空氣源熱泵熱水機組穩(wěn)態(tài)仿真建模

0機組特性分析隨著空氣源熱水機組的逐步普及，其設(shè)計和變換期的運營穩(wěn)定性提出了更高的要求。新工況下,機組穩(wěn)態(tài)工作特性、各部件參數(shù)及容量相互匹配,對機組特性的敏感性分析,新型替代工質(zhì)的應(yīng)用,以及制冷劑充注量等問題需要借助系統(tǒng)仿真來解決。以實現(xiàn)空氣源熱泵熱水機組優(yōu)化設(shè)計和性能預(yù)測為目標,建立了空氣源熱泵熱水機組穩(wěn)態(tài)仿真模型,通過大量的實驗數(shù)據(jù)驗證了所建模型的可靠性。1空氣源熱泵熱水機組數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和求解1.1壓縮輸運建模目前對壓縮機的數(shù)學(xué)模型研究,大多是把壓縮機作為單獨的一個裝置,為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化服務(wù)。在這些模型中,需要準確反映壓縮機中各種結(jié)構(gòu)參數(shù)對于壓縮機性能的影響,因此模型比較復(fù)雜。從系統(tǒng)仿真優(yōu)化角度研究壓縮機數(shù)學(xué)模型,并不要求準確反映壓縮機內(nèi)部的工作過程,但需要能夠準確計算對系統(tǒng)性能和其他部件有影響的參數(shù),并盡可能減少計算時間。對于以系統(tǒng)仿真為目的的壓縮機模型,側(cè)重于反映對于系統(tǒng)性能有影響的參數(shù),目的在于選用合適的壓縮機,并使之與機組的其他部件匹配好。因此建模時,如果對壓縮機內(nèi)部各種部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響也進行較為詳細描述的話,可能使壓縮機模型較為全面,精度也有所提高,但總體上帶來的問題是,模型過于復(fù)雜,計算時間變長,程序可靠性減低。模型的精度與速度的平衡、可靠性的保證是仿真時需要非常注意的地方。對于熱泵機組仿真用壓縮機模型,主要是要建立壓縮機的流量與功率、蒸發(fā)器和冷凝器的關(guān)系,以及計算出其他影響機組性能的參數(shù),如排氣溫度等。對于機組的穩(wěn)態(tài)仿真而言,從實用化角度出發(fā),可考慮將壓縮機與環(huán)境的換熱環(huán)節(jié)并入壓縮輸運環(huán)節(jié),由此造成的誤差將通過調(diào)整壓縮機的多變指數(shù)、輸氣系數(shù)和電效率來彌補。因此,在壓縮機穩(wěn)態(tài)仿真模型中只要考慮壓縮輸運環(huán)節(jié)的計算?；舅闶饺缦?Vcom=λ□Vth(1)Ρcom=ληVthpsuckk-1[(pdispsuc)k-1k-1](2)Τdis=Τsuc(pdispsuc)k-1k(3)Pcom=ληVthpsuckk?1[(pdispsuc)k?1k?1](2)Tdis=Tsuc(pdispsuc)k?1k(3)式中,V表示容積輸氣量,P表示輸入功率,T和p分別表示絕對溫度和壓力;和分別表示壓縮機的輸氣系數(shù)和電效率,k是壓縮過程的多變指數(shù);下標中,th和com表示壓縮機的理論和實際性能值,suc和dis分別表示吸氣和排氣狀態(tài)。由式(1)～(3)可知,在計算所需的已知條件中,制冷劑狀態(tài)參數(shù)包括吸氣壓力psuc、吸氣溫度Tsuc和排氣壓力pdis。