2018年中考數(shù)學專題復習反比例函數(shù)教學目的1、理解反比例函數(shù)的定義與其解析式，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。2、掌握反比例函數(shù)的圖象與性質，反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義。3、會結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，運用反比例函數(shù)解決實際問題。4、滲透數(shù)的結合思想，體驗數(shù)學實用性，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點1、掌握反比例函數(shù)的圖象與性質，反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義。2、會結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，運用反比例函數(shù)解決實際問題。教學難點從實際問題中構建反比例函數(shù)模型，運用反比例函數(shù)的意義性質解決實際問題和綜合性問題。[來源:學.科.網(wǎng)]教學過程反比例函數(shù)的圖象與性質1、反比例函數(shù)的圖象是_______，且關于______對稱。2、反比例函數(shù)的圖象和性質：函數(shù)圖象所在象限性質（k≠0，k為常數(shù)）k____0一、三象限（x、y同號）在每個象限內，y限x增大而_______。k____0二、四象限（x、y異號）在每個象限內，y限x增大而_______?！咎貏e提醒】反比例函數(shù)的增減性，只能是在每個象限內討論?；顒右唬阂罁?jù)圖象線索梳理相關知識問題1：如圖，觀察函數(shù)圖象，你能得到哪些結論？活動二：抓住圖象特征強化基本方法問題2：如圖，若直線與雙曲線相交于點A的坐標為（m，2）.（1）求雙曲線的解析式；（2）過動點P(n，0)且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．11?想一想：動點P在從左向右移動的過程中，點B、C的位置會發(fā)生變化嗎？方法歸納：由數(shù)想形，以形助數(shù)活動三：代數(shù)與幾何一體方法與能力共生問題3：如圖，點A（1，2）在反比例函數(shù)的一個分支上.（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）點B（2，n）是反比例函數(shù)圖象上的點．①在x軸上是否存在一點P，使得PA+PB最小，若存在，試求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；抽象建模如何確定點P的具體位置？問題3：（2）②在x軸上是否存在一點Q，使得QA與QB的差最大，若存在，試求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；抽象建模三角形兩邊之差小于第三邊點Q就是直線AB與x軸的交點反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：研究函數(shù)問題要透視函數(shù)的本質特征。反比例函數(shù)（k≠0）中，比例系數(shù)k有一個很重要的幾何意義，那就是：過反比例函數(shù)的圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N（如圖1所示），則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|.拓展：對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)|k|，從而有S△PNO=S△PMO=.問題3：（3）如圖，連接OA、OB、AB，求△AOB的面積.如何轉化？無法直接求出△AOB的面積規(guī)則圖形（可直接計算）的面積之和或差轉化第（3）問解法展示：DCEDCDCEDCCDEC方法歸納：求反比例函數(shù)的幾何圖形面積時，若無法直接求解，則通常采用割補法或等積變形的方法，把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形面積求解.問題4：如圖6，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，1），點M（m，n）（0＜m＜2）是該函數(shù)圖象上的一動點，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式；（2）當∠OAM=90°時，①求此時點M的坐標．②若△AOC、△ADM的面積分別為，，則.抽象抽象活動四：回顧反思歸納構建