/單元測試<1>一、填空題1．若等腰三角形有一個角等于40°,則它的頂角等于°．2．若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5cm、6cm,則它的面積是cm23．如圖,AB=AC=CD,∠BAC=56°,則∠B=°,∠D=__°,4．如圖,在△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O,過點0作DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E,則△ADE的周長=____cm．5．在△ABC中,如果只給出條件∠A=60°,那么還不能判定△ABC是等邊三角形．給出下列3種說法：①如果再加上條件"AB=AC",那么△ABC是等邊三角形；②如果再加上條件"∠A=∠C",那么△ABC是等邊三角形；③如果再加上條件"中線AD上BC",那么△ABC是等邊三角形．其中正確的說法有〔把你認為正確的序號全部填上．6．如圖,在等邊三角形ABC中,D是AC的中點,點E在BC的延長線上,且DE=DB,△ABC的周長為9cm,則∠E=____,CE=____cm.7．如圖,點A1、A2、A3、A4在線段AF上,且AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4.如果∠EA4A3=8°,那么∠B=____°.二、選擇題8．下列說法中,錯誤的是<>．<A>任意兩條相交直線都組成一個軸對稱圖形<B>等腰三角形最少有1條對稱軸,最多有3條對稱軸<C>成軸對稱的兩個三角形一定全等<D>全等的兩個三角形一定成軸對稱9．如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,兩條角平分線BD、CE相交于點F.圖中的等腰三角形共有<>．<A>6個<B>7個<C>8個<D>9個10．將一張圓形紙片對折后再對折,得到下圖,然后沿著圖中的虛線剪開,得到兩部分,其中一部分展開后的平面圖形是<>．A.B.C.D.三、解答題11．如圖是由1個圓、1個半圓和1個三角形組成的圖形,請你以直線l為對稱軸,把原圖形補成軸對稱圖形．12．如圖,有點A、B、C、D．請畫出一點P,使PA=PB,PC=PD．13．如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠A=2∠C.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)．14．如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD的中點．∠1和∠2相等嗎？請說明理由．15．如圖,AD=BC,AC=BD,AC與BD相交于點E.△EAB是等腰三角形嗎？為什么？16.等邊三角形具有獨特的對稱性,且給人以"穩(wěn)如泰山"的美感．請你用3種不同的分割方法,將下列3個等邊三角形分別分割成4個等腰三角形〔在圖中畫出分割線,并標出必要的角的度數(shù)．17．如圖,在"4×4"正方形網(wǎng)格中,各有16個相同的小正方形,并有2個小正方形被涂黑．請你用4種不同的方法分別在下面4個圖中將4個空白的小正方形涂黑,使它們成為包括著色"對稱"的軸對稱圖形。18．如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB,AD、BC的延長線相交于點G,CE⊥AG,CF⊥AB,垂足分別為E、F．<1>請寫出圖中4組一定相等的線段〔已知的相等線段除外；<2>選擇<1>中你所寫出的一組相等線段,說明它們相等的理由．第一章單元測試<2>一、填空題1．如圖,AB=AC,∠BAC=90°,AD是BC上的高,圖中相等的線段有____2．如圖,屋頂人字梁架的外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱AD⊥BC,斜撐DE、DF分別恰為△ABD與△ACD的邊AB、AC的中線．若∠BAC=100°,則∠BED=°,∠CFD=°．3．如圖,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD是∠ABC的平分線,圖中的等腰三角形有____．4.如圖,圖形的對稱軸是虛線a、b、c、d、e、f中的____．5．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,ED是AB的垂直平分線,與△ADE成軸對稱的圖形是,相應(yīng)的對稱軸分別是____．6.等腰三角形的周長為30cm,若其周長被一腰上的中線分成3:2兩部分,則該等腰三角形的底邊長為二、選擇題7．下列圖形中,軸對稱圖形是<>．<A><B><C><D>8．下列說法中,不正確的是<>．<A>兩個三角形全等,這兩個三角形一定成軸對稱圖形<B>如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線被同一條直線l垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于直線l對稱<C>若直線l是線段AB的垂直平分線,點P使PA≠PB,則點P不在直線l上<D>等腰梯形是軸對稱圖形9．在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,如果P為三角形內(nèi)一點,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于<>．<A>100°<B>115°<C>130°<D>65°10．如圖,AB=AC,BE=BC.若∠A的外角為140°,則∠EBC等于<>．<A>40°<B>50°<C>60°<D>70°11．如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,則此等腰梯形的周長為<>．<A>19<B>20<C>21<D>2212.正方形ABCD內(nèi)有一點P,使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形,那么具有這樣性質(zhì)的點P共有<>．<A>9個<B>7個<C>5個<D>4個三、解答題13.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點D.求∠DBC的度數(shù)．14.如圖,在△ABC中,邊AB、BC的垂直平分線相交于點P.試判斷點P是否也在邊AC的垂直平分線上,請說明理由．15．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°．請在圖上畫線,將Rt△ABC分割成大小和形狀都相同的3個三角形．16．如圖,測量旗桿AB的高度時,先在地面上選擇一點C,使∠ACB=15°,然后再朝著旗桿方向前進到點D,使∠ADB=30°,量得CD=17.6m.求旗桿AB的高．17．如圖,點A、B分別表示2個居民小區(qū)．<1>若直線l表示公交通道,欲在其旁建1個公交車站,且使從該站到2個小區(qū)的路程相等,應(yīng)如何確定車站的位置？請在圖①中畫出；<2>若直線l表示燃氣管道,欲在其旁建1個泵站,且使從該站向2個小區(qū)輸氣的管道總長最短,應(yīng)如何確定泵站的位置？請在圖②中畫出．答案:40度或100度答案:30cm2答案:62;31答案:11;5答案:eq\o\ac<○,1>eq\o\ac<○,2>eq\o\ac<○,3>答案:30°;1.5答案:52°答案:<D>答案：〔C答案：〔C13答案：∠A=120°,∠B=60°,∠C=60°,∠D=120°答案：∠1=∠2因為∠BAD=∠BCD=90°,BO=DO,所以AO=CO=1/2BD.理由是：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,所以∠1=∠2理由是等邊對等角答案：△EAB是等腰三角形在△ABD和△BAC中,因為AD=BC,AB=BA,所以三角形△ABD≌△BAC.理由是：SSS。所以∠DBA=∠CAB.所以AE=DE.理由是：等角對等邊,因此△EAB是等腰三角形。答案：答案：答案：∠AG=∠BG,答案:AB=AC,BD=DC=AD答案:100,100答案:△ABC、△DAB、△BCD答案：bdf答案:△BDE△ADC,DE,AD答案：6cm或14cm答案：〔D答案：〔A答案：〔B答案：〔A答案：〔D答案：〔C答案：因為AB=AC,∠A=40°,所以∠C=∠ABC=70°.因為∠C=∠ABC=70°。因為AB的垂直平分線MN交AC于點DA=DB,∠DBA=∠A=40°.所以∠DBA=30°答案：連接PA、PB、PC,因為邊AB、BC的垂直平分線交于點P,所以PA=PB,PB=PC,從而PA=PC。所以點P在邊AC的垂直平分線上答案：如圖,作AB的垂直平分線DE,則Rt△ACE、Rt△ADE、Rt△BDE全等答案:因為A∠ADB是△ACD的外角,且∠ADB=30°,∠ACB=15°,所以AD=CD=17.6<m>。在Rt△ABD中