2017-2018學(xué)年人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第二十七章相似《相似三角形的判定（1）》導(dǎo)學(xué)案一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你將能夠：掌握相似三角形的判定定理；理解相似三角形的性質(zhì)；通過判定相似關(guān)系，解決實際問題。二、預(yù)習(xí)小結(jié)在上一章中，我們學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、性質(zhì)以及相似三角形的定義。在本章中，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法，以及相似三角形的性質(zhì)和解題技巧。在預(yù)習(xí)本章之前，請你回顧下面這些概念：兩個三角形的對應(yīng)角相等，并且對應(yīng)邊成比例，則這兩個三角形是相似的。相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例、相似三角形的周長比等于對應(yīng)邊比例。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.相似三角形的判定定理在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的定義，即兩個三角形的對應(yīng)角相等，并且對應(yīng)邊成比例。現(xiàn)在，我們進一步學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理。定理1：側(cè)角相等定理（簡稱AA相似定理）如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，則這兩個三角形相似。即，如果∠A=∠D，且∠B=∠E，則△ABC～△DEF。定理2：三邊成比例定理（簡稱SSS相似定理）如果兩個三角形的三個對應(yīng)邊成比例，則這兩個三角形相似。即，如果AB/DE=BC/EF=AC/DF，則△ABC～△DEF。定理3：角邊成比例定理（簡稱SAS相似定理）如果兩個三角形的一對角相等，并且兩個對應(yīng)邊成比例，則這兩個三角形相似。即，如果∠A=∠D，且AB/DE=AC/DF，則△ABC～△DEF。2.相似三角形的性質(zhì)相似三角形有一些特殊的性質(zhì)，我們可以利用這些性質(zhì)來解決實際問題。性質(zhì)1：對應(yīng)角相等如果兩個三角形相似，則它們的對應(yīng)角相等。性質(zhì)2：對應(yīng)邊成比例如果兩個三角形相似，則它們的對應(yīng)邊成比例。性質(zhì)3：相似三角形的周長比等于對應(yīng)邊比例如果兩個三角形相似，則它們的周長比等于對應(yīng)邊比例。以上就是相似三角形的判定定理和性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容，理解了這些概念和定理，我們就可以判定兩個三角形是否相似，并且利用相似三角形的性質(zhì)來解決問題。四、解題示例例題1：已知△ABC～△DEF，且AB=5cm，BC=4cm，EF=3cm，求DE和AC的長度。解：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)2，我們知道對應(yīng)邊成比例，即AB/DE=BC/EF。代入已知條件，得到5/DE=4/3。通過交叉相乘解方程，可以得到DE=(3/4)*5=15/4cm。同理，我們可以得到AC=(3/4)*4=3cm。所以，DE的長度為15/4cm，AC的長度為3cm。例題2：已知兩個三角形的三個對應(yīng)邊長度分別為3cm，4cm，5cm和6cm，8cm，10cm，判斷這兩個三角形是否相似。解：根據(jù)相似三角形的判定定理2，我們知道如果兩個三角形的三個對應(yīng)邊成比例，則這兩個三角形相似。代入已知條件，得到3/6=4/8=5/10。通過簡化分?jǐn)?shù)，我們可以得到1/2=1/2=1/2。由于三個比例結(jié)果相等，所以這兩個三角形是相似的。五、復(fù)習(xí)鞏固判斷題：如果兩個三角形的三個對應(yīng)邊成比例，則這兩個三角形相似。（）解答題：已知△ABC～△DEF，且AC=6cm，AB=8cm，EF=4cm，求DE的長度。六、課后作業(yè)完成課堂練習(xí)冊第27章相關(guān)練習(xí)題；總結(jié)相似三角形的判定定理和性質(zhì)，寫出一個學(xué)習(xí)心得，要求不少于50字。七、學(xué)習(xí)心得通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我深刻理解了相似三角形的判定定理和性質(zhì)。相似三角形的判定依據(jù)是對應(yīng)角相等和對應(yīng)