一種供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)作利益分配方法

0供應(yīng)鏈協(xié)作激勵問題供應(yīng)鏈是基于中心公司的功能網(wǎng)絡(luò)，通過信息流、物流和現(xiàn)金流連接供應(yīng)商、賣家和用戶。供應(yīng)鏈的系統(tǒng)效能來自于各成員企業(yè)的真誠協(xié)作,因此有必要通過協(xié)調(diào)各參與方的利益,使各成員企業(yè)均能從協(xié)作中獲得更多利益。目前供應(yīng)商協(xié)作問題已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點。文獻采用合作博弈思想建立了供需雙方協(xié)作博弈下的批量模型;文獻分析了協(xié)作型供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)與激勵問題,提出了供應(yīng)鏈協(xié)作激勵問題的一般描述及一個基于線性靜態(tài)機制設(shè)計的基本思想;文獻建立了準時生產(chǎn)(JustInTime,JIT)交貨下的一個激勵契約模型,證明此契約模型可以改善交貨績效;文獻研究了兩個分銷商與一個供應(yīng)商之間不同訂貨結(jié)構(gòu)下的數(shù)量折扣及定價問題。這些文獻大多側(cè)重于論證協(xié)作型供應(yīng)鏈的績效優(yōu)于非協(xié)作型供應(yīng)鏈,但未給出任何利益協(xié)調(diào)的具體方法。本文研究了由一個分銷商與兩個供應(yīng)商組建的供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)作的利益協(xié)調(diào)問題,分析了此供應(yīng)鏈系統(tǒng)的成員企業(yè)不協(xié)作與協(xié)作時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益及各成員企業(yè)的收益情況。研究結(jié)果表明,成員企業(yè)協(xié)作時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益不會小于不協(xié)作時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益,但不能保證每個成員企業(yè)的收益都能得到提升,因此需要進行利益協(xié)調(diào),以保證每個成員企業(yè)在協(xié)作時的收益高于不協(xié)作時的收益。為此,提出了采用合作對策理論中沙普利值法(Shapley)、核心法(Nucleolus)、最大最小費用法(MinimumCosts-RemainingSavings,MCRS)及納什(Nash)協(xié)商模型來研究供應(yīng)鏈協(xié)作時的利益分配問題,為解決不同的利益協(xié)調(diào)方法得到的結(jié)果并不完全一致問題,進一步提出了一種綜合的利益分配方法,并舉例說明各種分配方法的應(yīng)用過程。1供應(yīng)商聯(lián)盟關(guān)系本文研究的是一個分銷商與兩個供應(yīng)商之間聯(lián)盟時的利益分配問題。在聯(lián)盟體中,分銷商為盟主,兩個供應(yīng)商為成員企業(yè),圖1為該聯(lián)盟體的示意圖。在建立模型之前,對涉及的符號作如下說明:JD—分銷商與兩個供應(yīng)商均未建立聯(lián)盟關(guān)系時的整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益;JC—分銷商與兩個供應(yīng)商一起建立聯(lián)盟關(guān)系時的整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益;JC(R,A,B)—分銷商與供應(yīng)商A建立聯(lián)盟關(guān)系時,分銷商與兩個供應(yīng)商的收益之和;JC(R,A)—分銷商與供應(yīng)商A建立聯(lián)盟關(guān)系時,供應(yīng)鏈子聯(lián)盟的收益;JC(R,B,A)—分銷商與供應(yīng)商B建立聯(lián)盟關(guān)系時,分銷商與兩個供應(yīng)商的收益之和;JC(R,B)—分銷