)計(jì)長(zhǎng)期實(shí)踐的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)者經(jīng)過(guò)不斷的總結(jié)經(jīng)驗(yàn),繼承和發(fā)展前人的科技成果,形成了一些帶有普遍性的或在一定場(chǎng)合下帶有普遍性的儀器設(shè)計(jì)所應(yīng)遵循的基本原則與基本原理。這些設(shè)計(jì)原則與設(shè)計(jì)原理,根據(jù)不同儀器設(shè)計(jì)的具體情況,作為儀器設(shè)計(jì)中的技術(shù)措施,在保證和提高儀器精度、改善儀器性能以及在降低儀器成本等方面帶來(lái)了良好的效果。因此,如何在儀器的總體方案中遵循且恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些原則與原理,便是在儀器總體設(shè)計(jì)階段應(yīng)當(dāng)突出考慮的一個(gè)重要內(nèi)容。本章主要針對(duì)測(cè)控儀器若干設(shè)計(jì)原則和測(cè)控儀器若干設(shè)計(jì)原理進(jìn)行深入分析。第一節(jié)測(cè)控儀器設(shè)計(jì)原則

在儀器設(shè)計(jì)長(zhǎng)期實(shí)踐的基礎(chǔ)上,形成了一些帶有普遍性的或在一定場(chǎng)合下帶有普遍性的儀器設(shè)計(jì)所應(yīng)遵循的基本原則與基本原理。這些設(shè)計(jì)原則與設(shè)計(jì)原理,作為儀器設(shè)計(jì)中的技術(shù)措施,在保證和提高儀器精度,改善儀器性能,以及在降低儀器成本等方面帶來(lái)了良好的效果。如何在儀器的總體方案中遵循或恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些原則與原理,便是在儀器總體設(shè)計(jì)階段應(yīng)當(dāng)突出考慮的一個(gè)內(nèi)容。

共有六項(xiàng)設(shè)計(jì)原則：一、阿貝(Abbe)原則及其擴(kuò)展二、變形最小原則及減小變形影響的措施三、測(cè)量鏈最短原則四、坐標(biāo)系統(tǒng)一原則五、精度匹配原則六、經(jīng)濟(jì)原則一.阿貝(Abbe)原則及其擴(kuò)展

阿貝原則定義：為使量?jī)x能給出正確的測(cè)量結(jié)果,必須將儀器的讀數(shù)刻線尺安放在被測(cè)尺寸線的延長(zhǎng)線上。或者說(shuō)，被測(cè)零件的尺寸線和儀器的基準(zhǔn)線（刻線尺）應(yīng)順序排成一條直線。因此，遵守阿貝(Abbe)原則的儀器，應(yīng)符合圖3-1所示的安排。儀器的標(biāo)準(zhǔn)刻線尺與被測(cè)件的直徑共線。舉例說(shuō)明阿貝原則

圖3—1遵守阿貝原則的測(cè)量1-導(dǎo)軌2-指示器3-標(biāo)準(zhǔn)線紋尺

4-被測(cè)件5-工作臺(tái)對(duì)比用游標(biāo)卡尺測(cè)量工件的直徑用千分尺測(cè)量工件的直徑測(cè)量圖示

測(cè)量過(guò)程用游標(biāo)卡尺測(cè)量工件的直徑。不符合阿貝原則。測(cè)量時(shí)，活動(dòng)量爪在尺架（導(dǎo)軌）上移動(dòng)，由于導(dǎo)軌之間存在間隙，使活動(dòng)量爪發(fā)生傾斜角而帶來(lái)測(cè)量誤差，其值為

設(shè)S=30毫米，=1ˊ則引起的誤差為=300.0003=0.009mm用千分尺測(cè)量工件的直徑。符合阿貝原則。如果由于安裝等原因，測(cè)微絲桿軸線的移動(dòng)方向與尺寸線方向有一夾角，則此時(shí)帶來(lái)測(cè)量誤差為設(shè)d=20毫米，=1ˊ則引起的誤差為=20mm即誤差微小到可以忽略不計(jì)的程度。結(jié)論

誤差和傾角φ成一次方關(guān)系，習(xí)慣上稱為一次誤差誤差和傾角φ成二次方關(guān)系，習(xí)慣上稱為二次微小誤差

阿貝誤差產(chǎn)生的原因

導(dǎo)軌間隙造成運(yùn)動(dòng)中的擺角由于標(biāo)準(zhǔn)刻線尺與被測(cè)件的直徑不共線而帶來(lái)測(cè)量誤差導(dǎo)軌間隙造成運(yùn)動(dòng)中的擺角由于標(biāo)準(zhǔn)刻線尺與被測(cè)件的直徑共線誤差微小到可以忽略不計(jì)再舉一例：用阿貝比長(zhǎng)儀測(cè)量線紋尺的刻線間隔，被測(cè)尺寸線W和儀器基準(zhǔn)線S在同一條直線上，故符合阿貝原則。如果由于導(dǎo)軌誤差，基準(zhǔn)讀數(shù)顯微鏡和測(cè)量使讀數(shù)顯微鏡支架在圖示平面內(nèi)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)，使基準(zhǔn)讀數(shù)顯微鏡的第二次瞄準(zhǔn)位置由移到此時(shí)帶來(lái)的測(cè)量誤差為：因?yàn)椋海?-cosφ）=2sin2φ/2設(shè)d

被測(cè)線紋長(zhǎng)度，且d=20mm，φ=1′，則引起的誤差為：Δ=20×（0.0003）2/2=9×10-7mm即誤差微小到可以忽略不計(jì)的程度。