在系統(tǒng)仿真中,經(jīng)常用蒸發(fā)器出口壓力(經(jīng)常被簡稱為蒸發(fā)壓力,對應(yīng)的飽和溫度被簡稱為蒸發(fā)溫度)代替吸氣壓力,用冷凝壓力代替排氣壓力,而吸氣溫度與蒸發(fā)器出口溫度之間滿足單調(diào)增函數(shù)關(guān)系(最簡單的為兩者相等)。1.2制冷劑運動特性對于冷凝器,按過熱氣體區(qū)、氣液兩相區(qū)和過冷流體區(qū)分別建立集中參數(shù)模型;對于蒸發(fā)器,按氣液兩相區(qū)和過熱氣體區(qū)分別建立集中參數(shù)模型。分區(qū)模型的計算精度與速度均介于單結(jié)點模型與分布參數(shù)模型之間,有研究表明,分區(qū)模型與分布參數(shù)模型的計算偏差可以很小,而計算速度又較分布參數(shù)模型明顯提高,因而在精度要求不是太高的情況下,是用于系統(tǒng)仿真的一種比較合適的模型。因而將采用分區(qū)集中參數(shù)法建立冷凝器和蒸發(fā)器的仿真數(shù)學(xué)模型。采用如圖1所示的分區(qū)集中參數(shù)模型對干式殼管式冷凝器建模,制冷劑由兩側(cè)分別進入冷凝器內(nèi),制冷劑管內(nèi)流動。建模中的假設(shè)條件為:1)制冷劑一維流動,即只考慮軸向運動,忽略徑向運動;2)因管壁較薄,忽略熱阻;3)氣相區(qū)和液相區(qū)處于熱力平衡狀態(tài),即氣相和液相有相同的飽和壓力和溫度,不存在亞穩(wěn)態(tài);4)忽略壓降的影響,認為冷凝壓力及冷凝溫度沿管長保持不變;5)水平管中不計制冷劑重力的影響;6)制冷劑在垂直于流動方向的截面上各點的物性參數(shù)和運動參數(shù)一致,氣相和液相充分混合。主控制方程如下(公式編號中標號a、b和c分別代表冷凝器過熱區(qū)、兩相區(qū)和過冷區(qū)):(1)制冷劑質(zhì)量守恒方程mci-mcv=0(4a)mcv-mcl=0(4b)mcl-mco=0(4c)(2)制冷劑能量守恒方程mcihci-mcvhcv+acsπDciLcs(Tcws-Tcs)=0(5a)mcvhcv-mclhcl+actπDciLct(Tcwt-Tct)=0(5b)mclhcl-mcohco+aclπDciLcl(Tcwl-Tcl)=0(5c)(3)管壁能量方程acsπDciLcs(Tcs-Tcws)+acoπDcoLcs(Thws-Tcws)=0(6a)actπDciLct(Tct-Tcwt)+acoπDcoLct(Thwt-Tcwt)=0(6b)aclπDciLcm(Tcl-Tcwl)+acoπDcoLcl(Thwl-Tcwl)=0(6c)(4)管外水側(cè)能量方程Mhwcp′hw(Thwo-Thwsi)=acoπDcoLcs(Tcws-Thws)(7a)Mhwcp′hw(Thwsi-Thwti)=acoπDcoLct(Tcwt-Thwt)(7b)Mhwcp′hw(Thwti-Thwi)=acoπDcoLcl(Tcwl-Thwl)(7c)式中L位管長(m);m為質(zhì)量流率(kg/s);M為質(zhì)量(kg);h為焓值(J/kg);p為壓力(Pa);Q為換熱量(J);T為溫度(K);下同。1.3膨脹閥開啟度計算感溫包內(nèi)溫度壓力的對應(yīng)關(guān)系如下:pb=4.7583+1.208(Tb+1.0429)+152.9477(Tb+1.0429)2+2.3116(Tb+1.0429)3-0.2258(Tb+1.0429)4(8)膨脹閥膜片上的受力情況如圖2所示,力的平衡關(guān)系滿足式(9)pb=pe+1Apm(F0+F1)(9)F1=kΔy(10)Δy=1k(pbApm-peApm-F0)(11)pb=pe+1Apm(F0+F1)(9)F1=kΔy(10)Δy=1k(pbApm?peApm?F0)(11)由式(10)可知膨脹閥的開啟度Δy。