9.3用正多邊形鋪設(shè)地面？復(fù)習(xí)1.什么是正多邊形？正多邊形的定義：

各邊都相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。

正n邊形的每個內(nèi)角為：

3.正n邊形的每個內(nèi)角是多少？2.正n邊形的內(nèi)角和公式是什么？

欣賞左邊地板圖案時，你是否想到這些圖案中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理呢？

返回下一頁上一頁在下列的圖案中，你看到了哪些圖形？返回下一頁上一頁觀察這些美麗的圖案，你有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)疑自探?

使用給定的某種正多邊形，使它能拼成一個既不留下一絲空白，又不相互重疊的平面圖形？請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的正多邊形進(jìn)行動手操作？做好記錄，并完成書本的表格。能用同種只有正多邊形鋪成平面圖形的是：正三角形正方形正六邊形經(jīng)驗(yàn)小結(jié)：用同種正多邊形鋪設(shè)地面思考：為什么有的正多邊形能鋪滿地面，有的卻不行呢？正多邊形的邊數(shù)

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7…

n正多邊形的內(nèi)角和…正多邊形每個內(nèi)角的大小深入：請?zhí)钕卤?，看是否與每個內(nèi)角的度數(shù)有關(guān)。正多邊形的邊數(shù)

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n正多邊形的內(nèi)角和180°360°540°720°900°…(n-2)180°正多邊形每個內(nèi)角的大小60°90°108°120°129°…思考：為什么有的正多邊形能鋪滿地面，有的卻不行呢？規(guī)律：

使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就能鋪滿地面。正多邊形的邊數(shù)

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n正多邊形的內(nèi)角和180°360°540°720°900°…(n-2)180°正多邊形每個內(nèi)角的大小60°90°108°120°129°…正三角形、正方形、正六邊形能鋪滿地面2.用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？總結(jié)：換句話說，必須滿足以下條件：正十二邊形能不能鋪滿地面？解：因?yàn)檎呅蔚拿總€內(nèi)角為150度，而150不能被360整除，所以正十二邊形不能鋪滿地面。試一試一位農(nóng)夫要裝扮他的院子，你建議用什么形狀的幾種瓷磚來鋪設(shè)他家的院子呢？小設(shè)計(jì)請你用邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的拼圖紙，設(shè)計(jì)不同拼法。序號正三角形正方形正六邊形①

②③④⑤⑥⑦6個4個3個3個2個2個2個4個1個1個2個1個序號正三角形正方形正六邊形①

②③④⑤⑥⑦6個4個3個3個2個2個2個4個1個1個2個1個用多種正多邊形拼地板,除了以上幾種組合方法外，還有哪些不同的組合方法？充分發(fā)揮你的聰明才智和豐富的想象力,設(shè)計(jì)一個多姿多彩的地板圖案.討論：1.正八邊形和正方形組合。用多種正多邊形鋪設(shè)地面1.正八邊形和正方形組合。2.正十二邊形和正三角形組合。

正十二邊形和正三角形組合。

正十二邊形、正六邊形和正方形的組合正十二邊形、正六邊形和正方形的組合正五邊形、正十邊形圍繞一點(diǎn)能拼成360o，但能擴(kuò)展到整個平面，即鋪滿地面嗎？盡管能圍繞一點(diǎn)拼成360o，但不能擴(kuò)展到整個平面。用一種或多種正多邊形鋪滿地面的關(guān)鍵是：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就能鋪滿地面。小結(jié)注：有時幾種正多邊形的組合能圍繞一點(diǎn)拼成周角,但不能擴(kuò)展到整個平面,即不能鋪滿平面.如:正五邊形與正十邊形的組合.練習(xí)題：

選擇題：

1．只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（

）

A.正五邊形

B.正八邊形

C.正六邊形

D.正十邊形2．只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是（

）A.正方形

B.等邊三角形

C.正十一邊形

D.正六邊形

3．用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時，（

）個