可見(jiàn)，阿貝原則在量?jī)x設(shè)計(jì)中的意義重大。·阿貝原則被公認(rèn)為是量?jī)x設(shè)計(jì)中最基本的原則之一，在一般的設(shè)計(jì)情況下應(yīng)盡量遵守?！さ趯?shí)際的設(shè)計(jì)工作中，有些情況不能保證阿貝原則的實(shí)施，其原因有二：1）遵守阿貝原則一般造成儀器外廓尺寸過(guò)大，特別是對(duì)線值測(cè)量范圍大的儀器，情況更為嚴(yán)重。2）多自由度測(cè)量?jī)x器，如圖3-3所示的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，或其它有線值測(cè)量系統(tǒng)的儀器。很難作到使各個(gè)坐標(biāo)方向或一個(gè)坐標(biāo)方向上的各個(gè)平面內(nèi)均能遵守阿貝原則。如圖3-3所示的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，其測(cè)量點(diǎn)的軌跡是測(cè)頭1的行程所構(gòu)成的尺寸線，而儀器讀數(shù)線分別在圖示的X、Y與Z直線位置處，顯然，在圖示情況下測(cè)量時(shí)，X與Y坐標(biāo)方向均不遵守阿貝原則。其中圖3-3a)為XZ平面，測(cè)頭1在該平面內(nèi)的行程所構(gòu)成的尺寸線與Z方向讀數(shù)線共線，但與X方向讀數(shù)線相距為L(zhǎng)，在該平面內(nèi)不符合阿貝原則。其中圖3-3b)為YZ平面，測(cè)頭1在該平面內(nèi)的行程所構(gòu)成的尺寸線與Z方向讀數(shù)線共線，但與Y方向讀數(shù)線相距為L(zhǎng)，在該平面內(nèi)不符合阿貝原則。

圖3-2工件的直徑測(cè)量b）用阿貝比較儀測(cè)量

1—被測(cè)工件2—工作臺(tái)3—底座4—基準(zhǔn)刻線尺5—支架圖3-3三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)1-測(cè)頭的觸球2-被測(cè)工件

結(jié)論：許多線值測(cè)量系統(tǒng)的儀器，很難做到使各個(gè)坐標(biāo)方向或一個(gè)坐標(biāo)方向上的各個(gè)平面內(nèi)均能遵守阿貝原則。

圖3-3a)

圖3-3b)基于上述實(shí)際情況，引出了擴(kuò)展阿貝原則的思路和方法。美國(guó)學(xué)者布萊恩（J.B.Bryan）建議將擴(kuò)展了的阿貝原則表達(dá)如下：

“位移測(cè)量系統(tǒng)工作點(diǎn)的路程應(yīng)和被測(cè)位移作用點(diǎn)的路程位于一條直線上。如果這不可能，那么或者必須使傳送位移的導(dǎo)軌沒(méi)有角運(yùn)動(dòng)，或者必須用實(shí)際角運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)計(jì)算偏移的影響"。它包含三重意思，遵守了這三條中的一條，即遵守了阿貝原則。即：1）標(biāo)尺與被測(cè)量一條線；2）如無(wú)法做到則確保導(dǎo)軌沒(méi)有角運(yùn)動(dòng)；3）或應(yīng)跟蹤測(cè)量，算出導(dǎo)軌偏移加以補(bǔ)償。舉幾例來(lái)了解阿貝原則擴(kuò)展定義的應(yīng)用。以下實(shí)例的共性點(diǎn)：這些實(shí)例均采用了動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量，隨機(jī)補(bǔ)償測(cè)量誤差的方法。動(dòng)態(tài)跟蹤補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ菍⒈O(jiān)測(cè)系統(tǒng)與儀器主體固定為一體，一旦經(jīng)過(guò)統(tǒng)調(diào)和定標(biāo)，則補(bǔ)償?shù)木确€(wěn)定。注：還可采用標(biāo)準(zhǔn)器具，對(duì)儀器進(jìn)行定點(diǎn)測(cè)量、修正的方法。這種方法的最大缺點(diǎn)是：儀器某標(biāo)定點(diǎn)的定標(biāo)條件與被測(cè)件在此標(biāo)定點(diǎn)上的被測(cè)條件都應(yīng)完全一樣，否則將造成更大的測(cè)量誤差。愛(ài)彭斯坦（Eppenstein）光學(xué)補(bǔ)償方法

愛(ài)彭斯坦（Eppenstein）光學(xué)補(bǔ)償方法主要被應(yīng)用于高精度測(cè)長(zhǎng)機(jī)的讀數(shù)系統(tǒng)中。圖3-4a為測(cè)長(zhǎng)機(jī)原理圖。刻尺面位于焦距f相同的兩個(gè)透鏡N1，N2的焦面上。M2，N2與尾座聯(lián)為一體，M1，N1與頭座聯(lián)為一體?？坛哂裳b在尾座內(nèi)的光源照明。對(duì)零時(shí)，設(shè)0刻線成象在s1點(diǎn)。測(cè)量時(shí)，尾座向左移動(dòng)。當(dāng)導(dǎo)軌平直時(shí)，設(shè)相應(yīng)于被測(cè)長(zhǎng)度讀數(shù)值的刻線0ˊ亦成象在s1處時(shí)不產(chǎn)生誤差。現(xiàn)假設(shè)由于導(dǎo)軌直線度的影響，使尾座產(chǎn)生傾角θ，則在測(cè)量線方向上，測(cè)端因傾斜而向左挪動(dòng)，如無(wú)補(bǔ)償措施，則此值即為阿貝誤差。

但這時(shí)與尾座聯(lián)為一體的M2，N2也隨之傾斜θ角，這樣，刻線0ˊ通過(guò)M2，N2及M1，N1便成象到s2點(diǎn)，則S2點(diǎn)相對(duì)于S1點(diǎn)在刻尺面上也有一挪動(dòng)量。圖3—4愛(ài)彭斯坦光學(xué)補(bǔ)償方法a)測(cè)長(zhǎng)機(jī)工作原理圖b)光學(xué)補(bǔ)償原理

為了補(bǔ)償阿貝誤差，頭座需向左移動(dòng)靠緊工件，為使讀數(shù)正確，S1S也需等于向左移動(dòng)量即==即，于是，由尾座傾斜而帶來(lái)的阿貝誤差，由于在儀器中設(shè)置了上述光學(xué)系統(tǒng)，在讀數(shù)時(shí)自動(dòng)消失了，即達(dá)到了補(bǔ)償?shù)哪康?。這種補(bǔ)償原理被稱為愛(ài)彭斯坦光學(xué)補(bǔ)償原理，是通過(guò)結(jié)構(gòu)布局隨機(jī)補(bǔ)償阿貝誤差的方法。2．激光兩坐標(biāo)測(cè)量?jī)x中監(jiān)測(cè)導(dǎo)軌轉(zhuǎn)角與平移的光電補(bǔ)償方法