熱力膨脹閥流通如圖3所示,從中可以看出,在已知膨脹閥開啟度Δy和閥針錐頂角a后,制冷劑流通面積可根據(jù)公式(12)求出:Aexp=πΔysin(a/2)(d-0.5Δysina)(12)在一定蒸發(fā)壓力、冷凝壓力和入口條件下、膨脹閥的制冷劑流量特性可由式(13)計算:mexp=447.2CDAexp[ρexp′in(Pc-Pe)]1/2(13)CD為流量系數(shù),可由式(14)計算:CD=0.02005(ρexp′in)1/2+0.634vexp′o(14)1.4相關(guān)參數(shù)估計蒸發(fā)器數(shù)學(xué)模型的建立與冷凝器相同,仍采用分區(qū)集中參數(shù)方法。通常情況下,制冷劑在蒸發(fā)器中依次進入兩相區(qū)和過熱區(qū),蒸發(fā)器模型如圖4所示:主控制方程如下(公式編號中標號a和b分別代表蒸發(fā)器兩相區(qū)和過熱區(qū)):(1)制冷劑質(zhì)量守恒方程當mei-mev=0(15a)mev-meo=0(15b)(2)制冷劑能量守恒方程meihei-mevhev+aetπDeiLet(Tewt-Tet)=0(16a)mevhev-meoheo+aesπDeiLes(Tews-Tes)=0(16b)(3)管壁能量方程aetπDeiLet(Tet-Tewt)+aeoπDeoLet(Ta-Tewt)=0(17a)aesπDeiLes(Tet-Tews)+aeoπDeoLes(Ta-Tews)=0(17b)(4)管外空氣側(cè)能量方程Macp′a(Tai-Tao)=aeoπDeoLet(Tewt-Tai)(18a)Macp′a(Tai-Tao)=aeoπDeoLes(Tews-Tai)(18b)1.5在換熱器中連接換熱的公式(1)表冷凝器持續(xù)過冷區(qū)、過冷區(qū)和蒸發(fā)器加熱區(qū)內(nèi)表冷凝器熱區(qū)冷凝器(過熱區(qū)、過冷區(qū))與蒸發(fā)器(過熱區(qū))單相區(qū)內(nèi),制冷劑工質(zhì)不發(fā)生集態(tài)改變,采用Dittus-Boeler換熱關(guān)聯(lián)式計算(公式編號中a、b和c分別代表冷凝器過熱區(qū)、過冷區(qū)和蒸發(fā)器過熱區(qū)內(nèi)):acs=0.023λvcDciRecs0.8Ρrcs0.3(19a)acl=0.023λlcDciRecl0.8Ρrcl0.3(19b)aes=0.023λveDeiRees0.8Ρres0.4(19c)acs=0.023λvcDciRecs0.8Prcs0.3(19a)acl=0.023λlcDciRecl0.8Prcl0.3(19b)aes=0.023λveDeiRees0.8Pres0.4(19c)(2)制冷劑質(zhì)熱流密度的確定在兩相區(qū)中,制冷劑冷凝時都是“膜層”冷凝,因此采用努謝爾特公式計算光管外表面的凝結(jié)換熱量:act=0.725β(1Τc-ΤcwtDci)0.25(20)act=0.725β(1Tc?TcwtDci)0.25(20)式中β為物性集合系數(shù),主要受冷凝液膜的影響,而冷凝液膜溫度與冷凝溫度十分相近,因此將其擬合成冷凝溫度的關(guān)系式(21):β=1885.42-11.102Tc(21)制冷劑工質(zhì)在水平管內(nèi)沸騰時,其換熱系數(shù)與熱流密度Ψ有關(guān),計算公式為:當Ψ<4000W/m2時:aet=2470uei0.47(22)當Ψ>4000W/m2時:aet=AΨ0.6(umDei)0.2(23)aet=AΨ0.6(umDei)0.2(23)(3)流體流場的計算在干式蒸發(fā)器中,為了提高液體橫向流過光管管簇時的流速,在沿殼體方向設(shè)有多塊圓缺形折流板,熱媒在殼體內(nèi)交替的橫向和縱向流過管簇。