5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)第5章三角函數(shù)職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入

每間隔12小時，當(dāng)前時間2點重復(fù)出現(xiàn)．這種現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象。觀察鐘表，如果當(dāng)前的時間是2點，那么時針走過12個小時后，顯示的時間是多少呢？再經(jīng)過12個小時后，顯示的時間是多少呢？類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些？舉例說明。職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

三角函數(shù)動腦思考探索新知對于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個不為零的常數(shù)T，當(dāng)x取定義域D內(nèi)的每一個值時，都有x+T∈D，并且等式f(x+T)=f(x)成立，那么，函數(shù)y=f(x)叫做周期函數(shù),常數(shù)T叫做這個函數(shù)的一個周期．正弦函數(shù)y=sinx是否是周期函數(shù)？職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)對于正弦函數(shù)有：周期有：和今后研究的函數(shù)的周期，都是指最小正周期.動腦思考探索新知正弦函數(shù)是周期函數(shù).周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期正弦函數(shù)的周期是想一想：自變量a每增加或減少多少，正弦函數(shù)值不變？正弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？它的周期是什么呢？職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)演示動腦思考探索新知1.列表2.描點3.聯(lián)結(jié)各點

計算器

職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)演示動腦思考探索新知向左或向右平移2π，4π,…職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)動腦思考探索新知三角函數(shù)1yx-1O

正弦函數(shù)是R內(nèi)的有界函數(shù)．職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)動腦思考探索新知三角函數(shù)1yx-1O實數(shù)集R[-1,1]奇函數(shù)周期：

圖像關(guān)于原點對稱

定義域：值域：奇偶性：單調(diào)性：職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1yx-1O最高點終點

起點

中點最低點動腦思考探索新知五個關(guān)鍵點:五點法職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)鞏固知識典型例題三角函數(shù)011201-10012yxO1職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)鞏固知識典型例題三角函數(shù)解因為∣sinx∣≤1，所以∣a-4∣≤1,即1≤a-4≤1解得

≤a≤

．故a的取值范圍是

．職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)鞏固知識典型例題三角函數(shù)例3

求使函數(shù)y=sin2x取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少．變量替換職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)應(yīng)用知識強化練習(xí)練習(xí)5.6.1三角函數(shù)計算器

職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)對于余弦函數(shù)有：動腦思考探索新知余弦函數(shù)是周期函數(shù).周期是想一想：自變量a每增加或減少多少，余弦函數(shù)值不變？余弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？它的周期是什么呢？職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)演示

動腦思考探索新知向左或向右平移2π，4π,…演示

職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)動腦思考探索新知三角函數(shù)實數(shù)集R[-1,1]偶函數(shù)周期單調(diào)性

圖像關(guān)于y軸對稱

1yx-1o

定義域：值域：奇偶性：職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)鞏固知識典型例題三角函數(shù)10-10-11001-1yxo1-1職高數(shù)學(xué)5.6三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)