圖3-5為高精度激光兩坐標(biāo)測(cè)量?jī)x，為了補(bǔ)償由于導(dǎo)軌轉(zhuǎn)角引起的的阿貝誤差，儀器采用雙層工作臺(tái)。下層工作臺(tái)2經(jīng)滾柱在底座1的導(dǎo)軌上作縱向移動(dòng)，上工作臺(tái)3通過(guò)三個(gè)滾珠軸承4支承在下工作臺(tái)上。上工作臺(tái)П型框板的左右各有兩個(gè)孔眼。左面兩個(gè)孔眼里裝有彈性頂塊5，把上工作臺(tái)往左拉，右面兩個(gè)孔眼里裝有壓電陶瓷組合體6、7，其端部頂在下工作臺(tái)上。利用壓電陶瓷的電場(chǎng)-壓變效應(yīng)，使上工作臺(tái)相對(duì)于下工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)微小的平移或轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)角將產(chǎn)生阿貝誤差，故在此僅介紹導(dǎo)軌的轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)。

上工作臺(tái)移動(dòng)過(guò)程中在水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角測(cè)量及校正原理如圖3-6所示。這里采用了激光小角度測(cè)量法。在上工作臺(tái)的左部裝了一對(duì)角隅棱鏡。若上工作臺(tái)移動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，角隅棱鏡3相對(duì)于角隅棱鏡8的光程差將有增大或縮小。這樣根據(jù)測(cè)得的偏差值的正負(fù)方向，通過(guò)電子線路，使壓電陶瓷5作相應(yīng)的伸長(zhǎng)或縮短，以補(bǔ)償上工作臺(tái)在移動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角。

圖3-5激光兩坐標(biāo)測(cè)量?jī)x的工作臺(tái)原理1-底座2-下層工作臺(tái)3-上工作臺(tái)4-滾珠軸承5-彈性頂塊6，7-壓電陶瓷組合體

圖3-6轉(zhuǎn)角測(cè)量及校正原理1-準(zhǔn)直透鏡組2-全反射鏡3-角隅棱鏡4-上工作臺(tái)5-壓電陶瓷6-分光移相鏡7-光電接收器8-角隅棱鏡3．以動(dòng)態(tài)準(zhǔn)直儀為標(biāo)準(zhǔn)器的電學(xué)補(bǔ)償方法以動(dòng)態(tài)準(zhǔn)直儀為標(biāo)準(zhǔn)器來(lái)跟蹤測(cè)量一些高精度、數(shù)字式計(jì)量?jī)x器導(dǎo)軌的直線度誤差，并把測(cè)得的誤差值經(jīng)電路處理后轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的脈沖數(shù)，輸入給計(jì)數(shù)器或計(jì)算機(jī)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。其電路框圖如圖3-7所示。該電路比較復(fù)雜，沒(méi)有充分利用計(jì)算機(jī)的功能，補(bǔ)償?shù)淖杂啥葦?shù)單一。能否請(qǐng)同學(xué)設(shè)計(jì)智能化自動(dòng)補(bǔ)償方案？

圖3—7電學(xué)補(bǔ)償方法原理框圖

4．標(biāo)準(zhǔn)器工作點(diǎn)與被測(cè)點(diǎn)共線的平直度測(cè)量系統(tǒng)在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上配制標(biāo)準(zhǔn)直尺和測(cè)微表，即可作直線度測(cè)量。布萊恩提出了一種遵守阿貝原則的結(jié)構(gòu)布局。

"平直度測(cè)量系統(tǒng)的工作點(diǎn)應(yīng)當(dāng)位于垂直于滑塊移動(dòng)方向的，并通過(guò)被測(cè)的平直度的測(cè)量點(diǎn)的方向線上。如果這不可能，那么，或者必須使傳送平直度的導(dǎo)軌沒(méi)有角運(yùn)動(dòng)，或者必須用角運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)計(jì)算偏移的影響"。見(jiàn)圖3-8，圖中測(cè)微表6和標(biāo)準(zhǔn)直尺5組合實(shí)現(xiàn)沿Z向的平直度測(cè)量，測(cè)微表15和標(biāo)準(zhǔn)直尺12組合實(shí)現(xiàn)沿Y向的平直度測(cè)量。測(cè)端17即為Z向被測(cè)的平直度的測(cè)量點(diǎn)。由于儀器導(dǎo)軌的直線度誤差，Z向滑塊移動(dòng)時(shí)，可能有Y向的平移或在Y-Z平面內(nèi)的傾斜，由此將引起測(cè)量誤差，為補(bǔ)償該誤差，布萊恩提出：將測(cè)端17與測(cè)微表6的測(cè)端按圖3-9a）布置。如若布置為如圖3-9b）所示的A1點(diǎn)或A2點(diǎn)，則不符合上面提到的原則，起不到補(bǔ)償?shù)淖饔?。提示：、為測(cè)端17的位置；為測(cè)微表6的測(cè)端。

圖3-8平直度測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)布局1.激光干涉儀2.激光光路邊3.測(cè)量框架4.Z軸滑塊5.標(biāo)準(zhǔn)直尺6.測(cè)微表7.激光干涉儀8.激光器9.激光干涉儀10.儀器底座11.測(cè)量框架12.標(biāo)準(zhǔn)直尺13.隔振支承14.Y軸滑塊15.測(cè)微表16.壓電晶體17.測(cè)端圖3-9標(biāo)準(zhǔn)器工作點(diǎn)與被測(cè)點(diǎn)的相互關(guān)系a）正確b）不正確

思考題：如果以0點(diǎn)為圓心發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖指出為什么a）正確而b）不正確？