在這種情況下,采用換熱關(guān)聯(lián)式(24)計算熱媒的換熱系數(shù):aco=0.22Reco0.6Ρrco0.33(μhwμcw)0.14(24)aco=0.22Reco0.6Prco0.33(μhwμcw)0.14(24)式中定性溫度為流體的平均溫度,定型尺寸為換熱管外徑Dco,雷諾數(shù)中計算流速是區(qū)流體流過最靠近殼體中心線的一排管子橫截面的流速和流過折流板缺口截面流速的幾何平均值。(4)空氣側(cè)換熱系數(shù)由于室外側(cè)換熱器采用錯排整體式肋片管束,此處引用日本學(xué)者埋橋英夫的實驗結(jié)果計算空氣側(cè)換熱系數(shù):aeo=18[uas2e(s1-deo)(e-δf)]0.578(25)1.6開環(huán)過程的仿真將空氣源熱泵熱水機組各部件模型相連,組成一個封閉的系統(tǒng),如圖5所示,按照閉環(huán)系統(tǒng)的計算方法,必須在某一個環(huán)節(jié)斷開,從估計反饋值開始進行開環(huán)計算,從壓縮機進口斷開。仿真過程中忽略各部件連接管件的內(nèi)容積、換熱和壓降。系統(tǒng)中各部件間的相互關(guān)系可概括為:(1)各部件中的制冷劑質(zhì)量之和等于系統(tǒng)的總充注量;(2)流動節(jié)點處的制冷劑質(zhì)量流量相等。這兩點構(gòu)成了系統(tǒng)模型求解的迭代判據(jù),由于本課題中系統(tǒng)的制冷劑總充注量是已知的,補充蒸發(fā)器出口過熱度作為已知條件,由此系統(tǒng)仿真算法降低為兩重迭代,迭代變量選取為蒸發(fā)壓力和冷凝壓力。具體的穩(wěn)態(tài)仿真算法可參考文獻。2機組穩(wěn)態(tài)運行特性仿真結(jié)果為驗證空氣源熱泵熱水機組穩(wěn)態(tài)仿真數(shù)學(xué)模型的準確性,利用湖南億利達實業(yè)有限公司空調(diào)部的實驗設(shè)備,對一空氣源熱泵熱水系統(tǒng)進行了實驗研究。其壓縮機采用了并聯(lián)的兩臺ZR144KC-TFD型全封閉式渦旋壓縮機。單臺額定功率9kW,額定供熱量55kW,制冷劑為R22。根據(jù)實驗結(jié)果整理出21個不同室外空氣溫度(表1)下的穩(wěn)態(tài)工況,將各工況下的室外空氣溫度、進水溫度和蒸發(fā)器過熱度作為模型的已知條件,輸入到機組穩(wěn)態(tài)仿真程序中,得到如圖5～8所示的仿真結(jié)果,并與實驗結(jié)果進行了比較。由圖中可以看出機組冷凝壓力和蒸發(fā)壓力的仿真誤差均在±6%以內(nèi),壓縮機排汽溫度的仿真誤差可控制在±5%以內(nèi),只有個別工況下達到±8%左右,以上3個參數(shù)的仿真效果說明機組的穩(wěn)態(tài)運行特性可以通過仿真模型得以準確描述。代表機組穩(wěn)態(tài)供熱特性的制熱量、能效比兩個參數(shù)中,絕大部分仿真誤差可控制在±8%以內(nèi),個別工況下誤差可達到±12%左右,其主要原因是機組在穩(wěn)態(tài)運行之初,水環(huán)路受熱慣性的影響,尚未達到完全的穩(wěn)