商與供應(yīng)商B建立聯(lián)盟關(guān)系時,供應(yīng)鏈子聯(lián)盟的收益;RD—分銷商未同任何供應(yīng)商建立聯(lián)盟關(guān)系時的收益;RC—分銷商與兩個供應(yīng)商共同建立聯(lián)盟關(guān)系時的收益;RC(R,A)—分銷商與供應(yīng)商A建立聯(lián)盟關(guān)系時的收益;RC(R,B)—分銷商與供應(yīng)商B建立聯(lián)盟關(guān)系時的收益;SD(A)—供應(yīng)商A未加盟任何聯(lián)盟體時的收益;SC(A)—供應(yīng)商A與分銷商及供應(yīng)商B建立聯(lián)盟關(guān)系時的收益;SC(R,A)—供應(yīng)商A與分銷商組建供應(yīng)鏈子聯(lián)盟時的收益;SC(R,B;A)—供應(yīng)商B與分銷商組建供應(yīng)鏈子聯(lián)盟時供應(yīng)商A的收益;SD(B)—供應(yīng)商B未加盟任何聯(lián)盟體時的收益;SC(B)—供應(yīng)商B與分銷商及供應(yīng)商A建立聯(lián)盟關(guān)系的收益;SC(R,B)—供應(yīng)商B與分銷商組建供應(yīng)鏈子聯(lián)盟時的收益;SC(R,A;B)—供應(yīng)商A與分銷商組建供應(yīng)鏈子聯(lián)盟時供應(yīng)商B的收益;Di—分銷商在特定周期內(nèi)對供應(yīng)商i(i=A,B)的產(chǎn)品需求量;AR—分銷商每次訂貨的費用;HR—分銷商單位商品的庫存費用;Pi(i=A,B)—分銷商將商品i銷售給顧客時的價格;Ai(i=A,B)—供應(yīng)商i(i=A,B)每次的訂貨費用;Hi(i=A,B)—供應(yīng)商i(i=A,B)的單位商品的庫存費用;P0i(i=A,B)—供應(yīng)商i(i=A,B)將產(chǎn)品銷售給分銷商時的價格;Qi(i=A,B)—分銷商從供應(yīng)商i(i=A,B)處每次訂購的產(chǎn)品數(shù)量;Ci(i=A,B)—供應(yīng)商i(i=A,B)的單位商品生產(chǎn)成本。分銷商的預(yù)期凈收益為:供應(yīng)商A的預(yù)期凈收益為:S(A)=(Ρ0A-CA)DA-AADAQA-ΗAQA2。(2)供應(yīng)商B的預(yù)期凈收益為:S(B)=(Ρ0B-CB)DB-ABDBQB-ΗBQB2。(3)1.1ararrqb2dbar分銷商未能與供應(yīng)商A和B組建聯(lián)盟體時,分銷商從個體利益最大化角度選擇最優(yōu)訂貨量,即對式(1)的QA,QB求偏導(dǎo)便可得到最優(yōu)訂貨量:{QA=√2DAARΗR?QB=√2DBARΗR。(4)將式(4)代入到式(1)～式(3),可得建立任何聯(lián)盟時各方的預(yù)期凈收益:RD=(ΡA-Ρ0A)DA+(ΡB-Ρ0B)DB-√2ARDAΗR-√2ARDBΗR?(5)SD(A)=(Ρ0A-CA)DA-√2ARDAΗR2(AAAR+ΗAΗR)?(6)SD(B)=(Ρ0B-CB)DB-√2ARDBΗR2(ABAR+ΗBΗR)。(7)整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的預(yù)期凈收益為:1.2最優(yōu)訂貨量的確定當分銷商與供應(yīng)商A和B組建三方聯(lián)盟體時,分銷商將從整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)角度選擇最優(yōu)訂貨量。整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)預(yù)期凈收益可表述為:J=(ΡA-CA)DA+(ΡB-CB)DB-(AR+AA)DAQA-(AR+AB)DBQB-(ΗR+ΗA)2QA-(ΗR+ΗB)2QB。(9)對式(9)中的QA和QB求偏導(dǎo)便可得到最優(yōu)訂貨量:{QA=√2DA(AR+AA)(ΗR+ΗA),QB=√2DB(AR+AB)(ΗR+ΗB)。(10)將式(10)代入式(1)～式(3)便可得到各方的預(yù)期凈收益:RC=(ΡA-Ρ0A)DA+(ΡB-Ρ0B)DB-√2(AR+AA)(ΗR+ΗA)DA2(ARAR+AA+ΗRΗR+ΗA)-√2(AR+AB)(ΗR+ΗB)DB2(ARAR+AB+ΗRΗR+ΗB)?