平直度測(cè)量的工作點(diǎn)可設(shè)在、或。（與共線，并垂直于平直度測(cè)量的移動(dòng)方向）但由于導(dǎo)軌誤差將造成Z軸滑塊發(fā)生位于紙面內(nèi)的擺動(dòng)，因此，導(dǎo)軌擺動(dòng)帶來(lái)的誤差將被引入到平直度測(cè)量中，因此，增加了標(biāo)準(zhǔn)平尺和輔助測(cè)量頭，用輔助測(cè)量頭感受導(dǎo)軌擺動(dòng)帶來(lái)的誤差，以便補(bǔ)償該誤差。當(dāng)Z軸滑塊的瞬間擺動(dòng)點(diǎn)為O時(shí)，只有當(dāng)平直度測(cè)量的工作點(diǎn)設(shè)在位置時(shí)，由于導(dǎo)軌誤差引入的測(cè)量誤差，為輔助測(cè)量頭感受到的導(dǎo)軌擺動(dòng)帶來(lái)的誤差。而<，>，均不能有效補(bǔ)償導(dǎo)軌誤差。動(dòng)畫演示5．遵守阿貝原則的傳動(dòng)部件設(shè)計(jì)阿貝原則雖然主要是針對(duì)幾何量中大量程線值測(cè)量?jī)x器總體布局設(shè)計(jì)的一條原則，但同樣適合各類儀器傳動(dòng)部件的設(shè)計(jì)。圖3-10a）符合阿貝原則；而圖3-10b）不符合阿貝原則。為什么？請(qǐng)同學(xué)回答。圖3-10傳動(dòng)部件遵守阿貝原則的設(shè)計(jì)a）正確b)不正確二、變形最小原則及減小變形影響的措施變形最小原則定義：應(yīng)盡量避免在儀器工作過(guò)程中，因受力變化或因受溫度變化而引起的儀器結(jié)構(gòu)變形或儀器狀態(tài)和參數(shù)的變化。例如：儀器承重變化儀器結(jié)構(gòu)變形外界溫度變化儀器或傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化，導(dǎo)致光電信號(hào)的零點(diǎn)漂移及系統(tǒng)靈敏度變化。1．減小力變形影響的技術(shù)措施要從總體設(shè)計(jì)上，或從具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，考慮減小或消除力變形的影響。

（1）一米激光測(cè)長(zhǎng)機(jī)底座變形的補(bǔ)償一米激光測(cè)長(zhǎng)機(jī)結(jié)構(gòu)原理：測(cè)量頭架3由電動(dòng)機(jī)和變速箱6通過(guò)閉合鋼帶7，電磁離合器8帶動(dòng)在導(dǎo)軌上移動(dòng)。工件放在工作臺(tái)4上，工作臺(tái)也可沿導(dǎo)軌移動(dòng)。固定角隅棱鏡9與尾座5固結(jié)在一起?？蓜?dòng)角隅棱鏡12與測(cè)量頭架3內(nèi)的測(cè)量主軸11固結(jié)在一起，測(cè)量主軸可在測(cè)量頭架內(nèi)作±5mm的軸向移動(dòng)。裝在干涉儀箱體2內(nèi)的激光器13發(fā)出的激光束經(jīng)反射鏡后由分光鏡14分為兩路：一路到固定角隅棱鏡9；一路到可動(dòng)角隅棱鏡12。這兩束光在返回后發(fā)生干涉。

圖3-11一米激光測(cè)長(zhǎng)機(jī)結(jié)構(gòu)原理1—底座2—干涉儀箱體3—測(cè)量頭架4—工作臺(tái)5—尾座6—電動(dòng)機(jī)和變速箱7—閉合鋼帶8—電磁離合器9—固定角隅棱鏡10—尾桿11—測(cè)量主軸12—可動(dòng)角隅棱鏡13—激光器14—分光鏡工作時(shí)：第一步，儀器對(duì)零；第二步，放上工件，開(kāi)始測(cè)量，這時(shí)底座上既增加了重量,又改變了測(cè)量頭架及工作臺(tái)在底座上的位置,底座就產(chǎn)生新的重力變形如果尾座軸線相對(duì)于導(dǎo)軌面在垂直平面內(nèi)發(fā)生5″傾斜角的零位變化（見(jiàn)圖3－12）,設(shè)尾座中心高為200mm，則此時(shí)引起的零位的變動(dòng)量為

為了消除上述誤差的影響,此臺(tái)儀器在總體布局時(shí),采取了以下措施:①固定角隅棱鏡9與尾座5固結(jié)在一起;②固定角隅棱鏡9的錐頂安放在尾桿10的軸線離底座導(dǎo)軌面等高的同一平面內(nèi);③可動(dòng)角隅棱鏡12的錐頂位于測(cè)量主軸11的軸心線上(以便符合阿貝原則);④盡可能減小固定角隅棱鏡9和尾桿10在水平面內(nèi)的距離d。實(shí)踐證明上述結(jié)構(gòu)布局可使因重力變形引起的誤差大為縮小。驗(yàn)證：圖中位置I是測(cè)量頭架3對(duì)零時(shí)的位置，此時(shí)，測(cè)量光束一路，由測(cè)量角隅棱鏡到分光鏡之間的距離為L(zhǎng)1；參考光束一路，由固定角隅棱鏡到分光鏡之間的距離為（S＋d）。則此兩路相干光束的光程差為（3－3）圖3—12測(cè)量頭架位置變動(dòng)的原理示意圖

圖中位置II為測(cè)量頭架在測(cè)量時(shí)的位置，此時(shí)，尾座有傾角，由此而引起的尾桿零位變動(dòng)量為（見(jiàn)圖3－12a），其中h為尾桿軸線離底座導(dǎo)軌面的距離。

測(cè)量光束一路：由測(cè)量角隅棱鏡到分光鏡之間的距離為（L1＋－L），其中L為被測(cè)零件長(zhǎng)度。由于儀器布局滿足上述①、②兩個(gè)條件，故固定角隅棱鏡的位置也有一個(gè)和尾桿方向相同、大小相等的零位變動(dòng)量。

參考光束一路：由固定角隅棱鏡到分光鏡的距離為[（S＋d）＋]。在測(cè)量時(shí)，兩種相干光束的光程差為（3－4）式（3－4）減去式（3－3），就得到測(cè)量時(shí)和對(duì)零時(shí)兩個(gè)光程差的變化量為（3－5）即光程差的變化的正好正比于被測(cè)長(zhǎng)度L。（2）光電光波比長(zhǎng)儀消除力變形的結(jié)構(gòu)布局

為減小力變形的影響，儀器布局如下：

第一，采用了工作臺(tái)、床身、基座三層結(jié)構(gòu)的形式。工作臺(tái)1在床身2上移動(dòng)，床身2通過(guò)三個(gè)鋼球支承在基座3上，基座則用三個(gè)支點(diǎn)支在地基上。鋼球支承和基座支點(diǎn)位置上重合。這樣，工作時(shí)，無(wú)論工作臺(tái)1怎樣移動(dòng)，工作臺(tái)及床身的重量始終通過(guò)三個(gè)球支承作用在基座上，即基座受到的三個(gè)垂直力只有大小的變化，而無(wú)方向和位置的變化，而且這三個(gè)力又通過(guò)基座底下的三個(gè)相對(duì)應(yīng)的支點(diǎn)直接作用在地基上。因此，在工作過(guò)程中，基座變形基本穩(wěn)定不變。

