油松根系抗拉力學(xué)性能試驗(yàn)研究

材料的應(yīng)力和適應(yīng)性是材料基本特征的綜合宏觀反應(yīng)，包括材料的塑料變形的出現(xiàn)和發(fā)展、微裂縫的發(fā)育、內(nèi)部缺陷和損傷、極限強(qiáng)度、破壞剖面的形成、剩余強(qiáng)度和變形。這是材料強(qiáng)度計(jì)算、超靜定結(jié)構(gòu)力分析、結(jié)構(gòu)延長計(jì)算和金元分析的基礎(chǔ)。多年來,人們對(duì)許多材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行了研究,如在鋼筋混凝土應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系方面作了廣泛的努力,研究了混凝土受拉、受壓應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的非線性性質(zhì),得出了應(yīng)力與應(yīng)變之間合理的數(shù)學(xué)表達(dá)式。但是,對(duì)根系抗拉力學(xué)性能研究多集中在單根或群根的抗拉、抗剪能力上[8,9,10,11,12,13,14,15],對(duì)根系在受拉下的應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€的研究還很少,而根系受拉的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系,恰恰是根系的一個(gè)重要力學(xué)特征,是研究根系結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、變形、損傷和斷裂理論以及對(duì)根土復(fù)合體進(jìn)行力學(xué)分析的主要依據(jù)之一。作者基于油松根系拉伸試驗(yàn)展開研究,建立油松根系受拉性能指標(biāo)統(tǒng)一計(jì)算公式及軸拉應(yīng)力與應(yīng)變曲線計(jì)算公式,為進(jìn)行根系的本構(gòu)模型、強(qiáng)度理論、損傷機(jī)理和斷裂判據(jù)研究,提供基本力學(xué)特性參數(shù)。1研究對(duì)象與方法選擇甘肅省天水市森林的主要代表樹種——油松(Pinustabuleeformis)為研究對(duì)象,根據(jù)黃土高原森林植被的主要群落樹種組成,在具有代表性的標(biāo)準(zhǔn)地塊內(nèi),選取根基徑為10cm的油松標(biāo)準(zhǔn)木,采用挖掘剖面壁法進(jìn)行調(diào)查。1.1儀器和裝置試驗(yàn)儀器系統(tǒng)包括測量精度為0.01%、靈敏度為0.2UV分度的電子測量儀(KX3900),美國產(chǎn)20KNS剪切型拉力傳感器(USLOAD),以及一些自制的配套裝置。1.2拉伸過程力學(xué)特性的測定用上述工具對(duì)不同根徑(2~30mm)、不同根長的單根進(jìn)行拉伸試驗(yàn),觀測記錄單根整個(gè)拉伸過程不同時(shí)間、不同加載應(yīng)力條件下根系的抗拉力、伸長系數(shù)、彈性模量及其與林齡的關(guān)系。為反映根系現(xiàn)實(shí)力學(xué)特性,本試驗(yàn)在測定時(shí)對(duì)根系未作任何前處理。樣品自野外采回后,輕輕沖去泥土,擦干水分,即作測定。2拉伸彈性模量與其它指標(biāo)的關(guān)系對(duì)不同油松根系進(jìn)行編號(hào),1、2號(hào)為油松幼齡林根系,3、4號(hào)為油松中齡林根系,5、6號(hào)為油松成熟林根系,7、8號(hào)為油松過熟林根系。1、3、5、7號(hào)根長為70cm,根徑分別為7.57、7.98、14.22、7.78mm,2、4、6、8號(hào)根長為40cm,根徑分別為7.58、10.4、7.78、10.47mm。9、10號(hào)為隨機(jī)抽取的油松根系,用于驗(yàn)證模型。各根系受拉試驗(yàn)結(jié)果見表1。從圖1所示根系受拉應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€上的特征點(diǎn)清晰反映出根系受拉伸長過程中不同階段力學(xué)行為的基本特性和力學(xué)性能指標(biāo)。分析圖1可知,在油松根系受拉后的初期階段,量測到的荷載、應(yīng)力、伸長、應(yīng)變都是按比例增加,應(yīng)力、應(yīng)變呈直線關(guān)系。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度極限的50%~70%時(shí),對(duì)應(yīng)彈性極限點(diǎn)E,全曲線上OE線段基本上為直線,可看作是線彈性階段。當(dāng)加載超過E點(diǎn)后,隨著拉力的繼續(xù)增加,根系發(fā)生塑性變形,此時(shí)拉力由彈性部分與塑性部分共同組成,當(dāng)根系被拉斷后拉力減小到零,這時(shí)根系變形的彈性部分可以消除,另一部分塑性變形被遺留下來,伸長變形比荷載增長快,應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系逐漸偏離直線,圖線呈上凸曲線,斜率漸減,反映出高度非線性彈性特征。油松根系由于樹皮與根系結(jié)合緊密,在根系拉拔過程中很少會(huì)出現(xiàn)根系脫落現(xiàn)象。根系總是在根系末端最細(xì)部斷裂,斷裂面參差不齊,根系斷口與最大正應(yīng)力一致,屬于切斷破壞型,且斷裂處頸縮明顯,根系抗拉能力與根徑有很好的相關(guān)性,根系受拉過程中的斷裂方式為典型的彈性斷裂。對(duì)油松根系進(jìn)行均勻拉拔時(shí),根系所受拉力每增加一單位值時(shí),所需時(shí)間長短可以理解為根系對(duì)外界拉力的敏感性。根系對(duì)外界拉力的敏感性說明在對(duì)根系拉拔時(shí),根系自身對(duì)外力有調(diào)節(jié)和緩沖作用,在根系被拉斷之前根系對(duì)外力的敏感性是在一定的范圍值內(nèi)上下比較有規(guī)律的波動(dòng),但是在根系拉斷的瞬間根系拉力敏感性急劇下降。