(11)SC(A)=(Ρ0A-CA)DA-√2(AR+AA)(ΗR+ΗA)DA2(AAAR+AA+ΗAΗR+ΗA)?(12)SC(B)=(Ρ0B-CB)DB-√2(AR+AB)(ΗR+ΗB)DB2(ABAR+AB+ΗBΗR+ΗB)。(13)整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益為:JC=(ΡA-CA)DA+(ΡB-CB)DB-√2(AR+AA)(ΗR+ΗA)DA-√2(AR+AB)(ΗR+ΗB)DB。(14)比較式(8)與式(14),很容易證明三方聯(lián)盟收益大于三方均未建立任何聯(lián)盟時的收益,即JC≥JD。1.3求偏導(dǎo)的qb工藝當分銷商與供應(yīng)商A建立聯(lián)盟關(guān)系時,分銷商將從與供應(yīng)商A組建的子供應(yīng)鏈系統(tǒng)角度選擇QA和QB的最優(yōu)值。子供應(yīng)鏈系統(tǒng)的預(yù)期收益可表述為:JC(R?A)=ΡADA+(ΡB-Ρ0B)DB-(AR+AA)DAQA-ARDBQB-(ΗR+ΗA)2QA-ΗR2QB。(15)對式(15)中的QA和QB求偏導(dǎo)便可得到最優(yōu)值:{QA=√2DA(AR+AA)(ΗR+ΗA),QB=√2DBARΗR。(16)將式(16)代入到式(1)～式(3)便可得到各方收益:RC(R?A)=(ΡA-Ρ0A)DA+(ΡB-Ρ0B)DB-√2(AR+AA)(ΗR+ΗA)DA2(ARAR+AA+ΗRΗR+ΗA)-√2ARΗRDB?(17)SC(R?A)=(Ρ0A-CA)DA-√2(AR+AA)(ΗR+ΗA)DA2(AAAR+AA+ΗAΗR+ΗA)?(18)SC(R?A；B)=(Ρ0B-CB)DB-√2ARDBΗR2(ABAR+ΗBΗR)。(19)此時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益:JC(R?A?B)=(ΡA-CA)DA+(ΡB-CB)DB-√2(AR+AA)DA(ΗR+ΗA)-√2ARDBΗR(1+12(ABAR+ΗBΗR))。(20)比較JC(R,A,B),JD,JC,很容易證明:JD≤JC(R,A,B)≤JC。(21)1.4a空、bbb2b計算同理,可得到各方的收益:RC(R?B)=(ΡA-Ρ0A)DA+(ΡB-Ρ0B)DB-√2(AR+AB)(ΗR+ΗB)DB2(ARAR+AA+ΗRΗR+ΗA)-√2ARΗRDA?(22)SC(R?B；A)=(Ρ0A-CA)DA-√2ARDAΗR2(AAAR+ΗAΗR)?(23)SC(R?B)=(Ρ0B-CB)DB-√2(AR+AB)(ΗR+ΗB)DB2(ABAR+AA+ΗBΗR+ΗA)。(24)此時,整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的預(yù)期凈收益為:JC(R?B?A)=(ΡA-CA)DA+(ΡB-CB)DB-√2(AR+AB)DA(ΗR+ΗB)-√2ARDAΗR(1+12(AAAR+ΗAΗR))。(25)同理,很容易證明:JD≤JC(R?B?A)≤JC。(26)式(21)與式(26)表明,三方合作時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益不小于任何兩方合作時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益,而兩方合作時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益不小于三方未建立任何聯(lián)盟時的收益。為了激勵合作各方以足夠積極性參與三方合作,必須協(xié)調(diào)合作后它們的收益,使合作各方的收益不小于它們不參與三方合作時的收益。2分配利益的方法本文采用合作對策理論中的Shapley值法、核心法、MCRS及Nash協(xié)商模型來解決供應(yīng)鏈協(xié)作過程中的利益分配問題。2.1利益分配向量記C(R),C(A)和C(B)分別為分銷商、供應(yīng)商A與供應(yīng)商B未能加盟任何聯(lián)盟時各自的收益,C(R,A)為分銷商與供應(yīng)商A組建聯(lián)盟時的聯(lián)盟體收益,C(R,B)為分銷商與供應(yīng)商B組建聯(lián)盟時的聯(lián)盟體收益,C(A,B)為供應(yīng)商A與供應(yīng)商B組建聯(lián)盟時的聯(lián)盟體收益,C(R,A,B)為分銷商與供應(yīng)商A及供應(yīng)商B組建聯(lián)盟時的聯(lián)盟體收益。