基于階比跟蹤的全息譜分析方法

旋轉(zhuǎn)機(jī)是指具有最多、應(yīng)用最廣泛的類型的機(jī)械。尤其是一些大型旋轉(zhuǎn)機(jī)，如離心式壓縮機(jī)、電機(jī)、球磨機(jī)和大型收割機(jī)。這些設(shè)備是支持國家經(jīng)濟(jì)和海外能源、冶金等部門的重要設(shè)備。如果發(fā)生故障，損失和影響將非常嚴(yán)重。因此，有必要監(jiān)測旋轉(zhuǎn)機(jī)的狀態(tài)，并對其進(jìn)行診斷。目前,監(jiān)測旋轉(zhuǎn)機(jī)械工作狀態(tài)的手段雖然有很多,但振動監(jiān)測仍是一種易于實(shí)現(xiàn)又可靠的方法.振動信號中攜帶設(shè)備內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)的大量信息,可以根據(jù)這些信息進(jìn)行故障診斷.全息譜是針對傳統(tǒng)的FFT分析中振動的幅值和相位相互分離、同一截面的水平和垂直方向振動相互獨(dú)立的缺點(diǎn)所發(fā)展起來的一種故障診斷技術(shù),但在轉(zhuǎn)速波動時(shí)所得到的結(jié)果誤差較大,不能對非平穩(wěn)信號做出有效的分析和處理.階比分析技術(shù)也是在FFT分析技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,研究旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動特征的一種信號分析技術(shù),其特點(diǎn)是充分利用轉(zhuǎn)速信號,并可對非平穩(wěn)信號做出分析.文中分析了全息譜的不足,把階比跟蹤采樣技術(shù)引入到全息譜中,并用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此方法的可行性.1全譜原則和不足1.1有限離散提取全息譜分析又稱全息穩(wěn)速分析,實(shí)質(zhì)上是多傳感器信息融合在大機(jī)組監(jiān)測和診斷中的一種體現(xiàn),主導(dǎo)思想是將傳統(tǒng)譜分析所忽略的相位信息充分利用起來,使設(shè)備的振動形態(tài)得到全面的反應(yīng),提高故障診斷所需要的信息量,體現(xiàn)診斷信息的全面利用、綜合分析的思想,其基礎(chǔ)為二維全息譜.它相比傳統(tǒng)的譜分析方法,合并了兩路振動信號的幅值譜和相位譜,不但反映了2個(gè)方向振動信號的幅值,同時(shí)也反映了二者之間的相位關(guān)系,其構(gòu)造過程如下:1)同時(shí)采集轉(zhuǎn)子x,y相互垂直2個(gè)方向的振動信號,經(jīng)過預(yù)處理后得到有限離散數(shù)據(jù)序列xt,yt;2)由有限離散傅立葉變換公式得到對應(yīng)的頻譜序列Xk,Ym;3)頻譜序列為復(fù)數(shù),可以寫成實(shí)部與虛部之和:Xk=Rk+jIk?Ym=Rm+jIm.Xk=Rk+jΙk?Ym=Rm+jΙm.對應(yīng)的幅值和相位分別為:Ak=R2k+I2k??????√?Bk=R2m+I2m???????√,ak=tg?1(Ik/Rk)?βm=tg?1(Im/Rm).Ak=Rk2+Ιk2?Bk=Rm2+Ιm2,ak=tg-1(Ιk/Rk)?βm=tg-1(Ιm/Rm).兩振動信號同頻的第i根譜線,以時(shí)間t為參數(shù)的三角參數(shù)方程為:xi=Aisin(ωit+αi),(1)yi=Bisin(ωit+βi).(2)xi=Aisin(ωit+αi),(1)yi=Bisin(ωit+βi).(2)將式(1)和式(2)相加,消去參數(shù)t,得到第i根譜線的合成方程:x2iA2i+y2iB2i?2xiyiAiBicos(βi?αi)=sin(βi?αi).(3)xi2Ai2+yi2Bi2-2xiyiAiBicos(βi-αi)=sin(βi-αi).(3)方程軌跡視參與合成的幅值和相位差的大小可為圓、橢圓或者直線.將式(3)所得的軌跡圖按譜線頻率的大小,順序排列起來就構(gòu)成了全息譜.1.2fft算法修正fft算法全息譜是基于FFT算法提出的一種故障診斷方法,轉(zhuǎn)子在運(yùn)行狀態(tài)下,由于各種干擾和現(xiàn)場因素的影響,轉(zhuǎn)速不是絕對平穩(wěn)的,而是波動的、變化的.