圖3—13三層結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)1—工作臺(tái)2—床身3—基座4—V形槽支承面

5—平支承面板6—圓錐形球窩支承面第二，在光電光波比長(zhǎng)儀中，光電顯微鏡、固定參考鏡和干涉系統(tǒng)的分光鏡三者之間的相對(duì)位置，要求嚴(yán)格保持不變。因此布局上把這三者都裝在與基座相連的構(gòu)件上。由于基座變形穩(wěn)定不變，故這三者之間相對(duì)位置也保持穩(wěn)定不變。從而保證了測(cè)量精度。第三，前面提到，床身2是通過(guò)三個(gè)鋼球支承在基座3上的。這三個(gè)鋼球的支承，其支承座結(jié)構(gòu)各不相同。一個(gè)支承座是平支承面5（布置在后面），前面兩邊的兩個(gè)，其中一個(gè)是圓錐形球窩支承面6，另一個(gè)是V形槽支承面4。V形槽的方向與基座縱方向相平行。采用這種支承座結(jié)構(gòu)后，床身一經(jīng)放到基座上，就符合定位原則。這時(shí)，床身在縱向、橫向及轉(zhuǎn)角方向均無(wú)需再加諸如螺釘、夾板等的限制，避免產(chǎn)生不良的約束所帶來(lái)的附加內(nèi)應(yīng)力。此外，如果溫度有所變化，這種結(jié)構(gòu)也并不限制床身相對(duì)于基座的自由伸縮，所以也不會(huì)因熱變形而帶來(lái)內(nèi)應(yīng)力。這種設(shè)計(jì)，既能自動(dòng)定位，又無(wú)附加內(nèi)應(yīng)力，在有些資料中，把它稱之為無(wú)附加內(nèi)應(yīng)力的自動(dòng)定位設(shè)計(jì)，或稱為符合運(yùn)動(dòng)學(xué)原理的設(shè)計(jì)。作為一種設(shè)計(jì)原理，在儀器設(shè)計(jì)中應(yīng)用很廣。2．減小熱變形影響的技術(shù)措施減小熱變形影響的技術(shù)措施有：采用恒溫條件，以減小溫度變化量；選擇合適的材料，以減小線膨脹的影響，或選用線脹系數(shù)相反的材料在某些敏感環(huán)節(jié)上進(jìn)行補(bǔ)償；采用補(bǔ)償法補(bǔ)償溫度變化的影響，如測(cè)出被測(cè)件與標(biāo)準(zhǔn)件的溫度和，查得被測(cè)件與標(biāo)準(zhǔn)件的線脹系數(shù)與，則溫度誤差的修正公式為（3-6）式中，L為被測(cè)件的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度。也可采用實(shí)時(shí)補(bǔ)償法，例如：1)．如絲杠動(dòng)態(tài)測(cè)量?jī)x，由于溫度的影響，被測(cè)絲杠將伸長(zhǎng)或縮短，此外，當(dāng)環(huán)境溫度、氣壓、濕度偏離標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)，激光波長(zhǎng)也將發(fā)生變化，這些都將帶來(lái)測(cè)量誤差。因此，可以采用在激光一路信號(hào)中增減脈沖數(shù)的辦法來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆桨?。在補(bǔ)償時(shí)，①先測(cè)出環(huán)境的溫度、氣壓和濕度，②再計(jì)算出每米需累積補(bǔ)償量，③再計(jì)算每米補(bǔ)償量的脈沖數(shù)，1m長(zhǎng)度內(nèi)的激光脈沖數(shù)為，則每隔脈沖，對(duì)激光一路增減一個(gè)脈沖信號(hào)。圖3—14分頻補(bǔ)償原理1—分頻器2—補(bǔ)償器3—與門2)．?dāng)U散硅壓力傳感器零點(diǎn)溫漂的補(bǔ)償擴(kuò)散硅壓力傳感器是在硅材料的基片上，用集成電路的工藝制成擴(kuò)散電阻并組成橋路。由于采用了半導(dǎo)體材料的擴(kuò)散技術(shù)，不可避免地產(chǎn)生了如下問(wèn)題：擴(kuò)散電阻的離散性很大，橋路的四個(gè)電橋臂阻值R1≠R2≠R3≠R4；擴(kuò)散電阻的各個(gè)電阻溫度系數(shù)不等，即；③擴(kuò)散電阻隨溫度的非線性變化。因此，將產(chǎn)生嚴(yán)重的各不相同的零點(diǎn)溫度漂移和靈敏度溫度漂移。為了解決擴(kuò)散硅壓力傳感器零點(diǎn)溫度漂移的補(bǔ)償，提出了串并聯(lián)、雙并聯(lián)、雙串聯(lián)等幾種補(bǔ)償方案，下面以串并聯(lián)為例，敘述其補(bǔ)償原理。

（1）橋路的平衡條件

圖3-15為四個(gè)擴(kuò)散電阻所組成的橋路若使橋路在所要求的溫度點(diǎn)和溫度變化后均能平衡，則平衡條件應(yīng)有二個(gè)，即（3-7）（3-8）式中，、、、為在所要求溫度點(diǎn)的電阻、、、的阻值圖3—15電阻式橋路

圖3—16電阻的串聯(lián)或并聯(lián)形式

a)串聯(lián)形式b）并聯(lián)形式即并聯(lián)后亦能降低其電阻溫度系數(shù)。得可見(jiàn)，即串聯(lián)電阻后其電阻溫度系數(shù)降低。（2）串、并聯(lián)電阻對(duì)電阻溫度系數(shù)的影響。在電阻為的擴(kuò)散電阻上串聯(lián)電阻。設(shè)串聯(lián)后的等效電阻溫度系數(shù)為，等效電阻為，的電阻溫度系數(shù)為。如圖3-16a，則有：

在擴(kuò)散電阻上并聯(lián)電阻。如圖3-16b所示，并聯(lián)后其等效電阻為：即得因故可見(jiàn)橋臂2上的等效電阻和等效溫度系數(shù)分別為：（3—9）（3—10）（3）串并聯(lián)電阻補(bǔ)償原理見(jiàn)圖3-17，在上串聯(lián)，在上并聯(lián)。這樣，橋臂1上的等效電阻和等效溫度系數(shù)分別為將式（3-9）、式（3-10）代入電橋平衡公式（3-7）及（3-8），得：（3—11）