在相同根徑的情況下,油松根系對(duì)拉力的敏感性與根長并沒有正相關(guān)關(guān)系,表現(xiàn)為在根系較短的情況下根系增加單位拉力所需要的時(shí)間平均值較小,對(duì)拉力較敏感,隨著根長的增加拉力敏感性降低,但是隨著根長的繼續(xù)增加,拉力敏感性又開始增加。拉伸彈性模量E,即材料在彈性范圍內(nèi)拉伸應(yīng)力與相應(yīng)的拉伸應(yīng)變之比,從試驗(yàn)結(jié)果可得出,材料的彈性模量愈大,則變形愈小,根系抵抗彈性變形的能力愈大,說明材料的彈性模量表征了材料抵抗彈性變形的能力?？估瓘?qiáng)度與抗拉彈性模量是木材力學(xué)性質(zhì)中兩個(gè)最重要指標(biāo)。前者常用以推導(dǎo)木材的容許應(yīng)力,彈性模量常用以計(jì)算構(gòu)件在荷載下變形,以及長壓柱荷載的大小,因長壓柱荷載的大小決定于勁度。Hoyle等的研究表明,針葉材的抗彎強(qiáng)度與抗彎彈性模量的相關(guān)系數(shù)為0.65~0.80。對(duì)油松根系抗拉強(qiáng)度與抗拉彈性模量相關(guān)性進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)兩者存在極密切的相關(guān)性。由于抗拉彈性模量的測定需要比較靈敏的儀表,且費(fèi)時(shí)較多,為了簡便起見,可用回歸式由抗拉強(qiáng)度計(jì)算抗拉彈性模量,以滿足各方面的需求。3根系電壓和電壓曲線的理論方程3.1應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€典型曲線的建立是一個(gè)一個(gè)案對(duì)根系應(yīng)力應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)描述有很多種,如線彈性、雙曲線非線性彈性、多項(xiàng)式非線性彈性、冪函數(shù)非線性彈性。建立根系應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€的數(shù)學(xué)模型,首先要弄清楚應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€的幾何特點(diǎn),從應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€上的特征點(diǎn)出發(fā)去擬合實(shí)測曲線,建立全曲線方程,并與試驗(yàn)曲線進(jìn)行比較。觀察和分析實(shí)測應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€,認(rèn)為比較合理的典型應(yīng)力與應(yīng)變曲線可用圖2表示,在此采用量綱一坐標(biāo):x=ε/εpr,y=σ/fpr,式中:ε為應(yīng)變;εpr為峰值應(yīng)變;σ為應(yīng)力;fpr為峰值應(yīng)力。此典型曲線的幾何特征點(diǎn)可用數(shù)學(xué)條件描述:1)x=0時(shí),y=0,即曲線通過坐標(biāo)原點(diǎn);2)x=0時(shí),dydx=dσdε/σ0ε0=E0Epdydx=dσdε/σ0ε0=E0Ep,即通過原點(diǎn)的斜率可求出根系的切線彈性模;3)0≤x≤1?d2ydx2<03)0≤x≤1?d2ydx2<0,即上升段曲線的dydxdydx單調(diào)減小,無拐點(diǎn);4)x=1時(shí),dydx=0,y=1dydx=0,y=1,曲線為單峰,有一峰值點(diǎn)。此外還要求數(shù)學(xué)表達(dá)式簡單,應(yīng)用方便,且式中待定參數(shù)易被確定,并最好能反映根系的特征。3.2初始切線模量a根據(jù)上述數(shù)學(xué)條件的分析運(yùn)算,假設(shè)曲線的一般形式如下:y=a0+ax+a2x2+a3x3以3個(gè)邊界條件x=0,y=0;x=1,y=1和dydx=0dydx=0代入得a0=0,a2=3-2a,a3=a-2即y=ax+(3-2a)x2+(a-2)x3式中只剩下一個(gè)獨(dú)立參數(shù)a。當(dāng)x=0時(shí),dydx=adydx=a,根據(jù)定義a=dydx|x=0=dσ/fprdε/εpr|x=0=dσ/dε|x=0fpr/εpr=E0Epa=dydx|x=0=dσ/fprdε/εpr|x=0=dσ/dε|x=0fpr/εpr=E0Ep式中:E0=dσ/dε|x=0為根系的初始切線彈性模量,N/mm2;Ep=fpr/εpr為根系的峰值割線模量,N/mm2?？梢奱有明確的物理(幾何)意義,即初始切線模量和峰值割線模量的比值。圖3給出黃土高原油松根系受拉的實(shí)測和計(jì)算應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€,可見符合較好。4應(yīng)變/應(yīng)力全曲線本文通過對(duì)油松根系受拉應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的試驗(yàn)研究,分析了根系應(yīng)力與應(yīng)變曲線各階段的特點(diǎn),建立了特征參數(shù)的表達(dá)式,得到如下結(jié)論:在根系受拉后的初期階段,應(yīng)力、應(yīng)變呈直線關(guān)系。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度極限的50%~70%時(shí),對(duì)應(yīng)比例極限與彈性極限對(duì)應(yīng)點(diǎn)E,全曲線上OE線段基本上為直線,可看作是線彈性階段。當(dāng)加載超過E點(diǎn)后,隨著拉力的繼續(xù)增加,應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系逐漸偏離直線,圖線呈上凸曲線,斜率漸減,反映出高度非線性彈性特征。油松根系抗拉彈性模量與抗拉強(qiáng)度相關(guān)關(guān)系密切?？捎没貧w式由抗拉強(qiáng)度計(jì)算抗拉彈性模量,以滿足各方面的需求。相對(duì)于油松根系受拉