根據(jù)上述分析,C(R),C(A),C(B),C(R,A),C(A,B)和C(R,A,B)均已求得。設(shè)協(xié)商后的利益分配向量為Z={Z*R,Z*A,Z*B}。根據(jù)前面的符號說明可知:C(R)=RD,C(A)=SD(A),C(B)=SD(B),C(R,A)=JC(R,A,B)-SC(R,A;B),C(R,B)=JC(R,B,A)-SC(R,B,A),C(R,A,B)=JC。在本文設(shè)立的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,分銷商為任何聯(lián)盟的核心,供應(yīng)商A與供應(yīng)商B因沒有分銷商的參與而無法組建聯(lián)盟體,故C(A,B)=C(A)+C(B)。根據(jù)Shapley值法可求得合作各方的收益為:Ζ*R=1!2!3!{(C(R,A)-C(A))+(C(R,B)-C(B))}+2!0!3!(C(R,A,B)-C(A,B))+0!2!3!(C(R)-0)?(27)Ζ*A=1!2!3!{(C(R,A)-C(R))+(C(A,B)-C(B))}+2!0!3!(C(R,A,B)-C(R,B))+0!2!3!(C(A)-0)?(28)Ζ*B=1!2!3!{(C(R,B)-C(R))+(C(A,B)-C(A))}+2!0!3!(C(R,A,B)-C(R,A))+0!2!3!(C(B)-0)。(29)2.2小核心法原理核心法包括最小核心(leastcore)法、弱最小核心(weakleastcore)法和比例最小核心(proportionalleastcore)法。本文試圖利用最小核心法來解決供應(yīng)鏈協(xié)作的利益分配問題。根據(jù)最小核心法思想,建立如下線性規(guī)劃模型:minε,式(30)中的ε為一個額外的量。有時合作方參與某些小的聯(lián)盟體優(yōu)于參與大的聯(lián)盟體,因此,為了使所有合作方都積極在大聯(lián)盟中緊密合作而引入ε。2.3解決供應(yīng)鏈協(xié)作過程中的利益分配問題MCRS法原本用來解決合作過程中的費用分擔(dān)問題,現(xiàn)利用它來解決供應(yīng)鏈協(xié)作過程中的利益分配問題。根據(jù)MCRS可得到合作各方的收益表達式:文獻認為式(31)中Zkmin和Zkmax可通過線性規(guī)劃模型求得:maxZk或minZk,2.4模型建立的模型以各方不參與任何聯(lián)盟體時的收益為談判點,即以C(A),C(B)和C(R)為談判點,根據(jù)Nash協(xié)商模型可建立求解合作各方的收益的協(xié)商模型:maxΖ=(Ζ*A-C(A))(Ζ*B-C(B))(Ζ*R-C(B))?s.t.{Ζ*A≥C(k),k=A,B,CΖ*A+Ζ*B+Ζ*C=C(R,A,B)。(33)式(33)可利用動態(tài)規(guī)劃求解。3次利益分配已知參數(shù)PA=35元/件,PB=45元/件,AR=2000元/次,DA=100000件,AA=500元/次,AB=4000元,HR=100元/件,HA=300元/件,HB=200元/件,P0A=25元/件,P0B=35元/件,DB=50000件,CA=15元/件,CB=20元/件。根據(jù)已知數(shù)據(jù)求得各種情況下分銷商、供應(yīng)商A與供應(yīng)商B的利益。從表1的數(shù)據(jù)可以得出:①當分銷商與供應(yīng)商建立合作關(guān)系時,整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益不小于不合作時的收益。如分銷商與供應(yīng)商A建立合作關(guān)系時,整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益為2378522元,而未能建立任何聯(lián)盟關(guān)系時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益為2300764元。②盡管合作會增加整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益,但不能保證參與方均能增加收益。