（3—12）令，故

（3—13）圖3—17串并聯(lián)電阻補(bǔ)償原理又由式（3-11）得（3-14）將式（3-13）、（3-14）代入式（3-12），解得由K的定義知K＞0，故取上式根號(hào)前的正值得（3-15）在此，將橋路的各電阻和值代入(3-15)便可求得K值，再將K值代入式（3-13）、式（3-14）就可以求出和。這樣求出的和值能夠同時(shí)滿足式（3-11）和式（3-12），也就是說(shuō)在有溫度變化時(shí)，電橋總是處在平衡的條件下，這就達(dá)到了補(bǔ)償溫度漂移的目的。三、測(cè)量鏈最短原則測(cè)量鏈定義：儀器中直接感受標(biāo)準(zhǔn)量和被測(cè)量的有關(guān)元件，如被測(cè)件、標(biāo)準(zhǔn)件、感受元件、定位元件等均屬于測(cè)量鏈。

在精密測(cè)量?jī)x器中，根據(jù)各環(huán)節(jié)對(duì)儀器精度影響程度的不同，可將儀器中的結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)區(qū)分為測(cè)量鏈、放大指示鏈和輔助鏈三類。測(cè)量鏈的誤差對(duì)儀器精度的影響最大，一般都是1:1影響測(cè)量結(jié)果。因此，對(duì)測(cè)量鏈各環(huán)節(jié)的精度要求應(yīng)最高。因此測(cè)量鏈最短原則顯然指一臺(tái)儀器中測(cè)量鏈環(huán)節(jié)的構(gòu)件數(shù)目應(yīng)最少，即測(cè)量鏈應(yīng)最短。因此，測(cè)量鏈最短原則作為一條設(shè)計(jì)原則要求設(shè)計(jì)者予以遵守。四、坐標(biāo)系統(tǒng)一原則以上設(shè)計(jì)原則，一般都是從某臺(tái)儀器總體出發(fā)考慮的。而坐標(biāo)系統(tǒng)一原則,則是對(duì)儀器群體之間的位置關(guān)系,相互依賴關(guān)系來(lái)說(shuō)的,或主要是針對(duì)儀器中的零件設(shè)計(jì)及部件裝配要求來(lái)說(shuō)的。

對(duì)零部件設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，這條原則是指：在設(shè)計(jì)零件時(shí)，應(yīng)該使零件的設(shè)計(jì)基面、工藝基面和測(cè)量基面一致起來(lái)，符合這個(gè)原則，才能使工藝上或測(cè)量上能夠較經(jīng)濟(jì)地獲得規(guī)定的精度要求而避免附加的誤差。

例如，圖3－18所示的零件，兩個(gè)直徑d1及d2的設(shè)計(jì)基面及工藝基面均為中心線OO。在測(cè)量時(shí)，若用頂尖支承進(jìn)行（見(jiàn)圖3-18），則測(cè)量基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)、工藝基準(zhǔn)重合，此時(shí)能真正地反映d2的圓柱度等加工誤差。但若以d1的外圓柱面為測(cè)量基準(zhǔn)時(shí)（見(jiàn)圖3-19），則d1的形狀誤差也就反映到測(cè)量結(jié)果中，帶來(lái)附加的測(cè)量誤差。圖3—18頂尖支承法測(cè)徑向圓心晃動(dòng)圖3—19V形支承法測(cè)徑向圓心晃動(dòng)

對(duì)儀器群體之間（主系統(tǒng)與子系統(tǒng)之間）的位置關(guān)系,相互依賴關(guān)系來(lái)說(shuō),

這條原則是指：在設(shè)計(jì)某臺(tái)儀器或其中的組成部件時(shí)，應(yīng)考慮到該儀器或該部件的坐標(biāo)系統(tǒng)在主坐標(biāo)系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)換關(guān)系與實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換的方法。較復(fù)雜的測(cè)控系統(tǒng)，常常由機(jī)械系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)和光電變換部分組成；有時(shí)一個(gè)復(fù)雜的測(cè)控系統(tǒng)往往由幾個(gè)子系統(tǒng)共同來(lái)完成同一個(gè)測(cè)量任務(wù)。這時(shí)應(yīng)將各個(gè)子系統(tǒng)的坐標(biāo)都應(yīng)統(tǒng)一起來(lái)，統(tǒng)一到表征被測(cè)件位置的主坐標(biāo)系中，即在設(shè)計(jì)中要考慮各子坐標(biāo)系與主坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，否則會(huì)帶來(lái)測(cè)量結(jié)果的混亂。圖3-20所示為刀具預(yù)調(diào)儀的結(jié)構(gòu)原理圖，該儀器用于測(cè)量刀具的刀尖部分參數(shù)，主要有刀柄長(zhǎng)度和刀尖的旋轉(zhuǎn)半徑（見(jiàn)圖3-21）。其工作原理是：

圖3-20數(shù)控加工設(shè)備用刀具預(yù)調(diào)儀

1-工作臺(tái)2-床身（含X向?qū)к墸?/p>

3-被測(cè)刀具4-計(jì)算機(jī)監(jiān)視器

5-CCD攝像頭6-立柱（含Z向?qū)к墸?-Z向滑架8-光源

圖3—21數(shù)控加工用刀具

1-莫氏錐柄2-刀尖3-刀柄式中，為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)角系數(shù)；為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的平移系數(shù)。經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，作到了兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)的基準(zhǔn)統(tǒng)一。五、精度匹配原則在對(duì)儀器進(jìn)行精度分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)儀器中各部分各環(huán)節(jié)對(duì)儀器精度影響程度的不同，分別對(duì)各部分各環(huán)節(jié)提出不同的精度要求和恰當(dāng)?shù)木确峙?，這就是精度匹配原則。