在這些狀態(tài)下對應(yīng)的振動信號實(shí)際上應(yīng)屬于非平穩(wěn)信號,它不滿足傅立葉變換對信號的平穩(wěn)性要求,若直接做傅立葉分析、全息譜分析,必然導(dǎo)致較大的誤差.因此要提高全息譜的精度、取得清晰正確的全息譜圖必須修正FFT算法;或者采用某種方法在不丟失相位信息的情況下把非平穩(wěn)信號轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)信號,再對其進(jìn)行處理.西安交通大學(xué)機(jī)械診斷與控制研究所采用一種比例內(nèi)插的方法來修正FFT算法,取得了很好的效果.筆者采用階比跟蹤采樣方法,把時(shí)域內(nèi)的非平穩(wěn)信號轉(zhuǎn)化為角域里的平穩(wěn)信號后再進(jìn)行分析.2分類分析技術(shù)2.1旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動中的階比分析方法轉(zhuǎn)子的振動往往與轉(zhuǎn)速有關(guān),工作狀態(tài)可以由與轉(zhuǎn)速成正比的振動信號各階頻率分量之間的相互關(guān)系識別出來,而階比分析技術(shù)正是充分利用轉(zhuǎn)速信號來研究旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動特征的一種信號分析技術(shù),實(shí)質(zhì)是將時(shí)域的非平穩(wěn)信號通過等角度采樣轉(zhuǎn)變?yōu)榻怯虻钠椒€(wěn)信號,它能很好的消除因?yàn)檗D(zhuǎn)速波動所引起的譜線模糊和信號畸變.階比分析技術(shù)的關(guān)鍵是獲得相對參考軸的等角度采樣數(shù)據(jù),即等角度采樣.這需要準(zhǔn)確獲得階比采樣時(shí)刻及相應(yīng)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速,即實(shí)現(xiàn)階比跟蹤采樣.2.2跟蹤采樣成本高目前的階比跟蹤采樣方法主要有硬件式階比跟蹤法,基于瞬時(shí)頻率階比跟蹤法和計(jì)算階比跟蹤法等方法.硬件階比跟蹤法需用專門的硬件來保證階比跟蹤采樣,實(shí)時(shí)性好,但成本較高;基于瞬時(shí)頻率的階比跟蹤法是用軟件的方法來實(shí)現(xiàn),投資少,但精度不高;計(jì)算階比跟蹤法,采用鍵相裝置和插值算法,用測得的轉(zhuǎn)速信號對原振動信號序列進(jìn)行重采樣,方法靈活,無需特定的硬件,可產(chǎn)生相同或更好的精度,目前已成功應(yīng)用于工程實(shí)踐.比較上述3種方法,顯然,計(jì)算階比跟蹤法綜合了其他2種方法的各自的優(yōu)點(diǎn),在此采用計(jì)算階比跟蹤法來對全息譜分析技術(shù)進(jìn)行改進(jìn).3旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障中的相位信息基于階比跟蹤的全息譜原理圖如圖1所示,它在轉(zhuǎn)子相互垂直的x,y兩方向的基礎(chǔ)上再增加1個(gè)電渦流傳感器,以此來獲得轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速脈沖,跟蹤轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化,并對x,y向原振動信號序列進(jìn)行插值、重采樣,變時(shí)域的等時(shí)間隔采樣為角域的等角度采樣,實(shí)現(xiàn)時(shí)域信號到角域信號的轉(zhuǎn)變.需注意的是,相位信息是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障中一個(gè)很重要的因素,因此在濾波中必須使用零相位的數(shù)字濾波器,以保留相位信息.此時(shí)在全息譜圖上,橫坐標(biāo)變?yōu)檗D(zhuǎn)子振動的階次,各階次對應(yīng)振動信號的低頻、基頻、倍頻等頻譜信息.