美國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中的裂縫控制設(shè)計

1國內(nèi)外混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范裂縫控制設(shè)計方法的比較混凝土結(jié)構(gòu)裂縫的控制是混凝土結(jié)構(gòu)正常使用限制的重要內(nèi)容之一。由于混凝土結(jié)構(gòu)裂縫寬度的影響，不同國家的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的裂縫控制設(shè)計方法存在很大差異。在這項工作中，我們重點介紹了美國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范aci318的裂縫控制設(shè)計方法的要點和發(fā)展過程，并將其與我國現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范gb50010-2002的裂縫控制設(shè)計方法進行了比較。我希望能對中國現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫控制設(shè)計方法提供一些參考和參考。2美國aci318標(biāo)準(zhǔn)裂縫控制設(shè)計方法介紹2.1應(yīng)變梯度和鋼筋應(yīng)力ACI318規(guī)范1999年以前版本裂縫控制設(shè)計的z-系數(shù)法,是美國ACI318規(guī)范1971～1995年版本中一直采用的裂縫控制設(shè)計方法.z-系數(shù)法最早是由Gergely和lutz提出的,他們基于有關(guān)研究者發(fā)表的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫試驗的大量數(shù)據(jù),通過統(tǒng)計分析提出了裂縫控制的z-系數(shù)法.Gergely等人通過分析發(fā)現(xiàn),影響混凝土結(jié)構(gòu)裂縫寬度的主要因素有:受拉混凝土的有效截面面積、鋼筋數(shù)量、側(cè)面或底部混凝土的保護層厚度、鋼筋到截面受拉邊緣的應(yīng)變梯度和鋼筋應(yīng)力.ACI318規(guī)范裂縫控制z-系數(shù)法所依據(jù)的裂縫寬度計算公式為wmax=11×10-6βfs3√dcA(1)wmax=11×10?6βfsdcA???√3(1)式中:wmax為混凝土受拉區(qū)外表面的最大裂縫計算寬度,mm;fs為受拉鋼筋應(yīng)力,MPa,可根據(jù)不同受力狀態(tài)進行計算,或取受拉鋼筋屈服強度的60%(詳請參閱文獻);dc為從受拉區(qū)底面至最靠近該面的受拉鋼筋截面形心的距離,mm;β為受拉表面至中性軸的距離h1與鋼筋重心至中性軸的距離h2之比,它表明鋼筋到截面受拉邊緣的應(yīng)變梯度的影響;A為包圍一根鋼筋的混凝土截面面積,mm2,等于包圍全部鋼筋、且形心相同的混凝土有效受拉總面積除以鋼筋根數(shù).以上相關(guān)參數(shù)如圖1所示.根據(jù)美國的工程經(jīng)驗,室內(nèi)環(huán)境混凝土結(jié)構(gòu)的容許最大裂縫寬度可取為[wmax]=0.41mm[wmax]=0.41mm,室外環(huán)境混凝土結(jié)構(gòu)的容許最大裂縫寬度可取為[wmax]=0.33mm[wmax]=0.33mm,并近似取β=1.2,則由式(1)可得z=fs3√dcA≤31(kΝ/mm)(室內(nèi))(2)z=fs3√dcA≤25(kΝ/mm)(室外)(3)z=fsdcA???√3≤31(kN/mm)(室內(nèi))(2)z=fsdcA???√3≤25(kN/mm)(室外)(3)由公式(2)及公式(3),裂縫寬度驗算時,根據(jù)結(jié)構(gòu)所處環(huán)境,只要系數(shù)z滿足公式(2)或公式(3)的要求,相應(yīng)的裂縫開展寬度就自然滿足容許最大裂縫寬度的要求,省去了按公式(1)計算最大裂縫開展寬度的繁瑣過程,給設(shè)計應(yīng)用帶來方便.2.2鋼筋間距控制法裂縫控制的z系數(shù)法在美國應(yīng)用了將近30年的時間.然而,近年來的試驗研究表明,當(dāng)保護層厚度較大時,用z系數(shù)法來進行裂縫控制設(shè)計就逐漸難以滿足精確性要求了.