刀具預(yù)調(diào)儀的主坐標(biāo)系為，立柱6構(gòu)成Z向坐標(biāo)，并沿X向?qū)к壩灰芞向滑架7上的CCD成像系統(tǒng)（包括攝像頭5和光源8）完成對(duì)刀尖的瞄準(zhǔn)，刀尖的尺寸和形狀則由CCD光敏面子坐標(biāo)系坐標(biāo)來(lái)確定。為了正確給出刀尖的尺寸和形狀坐標(biāo)，必須將確定的刀尖像坐標(biāo)與主坐標(biāo)統(tǒng)一起來(lái)。即通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣將像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到主坐標(biāo)系中。通過(guò)標(biāo)定可以找到坐標(biāo)系相對(duì)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換系數(shù)和坐標(biāo)平移系數(shù)，則六、經(jīng)濟(jì)原則經(jīng)濟(jì)原則是一切工作都要遵守的一條基本而重要的原則。經(jīng)濟(jì)原則反映到測(cè)控儀器的設(shè)計(jì)之中，可從以下幾方面來(lái)考慮：1）工藝性。選擇正確的加工工藝和裝配工藝，從而達(dá)到節(jié)省工時(shí)，節(jié)約能源，不但易于組織生產(chǎn)，而且降低管理費(fèi)用。2）合理的精度要求。精度的高低，決定了成本的高低。因此各環(huán)節(jié)則應(yīng)根據(jù)不同的要求分配不同的精度。3）合理選材。合理選材是儀器設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)之一，從減小磨損、減小熱變形、減小力變形、提高剛度及滿足許多物理性能上來(lái)說(shuō)，都離不開(kāi)材料性能。而材料的成本又差價(jià)很大，因此合理選材是至關(guān)重要的一條。4）合理的調(diào)整環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)合理的調(diào)整環(huán)節(jié)，往往可以降低儀器零部件的精度要求，達(dá)到降低儀器成本的目的。5）提高儀器壽命。為提高儀器壽命要對(duì)電氣元件進(jìn)行老化和篩選；對(duì)機(jī)械零部件中的易損系統(tǒng)采用更合理的結(jié)構(gòu)型式。雖然這兩方面的改進(jìn)會(huì)使成本增加，但如果儀器壽命延長(zhǎng)一倍，等于使儀器價(jià)格降低了一半?？偨Y(jié)共有六項(xiàng)設(shè)計(jì)原則：一、阿貝(Abbe)原則及其擴(kuò)展二、變形最小原則及減小變形影響的措施三、測(cè)量鏈最短原則四、坐標(biāo)系統(tǒng)一原則五、精度匹配原則六、經(jīng)濟(jì)原則

以上六條基本原則是眾多科技工作者在多年的設(shè)計(jì)實(shí)踐中總結(jié)出的理論成果，這些原則經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)期實(shí)踐的檢驗(yàn)，并為大多數(shù)儀器設(shè)計(jì)者所公認(rèn)。第二節(jié)測(cè)控儀器設(shè)計(jì)原理一、平均讀數(shù)原理在計(jì)量學(xué)中，利用多次讀數(shù)取其平均值，能夠提高讀數(shù)精度，即稱之為平均讀數(shù)原理。一、平均讀數(shù)原理二、比較測(cè)量原理三、補(bǔ)償原理

以光學(xué)分度頭為例，當(dāng)采用單面讀數(shù)（單個(gè)讀數(shù)頭）時(shí)，由于軸系晃動(dòng)或度盤安裝偏心等原因，不可避免地將使儀器帶來(lái)讀數(shù)誤差。圖3—22度盤安裝偏心示意圖

圖a中，設(shè)o為度盤幾何中心，o

為主軸回轉(zhuǎn)中心，即度盤有安裝偏心。I為讀數(shù)頭瞄準(zhǔn)位置。則當(dāng)主軸轉(zhuǎn)過(guò)

角時(shí)，度盤幾何中心轉(zhuǎn)至O1點(diǎn)（圖b），此時(shí)，相對(duì)讀數(shù)瞄準(zhǔn)位置I來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生讀數(shù)誤差為（3-16）式中 -安裝偏心，-度盤刻劃半徑。

如儀器主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)軸系有晃動(dòng)，其產(chǎn)生的讀數(shù)誤差與上面分析類似。如果，在度盤的對(duì)徑方向上安裝兩個(gè)讀數(shù)頭，并取兩個(gè)讀數(shù)頭讀數(shù)值的平均值作為度盤在這一轉(zhuǎn)角位置上的讀數(shù)值。這樣，度盤安裝偏心或軸系晃動(dòng)帶來(lái)的讀數(shù)誤差為正的話，則對(duì)讀數(shù)頭II來(lái)說(shuō)，其讀數(shù)誤差必為負(fù)，且兩者的絕對(duì)值相等。因此，當(dāng)存在著度盤安裝偏心或軸系晃動(dòng)誤差時(shí)，對(duì)徑讀數(shù)取它們的平均值，則可自動(dòng)消除讀數(shù)誤差。

圖3—23測(cè)角儀對(duì)徑讀數(shù)結(jié)構(gòu)1-照明光源2-聚光鏡3-度盤4、9、13-直角棱鏡5、11-物鏡6-梯形棱鏡7、8-光楔測(cè)微器10-合像分界楔12-秒尺14-投影物鏡15、16、17-反射鏡18-投影屏

假設(shè)度盤有刻劃誤差、安裝偏心、軸系有晃動(dòng)等缺陷，分析當(dāng)用2個(gè)讀數(shù)頭讀數(shù)值的平均值作為讀數(shù)值時(shí)，上述誤差對(duì)讀數(shù)誤差影響的情況。式中-各階諧波的階次；

-各階諧波的幅值。對(duì)于次諧波一個(gè)讀數(shù)頭所引起的讀數(shù)誤差，可以各階諧波合成的周期誤差來(lái)表示，即

當(dāng)m=1，3，5…….奇數(shù)時(shí)，當(dāng)m=2，4，6…….偶數(shù)時(shí)可得出結(jié)論：m=k?2（K為正整數(shù)）次諧波誤差不能消除，變?yōu)橥ㄓ檬剑簃=k?n次諧波誤差不能消除