例如,當分銷商與供應(yīng)商A建立合作關(guān)系時,整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)增加了77758元,但分銷商的收益從1158600元降低為1129375元,而供應(yīng)商A的收益卻從合作前的675000元提高到781983元。因而對供應(yīng)商A來講,它有足夠的積極性參與合作,但分銷商并不會有足夠的積極性參與合作。因此,必須進行二次利益分配,協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈參與方之間利益,使得合作各方的收益不小于不合作時的收益。表2為由四種方法進行利益分配時得到的結(jié)果。從表2可知,Shapely值法與MCRS法得到的結(jié)果完全一致,但并不表明兩種方法可以完全替代,本例只是一種特殊情況。Shapely值法、核心法與MCRS法得到供應(yīng)商B的收益均為467164元,與聯(lián)盟前供應(yīng)商B的收益相同,這是因為供應(yīng)商B并沒給任何供應(yīng)鏈聯(lián)盟體帶來協(xié)同效應(yīng),從按貢獻大小來分配利益增加值角度來看,這是公平的。Nash協(xié)商模型使得分銷商、供應(yīng)商A與供應(yīng)商B的利益增加值均相等:分銷商的談判起點為1158600元,而協(xié)商結(jié)果為1184519元,收益增長了25919元;供應(yīng)商A的談判起點為67500元,協(xié)商結(jié)果為700919元,同樣增長了25919元;供應(yīng)商B的談判起點為467164元,協(xié)商結(jié)果為493083元,也增長了25919元。本例體現(xiàn)出Nash協(xié)商模型的平均主義思想,為此,也有人將此模型拓展為不對稱Nash協(xié)商模型。盡管不同的利益協(xié)商方法得到的結(jié)果有所不同,但均具有一定的合理性,可以根據(jù)實際情況選用這些方法或綜合利用這些方法。4協(xié)商結(jié)果的計算上例表明利用不同的方法得到的分配結(jié)果有所不同,為此本文提出一種綜合的利益協(xié)商方法,它可以將多種分配方法得到的結(jié)果折衷為相對合理的分配方案。設(shè)可用于供應(yīng)鏈協(xié)作利益協(xié)商的方法有n種,供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有m個合作伙伴。第i種利益協(xié)商方法得到的分配結(jié)果為Zi=(Zi1,Zi2,…,Zim),其中Zij表示第i種利益協(xié)商方法得到的第j個合作伙伴的利益協(xié)商值。設(shè)理想的協(xié)商結(jié)果為Z+=(Z+1,Z+2,…,Z+m),其中Ζ+j=maxi=1,??n{Ζij};負理想的協(xié)商結(jié)果為Z-=(Z-1,Z-2,…,Z-m),其中Ζ-j=mini=1,??n{Ζij}。第i種利益協(xié)商方法與理想的協(xié)商結(jié)果之間的歐氏距為D+i=(m∑j=1(Ζ+j-Ζij)2)12,第i種利益協(xié)商方法與負理想的協(xié)商結(jié)果之間的歐氏距為:D-i=(m∑j=1(Ζ-j-Ζij)2)12。第i種利益協(xié)商方法與理想的協(xié)商結(jié)果的歐氏距越小,合作伙伴總體滿意度越高;第i種利益協(xié)商方法與負理想的協(xié)商結(jié)果的歐氏距越大,合作伙伴的總體滿意度也會越高。因此,根據(jù)TOPSIS法可得到第i種利益協(xié)商方法的相對滿意度:ui=(D-i)2(D-i)2+(D+i)2。(34)根據(jù)相對滿意度ui,可以計算出第i種利益協(xié)商方法的相對權(quán)重:λi=uin∑i=1ui。(35)因此,設(shè)綜合利益協(xié)商結(jié)果為Z*=(Z*1,Z*2,…,Z*m),其中Ζ*j=n∑i=1(λi?Ζi?j)。下面利用此方法對上例的四種分配結(jié)果進行綜合。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)可知,理想的協(xié)商結(jié)果為Z+=(1236358,713879,493083),負理想的協(xié)商結(jié)果