精品文檔-下載后可編輯年湖南省長沙市一中雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題2023年湖南省長沙市一中雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.2023的絕對值為（）

A．2023

B．

C．

D．

2.“甲骨文”是中國的一種古老文字，又稱“契文”“殷墟文字”，下列甲骨文中，一定不是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列說法正確的是（）

A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是4

C．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件

D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定

4.下列各式計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3單位長度，再向上平移2個單位長度正好與原點(diǎn)重合，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．

B．

C．

D．

6.能說明“相等的角是對頂角”是假命題的一個反例是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的，則光線與紙板左上方所成的的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，、切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，且，則為（）

A．

B．

C．

D．

9.小江去商店購買簽字筆和筆記本（簽字筆的單價相同，筆記本的單價相同）、若購買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢會差25元；若購買19支簽字筆和16本筆記本，則他身上的錢會差15元，若小江購買17支簽字筆和18本筆記本，則（）

A．他身上的錢會不足5元

B．他身上的錢會剩下5元

C．他身上的錢會不足10元

D．他身上的錢會剩下10元

10.如圖，已知A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸，交x軸于點(diǎn)C．動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿勻速運(yùn)動，終點(diǎn)為C．過點(diǎn)P作軸于Q．設(shè)的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.比較大小，用“＞”“＝”“＜”填空：________3．

12.五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時值的音符及其他記號來記載音樂．如圖，，，為直線與五線譜的橫線相交的三個點(diǎn)，則的值是_______．

13.如圖，是的外接圓，，則的半徑是______．

14.已知關(guān)于x方程有一個根為，則方程的另一個根為___________．

15.近年來，洞庭湖區(qū)環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多．為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經(jīng)過一段時間后觀察發(fā)現(xiàn)，200只A種候鳥中有8只佩有識別卡，由此估計該濕地約有___________只A種候鳥．

16.利用圖形的分、和、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系，是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，將△BCD分割成兩對全等的直角三角形和一個正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若a＝4，b＝2，則矩形ABCD的面積是______．

三、解答題

17.計算：．

18.先化簡，再求值：，其中

19.有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度．圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長度的活動支撐桿，點(diǎn)O是它們的連接點(diǎn)，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺的高度．

（1）如圖2﹣1．若AB=CD=110cm，∠AOC=120°，求h的值；

（2）愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°（如圖2﹣2）．求該熨燙臺支撐桿AB的長度（結(jié)果精確到lcm）．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）

20.某校組織全校學(xué)生進(jìn)行了“航天知識競賽”，教務(wù)處從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的競賽成績（滿分100分，每名學(xué)生的成績記為x分）分成如表中四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：分組頻數(shù)A：aB：18C：24D：b

(1)n的值為（），a的值為（）（）（），b的值為（）（）（）；

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并計算扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的圓心角的度數(shù)為（）（）（）°；

(3)競賽結(jié)束后，九年級一班從本班獲得優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)為抽取兩名宣講航天知識，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．

21.已知：如圖，在中，D是邊中點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，

(1)求證：；

(2)若，求的面積．

22.在“新冠病毒”防控期間，某醫(yī)療器械公司分兩次購進(jìn)酒精消毒液與測溫槍兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)的同一商品進(jìn)價相同，購進(jìn)數(shù)量和所需費(fèi)用如表所示：項(xiàng)目購進(jìn)數(shù)量（件）購進(jìn)所需費(fèi)用（元）酒精消毒液測溫槍第一次30408300第二次40306400(1)求酒精消毒液和測溫槍兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？

(2)公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測溫槍以每件240元出售．為滿足市場需求，需購進(jìn)這兩種商品共1000件．

①若設(shè)購進(jìn)測溫槍m件，該公司銷售完上述1000件商品獲得的利潤為W元，請寫出W與m的函數(shù)關(guān)系式；

②若購買測溫槍數(shù)量不超過200件，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤．

23.如圖，已知是的直徑，是上一點(diǎn)，，垂足為，連接，過點(diǎn)作的切線與的延長線相交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若的半徑為，，求的長．

24.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是某函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，作該函數(shù)圖象中自變量大于m的部分關(guān)于直線的軸對稱圖形，與原函數(shù)圖象中自變量大于或等于m的部分共同構(gòu)成一個新函數(shù)的圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于點(diǎn)的“派生函數(shù)”．

例如：圖1是函數(shù)的圖象，則它關(guān)于點(diǎn)的“派生函數(shù)”的圖象如圖2所示，且它的“派生函數(shù)”的解析式為．

(1)在圖3中畫出函數(shù)關(guān)于點(diǎn)的“派生函數(shù)”的圖象；

(2)點(diǎn)M是函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，是函數(shù)H關(guān)于點(diǎn)M的“派生函數(shù)”．

①當(dāng)時，若函數(shù)值的范圍是，求此時自變量x的取值范圍；

②直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形與函數(shù)的圖象只有兩個公共點(diǎn)時，m的取值范圍．

25.已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1