基于此,美國的Frosch提出了另一種新的裂縫控制設(shè)計方法,即直接通過控制縱向受拉鋼筋的間距來控制混凝土的裂縫開展寬度,筆者將其稱為“鋼筋間距控制法”,其設(shè)計思路如下.2.2.1縱向受拉鋼筋應(yīng)力在外荷載作用下,該模型認為裂縫逐漸延伸至中性軸,裂縫寬度自中性軸至混凝土受拉底面呈線性增長,縱向受拉鋼筋處裂縫寬度取為裂縫間受拉鋼筋的平均伸長距離,即wc=εsSc(4)wc=εsSc(4)式中:wc為裂縫寬度,mm;εs為受拉鋼筋應(yīng)變,εs=fs/Es;Sc為裂縫間距,mm;fs為受拉鋼筋應(yīng)力,MPa,根據(jù)具體受力情況進行計算;Es為受拉鋼筋的彈性模量,MPa.2.2.2裂縫間距分析Broms的研究發(fā)現(xiàn):1)在混凝土軸心受拉構(gòu)件中,由于距離裂縫一段長度的構(gòu)件內(nèi)鋼筋向混凝土傳遞拉力不均勻,單根受拉鋼筋周圍形成的拉應(yīng)力分布近似呈圓形,在圓形之外的混凝土拉應(yīng)力極小或處于壓應(yīng)力狀態(tài).2)當(dāng)拉應(yīng)力圓內(nèi)的拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度后,就有可能產(chǎn)生裂縫,于是舊的應(yīng)力圓被新的更小的拉應(yīng)力圓代替,當(dāng)應(yīng)力圓的直徑小于兩倍的混凝土保護厚度時,構(gòu)件的裂縫在理論上不再貫穿混凝土表面,如圖2所示.最終,由于拉應(yīng)力圓中的拉應(yīng)力小于混凝土的抗拉強度,理論上認為構(gòu)件的裂縫已基本出齊.3)由此推理得出:在受彎構(gòu)件中,受拉鋼筋周圍的混凝土拉應(yīng)力分布同樣近似呈圓形,其裂縫的開展情況與軸心受拉構(gòu)件基本相似.由此可得,主裂縫的間距主要與混凝土保護層的厚度有關(guān).進一步的試驗研究表明:最小裂縫間距與從量測裂縫的點到最近鋼筋形心的距離相等,且最大裂縫間距約為最小裂縫間距的兩倍.裂縫間距的有關(guān)計算公式可由圖3導(dǎo)出.圖3中的d*1、d*2可按下式計算:d*1=√d2c+d2s(5)d*2=√d2c+(s2)2(6)裂縫間距可按下式計算:Sc=ψsd*(7)式(5)～(7)中:ds為混凝土側(cè)邊緣至邊緣鋼筋形心的最短距離,mm;s為受拉鋼筋間距,mm;dc為混凝土底面至靠近底面鋼筋形心的距離,mm;Sc表示裂縫間距,mm;d*表示混凝土表面裂縫位置至與其距離最近鋼筋形心的距離,mm;ψs為裂縫間距系數(shù),其取值為:最小取1.0,最大取2.0,平均取1.5.2.2.3縱向受拉鋼筋應(yīng)力法計算裂縫寬度根據(jù)上述裂縫間距公式,可推得容許裂縫寬度的計算公式為[wc]=2fsEsβ√d2c+([s]2)2(8)式中:[wc]表示允許最大裂縫寬度,mm;[s]表示允許最大鋼筋間距,mm;其他各參數(shù)意義同前.將其進行轉(zhuǎn)換得[s]=2√([wc]Es2fsβ)2-d2c(9)式中:fs可根據(jù)不同受力狀態(tài)進行計算,或取受拉鋼筋屈服強度的2/3.通過簡化,ACI318—08確定混凝土保護層厚度、鋼筋應(yīng)力以及鋼筋最大間距關(guān)系的公式為[s]=380×(280fs)-2.5c≤300×280fs(10)將計算得到的縱向受拉鋼筋應(yīng)力fs與混凝土保護層厚度c代入式(10),計算出最大允許受拉鋼筋間距[s],再將待檢驗的鋼筋間距s與[s]進行比較,當(dāng)s≤[s]時,則表明實際裂縫寬度已經(jīng)被限制在允許的裂縫寬度范圍內(nèi),如果s>[s],則表明當(dāng)前設(shè)計不能滿足裂縫寬度限制要求,可通過減小鋼筋直徑d或增加鋼筋根數(shù)n等最終實現(xiàn)s≤[s],使計算裂縫寬度控制在允許裂縫寬度范圍內(nèi).3中美混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法與裂縫探測技術(shù)的比較3.1裂縫寬度的確定中國現(xiàn)行規(guī)范GB50010—2002規(guī)定,考慮裂縫寬度分布不均勻性和荷載長期效應(yīng)組合影響后的混凝土構(gòu)件荷載裂縫寬度最大值wmax,不應(yīng)大于規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值[wmax],最大裂縫寬度wmax采用粘性滑移理論與無滑移理論相結(jié)合,用平均裂縫寬度乘以擴大系數(shù)的方法加以確定.3.2優(yōu)化模型的物理意義經(jīng)過兩國規(guī)范裂縫控制設(shè)計方法的比較發(fā)現(xiàn):GB50010—2002規(guī)范的裂縫寬度計算公式的物理意義比較清晰,公式反映的參數(shù)較全面,但由于該方法考慮的因素較多,因而在應(yīng)用中運算較為復(fù)雜;而ACI318—08規(guī)范裂縫寬度控制的鋼筋間距控制法,實用上較為簡便.4裂縫寬度的控制法1)美國現(xiàn)行ACI318規(guī)范的裂縫控制設(shè)計方法摒棄了原規(guī)范的z系數(shù)法,提出了與試驗數(shù)據(jù)吻合更好的鋼筋間距控制