具體步驟為:1)對x,y兩方向的振動信號和轉(zhuǎn)速脈沖信號3路信號同時(shí)進(jìn)行等時(shí)間間隔時(shí)域采樣,得到同步采樣信號;2)通過采集的轉(zhuǎn)速脈沖序列,采用三次樣條曲線擬合,計(jì)算出轉(zhuǎn)軸在采集時(shí)間內(nèi)任意時(shí)刻的相角,進(jìn)而計(jì)算出等角度采樣的重采樣時(shí)刻序列;3)根據(jù)算出的重采樣時(shí)刻序列利用插值濾波器進(jìn)行重采樣,實(shí)現(xiàn)從時(shí)域信號到角域信號的轉(zhuǎn)變;4)對重采樣得到的x,y兩角域振動信號做FFT分析,求出各階次的幅值和相位;5)根據(jù)全息譜原理,構(gòu)造全息譜圖.在此需注意,角域采樣必須滿足角域采樣理論,即角域采樣率至少是信號最高階比成分階比的2倍,因此為防止重采樣時(shí)數(shù)據(jù)丟失,原始信號的等時(shí)間間隔采樣頻率應(yīng)設(shè)置較大一些.4實(shí)驗(yàn)?zāi)M和結(jié)果分析4.1全階比跟蹤采樣這里用4個(gè)正弦信號并伴有噪聲的疊加表示轉(zhuǎn)子的振動,x向振動信號為:X(t)=sin(ωt+π/6)+0.7sin(2ωt+π/4)+0.5sin(3ωt+π/3)+0.3sin(4ωt+π/2).X(t)=sin(ωt+π/6)+0.7sin(2ωt+π/4)+0.5sin(3ωt+π/3)+0.3sin(4ωt+π/2).y向振動信號為:Y(t)=sin(ωt+π/6)+0.7sin(2ωt+π/3)+0.6sin(3ωt+5π/6)+0.3sin(4ωt+π).Y(t)=sin(ωt+π/6)+0.7sin(2ωt+π/3)+0.6sin(3ωt+5π/6)+0.3sin(4ωt+π).此時(shí)ω=2πf,f為基頻,表征轉(zhuǎn)速頻率,轉(zhuǎn)速平穩(wěn)時(shí)基頻為30Hz.轉(zhuǎn)速波動即頻率發(fā)生變化,用1個(gè)正弦規(guī)律變化的頻率與30Hz之和來表示:f=5sin(2πt)+30,即25≤f≤35.取采樣頻率為1800Hz,采集1024個(gè)點(diǎn).此時(shí)x,y向的振動信號時(shí)域、頻域分別如圖2、圖3,圖4、圖5所示.對2路振動信號按傳統(tǒng)方法直接進(jìn)行全息譜分析,得到轉(zhuǎn)速波動時(shí)的全息譜譜圖,如圖6所示.由圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn),對所采集的帶有轉(zhuǎn)速波動的振動信號,直接進(jìn)行FFT分析,會產(chǎn)生嚴(yán)重的頻率模糊和信號畸變.此時(shí)繪制出的全息譜如圖6所示,譜圖紊亂,無法得到清晰的基頻、倍頻等譜線信息,也不能求出較為正確的相位信息.這是因?yàn)樵诨l頻率即轉(zhuǎn)速波動的情況下,所采集得到的振動信號是一非平穩(wěn)信號,而用傅立葉分析時(shí)是把它當(dāng)作平穩(wěn)信號來處理的,這樣就不可避免的引入了虛假頻率和造成較大的誤差.采用階比跟蹤采樣方法,先對采集的轉(zhuǎn)速脈沖進(jìn)行曲線擬合,得到在整個(gè)采樣時(shí)間長度內(nèi)的頻率波動圖,如圖7所示.采樣頻率fs采用動態(tài)跟蹤信號基頻波動的方法,取fs=60f,即每轉(zhuǎn)采集60個(gè)點(diǎn),對原x,y振動信號進(jìn)行重采樣,變等時(shí)間間隔采樣為等角度采樣,變時(shí)域的非平穩(wěn)信號為角域的平穩(wěn)信號,以滿足傅立葉的使用要求,從圖8和圖9可以看出,該方法有效地消除了轉(zhuǎn)速波動,波形比較清晰.進(jìn)一步進(jìn)行FFT分析,得到x、y向振動信號的階比譜圖,如圖10、圖11所示,再根據(jù)全息譜的構(gòu)造原理,繪出階比全息譜譜圖,如圖12所示.4.2y振動信號的定性分析從定量方面對結(jié)果進(jìn)行分析,頻率誤差分析如表1所示,相位誤差分析如表2所示.從表1、表2可以看出頻率、相位的相對誤差值均在可接受的范圍內(nèi),證明此方法是有效可行的.從定性方面進(jìn)行分析,原x,y振動信號在轉(zhuǎn)速沒有波動時(shí)其全息譜對應(yīng)的軌跡應(yīng)為1條斜線、2個(gè)橢圓和1個(gè)正圓;而在轉(zhuǎn)速波動時(shí),采用階比跟蹤方法所做的全息譜圖正是由預(yù)想的1條斜線、2個(gè)橢圓和1個(gè)正圓組成(如圖12所示),這證明了所繪的全息譜圖是正確的.不過這里需指出的是在對原振動信號序列階比重采樣后,雖去掉了轉(zhuǎn)速波動的影響,但也有可能丟失了故