結(jié)論：由上分析可見(jiàn)，多讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)平均讀數(shù)原理，在消除軸系晃動(dòng)、度盤安裝偏心及度盤刻劃誤差等對(duì)讀數(shù)精度的影響方面具有良好的效果。因此，平均讀數(shù)原理已成為高精密圓分度測(cè)量裝置中一條重要設(shè)計(jì)原理，而為量?jī)x設(shè)計(jì)所普遍重視和共同遵循。多讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)平均讀數(shù)原理，不能消除軸系晃動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，因此，需要有高精度的軸系來(lái)保證。二、比較測(cè)量原理（一）位移量同步比較測(cè)量原理位移量同步比較原理主要應(yīng)用于復(fù)合參數(shù)的測(cè)量：漸開(kāi)線齒形誤差，齒輪切向綜合誤差，螺旋線誤差，凸輪型面誤差的測(cè)量特點(diǎn)：這類復(fù)合參數(shù)一般都是由線位移和角位移，或角位移和角位移以一定關(guān)系作相互運(yùn)動(dòng)而成。它們的測(cè)量過(guò)程，實(shí)際上是相應(yīng)的位移量之間的同步比較過(guò)程，故在設(shè)計(jì)這類參數(shù)的測(cè)量?jī)x器中，形成了一種位移量同步比較的測(cè)量原理。這一原理的特點(diǎn)是符合按被測(cè)參數(shù)定義進(jìn)行測(cè)量的基本原則。

由此可知位移量同步比較測(cè)量原理的定義是：對(duì)復(fù)合參數(shù)進(jìn)行測(cè)量的近代方法是先分別用激光裝置或光柵裝置等測(cè)出它們各自的位移量，然后再根據(jù)它們之間存在的特定關(guān)系由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)直接進(jìn)行運(yùn)算比較而實(shí)現(xiàn)測(cè)量。圖3—24萬(wàn)能齒輪整體誤差測(cè)量機(jī)原理圖1—圓光柵盤2—切向滑板3—長(zhǎng)光柵尺4—光柵頭5—?jiǎng)傂詼y(cè)頭6—被測(cè)齒輪7—光柵頭

第1齒測(cè)量：先將剛性點(diǎn)觸頭5調(diào)至被測(cè)齒輪基圓的切線位置上，并與被測(cè)齒輪的齒面接觸。測(cè)量時(shí)，由齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)觸頭沿漸開(kāi)線法線移動(dòng)進(jìn)行測(cè)量.第2齒測(cè)量開(kāi)始前，齒輪繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，觸頭停止移動(dòng)并在第1齒齒頂圓上滑過(guò)。觸頭滑過(guò)齒頂圓后，在測(cè)力機(jī)構(gòu)作用下，進(jìn)入齒輪嚙合位置中并與第2齒齒面接觸。此時(shí)齒輪反轉(zhuǎn)，觸頭沿基圓切線隨第2齒齒面繼續(xù)返回移動(dòng)，直至觸頭返回至被測(cè)齒輪基圓的切線位置上，并與被測(cè)齒輪的齒面接觸時(shí)齒輪開(kāi)始正轉(zhuǎn)，開(kāi)始第二齒的測(cè)量。逐齒循環(huán)上述正反轉(zhuǎn)測(cè)量過(guò)程，直至測(cè)量完截面所有各齒。在測(cè)量過(guò)程中，與齒輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)的圓光柵發(fā)出與脈沖信號(hào)（為被測(cè)齒的實(shí)際分度角，為齒輪實(shí)際測(cè)量展開(kāi)角），與測(cè)頭一起移動(dòng)的長(zhǎng)光柵發(fā)出和脈沖信號(hào)（為采樣點(diǎn)序號(hào)）。兩路信號(hào)同時(shí)送入計(jì)算機(jī)，按儀器測(cè)量原理所規(guī)定的程序進(jìn)行計(jì)算，顯示及自動(dòng)畫出齒輪的截面整體誤差曲線。

圖3—25電學(xué)量差動(dòng)比較測(cè)量原理圖3-25a）為橋式差動(dòng)電路，圖3-25b）為雙端差動(dòng)電路。（二）差動(dòng)比較測(cè)量原理1．電學(xué)量差動(dòng)比較測(cè)量

電學(xué)量差動(dòng)比較測(cè)量可以大大減小共模信號(hào)的影響，從而可以提高測(cè)量精度和靈敏度，并可以改善儀器的線性度。式中，為線圈匝數(shù)，為空氣的磁導(dǎo)率，為空氣隙的截面積。1-鐵心2-線圈3-銜鐵4-測(cè)桿5-工件圖3-26差動(dòng)式電感傳感器

上述每個(gè)電路內(nèi)都有兩個(gè)光電元件，一個(gè)接受信號(hào)光線，另一個(gè)接受同一光源的恒定光線。這樣，溫度變化、光源亮度變化等漸變因素對(duì)其產(chǎn)生的影響可互相抵消，同時(shí)，還可抵消信號(hào)中的直流。從而可提高測(cè)量精度和靈敏度，并可改善儀器的線性度。

當(dāng)工件5尺寸改變，測(cè)桿4向上移動(dòng)，由于上、下氣隙的同步增減，因而使上線圈的電感量變化，總變化量為對(duì)于非差動(dòng)式電感線圈傳感器來(lái)說(shuō)，測(cè)桿4向上移動(dòng)引起電感量的變化量為

由上述兩個(gè)公式可以看出，差動(dòng)式電感傳感器的靈敏度比非差動(dòng)式提高一倍。2．光學(xué)量差動(dòng)比較測(cè)量圖3-27所示為雙通道差動(dòng)法“光譜透射比”測(cè)量的例子。按GB3102.6-1986，光譜透射比τ系透過(guò)的與入射的輻射能通量或光通量的光譜密集度之比。圖3—27雙通道差動(dòng)法透過(guò)率測(cè)量原理1-輻射光2-反射鏡3-透鏡4-匯聚透鏡5-光電元件6-差動(dòng)放大器7-指示表

輻射光源1借助反射鏡2和透鏡3分別沿著標(biāo)準(zhǔn)通道I和測(cè)量通道II并行輸送，實(shí)現(xiàn)被測(cè)樣品與標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)樣品比較，以差值指示。因此，降低共模信號(hào)的影響，還可消除雜散光的干擾。（三）零位比較測(cè)量原理

圖3-28所示為測(cè)量偏振面轉(zhuǎn)角的零位測(cè)量原理方案。具有偏光性質(zhì)的被測(cè)物3放在起偏器和檢偏器之間。起偏器2和檢偏器4的光軸正交;1)在2和4之間沒(méi)有放入具有偏光性質(zhì)的被測(cè)物3,則檢偏器輸出的光通量為零;2)在2和4之間放入被測(cè)物3,引起偏振面旋轉(zhuǎn)。使檢偏器有光通量輸出，使指示表的指針偏離零位。3)通過(guò)讀數(shù)裝置5轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器直至